장음표시 사용
131쪽
DE ATMOs PHAERA , vis centrifuga gravitati contraria πι
aca Φ adeoque est C - - - Z , completa aequatione eruetur
132쪽
C - - - - - - habebitur aequatio a ag r
133쪽
ridianus in ollipsim aliam abibit, cujus . semiaXes Crunt ut Sectiones insuper, quae planis quibuscumque diametro ME normalibus possunt ei lici, ellipsum similium formam reserent, & semimus habebunt g - - c, & g. Quo dato ostendi poterit sectiones omnes, quod planis pcr totam diametrum ME traductis exoriuntur Eli ipses csle. t .sto aliqua sectio hujusmodi Mnd AF, A. 19., cluae cum plano Meridiani MDEG constituat angulum Do d. Quoniam sectiones diametro ME perpendiculares, sunt ellipses inter se sit miles, similes etiam erunt sectores D S d, NO n , sive erit S dron m S D : Ο Ν, & quia Meridianus MD EG est ellipticus erit STI : O N MS : Histo S, adeoque S d: On MS :, No . OE . Ita in hypothesi Planetae sphaeriici, motus diurni,& mutuae gravitati S cam Atmosphaera figuram adipiscetur , quae gigni posset variabili ellipsi M G E circa invariabilem aXem M SE revoluta. Et quidem M S, GS, & semiaxis in
134쪽
centro S Meridiani plano perpendicularis inter se erunt ut g, g ' ς Δ - οῦ Δ : tertia Vero haec semiaxis, quae in tota ellipseos revolutione variabilis intelligitur, a plano IE-quatoris recedendo imminuetur in duplicata ratione sinus latitudiniS . CApDΤ SEXTUM.
De Atmosphaera Terrae. Modo ut legem densitatis, & Atmosphaerae terrestris limites accuratiore calculo determinemuS, revertamur ad priorem terrae sphaeroidicae hypothesim, statuamusque, A. 1 , SN - α, sinum latitudinis puncti N s, Cosinum mi. Caeteris omnibus manentibus ut supra erit gravitas in loco P -- -qραε. I , vis centrifuga α3 α3 3 et so sutata, & ea portio vis centrifugae, quae secundum N S exeritur m EE ' E, adeoque erit totale pondus in loco N IUGI Si aeris densitas in
eodem loco sit -π, atque ut ferunt plura Mariotti, aliorumque experimenta, sit proportionali S ponderibus Comprimentibus , & propterea densitatum decrementa Proportionalia sint disterentiis ponderum, seu pressionum, polita C constante aliqua quantitate, fiet - Cdar m
135쪽
quae in loco I aequatio ad hanc alteram reducetur
posteriorem hanc aequationem ex priore subtrahendo
136쪽
Ut hanc rogulam nostram EXplicemus exemplo aliquo, statuamus quod Monnierit, & Cassini de Thury experimento diligentis limo compertum fuit, in Iat. s' χs' Σ' in vertice montis Ie Padi de Domne altitudinem Mercurii in Barometro suspensi esse poII. 23, Iiu. 9. , sive An. 283 . - , & in radice montis poII. 27, Iiu. - , sive Iin. 31 ξ. Erit in hoc casu B: π - 3Σ - 28S - m 6 9 : S7I, & IN. I - 2 .8ΙΣΣΑ 7 2 . 7s66367 -o . oss6 circiter, logarithmis Briggianis sumptis, & posito togarithmorum modulo o . 43 194 8. Tum si AEquatoris terrestris radius sit, ut supra, hexapedarum Parisiensium 318o 166, & sit u φὼ : u α Σ3o : 229, prodibit um326s9o , b G I 262, 3b π 42786, bs α 2I393. Denique
137쪽
si proportio densitatum aquae, & Mercurii asiti matur, quam exhibuit Mussehenbroelcius Esiai de Phys chap. et , g. 83o ,
Si accipiatur proportio alia densitatum , quam retulit Muia
Denique si proportio alia r : II9oo magis arrideat, quam Cl. Cotelius experimentis quibusdam suis deprehendit hel Abex. 4 69, &
Altitudincin montis Caslmus idem geomettice determinavit hex. 66o, qui numerus fere medius cst inter binos, quos polleriore calculo as lignavimuS. Neque vero ullum est dubium, quod si altitudincs Baro- metricae, & proportiones densitatum Mercurii, & aeris codem tempore, ac loco explorarentur, magis etiam observationes, & calculi convenirent inter se invicem, saltem quantum pati possent exhalationes, vaporesque hetherogenei, qui Atmosphaerae immiscentur, & naturalem ipsius statum, ut adnotaverat Daniel Bernoullius, perturbant maxime. Demus tamen methodi nostrae exempla alia. In vertice montis Pici Teneristae insulae, ut statuit cum Feu villeo Bernoullius Dag. 2I Hydronamicae, est Mercurii altitudo 1 pov. s Iin 'sive Iin. 1ος, & in libella maris 17 poli., Io Iin. sive Iin. 33 . adeoque log. D α Σ . s137 6s, IV. π - 2 . 32OI 63, &tu. O. 2 quam prorime. JuXta priorem Mulschenbroe-
138쪽
kii proportionem altitudo aeris homogenei, sive A evaderet hexap. ho . 7, & altitudo montis hexap. I93 8. Juxta proportionem alteram prodiret A - 329. , & ω - 2OII. JuXta proportionem Coletianam, denique es let A m 6oo, &ω - 2I 3. Rernoullius altitudinem totius montis statuit cum Fcuvilleo hexapedarum Parisiensium 1193. Thomas Heber-den in Transac. Philos voL 7, num. 1 7 altitudinem montis definivit hexapedarum Londinensium 1s66, scilicet Parisiensium 273 , nec tamen retulit quae in vertice, & radice montis vera Mercurii in Barometris suspensi altitudo sit. Veniamus ad eas ctiam observationes, quaS cum a regulis vulgaribus montium dimetiendorum nimium recedere animadverterct Callinus Filius, in Monumentis Parisiensis Scientiarum Academiae anno 1 33, suspicatus est densitates acris duplicatam potius, quam simplicem comprimentium ponderum rationem sequi . , a stiliae in Iat. 43' 1 ' s' altitudinem Barometricam Plantadius deprehendit 18. poli., sic et ou., sive Iin. 338. Ellet igitur juxta primam msschenbrockii proportionem altitudo aeris homogenei hex. 42sq. In vertice montis Mouset ad altitudinem aer poII., & - ώπ.,
Quare cum sinus 43' r7' ς'' sit o . 68s6, & quadratum sinus o . 7oo 736, fiet 3 bs Eo III, & ω - ΙΣ . Juxta secundam proportionem erodiret A - 438 I, & ω I 18x. Ju ta proportionem Cotem A evaderet 6ss, & ω - 136o. Quare cum ex Plantadio altitudo montis sit Parisiensium hexapedarum I 189, in ea latitudine observationes magis accedent primae, & secundae quam tertiae proportioni gravitatumspccincarum Mercurii, & aeris. Pariter si in vertico montis Canigon altitudo Mercurii statuatur et o poII., & Iin. 2 r siVe Iin. 2 1 erit Iog. - log Diqitigod by Corale
139쪽
juxta priorem Musschenbroekii proportionem. Juxta alteram crit A . log. 637 , & ω - I 78 . Plantadius autem Trigonometrice altitudinem montis determinavit hex. I s . Invenit etiam altitudinem montis Bartheismi hexap. IIvo, &altitudinem Mercurii in vertice et I IOII., & Iiv. Σ - , sive Iiu αs 7: quo dato juxta priorem proportionem illam evaderet log. o. I 23s, A IV. - π s2s, & ω - ILI 8. Deinnique ut recentiorem observationem aliquam proferamus, ad pedes montis Picti incha altitudo Mercurii Cl. Bouguerio erat 18 pollicum , & lineae unius, sive linearum 337, quae etiam altitudo Barometrica, ut ipse animadvertit, sub χona Torrida, atque in libella maris satis constans censeri potest. In
scilicet ex hoc calculo prodibit heXa pedis fere Is maJor, quam Rotigucrius Geometricis mensuris definierat . Si notum csset ad quem usque terminum aer noller eX- pandi potcst, eadem methodo Atmosphaerae limites eruerentur. Primo autem exploratum hacce in re est, parum admodum ignis vi dilatari aerem. Ut observat Musichcnbrockius
cap. 36., 3. I O2, aer in tubo vitreo contentus, eo caloris
gradu, quo liquefieri vitrum incipit, non nisi triplo magis expanditur. Utique s' Gravesande aeris bullulam IsoCo ampliorem factam in aqua deprehendit. Cavendum est tamen, Disitigod by Corale
140쪽
ne hanc tantam dilatationem incluso aeri tribuamus potiusquam aquae, quae, dum in vapores abit, maxime extenditur,oc elasticitatem ingentum concipit. Et plane in hoc ipso casu s' Gravesande clasticitatem aeris tercenties minorem suille memorat, adeoque acrem non futile, nisi tercenties rariorem. Mudehenbroekius etiam cum cap. 36. Phys g. I o8, adnotalset calefactae aquae bullulam , in rccipiente Aniliae Pneumaticae, in volumen 66s6oo ocio amplius abilite, priui
Certum est autem Antii te Pneumaticae beneficio non ni si ad certos usque terminos educi aerem, ac dilatari posse. Cl. Smeaton egregia machina eo pervenit tir sere ad tertiam lineae partem deprellerit Mercurium in tuearometro suspensum, & aerem millies raresccerit. Vide Transac. Philosvol. 7. num. 69. Quoniam igitur novis emboli agitationibus
novus aer non educebatur, censeri poterit acrem millies rarefactum per poros machinae, & emboli interstitia libere penetrare, & nullam amplius densitatem sensibilem habere. Hoc posito Atmosphaerae totius sensibilis limes ultimus ille
erit, in quo evadet IV. ' 3, & fici maxima altitudo aeris sub aequatore α-3 is *96q6J7. ae . Halleius ex duratione crepusculorum paulo magis clevari aerem deduxerat, scilicet ad milliaria utque lueritannica s, Hirius vero ad si. Haec tamen crepusculorum supputandorum ratio incerta est ob ignotam naturam curvae, qua radii