Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

421쪽

SEBASTIANI CANΤERZANI De curvae catenariae aequatione.

Staitis prose, to curvae catenariae aequationem commodisissime per variationum calauluin ab eo principio duci, quod simplex in primis est obvium corpus grave sibi relictum, si suspensum sit, ibi denique constitere, ubi eius centrum gravitatis est a Xime deprellum . Ab hoc ego principio cum vellem , sola usus vulgari maximorum

ac minimorum methodo aequationem eamdem petere , en , Sodales optimi, rem quomodo Confecerim.

Fingantur rectae tres AB, C, D Fig. I. graves, quarum summa maior sit distantia punctorum A, D eaeque ita inter se conne Xae, atque hinc, illinc e punctis A, suspensae, ut circa puncta A, B, C, D volvi libere possint in partem omnem . Per puncta A, D intelligatur planum verticale KD, in quo ducta sit per D horizontalis linea DK, per A verticalis AK. Sin M, S, T puncta media rectarum A B, B C, C D. Satis constat, esse puncta haec reetarum singularum gravita

tis centra Satis etiam Constat, Centrum Commune gravita

tis duarum AB, C in rectam cadere RS, quae centra gravitatis sim gularum iungit quod propterea centium in plano versatur trianguli ABC, quod efficitur uota recta AC. Quoniam ver rectae duae R B, C suspensae sunt e punctis A, C non ante in sequi librio confitent, quam planum ABC infra rectam A verticalem positum obtineat e X traenim hunc positum , clarum est , posse singula plani puncta , ideoque .gravitatis centrum rectarum ipsarum BC, ultra descendere. Quod idem cum ad ectas BC, CDe punctis B, D suspensas transferri debeat, pronum est Ol-2 om. li-

422쪽

ligere , lineas tres Ai suspensas e punctis A i, si in aequilibrio consiliant, in uno eodem verticali plano iacere Omnes , nempe in plano Neque enim poli et verticale planum duarum aliud eis a verticali plano duarum i nisi si recta quae media est, verticalis ipsa foret quae si verticalis esse , non pol se planum infra recta in m eis constitutum, ut claruni per se it Verticales igitur lineae O, BQ SL, CE, TI Fig. a. per punctam, T ductae norigoni alim occurrent in

Q ' , I - PL. Factis igitur substitutionibus in

eliminando duo ex tribus elem entis dis , do' tum dividendo superstitem aequationem per tertium, exsistet denique sin h sin, , -- sin sin a -- . Sint

423쪽

cumque sint rectae illae duae, quae acce prae fuerunt ei eniim

Sint denique rectae graves numero infinitae , magnitudine infinite parvae, ut curva X sititia catenaria. X dictis liquet , curvam hanc in uno eodemque verticali plano iacere totam quare est eius curvatura simple . Sit ergo ABH Fig. . eius pars quaelibet. atque intelligitatur Ordmatae tres tori pontales AE , P paribus , iisque infinite parvis intervallis inter se dissitae, occurrentes X verticali ΚΡ

424쪽

b, nempe quantitas constans . Quoniam ν' )--d', ideoque dy sed , si fiant in aequatione inventa sun-stitutione , terminique , qui prae aliis inlinite sim sunt, de

tio in an - , quae integrata at -

-- --, ab Tota, constans quantita in ipsa integratione ad lita Restituatur prosi, κsistetque

est catenariae Curvae aequati , quam mathematicorum princeps Leon hardus uterus in immortali libro de curvis maximi minimi ve proprietate gaudentibus pag. I, invenit.

427쪽

IOSEPH VERAT TILaore Observationes , atque experimenta.

IN ex multa, quae humano corpori alendo, nutriendoque a natura comparata sunt, ut vel parte augeantur,

vel in eodem statu permaneant, vel denique robur acquirant, ac principem locum haberes, omnes quidem facile concedent Lac enim non solum nos, ilissimum est inquam plurimis morbis medicamentum , sed praestantissima insuper nutriendi facultate pollet, quam sapiens natui primum indicavit, iteratae poli modum observationes confirma-TUnt. Verum quamvis multa de lactis natura apud gravissimos scriptores occurrant, multa itidem de recta illius admini ut ratione . unde optimae regulae sancitae sunt, ab iis ma-Σime attendendae qui ioc medicamenti genere uti cupiunt aut aliis ipsum consulto praescribere , nihilominus aliquid adhuc desiderari posse arbitror, quod ad eas mutatione Spertinet , quas ac subire animadverti , ubi in animalium stomacho Commoratur ad intellina descendens in alibilem succum converti incipit. Itaque cum Observatione de-te Xerim , naturam in lacte digerendo modum quen dam ier-

Vare, quo non omnHa , Ut Cetera alimentorum genera,

in thymosam subitantiam resolvatur, ideo proposui , quod observando, e X periendoque collegeram , in sequentem sermonem diit buere . Nam eo studia haec nothra spectabant, Ut cognita naturae methodo, qua lac in alentem succum Convertitur, ejus imposterum usus, si fieri posset , tutior aliquanto redderetur Quae cum praestare aggredior intelli-

428쪽

et o p UsCULA.gitis , Academici sapientissimi , observationes hujusmodi

non nisi in animantium genere me nitituere potuisse , qu rum analogia, si unquam et attendenda , nunc e 1 te videtur maxime , quoniam ac non solum homini proeliantissimum si alimentum , sed etiam quam plurimis animantium speciebus commune. Verum ab initio ex Ordiamur.

Prima itaque mutatio, quam lac subire in animalium stomacho constanter deprehendi, est ipsim coagulatio . CUM aliquot horis elapsis animalia , quibus lac exhibueram , disia secuissem , id Inane vel in unam conssistentem massam , vel in plures discretos grumos conversum animadverti, qui se- rosae lactis parti innatantes casei odorem plane re terebant. Sed haec formae diversitas , qua ac nunc in grumo , nunc

in solidum corpus coadium se offerebat, eadem semper in animalibus ejusdem specie apparuit. Quibus quatuor en

triculi sunt, veluti ruminantia , in iis lac in grumos Con cretum se praebuit in illis, quae unico ventriculo alimento tum digestionem absolvunt, unius corporis solidi formam acquisii verat , quod caiei secundarii, ut diX1 odorem, saporem , a Consilientiam sit ad amussim aemulabatur, ut nulla vel levissima nota ab illo distingueretur. Sive lactis coagulatio e propria indole, i. ex praecedentis lactis fermento repeti debeat , non omnes in ruminantibus ventriculi muneri huic a natura comparati sunt. Cum enim hanc Observationem de industria saepe iterarem , ruminantibus Omnis ferme generis haud parcens, plerumque nullas On- Cretas laetis particulas in primo , secundo,, tertio illorum Ventriculo reperiebam ; quapropter in quarto solum lac cogi conjectatus sum , ubi perfectam quoque alimentorum in Claylum conversionem fieri rationi consentaneum est. In agnis certe, vitulis, haedis, quorum ventriculos aperiendo diligentissime perluitraveram, res semper, quo di X modo , cessit. Veruntamen , ut certior adhuc fierem de prima hujusmodi mutatione , quae statim epoto laeti accidit , aliis deinde multis observationibus opus fuit Singularum tamen enar rationem libenter praeteribo , ne longior videar , quam drest . Dicam ergo de iis praecipue , quas in duobus vitulis, atque agno uno nuperrinis feceram . Uitulorum alter triginta dies natus erat, alter quadraginta se X. Ambo , pau-

429쪽

OpusCULA, cis ante mactationem horis, lac magna copia ex uberibus matris su Xerant. Dilsectis post mortem vitulis, tres primi eorum ventriculi foeno solum macero, ac fetente repletierant, quod cibi genus non nisi e lectulo ipsis in stabulis jacentibus substrat capere potuerant . ac , quoci pridem

suXerant, in quarto Ventriculo omne in grumos coactum inveni . In agno , qui aliquando ad pabulum profectus erat, cui horam unam cum dimidia ante qui in mactaretur sussiciens lactis copia exhibita fuerat, tres primi ventriculi gramine aliisque herbis replebantur foetidissi num odorem e X halantibus , sed coacti lactis particula nulla in ipsis inventa est :quidquid enim de eo assumpserat in quarto continebatur,

totum in grumos Conversum . Quapropter e eo te in pol e ,

quo haec deprehendere coepi, non amplius dubitavi, hi nnatura de tacitis Coagulatione magnopere sollicita effet, antequam ipsum ad intestina pertingeret, quamvis rei hujus finem ignorarem

Pol haec, quae primum in ruminantibus casu potiusquam consilio inveneram , iteratis Observationibus comprobare conatus sum . Deinde coepi apud auctores a rere , si quid simile ipsis observare contigiiset, ut in ea , quam am ple Xus fueram , op mione Confirmarer . ter legi multos, qui de lacte scripserunt , inter quos Lewen Oehi uni , apud quem in aliqua notatu digna incidi , quae si cum iis , quae a nΟ- bis indicata sunt , conferantur. observatis nostris majus pondus additura se confidimus. Monet enim auctor ille quod in vituli stomacho lactis particulae coagulatae inveniuntur: at in quo ejus ventriculo reperiantur non docet. Ventrem hunc Lebbe vernacula lingua appellat , quemque , uti ex obscura auctoris dictione Oil agere potui , eumdem esse suspicatus sum , in quo toties memoratos lactis grumos On- spe geram . Ubi autem de alio vitulo mentionem facit, qui per viginti quatuor horas jejunaverat, partes lactis coagulatas juglande majores ab eius tomacho eduxit se testatur,

quae duritie caseo recens confecto poterant assimilari . Postmodum alia subjungit , quae a lanionibus tantum , ac rusticis acceperat, quibus lac in agnorum subrumorum stomacho cogi sibi facile persuasit immo vero tantam hujus Coa gulationis necessitate in esse arb1tratur, ut a mimare non dubitet, liquidas dejectiones in iis, qui lacte utuntur, deficien-

430쪽

opus CULA.tis acidi in stomacho signum esse, propterea quod ac inperfectum coagulum non vertatur . Qua inmane conjecturam verisimilem ite, inferius demonstrabimus , quamvis laetis coagulationem ad aliam causam , quam ad stomachi acidum reterendam esse e X iiii mentus . Similiter clavissimus Halleius haec affert. Vitulus pastus lacte accino id in ventriculo coagi Di m habet , tam ex propria luctis indole , tam ex ferme/ito

Inctis praecedentis. Ibi pars seros fecerit, rebquum sit caseus

vij idus, qui per secundum , ter tum , , quartum ventriculum liquid parte perpetuo mulcti, ad duodenum perienti e Cir-Ca quae unum tantummodo est, in quo a tam egregio Virodiisentiam , qui non in quarto , ut ipse , sed in primo ventriculo lactis coagulationem fieri puta : quod ab observatione prorsus a Penum videtur . Sed utcumque id est , illud pollum certo affirmare, me saepe in quarto ventriculo adeo praegrandes lactis grumos invenisse, ut per orificia reticuli transire non potuit lent. Quod etiam si concedatur, qu fieret, quaeso, ut id ius actioni subjecti , quae inita pistrini est, consistentem adeo formam retinerent lantarum enim quibus animantia haec nutriuntur, te X tura in eo ventri U-lo ita dissolvitur, ut illae fluiditatis statum acquirant. Sed ad observationes nostras redeam US. Interea nova non destiti X perimenta instituere, in iis praesertim animalibus, quae vegetabilibus simul is carnibus aluntur: erant enim haec magnopere necessaria , si quid in hominibus non improbabili coniectura statuere voluissemus. In fetibus is catulis X perimenta capta sunt, atque Ul- toties repetita . Inter eos delegi, qui plerumque quindecim , vel viginti dies nati erant, neque ad lactis observationem deveniebam , nisi prius duae vel tres ab assumpto lacte horae fuissent praeterlapsae . Feles is catuli primum per integram noctem: e lunabant , postea eam laciis copiam hauriebant, quae ad ipsorum appetitum X plendum requirebatur is tenella aetas ferebat . His praemisssis animalia adhuc viva aperiebantur, ac illorum ventriculis patefactis lac in Unam consistentem, solidamque massam coactum , compactumque constanter comperiebam , aut animalia carnibus e sent alsu et , aut lac adhuc ex matris uberibus sugerent. Jae cum ita sint , quid vetat , quo minus putem VS eam dem quoque fieri in humano stomacho lactis alae rationem ΘAliis