장음표시 사용
391쪽
HI vero non imum alique academic unius sermonem referam, sed multa colligam , quae sunt in variis academicorum conventibus, alia ab aliis, non recitata descripto , sed ex tempore disputata nam haec quoque is, qui est a secretis, memoriae caussa, interdum notat, si quid habent notatu dignum . Quod cum summa properatione faciat, interim dum academici inter se disputant, disputans interdum ipse quoque summa tantum Capita attingit, transiliens multa, Meorum, qui disputant, nomina saepenumero praetermittens , eaque scribit, quae postea , praeter ipsum, nemo intelligat. In his multa mihi modo occurrerunt de vi corporum viva, quae penitus abiecissem, nisi me argumenti cepisset dignitas. Quis enim ignorat, illustrissimam hanc unam esse in universa phvsica quaestionem , in qua cum maximi
praestantissimique philosophi modis omnibus inter se dissemtiant, opinionem sequi nullam possis, quin tibi sit statim
cum summo aliquo contendendum. Huius quaestionis caussa nullum laborem non suscipiendum esse existimavi. Feci ita que , ut quae obscurius scripta inveni, meo modo declararem , quasi scripsissem ipse notasque omnes interpretarer, tamquam meas . Qua libertate cum uti coepissem, feci etiam licentius; nam sententias, quae cuius essent, adscriptum non erat, academicis quibusdam dedi , ne nominis carerent auctoritate. Qui academici , si hae legerint, mirabuntur fortasse se ea dixisse, quae numquam diX mnt. Sed cur
his non id liceat, quod dialogos facientibus sempe licuit 'Ad rem ergo veniamus disputationumque , quae t academia de vi corporum viva interdum sunt habitae, h, ini.
tium fuisse putem US. Anno millesimo septingentesimo octavo S trigesimo cum academici ad constitutum quemdam diem convenissent, ne moque esset, qui meditatum aliquid ad dicendum attulisset, conversus Beccarius ad Franciscum Mariam anottum , qui erat a secretis Nae tu, inquit, potes aliorum vices supplere, vel litteris, quas accepetis, recitandis, vel referendis lia
392쪽
bris, quos legeris Vix credas, inquit Zanottus, quam pauca legam; nam quamvis quotidie legam , eadem lego ae pius. In scribendo etiam sum segnior itaque minus quoque multi ad me scribunt. Tamen superioribus diebus cum lip siensium acta anni millesimi septingentesimi trigesimi quinti PerVOlverem , in lucubrationem incidi Ioannis Bernudii de
Vi corporum viva , quam si liceret exponere , nae ego omnium
Vices praeclare supplere possem nihil enim vidi in eo gene re neque elegantius, neque doctius. Ita st , inquit Heracli
tus anhedius, nam ego UO Ue eam legi, quamquam memini , quibusdam in locis nae haesisse . Quare cum his gratum facies, tum vero mihi gratissimum , si de hac retuleris . a clam , inquit Zanottus , ut lubet sub ea tamen conditione, ut de istis locis , in quibus haesisse te dicis, nos moneas Quae cum dixisset, ad hunc modum exorsus est. Vires in duo genera distribui solent aliae enim dicun tUr mortuae, aliae vivae Vim mortuam 1 definire videtur Bernullius , ut sit illa , quae corpus ad motum incitat, ne
ergo vis aliis , aliisque ictibus corpus perpetuo Urget, qui
ictus statim ut corpore accipiuntur, propter Obicem eliduniatur . Sublato obice vis viva intelligitur; nam ictus, quos di-Σ , quoniam non eliduntur, manent in corpore, aliisque atque aliis supervenientibus, in infinitum Vis augetur, motum parito viva appellatur. Est ergo is mortua, quae corpus urget, sed motum non facit; viva, quae etiam motum facit. Apparet utraque in elastro; nam si elastrum vinculo de
tineatur , Ut movere se non possit, nititur tamen, ac re
init est ergo vis in elastro, quae ipsum Urget, neque tamen movet ; eaque mortua est; quod si inculum dirumpatur, iactat se elastrum , naOvet, ut appareat in eo is viva. Est autem quaestio longe a Sima, quo modo vim vi vana metiri porteat; nam cum utique a corporis massa , velocitate pendeat, tamen Ulti sic illam metiuntur, ut massam in velocitatem ducant alii contra non in velocita tem mactam duci volunt, sed in quadratum Velocitatis. Ita que de massa inter hos convenit, de Velocitate non convenit Ioannes Bernunius mathematicus ClarUs, cui sane quem
anteponam nescio, in quadratum velocitatis massam duci vulti
393쪽
vult idque sic probat, ut ab elastrorum exemplo non 1
scedat. Hanc eius rationem indicabo potius, quam XpΟ- nam eoque brevior esse nitar, quod an fredium audire gestio . Bernullius elastra aliquot huius formae sibi fingit angulos concipit natura elasticos, qui, si constringantur , resiliant promtissime , tenacitate nulla , nullaque vi resistente Omnium crura ponit aequalia, quaeque, si sint libera , in spa tia aequalia aequali vi se aperiant. Os angulos cum finXerit,
in eadem linea recta in silere omnes putat, acuminibus sursum spectantibus bases autem contiguas inter se esse vult, ut angulorum X sistat series non interrupta neque refert quo sint numero tamen commodissimum erit totam seriem
elastris quinque composuisse. His constitutis fingamus iam quinque haec elastra per vim occludi , sic quidem ut extrema angulorum crura in unum coeant; tum subito, relicta sibi aperiri, a dum ape riunturi seseque in utramque partem rela Xant, duos globos, hinc unum , illinc alterum pellere. IVVat hos globos inae qualis esse ponderis, seu massi sit ergo , quoniam propor tiones sequimur commodissimas , bilibris alter, alter trili bris. Constat profecto vim vivam ex elastrorum pulsu in globis hisce excitari . Hanc ergo quo modo aestimabin iis velocitate ne ipsa, an quadrato velocitatis P Id ipsum eranullius quaerere instituit ad hunc modum Non est dubium , quin relaxantia se elastra utrumque globum aeque premant utrique ergo aequalem addent motus
quantitatem; erunt ergo velocitates globorum massis reci
proce proportionales erit ergo trilibris globi velocitas a
bilibris ae iri quaestionem non adhint . Cognitis globorum velocitatinus, vires, s possumus cognoscamus ac tim demtim intelligemus, an illis hae re spondeant, an potius illarum quadratis. Manifestum est globos duos, quos di Simus, in contraria XCurrentes , sic
ferri, ut commune Centrum graVitatis immotum maneat
quod centrum sic semper Ostum esse oportet, ut distan
tia, quam habet a trilibri globo, distantia , quam habet a bilibri, sit D.
Ex hoc autem centro elastrorUm series in utramque partem se Xplicans dividitur in series duas, quarum altera a centro ad trilibrem globum fertur altera ab eodem Bb a cen-
394쪽
COMMENTARII centro ad bilibrem . In centro ipso hae duae series contra se
mutuo nituntur,is motum habent nullum Iam ergo cum distantia inter centrum globum tria
librem sit a , distantia inter idem centrum, globum bili brem sit 3 , elastra autem omnino sim quinque, satis patet elastra esse duo, quae a centro in trilibrem globum se immittant, tria, quae in bilibrem. Quae cum ita sint, quis iam neget, trilibris globi quem elastra duo premunt, vim esse duo bilibris, quem Premunt tria esse tria is omnino inter vim globi trili bris bina bilibris proportionem eam esse, quam duo habent ad tria Θ Nunc, quando globorum vires hanc servant
Proportionem, quo modo aestimandae sint, Videamus, an ve- Iocitates, an velocitatis quadrato . Et primum quidem velo Citate aestimandae non videntur; nam cum globi trilibris massa sit A velocitas et si vis eius velocitate aestimetur in
massam ducta erit . Et similiter cum bilibris globi massa
sit et , velocitas vero D, erit vis eius 6 eritque virium pro portio eadem , quae est 5 ad , proportio aequalitatis, quae nimium quantum abest a proportione duorum ad tria. Quid ergo Habebuntne vires proportionem duorum ad tria, si quadratis velocitatum aestimenturi Videamus. Cum globi trilibris massa sit 34 velocitas Ver a cuius qua dratum est ducta massa in quadratum Velocitatis, fiet visa . Cum sit vero bilibris globi massa a velocitas , cuius quadratum est a ducta massa in quadratum velocitatis, erasistet vis 18; eritque virium proportio eadem , quae est aad 18. Haec vero proportio an non est eadem , quae duo rum ad tris Manifestum est ergo vires vivas non velocitatibus aestimandas esse , sed quadratis velocitatum Cum haec anotius diXisset, ad Heraclitum conversus, videbor, inquit, fortasse festinanter nimi uiri dixisses; sed
tuum erit, Heraclite, sermonem hunc trahere, si loca ostenderis, in quibus substitisse te in nam ego quidem celerius diSi, quia ad te properabam. Faciam , inquit Heraclitus, ut visa modo illud omnes probe intelligant, me nihil utique habere contra Bernullium; vero quis ego sum , qui congredi cum tanto homine aut velim , aut, si velim, possim habe tantum paucula , de quibus doceri volo ; itaque haec LIPQnςn , non aegre feram, me a vobis identidem interpellari.
395쪽
COMMENTARII. tiri. 1 dictis , cum quievisset aliquantisper, iterum orsus
Primum non satis video, qui fiat, ut explicans se se elastrorum series non aeque in unum globum agat, ut in alterum nudum est enim ex his elastris quod nitens in
unam partem, non in alteram quoque nitatur. Nituntur ergo omnia in partem utramque, nihilque est , cur, quinque cum sint, dicantur tria contra unum globum niti, contra alterum duo. Atque haud scio, an probatissima illa, quaeque in rebus omnibus valet, actionis reactionisque aequalitas huc spectet nullum quippe in tota illa serie elathrum est, quin agat in aliud, hoc vicissim in ipsum re agente . Fit ergo continua quaedam actio,is qualis per totum, quacum globi duo in contraria pellantur, par est credere a m hos aequali vi pelli In eoque repulsivae vis natura manifesta tur qua si quid pellit, pellitur est enim eadem, in pel lente , in pulso. Eodemque modo vis attractiva se habet; trahit enim res quaeque trahitur, quia trahit; nam se de trahendi actio inter utramque rem quasi media, cistramque aeque assicit. Hic Balbus, cum sermo de attractione incidisset, inter pellabo te, inquit, Manfredi, quoniam non aegre fers quaeitionem ad illa transferam , quae vicissm se trahunt; ne que discedam a globis duobus propositis; sed mitto elai ra . attractionem tantum considero. Trabuntur hi globi ad soinvicem actione, is eadem quis enim Neutono id neget pK quod consequens est, sibi Occurrunt, velocitates a bent massis reciproce proportionales Win contactu tandem sistuntur , nisi si propter elasticitatem resiliant. Quid ergo Pan isti possunt, nisi viribus sibi occurrant aequalibus Aequa
Jes ergo habent vires quas tamen aequales non inveniemus, misi velocitatibus aestimemus. Ne uti id dico, quod in hac sim sententia ; nam, ut Vere fatear, te ibnitiana ratio me allicit; sed sic sum, ut interduIta etiam contra me dispu
Mic atteuccius, recte, inqtut Balbe, attractionem huic etiam controversiae inseruisti; sed vide, ne non sit opus. Est enim , quod non ignoras, haec dudum ratio a Cartesianis in duobus globis proposita , qui sibi mutuo C- cur entes velocitatibus, .massis reciproce proportionalibus,
396쪽
COMMENTARII. sisti dicuntur; neque refert, utrum velocitates has habeant a v attractiva, an alia quavis de caussa nam modo habeant, sistunturi ac si sistuntur, vires habent aequales, quae aequales tamen esse non possunt, nisi velocitatibus aestimentur. Scis autem, Leibnitiani quid respondeant. Nam vel globos Cartesiani ponunt durissimos , vel eos, qvi e ictu contundaniatur; si durissimos, negant Leibnitiani durissimum globum ullum esse posse sim autem eos, qui contundantur; hi e Ielastici sint oportet , vel plane molles si sunt elastici, resiliunt nor ergo in occursu sistuntur; si molles, sistuntur illi quidem , sed colitusione essiciunt quasdam, quas Leibnitiani tanto ingenio tot modis versant, ut XperimentUm tandem ad se trahant in quo me, vel ipsa subtilitares, deter-Xent . A scies, a notio quoque nostro ambages istas in te dum minus probari. Eoque minus probo, inquit Zanotius quod Leibnitiani respondere aliter posse, naihi videntur Quo tandem modos inquit Balbus. Dicerem, respondit Za- Notius sed Vereor, ne res sit nimis dialectica; ego Man-fredium audire malo. Nam adhuc habet, ni fallor, quae
Habeo, inquit anhedius , nonnulla ; quae cum Xposuero, quid sint dialectica ista tua, vehementer scire cupio. Itaque Σpediani me paucis. Vis mortua, Bernulli ipso
Concedente, in una tantum pressione EXercetiar, quae statim
interit, .motum non facit. Vis viva e infinitis pressioniabu coalescit; nam si corpus alias atque alias accipiat, DNn ς' Conservet, premonum sit quasi cumulus, qui, simuIatquς 'fin1tatem quamdam adipiscitur, motum creat. Est ergo i , va res nonuti infinitarum summa . Porro et astro-Tum serieS, otiam sibi Bernullius fingit, Splicans se se pressione singin . mordentis exercet 11 Utrumque globum aequales. Id ipse O , t ernullius es hinque docet, pressiones in utrumque globta ei ab elastroruin serie exerceri pari tempore 9 nam neque riu urgeri ciuis globus incipit, quam alter, neque prius desinit. Sunt ergo pressiones, quibus Unus globus urgetur, presionibus, quibus urgetur altero magnitudine aequales, numero, sunt ergo aequales etiam Ummaeci ergo etiam aequales vires vivae . Est enim vis viva ut1 supra diximus, nihil aliud , nisi intinitarum pressionum, quas corpus accipit, summa. Haec sunt, quae mihi ingenios issimam
397쪽
COMMENTARII Bernulii demonstrationem legenti occurrerunt, feceruntque cur enim non aperte id fatear ut tanti horia inis rationem admirari maluerim , quam sequi. Quid quod hanc ipsam secutus rationem , nescio Uomodo , visus sum mihi posse ostendere, vim vivam non Velocitatis quadrato, sed velocitate ipsa esse aestimandam . Quam
meam commentationem non enim demonstrationem aude
dicere' quoniam coepi tiberius loqui, palam facere non dubitabo . Sit unum quodpiam ex his elastris , quae ibi Bernullius in Ait habeatque crus unum immobiles, alterUna lὶbe-Tum . Clausum semel aperia tui, globum pellat bilibrem idemqtie clausum iterum , iterum peri Dar globum pQlla trilibrem. Id sane elastrum rel51orio egercebit in Utrumque globum aequales, ac, si Bernullium iidimus, eamdem motus Uantitatem utrique tribuet, ut sint velocitates reci-Proce massis proportionales Vim vivam vero quam afferet λNempe nam , eamdemque utrique eam scilicet , quam ipsum in se habet. Sic enim docet Bernullius, vim si duplam , quae a duobus sit elatiris, triplam, quae a IIbus quod si sequimur, dicendum sane erit, Unam , eamdemque eis vim vivam , quae ab uno fiat eodemque Quapropter Una globi ambo, quos dixi, ab uno eodemque et altro pellantur, una erit atque eadem utriusque vis vivaci globorum igitur
vires vivae aequales erunt . Quid ergos an aequata di Ci potexunt, si velocitatum quadratis aestimentur Θ ne qua Uam . Dicentu Utique si velocitatibus aestimentur ipsis Quippe cum sint massae, velocitates reciproce inter se proportionales, Habes , a nolles, iam omnia ; nec ea solum , quae mihi Bernullium legenti ubi rationem inie runt quamdam sed
illa etiam , quae me quas in con inuriam sententiam Compulerunt. Quo facile intelligis, quantum apud me possis, qui
tua caussa prope iam cum Bernulli certa Vi. Tu autem Cur
non ea proferas , quae paullo ante digisti videri tibi nimis dialectical ob id ipsum , respondit a notius, quia identur talia. Scis enim academiam non facile ea ferre, quae nata experimentis, demonstrationibusque disiuncta Tamen e ret, respondit an Dedius, si a te dicantur 'Cui Zanottus, humaniter facis, inquit sed Vide ne mea postulans , videa xis id facere, ne de tuis displitemus . Quod si agis , non tib1xes sic abibit, ut putas; habeo enim ipse Onia ulla ad ea,
398쪽
quae dixisti. ic Zanotius pauca quaedam Manhedio propci
suit, quae praetermittam, nam ab eo, qui tum erat a secreatis, quique notabat omnia fuerunt praetexmissa quo credapotest , fuisse levissima. Nec aliud ex illius diei disputatione
scriptum inveni. Paucis post mensibus disputatio iterum eadem de re in cidit, cuius capita, sententiae adhuc exstant nonnullae Ego omnia meo modo digeram Spediam breviter, personasque ipsa loquentes inducam quoniam , ut Video , sera mones multorum referens, coepi iam dialogum imprudens
Conte Xere. Si ergo hoc initium. Venerat in academiam Flaminius Scarsellius homo a gemmetria instructus con Hondis Versibus clarus, barias par holae proprietato nitidissimo compositoque sermone aperuexat. Cum finem fecisset , omnes autem quod accidere se Per solet, Cum geometrica recitantur silerent; quoniam inquit, disputandi adhuc tempus suppetit, haec autem nostra in disputationem non veniunt; quin alio sermones converti must Audivi, vos alias de vi corporum viva inter vos Cometendis Te qua de re , quamquam ab ista reconditiori mechanica longe absum , tamen audire aliquid cupio praesertim
cum modo acceperim, nonnullos esse, qui hanc totam ConistrOVersiam non magis de re esse putant, quam de nomine. Credam C, an umor o fallit PNeque te fallit rumor, Franciscus Maria a notius in quit; sunt ingenia praeclara, quae in hanc opinionem inciderunt. Quod si litteras hic haberem , quas mulier Ob1lissima , eademque ingeniosissima, Faustina Pignatella Colubra-nensis Princeps paullo ante ad me scripsit, easque tibi Ggerem, plane intelligeres, controversiam hanc omnem facile videri posse de nomines Demonstrationes enim, .supputationes quasdam nectit elegantissimas., quibus Ostendat, inter Cartes anos Leibnitianosque , si de s dicorum nominum signia ficatione consentiam, quaestionem re Ii quam esse nullam Placerent etiam litterae, tibi praesertim poetae elegantissim , propter nitorem summium, cincredibilem quamdam suavitatem Thaliam scripssse diceres. Sed id ad rem minus pertinet. Quod autem de vi corporum quaeris, mirari iam nihil debemus, eiIe multos, quibus quaestio non de re esse, sed de nomine vi deatur, cum idem doctissimae eminae aliquando sit vi 1um
399쪽
Quid ergo inquit carsellius an putas fieri aliquando
posse, ut explicatis tantum vocibus controversia dirimatur pVix credo, a notius inquit ac iam e trus Martinus, qui geometriam in eapolitana aula tradit, mathematicus magnus, tanto illo Rege dignus, sic nuper ad me scripsit, ut plane ostenderit, quaestionem sibi de re videri, non denomine ac cum Cartes sententiam tueatur, Leibnitianis est insensissimus neque dubito, quin is ignatellae rationem viderit. Quis speret, eam litem in omnibus europae scholis componi posse , quam componere in suis civibus conciliatrix tam blanda non potuerit Sinamus ergo, inquit Scarsellius, philosophos inter se , vel invita ignatella, rixari; nam id eripi illis non potest. Martinus autem tuus quid tandem ad
te scripsit Rem sane mirabilem, Zanotius inquit,' scitu dignam;
quam statim e X ponam , ut appareat, quanta sit in Yperimentis faciendis varietas Nem fere est, quin sibi persuase rit, si corpus quodpiam in materiam mollem decidat, o veam in ea facere, quae sit altitudini, e qua corpus decidit, proportionalis ideoque, si ex altitudine dupla decidat, se veam duplam facere, si e tripla triplam, si ex quadrupla quadruplam. Idque multum valet ad Leibnitianorum sentenatiam tuendam ; nam cum Vires fovearum magnitudine aesti mentUr , quadrata vero velocitatum aestimentur altitudinibus, consequens est, ut si foveae altitudinibus proportionales sunt, etiam vires quadratis velocitatum sint proportionales. Neque vero lis erat ulla de facto; nam mairantis hanc fovea xum, Waltitudinum proportionem X Ultortim experimentis didicisse se narrat; Fontenellius disertissime idem re fert; musschenbroehius confirmat neque Carte sani factum negabant, sed explicabant potius, seseque ratione defende hanc. Quid Martinui Factum praecise negat. Qilippe testatur, se idem corpus ex altitudinibus variis in materiam molialem demisisse , invenisseque foveas non altitudinibus, sed alatitudinum radicibus proportionales , idque sibi fuisse perpetuum, quamvis Waltitudines mutaverit saepius, Cin fovea rum profunditatibus metiendis diligentiam omnem adhibue rit. An potest ulla in re physica aut mirabilior esse disssen sto, aut gravior Hic enim non opinio tantum in quaestio
nem venit, uti solet, sed etiam factum , idque factum, quo T. II. P. L
400쪽
COMMENTARII uno omnis quaestio continetur. Nam si res ita habet, quem. admodum Martinus narrat; confecta res est Cartesianos se quamur , oportet. Controversia ergo a ratione ad factum de
ducitur; in quo dissicile est negare. Quis enim neget, quod Mairanus, quod Fontenellius, quod Muffchenbroehius, quod tam multi testantur in experiment praesertim non omnium dissicillimos Sed neque Martinus contra tam multos asseUeraret, nisi vidisset. Res est meo iudicio dignissima, in quae physici nostri laborent. Quamquam cum aliorum Aperimeniata tam multa dubitationem tollere non potuerint quis credat ullo nostro tolli posse ΘHic Galeatius, oportet sane, inquit, subesse aliquid,
quod vel Martino vel aliis fallaciam fecerit esse enim in re ipsa varietas tanta non potest quod si qui fallaciam detex 11t, is fortasse dubitationem omnem tollet. An putemus
Martinum in dimetienda fovea erravisse non nihil Equidem non dubito, quin magnus physicus Martinus sit; sed tamen
oportet, in tanta tantorum tominum dissensione, magnum
aliquem erravist. Id ipsum , inquit Balbus, mihi quoque in
mentem venerat, praesertim cum Zanotius diceret, magnam
a Martino diligentiam in fovearum profunditatibus merien dis fuisse adhibitam. Quid enim P mecum ipse in animo aiebam foveas ne hic metitur, an profunditate. Erraret enim, si nihil interesse existimaret Memini, quosdam doctos, cum in his Instituti aedibus experimento, quod forte capiebatur, interessent, tale aliquid erravisse. Experimentum erat, ei, quod Martinus sum sit, haud absimile . Demittebatur idem globulus modo ex ina altitudine, modo e alia in marmor planum sebo illitum, ut vestigia in eo imprimeret, pro varietate altitudinum, varia. Cum decidisset ex uno pede, fuissetque certa vestigii diameter , decidit postea e altitudine pedum quatuoru vestigii diameter fuit dupla cum rur 1um decidisset ex altitudine pedum novem fuit vestigii dia meter tripla . Docti illi, qui aderant, gaudebant, se vesti gia invenisse radicibus altitudinum proportionalia. Quod cum saepius dixissent, in eoque momenti aliquid si puta rent ad quaestionem de vi corporum Viva dirimendam, ego
illos monui, non eamdem elle vestigiorum rationem, diametrorum ac cum diametri radicibus altitudinum respon.