장음표시 사용
421쪽
tis , eam motricem diceretis attollens potius dicenda erat. Ac ne videar nominibus diutius insisteres vis illa , quae corpus sursum fert, motrix esset, si tantum moveret; quia Vero non tantum movet, sed etiam gravitatis resistentias superat, non motrix est, sed alto dens. Quis id ferat, errarius inquit, attollentem esse, non motricem Quo modo enim attollit, nisi movendo Nemo non ferat Zanotius inquit, si modo illud intelligatur, aliud
esse movere tantum, aliud movere, .cum gravitate praeterea pugnare . Vis enim, quae movet tantum , motrix est quae movet, cum gravitate etiam pugnat, attollens. Quo
post vis attollens non est motrix. Quod si vereris, ne non satis populariter dici possit, communis sermonis consuetu dini indulgeamus dicamusque vim motricem esse duplicem, aliam , quae movet tantum aliam , quae movetis resilientiam vincit gravitatis illamque motricem tantum appellemus, hanc motricem Mattollentem iam dicam esse in cor pore , quod sursum fertur, non vim motricem tantum , sed vim motricem, attollentem hanc ergo in eo absumi, non
illam . Ut appareat , vim eam , quae tantum OUet , numis
quam absumi. Videorne adhuc rem satis declarasse Mihi quidem , inquit Cornelius, satis superque credo, Chuic errario . Tu scilicet vim motricem , ipsam per se, nisi si quid addatur, vivam esse negas ; si addatur illud, attollens , concedis . Itaque aiebas, in eo Orpore , quod sursum fertur, vina quamdam esse cum addito attollens ab sumi ergo eam, .esse vim vivam . Non esset autem vis vi va, neque absumeretur, si esset motrix tantum. Teneone Praeclare, Zanotius inquit. Quod autem de attollente vi diacis , id facile ad alias transferes. Verbi caussa bis Xcavans est vis motrix cum addito, nam praeter quam quod ΟVet, tenacitatis quoque resistentiam vincit est ergo vis viva non
autem esset, si motri esset in addit, Quod idem, de ui frangente dici poterit,is de contundente is de aliis,
quae Cum moveant, Iesistentias praeterea Vincunt nonnullas sunt autem vivae non ex eo , quod moveant, sed ex eo ,
quod in resistentiis vincendis deficiunt. Equidem si res ita explicetur, Cornelius inquit, non possum , quin assentiar. Tu vero, errari, quid Θ Vereor inquit errarius, ne, si huic assentiamur, ipsum in maiores
422쪽
COMMENTARII. angustias adducamus. Quo modo enim tuebitur, in durissi morum globulorum occursu vim vivam nullam exerceri, si vis quidem viva ea sit, quae in resistentiis vincendis absuma turi Meministin', de globulorum durissimorum occursu quae modo inter nos dicebamus Quid Θ inquit Zanottus, an vos durities illa summa deterrebat Minime, inquit errarius; non enim tam sum hospes, ut ignorem, quam saepe haec etiam , quae nullo modo esse possunt, fingantur: neque haec Te fugere Cornelius noster potest, qui radicalibus iam signis Omnibus in algebra assuevit. Verum non id quaerimus, an durities summa esse possit. Id potius quaerimus , an , si, durissimusque globus in durissimum incurrat, vim motricem
exerceat is tantum, an etiam vim vivam. Tu enim heri mo
tricem tantum dicebas. Nobis autem videbatur, etiam vivam . Idque illud est, quod concedas, Oportet, tibi viva in resistentiis vincendis agnoscatur. Quid enim P si globus alter in alterum quiescentem incurrat, ipsumque OVeat, an non huius vincit resistentiam ρ Quod si huius resistentiani vincit vis autem viva in vincendis resistentiis exercetur, oportet sane, ut is globus vim vivam exerceat. Quid Θ Dicesne quiescentem globum nihil incurrenti resisteres Atqui motum eius, vim minuit quod quid est aliud, nisi resistere minuit autem, cum tanta incurrenti dematur Vis, quanta adiungitur quiescenti. Si adiungitur , inquit Zanottus, quiescenti, non ergo absumitur, neque interit. Interit, Fer- rarius ait, in incurrente exoritur in quiescente . Hoc est inquit Zanottus, transfertur ex incurrente in quiescentem non ergo evanescit. Sit ita, Ut vis, errarius inquit; nam de vocibus non laboro. Transferatur. Num idcirco incurrenti globo minus resistitur, quia vis eius in quiescentem transfertur Ac si resistitur, iam apparet in incursu globorum vis viva incurrens enim resistentiam quiescentis vincit, in quo vim vivam exercet Quaero iterum , inquit Zanottus, an vis ulla in hoc in cursu absumatur. Quid attinet, inquit errarius, hoc quaereres Vel absumatur , vel non resistitur quidem certe Tamen, respondit Zanottus , aliud eis resistendi genus , si vis absumatur aliud, si non absumatur , sed transferatur an tum aliter enim resistit gravitas adscendenti corpori, cuius
vim funditus tollit aliter quiescens globus incurrenti, cuius vim
423쪽
vim non tollit, sed in se recipit. Sunt autem haec duo genera probe distinguenda bis enim viva in his resilientiis Xercetus, quae vim prorsus Ossunt, non in illis, quae transferunt. Quae enim transfertur vis , non absumitur, nisi autem absumatur bis viva non dicitur Absumitur vis attollens, a prorsus interit ergo in vivis viribus numeratur Absumitur vis frangens, ergo haec quoque viva est. Absumuntur funditus atque evanescunt Vis Ycavans, bis contundens habentur itaque in vivis. Omnino vis viva quaeque penitus absumitur. Transferri non potest. Et vero si qua vis e uno corpore in aliud transfertur, quid quaeso facit Θ moVebat num corpus,
post aliud movet . Num quid praeterea facit mihil. Est er
go tantum motrii ac perinde se habet, ut si in uno se in per fuisset corpore. Ac si motri tantum est, non est viva Hoc ergo etiam atque etiam teneamus, vim vivam non in
illis resistentiis exerceri, quibus vis transfertur, sed in illis, quibus absumitur. Quod scita est , quis iam in durissimorum globulorum incursu vim vivam agnoscat quo in incursu transfertur vis quidem , quod modo dedisti, ex uno globo in
alterum , non autem absumitur.
Haec tu scilicet, inquit errarius, sic Σplicasti, ut iam me prope in tuam sententiam traxeris . Cur non prorsus inquit Zanotius. Quia soleo , inquit Ferrarius , si quando in acutos dialecticos incido, iudicium semper sustinere. Eadem postea , quae illi disputaverint, mecum repeto, sic omni fallaciae metu me libero . Tu vero, Corneli, quis Zanotius inquit, an tu quoque dialecticorum insidias metui. Non admodum, Cornelius inquit; nam ne hic quidem eas metuit, credo; sed simulat Scis enim, quam sit in logicis versatus. Hihi vero haeret adhuc in animo dubitatio quaedam, quam tu ipse modo iniecisti, quamque X ponam , Ut intelligas, non me distinctionibus terreri tuis, sed potius delectari. Dicebas, globum dur1ssimum , si in durissimum alia terum quiescentem incurrat, ipsumque pellat, idest admotum XCitet, non vim vivam Xercere, sed motricem inihil enim aliud facit, ni vim quamdam in quiescentem
transfert quae autem tranSfertur is , motri est , non vivaci viva est , quae absumitur . Mihi autem videtur globus in currens, ut Vim motricem , sic etiam vim vivam in globum alterum transferre. Quid enim P Potestne globus hic alter
424쪽
qio COMMENTARII. pelli atque X citari, motum concipere , vim nullam vi vana conciperes Nequaquam Zanotius inquit nudum est
enim corpus, quod, cum moveatur, non quamdam habeat vim vivam quam, si tantum se OVeat, non e Xercet; Xercet autem, si quid offendat, idque aut contundat, aut X-CaVet, aut frangat, aut attollat. Hoc si das, inquit Corne
lius , vide quam res facile e Xpediatur. Habet globus pulsus vim quamdam vivam neque hanc tamen habebat, antequana pelleretur , habet ergo a pellente transfertur ergo a pellente in pulsum vis viva aeque ut motrix Hic errarius , praeclare, inquit, Corneli, instas qui'pe globus pulsus, ut motum , sic etiam vim vivam pellentis accipit. LQgilline quae a Bernulli de elastris sunt scripta Non quidem legi , Cornelius inquit; sed eam rem totam mihi Maniseditis olim Xplicavit. Si quid monebis, fortasse recordabor . Docet vir ille summus, inquit Ferrarius, vina vivam quam in se habent et astra, transferri in globos, si
quos forte illa pellant , dum sese e Xplicant unde colligit, vim vivam duplam eum globum acquirere . qui a duobus pellatur elastris, triplam , qui a tribus acquirit enim glo bus quisque pulsus vim illam vivam , quae ei in elastris, a quibus pellitur. Tu nempe illam , inquit Cornelius, elastrorum quinque seriem significas, quae sese explicans hinc bilibrem
globum pellit, illinc, si recte memini, trilibrem Vult auatem Bernullius, vim eam vivam in trilibrem globum trans ferri, quae in duobus ela sui antea fuerit, in bilibrem, que in tribus. Id ipsum Ferrarius inquit. Quod si elaitra vim ViVam, quam habent, in globum , si quem pellunt, transfe-Iunt, Cur non globus quoque transferat si pellat alterum Hic a notius, non X spectabam inquit, o Ferrari, ut Cornelium nostrum auctoritate Bernulli caperes, quasi non polles tua . Me tamen non tanti nominis splendor si mo vel, ut ob id velim a ratione discedere mitto illud quo tamen quaestio confici possit, si vel imo vim vivam non eger
Ceri, si, ut vos vultis, transferatur . Xercetur enim , non
cum transfertur, sed cum efficit aliquid idque essiciendo absumitur. Sed hoc mitto . Illud potius contendo, vim vi-Vam nudam a pellente globo in pulsum transferri . Quid inquit Cornelius, an non transfertur ab et altris Quo modo enim . nisi transferaturi, stabit Bernullianum illud elati ra
425쪽
COMMENTARII. II duo vim vivam in se habent duplam , tria triplam globus igitur vim vivam habebit duplam, si a duobus pellatur elastris, triplam, si a tribus. Id totum ruat, necesse est, nisii pellentium elastrorum vis viva in globos transferatur. Potui Diet alio , inquit Zanottus, hoc etiam modo concludici ela-sra duo quantitatem motus in se habent duplam , tria triplam globus igitur, si a duobus pellatur et astris, quantitatem motus habebit duplam, si a tribus, triplam. Neque id
tamen concedit Bernullius vult enim quantitatem motus Utrique globo aequalem esse. Quid est, obsecro, cur in vi Viva ratio valeat, in quantitate motus non valeat Θ Quid
enim est dispar PAcute tu quidem instas, inquit Cornelius; sed nondum probas, vim vivam a globo pellente in pulsum non trans- terri Globus pulsus vim vivam habet nullam, antequam pellatur habet aliquam, statim ut pellitur. Unde ergo habet, nisi vis viva quaedam a pellente in pulsum transferatur ΘNum quid potest dici clarius P mi Zanottus , putasne , inquit, velocitatcin quoque a pellente in pulsum transferri ΘNequaquam , inquit Cornelius , si enim velocitas a pellente in pulsium , quemadmodum motus quantitas , tranSferret Ur oporteret tantum velocitatis puli adiungi, quantum pellenti demitur; uod tamen falsum est. Atqui tamen, inquit Zanottus , globus pulsus velocitatem habet nullam, antequam pellatur habet aliquam , statim ut pellitur; unde ergo habet , nisi velocitas quaedam a pellente in pulsum trans feratur Hic Cornelius arridens leniter argumento, inquit, meo me torques; sed vide, quam id facile dissolvam. Globus pellens quantitatem quamdam motus in pulsum transfert, quae motus quantitas statim ut in pulso globo est , velocitatem gignit, non eam quidem, quam antea gignebat
in pellente, sed aliam velocitates quippe gignit varias prona asiarum varietate . Transfertur ergo a pellente in pulsum non velocitas, sed quantitas quaedam motus, a qua postea sit velocitas Pulchre, inquit Zanottus, praeclare , Optime Sed valde miror, te non hae eadem ad vim vivam traducere. Cur enim transferatur a pellente in pulsum vis viva cum Velocitas, a qua pendet, non transferatur Quod si quantitas motus, Una a pellente in pulsum transfertur, non eam velocitatem pulso affert, quae antea fuerit in pellente,
426쪽
4ia COMMENTARII. sed aliam creat; sic quoque vim vivam non eam affert quam antea pellens habuerit, sed novam gignit fierique
potest, Ut vis viva, quae e translata motus quantitate inpulso gignitur, maior minorve sit, quam quae e eadem motus quantitat gignebatur antea in pellente. Quod idem& velocitati accidit. Nihil ergo opus erat, inquit Ferrarius, Ut Cum Bernui lius certam quantitatem motus ab elastris in globos transtulisset, vim quoque vivam transferret hanc quidem tantam in globis pulsis poneret, quanta fuisset in elastris , a quibus pulsi essent. Ubi enim certa quantitas motus ab elastris in globos transerit, non est globorum vis viva ab et stris repetenda ; sed ab illa potius quantitate motus , quae ab elastris in globos transivit; neque opus est , globorum vim vivam tantam esse , quanta fuerat elastrorum: potest enim ab eadem quantitate motus, uti velocitas, sic etiam vis viva in aliis corporibus esse alia. sto modo, ancit tu inquit, potuisset quoque Bernullius eamdem in globis velocitatem ponere, quam posuisset in elastris Magnum certamen susci pis, errarius inquit, si cum Bernuilio certare Veiis . Non id ago , a notius inquit, scis enim , quantum illi tribuam; sed si te vicero, mihi videbo vicisse omnes. Facile id qui dem, respondit errarius tibi praesertim. Sed nosti, quam timide asthntia opinionibus vel probatissimis Tu vero, Orneli, a notius inquit, num quid adhuc a me dissentis Non ; inquit Cornelius; sed tempus mihi suam ad assentiendum: non quod dialecticorum fraudes, ut hic , metuam ; sed quia placet, quaestionem hanc totam quam adhuc vix attigi, prius cognoscere. Quod clam a clam , si potero, ne quidam nobiles sentiant; scis enim quam literas velint a nobis negligi. Ignoscerem , inquit Za-
Dottus, si sequerentur meliora. Tu autem magno animo ad haec incumbe, istorum sermones contemne . Et quoniam communem philosophiam, morum scientiam tenes, in
quibus etiam excellis hisque, eloquentiae vim poeticae
facultatis suavitatem adhibes mathematicarum quoque rerum studia adiunges quae ratio ipsa, veri amor , non a nitasin contentio, invexerunt, iucundissima sciti rei publicae utilissima, ingenuo homine digna , digna patricio, digna
Pepulo. Quid autem non hi disciplinis sperandum sit, i
427쪽
ingenium tantum, quantum tuum est, ad eas ornandas acacesserit maudeo, inquit Cornelius, te tam benevole de me sentire quam recte enim, non quaero. Spero autem Ore, ut, cum tantum de me speres, revisas posthac nos saepius .disputationes alias excites. Id mihi erit, inquit ZanOttus, gratissimum . Quod cum dixisset, mornelium salutas
set, ipse errarius abierunt. Ille in bibliothecam suam se recepit. HYdrostaticam disciplinam mirum quantum lieni, tiro.
rumque amnium insolentia amplificavit fecerunt hi enim, vastantes agrum, omnia late perdentes, Ut aqua-xiam rem bononienses studiosius prosequerentur,is in id maxime studia intenderent, ut Calamitatem aut averterent, aut docte ferrent. Et vero nihil aut Gulielmini libris, aut Manfredii praeceptionibus, quas miserrimae alluviones, diu multumque Observatae pepererunt, illustrius. Sed edita iam, pervulgata, quamvis ad academiam pertinent, non attingo. Quaestionem tantum proponam de fluminum cataractis, quam Joannes Baciallius, homo ingeniosissimus mathe anaticarum rerum scientia excultus, modo tractauit non ut illam dirimeret, sed ut, quemadmodum ipse ait, tractaretuquamquam sic tractavit ut videatur etiam gi remisse. Clarissimorum quorumdam horminum opinio est, turbidum quemque amnem , si cataracta quapiam per fundum dicta detineatur, materiam deponere , novumque alveum sibi substernere idque extra controversiam est quod autem in dubium revocatur, novi alvei hanc formam esse volunt. Putant eum a summa cataracta ad superiora ferri ac Cum discedit a cataracta, alveo veteri fere parallelum esse, deinde ad hunc sensim accedere, ut in ipsum tandem desinat; sic
quidem ut declivitates omnes obtineat, eXUsque, quos vetus habuerat desinere autem in Veterem , Um eoque Coniungi, vel in ipso fluminis initio, vel in proZima , si qua superior est, cataracta
428쪽
COMMENTARII Id totum hac ratione confirmant. Nemo dubitat, quin fluvius certa velocitate, quam certa facit ab initio ad finem devexitas, opus habeat, ut quidquid terrae, aut ponderosio ris materiae admistum ei est, secum rapiat. Si velocitas illa minuatur, deponet materiam, Malveum attollet. Iam e ro quis non videt, fluvium interposita cataracta retardari PIgitur materiam ad fundum deiiciet, primum quidem pone cataractam ipsam , donec cavum repleat usque ad cataractae fastigium , alveum sibi munia longo tractu horigontalem; deinde cum segnius adhuc labatur, propterea quod nihil in hoc tractu devexum habet, eaque segnities ad superiores
quoque aquas transferatur materiam per hunc, quem dixi, tractum per totum superiorem alveum , aliam atque
aliam deiiciet; neque desistet, donec declivitates omnes adi piscatur, quas ante habuerat has enim adeptus, velocita tem recuperabit suam, Madmistam sibi materiam secum de feret. Atque his sane novus siet alveus, qui a summo cata ractae fastigio ad ultimam usque fluvii originem protendetur, vel certe ad cataractam Usque superiorem , ibique cum at veo veteri coniungetur, Chunc ipsum alveum veterem de vexitate, ex omni imitabitur. Sic disputant viri doctissi mi, quorum argumenta in libro quodam prodierunt paucis ante annis summa cum laude Florentiae edito. Haec eadem cum legisset Bacialtius, secum ipse reputa bat, si ista vera essent, fore ut cataractae non sine magno agrorum detrimento poni possent; his enim positis, fluvio rum , in quibus positae sunt, alvei non mediocriter attolli
debent, quod ipsum per se incommodum valde est; deinde debent hi alvei evehentes se altius, fluviis aliis , si qui in
fluunt, obstruentes ora, tamquam Cataractae, Opponi. Oporistet ergo , etiam his, qui influunt, amnibus attolli alveos
Propterea malum ex aliis fluminibus ad alia propagabitur,ina provincias universas manabit.
Haec scilicet Baciallio dubitandi occasio fuit. Nam cum agrum bononiensem ad cognoscendos amnium cursus perluasi raret, eademque de caulla finitima etiam loca biret ne que dicem , qui amnis ad Ononienses spectat, damnosum fuisse accolis, quantum quidem monumenta .historiae se runt, comperit, ex quo id cataracta pedibus quinque alta obiecta in fuit neque bisentium , qui ad Hetruriam per
429쪽
COMMENTARII . IItinet quamvis huic quoque catarainam aquariae rei periti in praesenti memoria opposuerint Putavit ergo Baci allius ignoscendum sibi esse, si iam ab iis dissentiret, a quibus
diisentire videretur res ipsa Quapropter rationem, quam dixi, perpendere rursum voluit, omnia acrius considerare. Quod cum fecillet, vix aliquid invenit, quo concede. ret; nam neque alveus a summa Cataracta usque ad origi nem fluminis , aut ad cataractam aliam superiorem, visus est ei debere attolli, neque ibi alveo Veteri occurrere , neque declivitates easdem, quas ante laabuerit, sibi Componere ;neque omnino ad altitudinem tantam evehi, quantam auctores illi postulant. Has dubitationes si enim Baciat lius io minat, paucis absolvam Et quoniam rem totam in duas partes distinguunt, nam vel cataractam poni putant infra aliam antea positam , vel ubi cataracta alia uperior sit nulla; Baciali ius in primam partem sic disputat. Si alveus ab inferiori cataracta ad superiorem usque sic mutatur, ut in ima huius parte , quemadmodum hi putant ambo alvei Vetus iOVUS 111 unum OnCUrrant; non sic profecto inter Cataractas ambas mutabitur alvei forma uti mutaretur, si cataracta superior nulla esset Quid autem caul L. esse dicamus, cur non si mutetur 9 Vel quid demum differentiam hanc afferet Profecto cataracta ipsa superior; quae si non esset, ne differentia quidem , quana dixi, esset. Oportebit igitur a cataracta hac non eam so luin alvei partem assici quae supra ipsam sit, sed etiam , quaesit infra , quo auctores, Guliel minus praesertim , plane negant; namque , Ut passim docent cataracta quaelibet superiorem alvei partem assicit, ad inferiorem nil ait pertinet..Huc illud etiam accedit. Si cataracta una tantum sit posita volunt, alveum ab lauius supercilio usque ad originem huminis attolli, ad certam lineam curvam accommodari quippe quod flumen certam lineam curvam ad cursum suum postum lat. Quid ergo, si cataracta alia superior uelit posita , quae hunc ipsum alveum , quem Cataracta inferior gigneret, non excedat, in ea, quam dixi, curva linea terminetur Cur flumen non eumdem sibi parabit alveum perinde ut si cata racta haec superior non eis et cur materia infra hanc non
tanta ad fundum decidet, quanta decidisset Quod si fiat, usque eo attollet se alveus cum supra cataractam superio
430쪽
rem, tum infra, donec cataractae ipsi aequetur; neque in ima
huius parte alveus novus WVetus in Unum Concurrent.
Atque haec quidem cum in omni flumine manifesta sunt,
tum vero in eo maXime, cuius horizontalis sit cursus . Fac enim in huiusmodi flumine cataractas poni duas aeque altas. Iam si istos audimus, mutari alveum inter utramque sic oportebit, ut a summo cataractae eius, quae a fluminis ini tio longius abest, ad imam cataractae alterius partem per
planum quoddam deducatur quo siet, ut labi fumen non possit, nisi per clivum adscendat. Quis putet amnem hori zontaliter fluere assuetum , acclivitatem hanc pati posses Haec considerari ac tallius vult in cataractis duabus. Videamus nunc, quid in una consideret. Et primum quidem illud ponit, de quo dubitari nullo modo potest , fluvium, ubi ad cataractam pervenerit, celerrimum longe fieri namque e superiori loco praecipitans non clivo us i netur non fundi, non riparum detinetur attacti sed ruit ingenio suo. Quod si ita est, insequentes quoque aquas lon go tractu celeriores fieri oportet quippe quas praeeuntes aliae , cataractam celerrime transeuntes, nihil erardant, sed trahunt potius, atque alliciunt ad motum. Quare erit flumen supra cataractam ad spatium aliquod velocius. Iam
ergo ad eam velocitatem , quam eius natura postulat, per hoc certe spatium conser Vandam, neque alVeum prior at ve parallelum , neque declivitatem tantam, quantam, cataracta nondum posita habuerat, requiret quippe aliam a cataracta ipsa velocitatis habebit caussam. Quin si alVeum obtineret prioris plane similem rapidius ruens hunc alte
foderet, deprimeretque. Neque vero negandum est, eam aquae partem , quae in
cataractam ipsam incurrit, huius obieci detineri, lacu quasi facto graviora quaeque ibi deponere , quibus alveus at tollaturi sed nihil caussae est, cur recens hic alveus aut ad veteris formam accommodetur, aut ad initium usque fruminis perducatur . Hoc loco tria Baciallius distinguit; nam
cum aquarum cursus supra Cataractam, ut ante diXi, acce teretur, eaque acceleratio a Ullatim minuatur, ac tandem desinat unum horum accidere Oportet, ut acceleratio vel ibi desinat, ubi recens alveus alveo Veteri occurrit, vel ut tra progrediatur, vel non e usoue perveniat.