장음표시 사용
431쪽
Ac si acceleratio ibi desinit, ubi recens alveus veterem Contingit, superior alvei pars , quae ac talli sententia est
nihil mutabitur cur enim mutetur, aquis per eam OnUenienti velocitate cadentibus Θ neque est, cur non convenienti Velocitate cadant, cum inferioribus, quas celeriores ponimus, nihil retardentur. Quod si acceleratio progreditur longius, .ultra recentem alveum in veterem invadit, portet sane, ut quocumque accelerati talis pervenit, XCaVetur vetus alveus a deprimatur. Verum si aquarum acceleratio non ad veterem usque alveum perveniat, sed intra novum consistat, tunc enimvero repleri angulum portebit, quem vetus alveus cum OV effecerit, deiectaque materia non ibi tantum attolletur fundus, sed supra etiam, pro eo,
ut fluminis natura, ratio postulabunt. Atque hic quidem confitetur Baci allius, fieri aliquando posse, ut, alveus ad initium usque fluminis attollatur fere fiat alveo veteri
parallelus . Quod cum concedat, non illud tamen dat, ut alveus ad altitudinem evehatur tantam, quantam auctoresisti proposuerunt; hi enim alveum novum per lineam alveo veteri parallelam ducunt, an lineam a cataracta verti
ce incipere volunt ille non item sed cum alveum novum a cataractae vertice infra hanc lineam tractu satis longo deduxerit, tum demum concedit, fieri interdum posse , ut alveo veteri parallelus reddatur Quamquam id quidem vix umquam accidere actassius putat, ut alveus per totum usque ad initium fluminis attol latur quippe quia observationibus non paucis compertum
habet, aquas, ad cataractam properantes, Cum celeriores
fiant, cavum prope ipsam relinquere , in quem velocissime
superiori parte labuntur, conceptoque impetu adversam acclivitatem superant, .cataractam transitiunt. Quem cavum
Win aliis fluminibus observasse se Zendrinus tradidit, Mobservavit Baciat lius ipse in rheno ad clarissimam cataractam illam, qua casa licchii pagus apud bononienses est nobilis Vix ergo videtur velocitas tanta ferre posse, ut alveus ad magnam evehatur altitudinem , ubique Erunt fortasse, qui cum haec in fluminibus aliis conce dant, in horizontalibus tamen concedenda esse non puta hunc in quibus existimabunt utique alveum novum usque eo efferri debere, ut per cataractae verticem transiens, al-
432쪽
i COMMENTARII. veo veteri parallelus fiat. Sed hi facile ab opinione de si
stent, si intelligent in horizontalibus fluviis eamdem valere rationem, quae in aliis ; etenim in his quoque cum aquae ad cataractam pervenerint, praecipites ruunt, velocitatem acquirunt maximam , cuius velocitatis superiores etiam aquae longo tractu participes fiunt. Cur ergo, si alveus his detur horizontalis, per cataractae fastigium transiens, non hunc aquae effodiant, antequam ad cataractam perveniant P Cur
non cavum faciant, in quem rant Vi irruant, ut cataractam poli ea superat clivo possint transcenderes Quod si
ab hoc cavo ad originem usque fluminis horiZontalem alveum fieri volumus fiat. Non erit is certe per Cataractae fastigium ducendus , sed infra constitet Et fiuvios quidem, qua in mare erumpunt, altiores habere alveos, eoque per acclive ferri, Gulielminus, auctor optimus, tradit idque ex eo fieri putat, quod cum ibis ut fluvii latis ii mi, sectionesque habeant longe maXimas, conVeniens semper aquae copia praeterire potest, etiam si cursum retardet acclivitas . Quae ratio in Cataractis fortasse minus valet; sed valet alia, a praecipitantium aquarum velocitate ducta aucta enim velocitate , tum harum , quae se praecipitant, tum illarum , quae insequuntur, Consequens est ut maior aquae copia praetereat. Qua Velocitate sit, ut ferri aquae per acclive ad cataractam usque possint, admistam ponderosiorem materiam transvehere Atque huc spectat endrini aliorumque praestantissimorum mathematicorum observati, qui scilicet ad fluviorum ostia , cum aquae maxime intumuissent, Vel in ipsa aquaruna superficie acclivitatem quamdam observarunt . Eamdemque acclivitatem Baciali ius comperit in canali, cui cataractam de industria interposuerat; aqua enim summa , quod libella luculentissime docuit, ad cataractam acclivi erat . Ur ergo non acclivem haberet cursum illa etiam, quae infra sum mam decurrebat Quod si ita est, oportuit se sane, decurrentem hanc aquam acclivitatis suae vestigia in alveo reliquisse, si aut ipsa materiam habuisset, quam deponeret, aut alveus is fuisset, quem ea posset Odere His rebus omnibus etsi formam ac tali ius non ex prinait, ad quam alveus cataracta posita se accommodat adumbrat tamen Meam certe in dubium revocat, quam hi volunt,
433쪽
COMMENTARII. 19 qui ipsum a cataraetae fastigio ad originem usque fluminis
perducunt, alveo veteri parallelum faciunt. Quorum opinio hoc etiam minuitur, quod, dum alveus cataracta Obiecta attoditur, sit fluvius propter riparum acclivitatem latior, quo, aquarum velocitas , omnis ratio cursus mutatur est autem in maiori hac latitudine, quod illi non admodum considerant, altitudo minor Espectanda. Propte- Tea non tantum mali a cataractis imminet, quantum hi putant; Merrant, qui illas timide aedificant.
pertinentia. OUis postulet, ut ea referam, quae academici vix ind1
carunt 8 Indicabo, ut ipsi; quoniam inventa sua nondum , quantum scimus, perfecerunt, spem , quam academiae dederunt, tradam posteris Atque illud in primis academiam commoVit, quod Franciscus Vandellus, mutinensis, homo ad mathematicorum in dustrias natus, brevi sermone proposuit, ut una machina eaque simplicissima , maximeque expedita, cuiusque diametri lentes conformarentur Artificium omne in anulo est post tum nam cum alii vitrum pelvi aptent, Ut circumactum formam, quam pelvis habet, adipiscatur ille idem anulo accommodat, ut formam sphaericam , quam Cumque velis, Obt1neat Optabile valde est , ut quod Vandellus animo in choavit, re perficiat; non enim parum profecerimus, si infinitis pelvibus unum anulum substituamus.
Vandellus idem pulverem quoque pyrium cogitatione Wstudio est prosecutus, quaesivitque diligenter, unde vis illa sit, qua hic pulvis in explosionibus bellicis tantum valet. Nemo ignorat, plerosque vim tantam aeri tribuere, qui granulis contineatur, quique, si granula accendantur, in credibili quodam impetu erumpat. Idque iamdudum sibi Vandellus persuaserat. Sed, ut morosi sunt physici, eamdem rem secum ipse versare, multis modis tentare non desti tit. Quod cum faceret,is magnam humoris vim in sale nia
434쪽
COMMENTARII. tri, unde pyrius pulvis maxime constat, contineri intelle Timet, non omnia tandem tribuenda esse aeri existimavit, sed aliquid etiam huic humor assignandum est enim hic quoque humor elasticus maxime, ac, si flamma Xcitetur, iactat sese quam citissime, Megplicatur prope in immensum. Quis ergo, cum tanta elasticitatis vis in hoc humore insit iique plurimus in pulvere pyri contineatur, non eum quoiaque in bellicarum explosionum partem vocet P Quis non euro quoque illarum eruptionum caussam esse puteo in quibus, si recte omnia aestimemus, e cum Vandello metiamur, haud scio, an sit etiam aeri anteponendus. Si Vandellus cum opticae consuluisset, bellicam quoque artem illustravit. Galeatius, Balbus sibi consuluerunt. Sollicitabat hos eXperimentum, quod ingeniosissimus Corradus sum serat in hydrargyro, quod suspensum in tubis versatur . Animadverterat enim physticus doctissimus, si intromisso in tubum aere
hydrargyrum descendat, totum illud , quidquid est, quod hydrargyro, tubo, subiecto vasculo componitur, in illo descensu fieri levius id quod libra , cui impositum est,
ostendit Galeatio, Balbo cupido incesserat, antea etiam Beccario, cognoscendi, quid fieret, si hydrargyrum non intromisso aere per tubum deorsum ferretur, sed Σtracto,
superiora peteret. Videbatur autem dissicile id exsequi; nam quamvis , tuboin vasculo in libram impositis , nihil negotii estset, inter ponderandum, aerem in tubum subito intromitte re extrahere tamen subito laboris erat, Wartificii non me diocris. In id ergo toti incumbentes, eo iam cogitatione pervenerunt, ut commodissimo aptissimoque Organo experimentum vel in descendente hydrargyro, vel in adscendente possint sumere . Experimenta narrare non est hic locus ne
435쪽
De spatiis quibusdam hyperbolicis
MIx bitu sortasse quispiam, nos ad geometriae studia
illustranda rem unam tantum proferre , ne illam admodum gravem, quam olim Franciscus Maria Zanotius in academia proposuit, cum effet adhuc iuvenis, eumque iam prope ab his studiis valetudo abstragisset. Erunt enim , qui ex hac rerum tenuitate, paucitate tanta facile odigant, bononienses haud multos hoc tudio trahi; eosque propterea a maiorum suorum institutis deflexisse pu tabunt. Quorum error tollendus est, ne, civium nostrorum studia exponentes, gloriam minuamus. Scire ergo oportet,
neminem fere esse in hac urbes, illorum quidem , qui ad litaterarum gloriam incumbunt, quin se geometriae tradat, ea que in primis velit expoliri. Sed hi plerumque facultatibus sunt modicis nihilque habent amplum praeter animum: qui affluunt, peregrinis imbuti moribus, nihil minus iudent, quam litteras. Ea re sit, ut qui geometriam ab adolescentia
complectuntur, quorum sane magnus est numerus, non idem
studium diu retineant, sed ad alia properent, quae sibi utiliora esse putant; quae ipsa perdiscere se melius polle existimant, si animum per geometriam ante X coluerint. Sic sunt Bononiae, qui geometriam arripiant, quam plurimi non pauci , qui illa in disciplinis aliis utantur quod , credo, noster hic liber de clarabit. Qui illam profiteantur, non dissiteor, esse paucissi
mos . Hoc dixi, ne qui putet, nos ea studia penitus abiecis se , quae a maioribus Oitris non me aliqua laude accepi mus. Nunc ad rem venio. Circulus, atque hyperbola, quod omnes norunt, magno sane geometrarum incommodo , quadraturam non patiuntur. Hippocrates Chius, qui geometriae scientia ante bellum puniacum primum floruisse dicitur, cum de toto circulo desperaus et in lunula conquievit, contentUs unam partem quadraia viae, cum omnes non posset. Huius inventum Iecentiore' inul-
436쪽
ηaa COMMENTARII. multi amplificarunt, feceruntque suo studito nobilius Franci
scus Maria anotius una forte feci iones conicas secum ipse consideraret, miratus est , quod ippocrates in circulo , non
idem quoque tentasse alios in hyperbola , quoniam spatia
integra quadrare non potuissent, non saltem partem aliquam fuisse consectatos; nam etsi id in hyperbola dissicultatem a heret maiorem , quam in circulo , spes erat tamen, ut lunulae exemplo fieri posset aliquid Id ille voluit aggredi. Duas ergo hyperbolas cum earumassymptotis diu multumque versavit, nec ante destitit, quam alteram alteri si accommodassiet, ut cum spatia haberent aequalia essetque pars quaedam utrique spatio communis, hac demta, pars reliqua unius rectilinea esset, alterius istili ne a nempe illa rectis lineis e omni parte terminaretur,
haec partim rectis, partim hyperbolicis. Hunc linearum post tum cum invenisset, visus est sibi hyperbolicum nescio quid quadrasse, hippocraticam rationem a circulo ad hyper
bolam traduXisse Eo igitur spectabat res tota , ut hyperbolas duas a- notius constitueret, in quibus demonstraret, spatia duo aequa lia esse, hisque partem esse quamdam communem, qua detracta , illa sequerentur, quae supra dixi. Haec ille omnia pri naum per algebram fuerat X secutus sed eum postea suppii. tationum poenituit; abiectisque calculis, synthetica ratione rem expedivit, quo etiam esset Hippocrati similior. Itaque inde orsus, unde calculos duxerat, ab ipsa hyperbolae defianitione ad eam, quam sibi proposuerat, quadraturam paullatim, per theoremata varia sermonem deduYit; sic quidem , ut intelligi vel ab his posset, qui nihil praeter Euclidem
legissent de curvarum vero linearum spatiis hoc tantum sci xent, constare ea rectangulis latitudinis infinite simae. Hoc it te tam lento orationis progressu, tamque facili rerum conse cutione attentissimam sibi academiam fecit quod mathematico vix ulli umquam contigit. Cum hanc quadraturam exposuisset, alias ovoque subie cit leviores, quae sibi, ut hyperbolas modis variis compone bat, aliud agenti se ultro obtulerunt, quasi venerunt non vocatae quas profecto ingrati fuisset contemnere . Has Cavat teriana methodo qua nulla promtior est, adhibita habuit a
cillimac videbuntur autem Sio ipso parvi faciendae, quod
437쪽
faciles fuerint vel non quaerenti. Sed a notius veritatem ipsam ostendere voluit, quae in re elucet, non ingenium
quod elucet in dissicultates quam dissicultatem si qui sunt, qui in rebus omnibus requirant, nihilque possint legere, nisi quod fuerit ad scribendum dissicile, hi sane ingenii vires co-snoscere magis student, quam ipsas rerum formas. Sermonem ipsum anotti referam in opuscula.
Nonuulla ad geometriam spectantia.
Non sunt studia quorumdam praetermittenda ; et praetermitti ipsi voluerint; non enim haec scribimus , ut iis tantum serviamus, quorum cogitationes, inventa e Xponimus, sed etiam ut posteris aetatis nostrae memoriam relinquamus . Ut ergo alios mittam , de tribus dicam , quorum quamvis scripta non habemus, tamen aliquid recordamur. Flaminius Scarsellius, ut ab antiquiore Ordiar, cum parabolam illam, quam Apollonius descripsit, studio prosequeretur, proprietates eius multas aperuit, qua nemo nis rea cognovisse credebatur; nam quamvis facile se brevibus demonstrationibus inventae essent, tamen tanta erant elegantia, pulchritudine , ut videretur non potuisse illas, si qui antea invenisset, non scribere. Quamquam de eadem linea ade multi scripserunt, ut dissicillimum sit scire, aliquid non antea fuisse scriptum atque hae ipsa , quae invenimus, nos facile nova esse assirmamus. Qilod cum plane cars ellius intelligeret, sermonem suum , quem summa cum laude recitavit, voluit negligi cum illum tamen distincte adeo nitideque scripsisset, ut videretur ob id ipsum conservandus. Petronius Matteuccius quaesivit subtiliora quae facile credimus praereritorum temporum industriam potuiti fuge re . Ab Euclidis problemate exorsus lineas omnes invenire constituit, quibus triangulum quodvis bifariam secetur quae cum innumerabiles sint, Win punctis se intersecent innua merabilibus , innumerabilia quoque latercula intercipiunt, quibus curva quaedam lineae constituuntur . Has persequens Marteuccius natura, positu invenit pulcherrimas . Cuna latum ei lenullas in triangulo rapuisset, tenere se non po
438쪽
COMMENTARII tuit, quin idem studium ad figuras quoque alias transferret;
ac, cum haec scriberem , per tetragonas, credo, vagabatur; fortasse, curvilineas cogitabat optandum est autem , ut industriae modum ponat valde enim vereor, ne si haec emittere tunc demum velit, cum sibi satisfecerit, quod maximorum ingeniorum vitium esse solet, numquam emittat. Post hunc de quadrilateris figuris ornate disseruit re gorius Casatius, adolescens clarus Mnobilis. Hic geometriae sub praeceptore Matteuccio dabat operam eloquentiae poeticae artis praecepta antea a Scarsellio acceperat. Quadrilaterorum autem proprietates cum eas invenisset, quae noVae videri possent, easdem in academia sic exposuit, ut, valde doctus sit habitus, quod in his argumentis dissicilliamum est, etiam disertus. ASTRO-
439쪽
bellocentrica. 'Auc habent astronomi quae supputationum vinculis
eX soluta Ommuni ornata sermone in medium
prodire possint. Nihilominus excerpam nonnulla, quaecum e specula in academiam Venerint, ad ali arum disciplinarum consuetudinem se se accommodarunt, ac physicam praesertim scientiam sibi adiunXerunt. Cetera, quae in fui calculis inclusa penitus, educi non possunt, renciam in opuscula non enim omnia in commentarios transferre opus est. Exordiar ab heliocentrica martis Ovis coniunctio ne, quam Eustia Chius anfreditis Observare ingressus est, non tantum astronomiae ludio indulgens, sed etiam ut physicos admonere r. Nemo ignorat, quanta sit inter hos quae stio, utrum planetae se mutuo trahant quibus his elis qui hanc trahendi vim tribuunt, eamdem tribuere solent rebus aliis omnibus . Qilaestio sane gravissima , qua vi ulla maior in physica esse potest. Mans redius Observationem suam Omnenaeo retulit, ut locos Usereret, quibus Uaessionem tantam, si
fieri posset, di sibiveret . Hos ego paucis Aponam ; sed est prius quaestio ipsa X ponenda.
Planetas omnes circa solem converti opinio iam est vetus . Cum autem recta progredi quod corporibus omnibus commune est nitantur vi sua ; verti profecto non polliint, nisi adveniente vi alia ab recta linea detorqueantur. Quaevis potest esse mulit plex; sed est commodissimum eam pone re , qua planetae Versus solem perpetuo Urgeantur, quaeque tanto sit minor , quanto maius est quadratum distantiae a si te hac enim possit nullo labore intelligitUr, quemadmodum planetarum Orbes sint elliptici, hi versetur in foco altero cuiusque ellipseos; planetae praeterea ipsi,
cum accedunt ad solem, celeriores fiant, cum recedunt, T. f. P. I. Hi h tar.
440쪽
a s COMMENTARII. tardiores; quae omnia cum observationibus apprime coriis
Itaque hac ratione nulla est adhuc expeditior inventa, quaeque ad rem ipsam, a Veritatem propius accedat . Sunt autem multi, qui vim illam , qua planetae versus solem urgeri dicuntur, vim solis attractivam nominant, eamque Vim transferentes ad Onania , sic statuunt planetam quemlibet a planeta quolibet trahi, rem quamlibet a qualibet. Atque hi quidem rem amplificantes, dubitationem augent, hypothesin sibi quamdam componunt, qua tantur in Omni
Quae hypothes probabili: maxime his videtur est
sanes, quia videtur. Quae enim probabilia dicimus , nisi illa quae summis maximisque philosophis videntur tali: p Uerum ut probabilis ea sit magi me, nemini tamen molestum fore arbitror, si argumenta adhuc quaerantur, quibus fiat proba biliori quod si argumentum quaerenti res secus accidat, rei Obscuritas accusanda erit, voluntas hominis commendanda Id Eustachii an fredii caulsa dicimus, qui cum caelestia scrutaretur , essetque ad Omnes planetarum motus intentUs; argumentum, quo hypothesim confirmaret, quaesivit in marte; eaque spes ipsum fefellit. Rei summam exponam breviter nam qui plura doceri volunt, Mani redium ipsum adibunt, cuius sermonem latine redditum in fine reponam huius libri. Convertens se mars, uti planetae alii, circa solem , ceratis temporibus inter solem ipsum movem interponitur, eaque dicitur coniunctio iovis cum marte heliocentrica ac Cum mars ad hanc coniunctionem redeat saepius, ea reversio periodus synodica appellatur . Vicinitas porro mart1 Wio vis in coniunctione tanta est interdum , ut maior est in illam artis periodo aut reversione non postit. Ac tum mars ad coniunctionem properans, magis magisque ad iovem accedit citatim ut coniunctus est, recedit . Quod si iovem appetit, sive, quod eodem recidit, ab iove trahitur , idque natelligere astronomi aliquando debent, spes est omnis inti ac, quam digi, coniunctione . Etenim per id tempus mars ovi
propior et , ideoque validius trahitur alias abest longius ac vim iovis fortali vi sentit. Quae si ita sunt, duo sequi