Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

211쪽

De aequatione quadam di rentiali.

DAnielmelander psallens Astronomus , a Mathe

maticus clarissimus litteris ineunte anno II et ad me datis aequationem quamdam differentialem X- scripsit sibi antea a D. Lexet Fennone Matne matico propositam , quae ad integrationem reduceretur, tax

Indicavit etiam melander quanam ratione Problemati satisfecerit. Primo scilicet statuit & posita et constante, reductisque terminis aequationem propositam convertit in hanc aliam x ' a s et)dx'--bdae det ' . . Deinde posito c. t sequationem aliam obtinuit

in qua indeterminatae separatae sunt, quaeque est constructu facillima. In hac Melandri methodo singulare est quod, quae diseferentialis quarti ordinis aequatio videtur esse , ad primum ordinem binis substitutionibus reducitur , unius constantis additione integrari poteli. Ego vero ad Melandrum rescripsi , quod cum aliae substitutiones id ipsum praestent, quaedam etiam substitutio est , cujus ope proposita aequatio differentialis quarti ordinis illico ad sinitos terminos reducitur. Sit e numerus ille qui habet pro togarithm Unitatem, ac stato α ρ', accipiatur constans, sit propterea duci Rhi e d Δ' , inita e Substitutione facta emerget aequatio

212쪽

et OpUSCULA.Substitutiones aliae, ' ' similiter inservire possunt resolvendae sequationi Ed', se a d xφ- bd x det, 4 d Σφio Radi Catus Comes Clarissurius, quo- cum LeXellii problema per litteras Communica Veram , Ovam , atque ingeniosam methodum aliam X cogitavit, quatri una constantium additione proposita aequatio, oribus integrationibus ad finitam formam reducitur . Quae methodus cum generalis sit, varios casus Complectatur pro Varietate Oessicientium aequationis, singillatim in hoc specimine exponi debet. Casus prior ,

in quo est a m. -

Posita x constante, mi accepta pro constanti alia quantitate, secunda integratione Orietur atque a togarithmis ad numeros transeundo erit

213쪽

posita aequatio ducta in e hanc aliam formam

obtineat Tom. VI K e

214쪽

Integratione, Madditione constantis habita orietur

Casus quintus, in quo est b d a. In posteriori hoc casu cum quantitas i 4b a - 2)c evadat imaginaria, facile ad circulares arcus reduci poterit, valorem debitum assignando constantibus II Ν, atque integrata aequatio hanc aliam formam induet

215쪽

D Anabs olei olivarum.

CV debuerim in oleorum indolem inquirere, ut

e X inde pateret an probe convenirent cum publicis necessitatibus is an ipsi noxiae qualitates tribui deberent, ut a certis oleis abstineremus alia in usum communem traducturi, debui ex brevitate temporis in eorundem naturam perscrutandam aliquibus tantummodo e X-primentis insistere, quin intimius potuerim in eorundem

indolem penetrare. Quaedam ob Venerunt, quae rem ultro

e Xarninandam suaderent, quod persequi eo ordine volui ut inciperem ab ipsis olivis, progressurus deinde ad oleorum analysim, tandem ad ipsa eorundem producta diligentius investiganda Quoniam vero non modo inter hominis alimenta oleum recenseri consuevit, sed, privatis pluribus aliis usibus inservit Wartibus bene multis, hinc me non inutilem omnino rem peragere sentio,is probabiliter non injucundam. In primis olivas ipsas examinavi, atque subjeci nostris disquisitionibus illas, antequam maturescerent, postquam eum maturitatis gradum attigissent, ut praelo committi possent. Non maturae plurimum phlegmatis insipid1 concesserunt, parum omnino olei, plurimum capitis mortui , emergebat autem oleum albicantium vaporum forma neque alias conditiones prae se ferebat praeter communes illas, quae sunt propriae omnium vegetabilium, quae destillatione

tractentur quamobrem ad olivas maturas animum , operamque eo usque converti , ut haberem quid illae praeberent quidque nobis de earundem ingenio sentiendum esset Phlegma ea quantitate obtentum est, ut septimam partem a pon

216쪽

6 OpUSCULA. ponderis olivarum aequaret, quod diversae tamen fuit natu- . Prima ex tribus ejusdem portionibus plane insipidi saporis erat, , si quem referebat, erat fatuus quidam, in quem aliquando palatus offendit, quin cuipiam sapori noto

valeat adnumerari nudo autem pacto acidus erat, quod non idem de duabus aliis portionibus , quarum secunda aliquanto colorabat syrupum violarum , multo magis tertia in rubrum vertebat Codigendum proinde naturam phlegmatis referre solam tertiam partem primo obtenti liquoris; alias portiones secum vehere aliqualem quantitatem acidi, quam tamen separare ab aqueo liquido non licuit. Nil vero mirum si ultimo prodiens lympha colorata sit, ex oleo scilicet, quod cum ipsa aliqua parte assurgit intermedium acidum, quod cum phlegmate incipit elevari, consociat oleum is aquam, sic vero intimes, ut plane ab invicem noluerint secedere. Post haec prodit oleum densum quintam Olivarum, quas in experimentum vocavimus , partem adaequani. Mihi autem plaudebam de tanta olei quantitates at Cum pro pius rem examinabam, deprehendi multam aquae portionem ipsi unitam esse , ut e septem libris olei ex tillati, vi libram, semis veri olei rectificandi obtinuerim ; reliquum phlegma erat sic oleo in lixura, ut sola vi caloris adhibiti potuerim unum ab altero dissiculter omnino sejungere . Mirabilis vis naturae arte dissicillime imitanda i Scit ipsa unire quae caeterum repelli consueverunt. At vero his cognitis, negarine poterit olea reis quantitatem aliquam aquae Contineres, praeter etiam illan , qua habent , ut sim liquidas Revera quamvis eam deinde Chemia valeat ab eisdem educeres, nunquam tamen illud habebit, ut in oleum , ex quo phlegmatis datam portionem separaverit, eandem Osfr iterum inducere . Plura hac de re pericula cepimus quae, cum nihil magis comprobent, quam quod annuebam in medium non pro sero, ne longa ipsorum serie taedium moveam. At oleum obtentum erat rectificandum: hoc autem dum rectificaremus, aque bulliae ad ejusdem superficiem cum sibilo, Witrepitu conscendebant, ut liquido constaret, adhuc praeter separatam diligentissime aquam non mediocrem phleg raatis portionem olea conservavisse . Notandum

autem , hasce bullas Stricari tantuni modo coeptis , quando

217쪽

vapores ascendebant aciduli, quod probat tantum aquae probabiliter a compedibus olei liberari, quantum acidi secedit , quod est intermedium , ne ab oleo phlegma separetur. Animadvertendum praeterea acidum , quod vi ignis attollitur, lene omnino esse , nulli mode oculos , aut pulmones assicere, ut admodum diversarum virium sit ab illo , quod ab oleis pressis extricatur. Oleum autem tribus lagenulis asservavi ; nullimo de vero differebat primum ab ultimo obtento; omnes enim age nutae istae, aliquo elapso tempore , ad fundum demittebant portiunculam phlegmatis acidi, quod tempus tantummodo ab ipso separaverat. Caput mortuum praebet salem acrem, omnibus notis athalinum , deliquescentem , effervescentem cum acidis, biolarum syrupum mutantem in viridem colorem. Nunc ad leorum X press brum analysim exponendam olea non eandem semper faciem prae se ferunt, non eundem Colorem, densitatem, nec saporem , qui persaepe dissidet inter ipsa , quamvis olea apparenter eadem omnino i deantur. Olera diverso solo implantata non eodem gaudent caelo , non ubique eadem ratione coli consueverunt fructus, ipsi in dissitis ab invicem plagis aeque non admini strantur: hinc non mirum , si multa sit productorum diversitas . Illud constans est , ut olivae ad maturitatem deduciae lividum Colorem sortiantur, saporem amarum aliquanto acrem nauseo sum , dum interim oleum Xpressum Ulchre quandoque viri descit, flavescit aliquando , semper dulce est, orans parens quod indicat austerum saporem Olivarum insidere in parte earundem salina nauci laginosa; Squibus facile est evincere, quod si olea avide premantur ab olivis, sic ut vel torcular exprimat etiam id, quod Oleum non est, quod tamen non dissiculter ab oleis retinetur vel si ars calore aquae budientis supra olivas jam pressas illud praestet, ut ultro etiam educatur id , quod primae pressioni non obedierat, fiat necessirio , ut commixtis oleo particUlis illis, quae saporem acrem olivis tribuebant, etiam oleum ipsum retineat deinde naturam , quam ab heterogeneis admigiis mutuatum est. Quid si olivae diutius, quam par est in massas collectae sibi relinquantur Intelligitis hoc in casu vires fermentativas agere debere plus minus pro tempore , quo in tales massas coadunatae olivae acuerunt. Mihi autem

218쪽

ipsi evenit , ut dum olivas meis X perimentis praepararem, perciperem ipsas longiori tempore in massam alservatas facillime putruit se. Debent certe necessario a natura sua demitti,, quicumque noverit vires fermentativas internas in

istiusmodi corporibus effectus gignere parum dissimiles ab

illis ignis, rem sic esse tenebit. Quoniam autem semel X- citatae vires fermentativae ultro semper agendo progrediuntur, hinc est ut quae olea a nimis diu coadunatis olivise Xprimantur, facile tractu temporis quandam credinem contrahant, quae deinde faucibus se manifestet sensu quodam ardoris , cujus effectus pravae qualitatis oleis a vulgo adscribi consueverunt. Neque obstat, oleum omphacinum ipsum facilem contrahere acrimoniam; Iliam enim habet ipsa originem exprimitur quidem ab olivis nondum maturis, transitque in ipsum non mediocris pars olivarum , quae

naturalem maturitatis statum nondum attigerunt revera autem palatus illico post X pressionem sensu quodam adstringenti

assicitur, brevi etiam imprimit sensatione in acrimoniosam Olivae ad maturitatem pendulae et se deberent arboribus deberent colligi, non percuti ut decidant , atque in

massas asservari, donec exterior earum tunica corrugare

tur olea vitiis vel pluribus carerent, multo etiam magis si oleum ultimae expressionis cum illo primae non confunderetur. Praeter dicta, e quibus satis clarum est, unde sit oleorum differentia, Chemia ipsa facile suadebit, an olea ab alteratis, vel a nimium pressis olivis dueta sint . Si olea sim pura , parum phlegmatis concedent, Iulium ejusdem .magis quo a debita puritate recedant hoc multiplicibus X perimentis possum asserere Acidum ipsum diversa quantitate obtinetur pro diverso puritatis gradu in oleis. Revera tria olea in X perimentum vocavi. Lucens unum optimum, alterum infimae conditionis, aliud purissimum quod scilicet extillavit guttatim ab olivis quas sponte a tela , supra quam maturescentes olivae statuebantur , ut solo pondere proprio paulatim portionem aliquam inclusi olei demitterent. Discrimen fuit, ut oleum lucens parum phlegmatis tribueret, mediocrem acidi portionem is virium

non tam intensarum oleum si Xatum diceres, butyraceum

subsequebatur quantitate, ipsum mediocri multum deinde olei subtilis, parum tandem capitis mortui.

219쪽

OpUSCULA. 79 Oleum infimae conditionis contra multum phlegma, multum acidum , quidem meracissimum , satis plus olei figati, minus olei subtilis concessit, plus capitis mortui.

At oleum , quod improprie Virgine dicitur , phlegma tribuit

media quantitate inter unum, Walterum ex dictis , minus vaporum acidorum , minus olei butyracei, plus olei subtilis, minus capitis mortui ex quibus colligere est differentiam oleorum ex solis productis. Ordo eorundem sequens est . Primo assurgit phlegma, quod in oleis mediocris conditionis parva ei quantitate & fere statim acidulum vis enim ignis acidum olei prompte e Xtricat atque eadem rationes, qua intelligimus acidum vitrioli cum e sulphure cum parte ejusdem inflammabili elevari, quasi supra alas phlogisti vehatur , quamvis natura sua vehementem ignem ferat, qui volatiligetur, sic mirum esse non debet, si acidi vestigia statim obtineamus ab oleo, quod velut aggregatum phlogisti potest considerari. Oleum deinde adparet, sed figatum dictam consistentiam habens butyraceam : en novum argumentum e VO

luti acidi ab oleorum compage , quod vires suas dum Xerit, oleum figit, quod caeterum fluidum obtineremus. Elevatur subinde oleum subtile una cum multa vaporum acidorum quantitate , quod acidum in fundo excipuli in liquorem facili negotio separabilem coadunatu : videtur autem quod ideo oleum istud non transeat fixa tum , quod vires ignis non permittant, ut acidum rapidis vaporibus egiens connubium ineat cum oleo , quod tunc temporis ipsum assurgit. Revera autem duodecim circiter horis post

destillationem , subtile illud oleum densari vidimus , idque putamus adscribendum vaporibus acidis, qui agunt in oleum

cum quo intra recip1ens sunt in proximo condiactu Cessant vapores acidi antequam omne oleum eductum

sit Qquod deinde transit, pacifice fluit, sed coloratum .incipiunt diversi gradus oleorum nigrorum , quorum Ultimum est magis empyreumaticum; at sub fine destillationis en iterum vapores acidi parva quidem quantitate, sed admodum intensi.

Ex dictis constat, duplex acidum in oleo considerandum, quorum unum intime ejusdem substantiae unitum ul

220쪽

OpusCULA timo prodeat, alterum laxe ipsi adhaerens , statim se manifeste quod fundamentum praebet, ut intelligamus qui fiat, ut sola longa trituratione olei cum athali obtineamus salem

naturae mediae , non tamen referendum ad dum ex salibus cognitis.

Praeter haec constat etiam , olea nimis pressa plurimum habere ab X pressione , quod Oleum non sit, maxime si di ferentiam spectemus productorum leorum analysi. Natura acidi, quod ab oleis habemus , eadem semper est vapore S suffocantes non aliter ac illi accens sulphuris, aliquanto tamen diversi a vaporibus acidi vitriolici validissimo igne exaltatis dat si quidem phlogi itum iisdem non modo facilem volatilitatem, verum etiam vim pulmonibus infensam forte quia ab igne majorem obtinuerunt acti V1tatem Inquirens in naturam acidi , tentavi ipsum cum ferro ac cupro obtinui meracissimas tincturas, quales expecta-Vi. At crystallos formare non licuit impediebant enim

probabiliter oleosse particulae acido commixtae revera autem

acidum , quod purum obtinuisse judicaveram , post aliquot dies partem aliquam oleo sana ad superficiem propellebat.

Syrupus violarum in pulchre rubrum colorem mutabatur; acidum affusum supra nitrum vaporem extricabat, qui videbatur nitrosus, unitum cum oleo tartari praebuit salem amaricantem figura polyedria tartarum vitriolatum

aemulantem Vapore autem per elaboratorium volitantes tales erant, ut nemo non judicasset, accensum sulphur infensas particulas dispersisse sub enim actione ignis, consequenti de compositione magis nudum acidum apparebat,

proindeque magis, .melius naturales notas exercebat vetat autem multa pars particularum inflammabilium ejusdem vim vitriolicam moderantium, ne omnibus notis tale evidenter appareat etiam frigefacium.

Alterum , quod naturam acidi vitriolicam suadebat , fuit phaenomenon , quod obvenit dum cessatis vaporibus aqueis incipiebant alii pure acidi . Ut enim excipulum mutaremus, collum retortae perpendiculariter super ejusdem corpus

elevabamus repente autem strepitus explosivus successive iteratus obortus est e deciduis calentis acidi guttis supra calens oleum, vaporibus interim albicantibus oleo sis, magna quantitate , elevatis An non acidum vitrioli cum supra