장음표시 사용
411쪽
re, idque satis est ad aequalitatem cognoscendam. Porro quid illae sunt lineae, quid superficies , quas geometrae sibi fingunt , cum mentem vel a profunditate avocant, vel etiam a latitudines Quis illas diXerit, ut ab his quidem fingun- tu , esse posses Et vero quam multa de his conitituunt, quam Vere , quam utiliter mili ipsi mechanici, qui globos durissimos recusant fingere, quam saepe, modissima corpora perfectissima elastra, plana immobilia sibi fingunt Quae quis putat aut esse , aut esse posses Sed illi si quid Corporibus accidere debeat, quorum summa sit mollitudo, intellegerint facile etiam intelligere se Osse X immant, quid accidat minus mollibus; similiter si quid fiat perfectissimo elailro, cognoverint, hinc colligunt quid fiat minus perfecto; mentem a mobilitate corporis abstrahentes, immobilia ponunt corpora, ut inde quid mobilibus esse de beat, coniiciant. Quod qui faciunt, non sane video, cur mentem a mollitudine omni abstrahentes non etiam durissimos globos proponere sibi possint, ut quid fiat minus duris postea intelligant. Haec ergo, quae impossibilia dicuntur, quaeque Scogitantur interdum, proponuntur, contemni non debent, quasi nullam omnino in se haberent veritatem nam si nullam omnino haberent, ne excogitari quidem, aut singi possent ac si qui quaerat, durissimis globis in se mutuo incurrentibus quid fiat rusticum est respondere, duris sinaos istos esse non posse, nam etiamsi esse non possint, concedendum est tamen, ut de his etiam quaeratur an non de planis immobilibus quaeritur, an non de elastris perfectissimis P Quibus quid fieri minus potest Decebat igitur Leibnitia nos , dialecticos sane doctos, subtilius respondere , humanius D eoque id magis , quod responsione alia
qua tueri se possent, non carebant. Quod dico, ne cui fotate videar Leibnitianorum opinioni adversari, Cum responsionem non probem Cum hic anotius conticuisset, quasi finem dicendi a Ceret; ego vero, inquit Matteuccius, Leibnitianorum opinioni te utique adversari credam, si , cum illis commodissi mam responsionem eripias, non aliam, qua tueri se possint, ostendas. Video quid agas, a notius inquit. Cum res uas ex me quaesiveris , cur Leibnitianorum responso non pla-ςu x, quae sit alia, quae placeat , tibi autem de prima sa-
412쪽
tisfecerim, nunc postulas, ut satisfaciam etiam de altera.
Erat autem humanitatis tuae, ut Una contentus esses. Credi
non potest , inquit Matteuccius, quam sim in his rebus in humanus. Dic ergo, quid respondere tandem Leibnitiani possint, si de globorum durissimorum occursu a Cartessianis
Dicam , inquit Zanotius quamquam plane intelligo, audacissimum id quidem opus esse .periculi plenissimum
quod ut aggredereri, numquam sane, sodales optimi, adductus essem, nisi me inhumanus hic, quoniam sic vult appellari, compulisset. Primum illud pono videte unde ordiar
vim motricem, Qui vivam duas esse vires longe inter se diversas, nec ad idem genus referri; quod quoniam principium est, unde Omnis ducetur oratio, diligenter est explicandum . Non est dubium, qui rei cuiusque natura e definitione cognoscatur. Quid est ergo vis motri ea nempe, quae motum creat, idest movet corpora ; si quid aliud faciat, non erit motrix, sed quid aliud ; eatenus enim motri dicitur, quatenus movet. Quid porro vis vivat nempe ea, qua corpus motum essicit aliquid, quaeque in effectu edendo absumitur. Nana licet non eodem modo ab omnibus definiatur, definitiones tamen pleraeque huc redeunt; neque si ex iis, quae de vi corporum viva disputari a physicis lent, definire eam velis, definitio exsit et alia. Hic Casalius, audivi, inquit, multos , qui vim vivam sic definirent, ut esset vis cum motu coniuncta . Hos si sequimur, quo modo vis motrica vi viva distinguatur, non vide, quid enim magis coniunctum cum motu, quam is motiti Atque hi quidem , inquit Zanottus, vere dicunt; sed rei naturam non satis X plicant aliud est enim vim vi-Nam cum motu coniunctam esse , quod ego quidem concedo aliud est vis vivae naturam hoc uno contineri. Quid enim PSi globus horizontali plano incumbens quiescat vis illa, qua planum premit, videturne tibi vis viva Nequaquam Casalius inquit est enim sine motu . Quid si globus, a. notius inquit, ex planum moveaturi Ne tum quidem , inquit
Castalius . Quid Θ inquit Zanottus, an non tum erit prementis globi vis cum motu coniuncta Erit utique cum motu coniuncta, respondit Casalius, sed non e motu orietur;
globus enim, interim dum movetur , planum premit, sed
413쪽
COMMENTARII premeret, etiamsi non moveretur; ac iam intelligo, quid velis, nempe vim vivam non eam dici, quae cum motu sit, sed quae ex motu . Quid si ne hoc quidem, inquit Zanottus, satis est Nam vis centrifuga, quamvis cum motu sit, ex motu esse enim in corpore sine motu non potest, in viribus tamen vivis non numeratur. tiare si vim vivam eam esse definiveris, quae sit ex motu erit tibi iterum, propter vim centrifugam , definitio mutanda. Teneamus ergo definitionem , quam plerique proponunt, ut sit vis viva ea, qtiae in corpore ex motu inest efiicit aliquid & efficiendo absumitur beluti vis frangendi, quam corpus CX Otu habet, quamque amittit frangendo
Quod si ita est , quid magis diversum , quam vis viva avi motrices Nam cum vis motrix motum creet, non ipsae motu est , sed motus ex ipsa motum antecedit vis auten viva , cum si ea , quam corpus habet ex eo, quod movetur, ipsa e mota est, , Otum sequitur. Quid quod vis viva in effectu edendo absumitur; nam vis frangendi, frange udo paullatim minuitur; ac cum certam fracturam fecerit, plane interit; similiter vis excavandi, cum Certam foveam fecerit; vis attollendi, cum corpus ad Certam evexerit altitudinem. Num tale aliquid accidit vi motrici PNequaquam. Haec enim ingressa semel in corpus, movere usque pergit ad infinita spatia, nec umquam absumitur, neque Hauitur. Sunt igitur vis viva, bis motri longe inter se diversae, quod etiam e eo apparet, quod cum multi quaerant, an vis viva velocitate ipsa aestimanda sit, an vel citatis quadrato, nemo id quaerit de Vi motrice, quae motu, quem gignit, aestimanda est, motum vero ipsum nemo non
HIC Matteuccium video , inquit, a nolle, quid agas
Nempe contendis, vim motricem velocitate ipsa aestimandamelle vim vivam quadrat . Nihil ego quidem contendo, inquit Zanotius. Tantum accipio , quod dant omnes, Vim tricem velocitate ipsa esse aestimandam de vi corporum viva quaelisonem esse sin, Idque eo valet , ut intelligamus vires ei se vis, cum de una sit quaestio, non de altera. Sed nisi quid habes, sine me iam pervenire, quo Voles rem enim,
quam proposuimus nondum attigi; citi properari ad hanc
414쪽
4oo COMMENTARII. Non ego utique, inquit Casalius mihi enim haeret scru Pulus, quem nisi evellis , properare te nolo. Quid id scrv. puli tandem est inquit a notius. Dicebas, respondit Casa- Iius, vim vivam eam esse, per quam aliquid essiciatur. Quid est autem in corporibus efficere, nisi moveres Est ergo vis iVa ea, per quam corpora moventur. Quid ergo differt a V motrices EXemplis rem aperio. Vis attollendi corpora in Vivis numeratur. Quid est hoc attollere nisi moveres Vis frangendi viva est quid est hoc frangere, nisi rei partes disiicere , omnino loco moveres Idem de Vi Xcavandi,
idem de aliis omnibus dici potest. Minime Vero, a notiUS inquit nam neque attollere movere tantum est, neque X-CaVare , neqUe frangere non enim si qua vis aliquid moveat, id statim attonere dicitur; attOdere tunc dicitur, cum
id movet, adversos gravitatis ictus perpetu vincens his autem ictibus fit, ut vis ista attollendi paullatim minuatur, Qtandem intereat; in quo ratio apparet vis vivet quod idem, ad vim frangendi transferri potest, is vim excavandi ad alias siquidem hae vires in tenacia corpora,
firma incurrentes, non ea tantum OVent, in quae incurrunt
quod facerent, etiamsi tenacitas esset nuda sed adhaesiones
etiam corporum vincunt in hac pugna absumuntur . ne ergo, Uod movent corpora , Vim ViVam non agnosco; agnoico in eo, quod positivas resistentias quasdam superant, Win his superandis intereunt ut propterea non male definiatur vis viva , si ea esse dicatur, quae in positivis resistentiis vincendis absumitur Isto modo, inquit Casalius, vim quamdam in natura ponis , quae Ut OVet corpora , motri dicitur, ut positivas resistentias vincit, Win his vincendis absumitur, ViVa Praeclare , inquit a notius . Id si diligenter tenueris, properare ad reliqua me facile nec ac ne quo scrupulo posthac detinearis, interrogabo te identidem , si voles; nam interrogare ingeniosos mihi semper placuit. Mihi vero, inquit Casa lius, interrogari a doctissimis interrogabis me ergo, cum Voles, quamvis non ingeniosum Hic a notius, cum aliud, inquit, vis motrix sit, aliud vis viva , quippe illa, Ut ante diXi, motum quodammodo antecedit, haec subsequitur putasne corpora , cum OVentUr,
utramque vim semper Xercere mu senio inquit Castalius.
415쪽
Quid inquit Zanottus, i globus accepto impetu ruat in in finita spatia nihil umquam offendens p an hic tibi videbitur vim ullam vivam exerceres Nequaquam, inquit Casalius nam si nihil offendit, nihil quoque frangit, nihil excavat nihil contundit, nihil eorum essicit, quibus vis absumitur
atque interit. Tantum movetur; in quo vim conservat suam , conservabitque ad omnem aeternitatem Vim ergo motricem exercet, vim vivam non Xercet. Egregie tu quidem , inquit Zanotius. Quid autem , si idem hic globus, per infini
tum inane ruens, in globum alterum incurrat Θ quem tamen neque frangere, neque XCaVare possit, neque contundere
omnino in durissimum sitque praeterea durissimus ipse quo que, ut frangi ne ipse quidem possit, neque Xcavari, neque contundi Quid hic fiet Θ Globus scilicet, respondit Casa lius, qui in alterum incurrit, eum , in quem incurrit, se cum rapiet manere enim ipse in motu non potest nisi at terius globi impedimentum remoVeat. Removebit autem, si vis eius motricis, quam habet, partem aliquam in alium transferat qua Tanslata ambo simul ex infinita spatia a pientur. Nihil pulalirius, inquit Zanottus, dici poterat. Quid autem ρ In hoc incursu an vim ullam vivam agnoscis Θ Hic Casalius, cum paullis per substitisset, nudam, inquit, agnosco non enim hic franguntur globi, non XCavantur, non contunduntur; tantum moventur; ut ubique vis motrix papareat, vis viva nusquam . Quid vis illa Zanotius inquit, quae in incurrente globo post incursum adhuc manet qualis tandem tibi videtur vivane, an motrix Motrix Casalius inquit, cur enim it viva Quid illa, inquit Zanottus, quae in globum alterum transfertur motrix ea quoque, Casalius inquit, mihi videtur; quid enim aliud facit, nisi tantum movet non frangit, non Xcavat, non contundit. Quid Pinquit Zanottus, de vi tota absumitur ne quidpiam Θ Nihil, responditias alius manet enim in his globis in omne tem pus vis eadem, quamvis ante incursum vis omnis in uno sit globo, post incursum in duobus transfertur enim pars eius aliqua, non tollitur; ideoque absumitur nihil, nihil inte tit ut videatur in hoc globorum incursu vis motrix utique exerceri, quae moveat Vis Viva, quae positivis resistentiis ab
Habes iam , inquit Zanottus, quod volebam huc enim
416쪽
goa COMMENTARII. mea omnis spectabat oratio . Quid ρ ait Casalius ' an non illud proposueras, ut doceres , quid respondendum Leibni
t ianis esset, si de globorum durissimorum occursu a Carte stanis premerentur P a Cartessianos hoc modo instare durissimi globi duo velocitates habeant massis reciproce proportionales, sibi occurrant, sistuntur; si sistuntur , vires sint aequales necesse est: si sunt aequales , velocitatibus sunt aestimandae , ergo velocitatibus sunt aestimandae. Quid tandem Leibnitiani reponent PId ipsum, inquit Zanottus , quod est modo a te di Etum globos durissimos, si congrediantur, ire in congressione exercere non vivas, sed motrices, ideoque si vires motrices aequales fuerint, sisti deberes, etiamsi vivae fuerint non aequales non his enim , ut dixi, inter se agunt, sed illis. Sunt autem in his globis, quorum massae belocita te reciproce proportionales sint, vires motrices sine uda dubitatione aequales, quippe quae Velocitatibus communi omnium iudic1 aestimantur sistentur ergo hi globi, si sibi
occurrent; nec refert, quo modo vires eorum vivae aestimen tur, an Velocitate, an quadrato non his enim viribus,
quod iterum 1co, inter se globi agunt, sed motricibus. Ut fatear, inquit Castalius, non huc tam cito pervenire me posse existimabam iam enim in tedigo, quo modo Leibni t iani, opinionem tueri suam possint , ut vim vivam velo citatis quadrato aestiment, nihilominus concederes, duris
simos , quos diximus , globos , in occursu debere sisti; ne que desperatissimo illo perfugio opus est, ut negetur duris sonum globum ullum esse polle; nam, esse fortasse potest, Cetiamsi esse non possit, fingi tamen potest, ut de eo
Hic Balbus dicuntur ista subtiliter, utinam etiam e re Sed tu, an otte, qui vim Vivam a motrice distinguis, putasne vim vivam exerceri posse , cum motri non Xer ceatur minime , a notius inquit, nam cum is viva Xer cetur, semper interest motus aliquis . Non enim globus fran gere quidquam potest , nisi, moveatur ipse motus et aliquos, adhaesiones vincat quam plurimas. Videntur er go, inquit Balbus , vires in globo ii duae, quarum altera motum facit, altera adhaesiones tollit illam vero motricem, Ianc vivam appellas. Immo potius, Zanotius inquit, vis
417쪽
una in globo inest, in duas quasi partes distinguenda, quarum altera in vincendis adhaesionibus absumitur,' hanc quidem vivam dicimus altera movere pergit, sublatis adhaesionibus; hanc quidem cur non motricem appellemus pAn tibi videor recte sentire Mihi videris, inquit Balbus perinde faceres, ut dialectici artificiosi solent, quibus respondere dissicile est, dissicilius assentiri. An possint, aleatius inquit, duae istae Vires, quas tu, Zanotres, distinguis , Xperimento quopiam seiungit ut simul appareat, quanta sit
vis illa , quae movet, quanta illa, quae in vincenda adhaesione aliqua absumitur Θ Videntur nescio quomodo minus subtiliter dici, quae cum experimento dicuntur. Experimentum ego quidem , inquit Zanottus, versabam animo, ad id, quod quaeris, fortasse accommodatum: sed dicere non audebam Vereor enim , ne potius facta narrari velitis, quam facienda proponi Gratius est illud quidem inquit Galeatius, sed tamen utrumque Volumus . Dic ergo,
quid id sit, quod moliri. Vidi vos saepe, inquit Zanottus,
cum leges motus in his Instituti aedibus explicaretis, globuni filo suspensum ex certa altitudine demittere, ut in alium quiescentem globum incurreret. EX altitudine autem, ad quam globus uterque post incursum evehebatur, coli igeba tis is quantam vim globus incurrens retinuisset, quan tam globo alteri dedisset, quantam amisisset. Idque sem per quantum memini, faciebatis in globis liberis . Quid fiat, mecum ipse interdum dixi, si globus ille quiescens, in quem alter incurrit, non utique liber sit, sed vel acumine, vel filo aliquo detineatur, ut rapi alio non possit, nisi dis fringatur acumen, aut filum perrumpatur Ad minorem a ne altitudinem evehetur uterque globus ab incursu ac pota teli fortasse ex illa altitudinum differentia cognosci, quanta incurrentis globi vis absumta fuerit vel in perrumpendo filo , vel in acumine distringendo. Quod cum fecerimus in uno filo, aut acumine , experiri idem possumus in duobus, tum in tribus, tum in quatuor in quotlibet ut illud etiam appareat, qua proportione Vires illa procedant, quas gio bus in alterum incurrens, Malias, aliasque vel florum, vel acuminum adhaesiones vincens, amittit Equidem haud scio, quo res sit evasura , si Xperimentum quis faciat. Sed face re, meo quidem iudicio, pretium esset. Cur, inquit Galea-De e et ius,
418쪽
tius, non facis ipse Quia, inquit Zanottus, neque Balbi
induitriam habeo, neque tuam . Tu vero ne hac quidem a res, inquit Balbus; sed nos tui sumus Wopera nostra cum voles , uti poteris . Utar inquit Zanottus, nec sinam
humanitatem istam vestram inutilem mihi esse . Sed res otium postulat. Cum haec dixisset, surreXit, disputationi simul, Cacademiae finem imposuit. Adhuc ea exposui , quae sunt in academia de vi corpo rum viva disputata. His pauca subiiciam, quae quamvis X-tra academiam, tamen inter academicos tractata sunt, sunt cum illis, quae modo exposui, coniunctissima. Fuerunt autem a Petro errario mutinensi, homine in primis docto, notata, qui sermonibus omnibus interfuit. Neque aliter haec
tradam , quam superiora faciamque , ut illi ipsi loqui vi
deantur, qui ea disseruerunt iam enim id novum non erit, cum idem supra fecerim. Hinc ergo nascetur XOrdium. Cum esset in academia de vi corporum Viva inter Fran cis cum Mariam anottum Gregorium Casalium sermo, quem supra posui, habitus, a notius sequenti die Corne lium epulum , nobilissimum iuvenem, sibique amicissimum, salutandi caussa convenit; quem cum inVenisset cum Petro Ferrario obloquentem , utrumque autem, Ut mos est , a lutasset , nolim, inquit, studia veitia impedire scio enim una cum sitis, quid agatis. Immo ver adVenis, inquit Cor nelius, commodissimes; cumque at sidere iussisset quem enim, perreXit, sermonem putas inter nos esse, aut qua de re
nam utique in litteris, quod videris significare voluisse, versabamur. Dissicile est quidem, Zanotius inquit, qua de Te agas, scire cum egregie possis de omnibus Mallem ego
quidem de mathematica atque etiam spero nam hunc scio terrarium autem aiebat te saepe a poetarum dulcedine ab ducere, ad geometriae studia convertere ; quod haud scio, quemadmodum Musae illi ignoscant. Non sum tanti Cornelius inquit; sed si essem ; ei tamen facile ignoscerent; nam, volentem abducit, α, Ut tu scis, hortante te a xime Modo abducebat me sermonibus ipsis tuis . Quo mo do in anotius quit. Narrabat mihi, respondit Cornelius, quae tu heri cum Casatio in academia disputavisti dicebat
que, te , cum vim vivam a vi motrice di itinguere S, conten
disses, duos globos, si durissimi sint, per mane ferantur, sibi-
419쪽
COMMENTARII. sibique occurrant, non viribus vivis inter se agere, sed motricibus , argumenta exponebat, quibus id probabas, qua de re cum ego tibi assentiri cuperem , dissentiebat ipse a me Mon nihil eratque inter nos concertatio de quibusdam non levis itaque rogare te ambo volebamus. Vides ergo, non
te studia nostra impedire quae expedire etiam potes, si vis quidem An possim id nolle, inquit Zanottus, quod tu velis ρSed quid tandem in iis, quae digi de globorum Occursu, probari vultis P Aliquid in his etiam , inquit errarius sed illud antea probari mihi volo, quod heri non sine aliqua offensione dixisti, vim motricem a vi viva distingui. Quid
enim An vim motricem in mortuis numeras Quasi vero, Zanotius inquit, vim quamque oporteat, vel vivam esse vel mortuam . Quid ni inquit errarius. Etenim cum vis viva illa sit, quae motum facit vis mortua, quae non facit nullum autem medium esse possit inter facere non facere Consequens sane est, vim omnem vel vivam debere esse, Vel mortuam. Hoc totum mihi Cornelius non concedit; cuius auctoritas me moveret; sed scio , quam te amet. Enimvero amari ab hoc malim, inquit a notius, quam sententiam probari meam . Sed tu vide, ne te magis opinio fallat, quam hunc amor. An non audisti, me vim vivam non sic definire , ut sit illa, quae motum faciat P At, inquit Ferrarius, sic definiunt plerique omnes Qidemque respondit Zanottus, a Curatius agentes, eam iterum sic definiunt, ut sit vis illa, quae in edendo effectu absumaturi ut plane ostendant, se prima illa definitione non satis rei naturam Xplicavisse . Ut ergo inter motum facere, motum non facere medium nullum esse possit, potest tamen esse aliquod inter absumi, motum non faceres; non enim eodem modo op-Ponuntur; scis oppositorum leges, quas dialectici tradunt. Potest ergo esse vis aliqua intermedia inter vim Vivam Ianor tuam ; neque, si vis motrix non sit viva , continuo sequitur , mortuam esse debere. Nam utique nec mortua est nam modet; nec Viva, nam movendo non absumitur; sed
est tertium aliquid Non haec heri, errarius inquit, sic dicebas; sed cunavim motricem a vivarum numero eliceres, videbaris eam inter mortuas amandare. Nunc , quando mortuam esse non
420쪽
COMMENTARII vis, magna dissicultate te liberas; sed nondum tamen essi cis, quod proposueras ostendam enim tibi, ut spero, vim motricem non solum non mortuam esse, quod concedis, sed esse etiam vivam, quod negas. Idque modo etiam Cornelio persuaseram , quem si amas, ut te ille, non repugnabis Imitabor ipsum, inquit Zanottus, si a me, quem amat, dissentiet; nam vicissim d1ssentiam ego quoque , ipsum amans. Hic Cornelius subridens . Distentias , inquit, quantum is, modo ames. Sed video, amicitiam nostram errario suspeetam esse is tamen me modo in sententiam suam prope
adduxerat; cuius etiam rationem afferre volo, quo minus
suspectus ei sim . Dicam autem anguste, ut fere sit in scholis . utas tu, Zanotte quod modo etiam ex te audivi vim vivam illam esse , quae absumitur inter agendum , atque interit. Absumitur autem vis motrix inter movendum , atque interit. Est igitur vis viva . Quid P An non absumitur vis motrix in eo corpore, quod sursum fertur, ubi ad eam alatitudinem pervenerit, unde decidit Quo enim ultra move tur, cum illuc pervenerit Cesset gravitas manebit ibi ad omne tempus Absumta est ergo vis illa motrix, quam habebat. Quid ad haec respondes P Est enim haec potissima Ferrarii ratio, si recte sum assecutus Tu vero rectissime, errarius inquit, ut amicitiae nihil dedisse videaris. Hi Zanottus, fateor me , inquit, rationem istam vestram nondum assequi; nam quamvis, breviter a te dica rur, dilucides, inest tamen in re ipsa obscuritas est 1o quae, quam illustrare oratio vestra non potest. Et sane sirem ipsam intueri attentius volumus, non satis intelligo,
Cur vim, quae corpus sursum fert, quaeque absumitur, cum Corpus eo pervenerit, unde decidit, motricem appelletis appellari melius poterat attollens. Quid refert, errarius inquit, quo nomine appelletur Refert, a notius respondit, non parum. Aliud enim in vi consideramus, cum Ο- tricem dicimus, aliud, cum attollentem. Cum motricem di cimus, eam movere tantum intelligimus; quod si faciat, intelligi non potest, quo modo abstina atur; nam si movet tantum, ad omnem movebit aeternitatem . Cum autem alia tollentem dicimus, pugnare eam cum corporis, quod Ursum fertur, gravitate intelligimus, qua in pugna tandem interit. Non ergo conveniebat, ut quam vini absumi velletis r