Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

441쪽

Op UsCULA . et 83dem indolem retinuit, quod ad glandulosum bulbum,

ventriculum descenderat alimentis permixtum . Aperto perlongum duodeno pulsopstius ac de more coagulavit, non secus ac altera , quam cum faecibus confusam a crassioribus

intestinis extraXeram

Dum haec observabam incertus aes cuinam lactis coagulatio esset adscribenda ; lacti nempe an chylo istorum animalium . Cum in neutro viscerum 1 Orum lac cogi vidissem , de chyli, aut gaitricorum humorum sicacia dubitavi. Quod vero ad lac spectat, sive ipsum acescat, sive in aliam naturam sponte degeneret, numquam per se facultatem hanc acquirere videtur. Quapropter super chylo duodeni galli indici consuetis tantummodo alimentis nutriti experimentum capere volui Chylus valde crassus erat, inaequalis .flavescentis coloris. Portionem hujus lacti conjunxi, alteram dilui aqua tepida , .cum alio lacte miscui. Calefacto hypocausto ad gradum vigesimum quintum scalae Reau murianae utrumque fovi per dimidiam, amplius horam . ac, quod cum chylo mixtum merat, majorem consistentiam adeptum est leniter coactum , minorem quod cum diluto chylo miscueram. Re multoties repetita modo variata chyli quantitate , modo lactis chylo non ex Eallo uno , sed e variis collecto, hypocauit calore quandoque aucto , quandoque imminui, eosdem constanter effectus obtinui, nisi quod, cum calorem paulo magis auaei Dsem, fibros ac butyrace lactis pars a seros a seiuncta in flamenta vasorum parietibus adhaerentia , in parvos rum Os concreta fer innatabat , dum par chyli vasorum 1-- dum teneret . Rebus ita se habentibus cur lacti, chylo coagulandi vim convenire non concedemus P ac a simplici chyli affussione spissescere potius, quam cogi Vidimus, concrescere, in coagulum verti , si una cum chylo lac fuerit conjunctum In alio vero gallorum genere, in caponibus videlicet, experimentorum exitus fuit aliquanto diversus Hos per tres dies solo lacte nutriveram, qui multo magis quam ia-darum galli respuere lac, fastidire visi sunt. In eorum ingluvie idem in parvulos grumos conversum , interdum etiam ita compactum , coactu inque erat, ut nihil a caseo secundo

disterret Calor serventis aquae, in quam solent de miri pul-μ a li

442쪽

li ad plumas avellendas, suspicionem attulit coagulationis. Propterea experimento in aliis inita Vrat, quorum pennae avulsa fuerant nec frigida , nec budiente aqua adhibita, lac nihilominus in perfectum coagulum abierat. Non in omnibus iidem coagulationis gradus reperti sunt neque eadem , ut ita dicam , forma. In aliis lactis particulae in parvos grumos efformatae ingluviei parietibus adhaerebant; in quibusdam si lamenta oblonga crassa conspiciebantur; in aliquibus tandem casei secundi consilientiam plane induerant. Duo taque volatilium genera egistunt, in quorum altero lac iis alterationibus obnoXium est, quas pati in brutis diximus, dum in altero vi mutetur. Quae ostendunt quam varia sit in unaquaque animalium specie humorum indoles odiosyncras ab Hippocrate appellata, quamvis illa eodem ciborum genere nutriantur .chyli ferorum viscerum structura eadem in omnibus sit. Intelligimus etiam cur hominibus interdum lac auXilium praestet, interdum noxium esse comperiamus . Et prodesse quidem iis hominibus arbitror , quorum primarum viarum humores ita a natura constituti sunt, ut ab ipsorum actione ac nec parum Concrescat, nec plus justo Certum est vel de brutis loquamur, vel in volatilibus dicta experimenta tententur, vim coagulandi succis omnibus, quibus interior facies intestin Oxum oblinitur, communem esse . Saepe decimam , aut duodecimam eorum partem lacti affundebam, deinde succis agitatione dissolutis ope consueti caloris optatum coagulum aD sequebar. Verum antequam finem faciam pauca adhuc adnotare non pigeat ex dictis commode eruenda . ac nec acidum

esse , nec alca linum jam olim Boerhavius docuit, plurimisque experimentis demonstravit sibimetipsi relictum sponte acescere vulgatissimum est. Aciditatem similiter profert, quando per ignem in suas partes resolvitur, quod observationes testantur. His notis ac fluidum e se vegetabile, non vero animale, plerique arbitrantur, quibus eis minime adversari velim , in ipso tamen duas esse subitantias, vegetabilem unam, alteram animalem statui potest. Haec autem qualis sit, quibus charecteribus ab at 1is, quae lactis compositionem ingrediuntur , distingui possit, res est non parvi laboris investigare . Caseus vetuitate temporis acerrimus sit, mord

443쪽

OpusCULA.eissimus Wa alcatinam naturam vergit, quae gna putrescentes animalium partes comitantur. Eit ergo in lacte aliquid, quod animalem naturam redoleat, cujus origo , si ab animantium corporibus derivetur, id erit profecto plusquam simplici conjecturae indulgere . Etenim notum est, ingentem humorum copiam ex animalium corpore chylo aifundi. Huic , quo tempore incito macho conficitur, magnus succorum proventus ab Xtremitatibus arteriolarum, glandularum poris , praeter uberrimam salivae copiam , permiscetur, in quo loco animalem naturam induere incipit . Egiens po1tmodum a tomacho in bilem pancreati cum succuna offendit, progrediens per longissimum intestinorum tractum novos sibi humores ad sociat . Neque hic finis est. Ingrediens lactea ad chyli cisternam thoraci cum ductum delatus magna lymphae copia diluitur tandem cum sanguine Confusus , ex eo gignitur lac. Quis erit propterea qui in ipso non agnoscat animales quam plurimas partes iure igitur in lacte substantiarum diversae species sunt, quarum altera cogi patitur, altera fortasse non item . Quaenam ex his in coagulum abeat, dissicile est definire . Omne id , quod ex vegetabilibus , quo tantum cibi genere animalia vitam ducunt in quorum lacte pericula nostra instituimus, omnino coire non solet. An ergo sola animalis substantia Pan ambae simul pernit Etat Si conjecturis locus est , postre-nium hoc non videbitur a veritate valde alienum. Sed multa adhuc experiri opus effet, quae , cum per Otium licuerit, majori qua potero diligentia exequi curabo. Quidquid tenim ad lactis affectiones pertinet, magni momenti est . Nam

hoc solo persaepe, bene valentibus,, morbis conflictatis

444쪽

De Staticae 'dro salicae principio

decernendo. Um ad staticae principia me convertere, illudque

praecipue, a quo tota regi videtur facultas ipsa, intimius mecum evolvere coepi, non potui non suspicari, non dubitare deinceps etiam de istius veritates Etenim aequilibri , quotquot Statica comprehendit, ab hoc unico pendere volunt principio, quod tun inter oppositas potentias aequilibrium habetur , cum in iis reperiuntur circumstantiis , ut ii moveri istas contingat, harum velocitates, aut ab istis confecta spatia reciprocam habeant potentiarum rationem

At in aequilibrio de motu meminisse quoquomodo nefas est in quiete potentiarum neque de velocitatibus, neque de spatiis percurrendis datur loquendi locus. In dependenter ergo ab hac fictione aequilibrium subsistit, neque uti istius origo, causa, sed ut in ditium tantummodo, veluti prae egistentis aequiti brii signum poterit nunciatum principium usurpari in ipsis igitur equi libratis potentiis aequilibri causa , aequalitas scilicet istarum o simul ad invicem oppositio inveniri debet ; neque aliunde quaerenda est . Etenim quamquam videmus, parvam potentiam statico auxiti: ante instrumento cum magna equi librari resistentia, eoque pluris machinam aestimamus, quo minor est resistentiae respectu potentia ipsa tamen summopere hallucinaretur qui has inter oppositas tam inaequales invicem potentias aequilibrium dari autumaret. Potentia dum congredit Ur aequilibratur cum resistentia, non cum tota Iesistentia

445쪽

sed cum tanta praecise ejus parte aequilibratur, quanta est potentia ipsa, resistentiae autem pars reliqua a machina ipsa

defertur . Sic in vecte cum a parva, X Una parte , potentia , magna aequilibratur resistentia ex altera potentia ista aequilibri una instituit cum sibi aequali parte resistentiae, quae tantundem ac potentia distat ab hypomo chlio, resilientiae Vero quod superest , totum ab hypomo chlio sustinetur. Sit Fig. 1. vectis A B C fere immaterialis , cujus duo puncta urgeant duae inaequales potentiae, parallelae Tamen ad invicem, .normales ad vectem , AP, R:

vices autem istarum agant duo gravia corpora, duo homogenea parallelepipeda exempli causa M, E ejusdem basis , quorum alterum repraesentans potentiam x sit ejusdem altitudinis i , alterum vero repraesentans potentiam CR sit altitudinis R. Si istorum parallelepipedorum media, ubi tota ipsorum gravitas conigitur, imponantur punctis vectis, gravabuntur haec puncta

similiter ac a potentiis P, CR cum prius trahebantur. Porro mutata communi basi parallelepipedorum, mutabuntur quoque istorum altitudines, semper tamen in eadem acante ratione Mutentur igiti istorum bases, usque dum pro

mutata altitudine se contingant parallelepipeda Fig. r. in Mi similiterque imponantur , ut supra , istorum media punctis A, C sic ut A M aequet aeque C L. Evidens est quod vectis Ara C atque ac prius in punctis A gravabitur, quodque dividetur juxta punctum ,

aut, quod idem est , juxta punctum cum duo haec puncta se tangant in directa ratione potentiarum . Quod 1 dividatur vectis in puncto B in reciproca potentiarum rationes, erit A B aequalis aequalis in hinc Ni aequaslis L punctumque , quod hypomochstium audit, medium signabit integri parallelepipedi in e duobus compositi . Quid igitur mirum , si ad habendum aequilibrium dilarum quarumvis inaequalium potentiarum AP, CR ut in Fig. t. dividendus sit vectis in reciproca istarum Tatione, cum res spectet eo , quod ad habendum sequi libri locum inter partes homogenei cujuscumque parallelepipedi ut in Fig. r. capiendum sit semper pro loco aequilibri istius medium p Quod cum sat manifestum per se sit, satis quoque patefacit teciprocam vectis ad potentias divisionem. Si

446쪽

438 Opus CULA. Si a puni ho B hypomo chlii, medio scilicet integra parallelepipedi Ni Fig. r. sumatur hinc pars tanta istius B in quanta inde est dividetur parallelepipedum, in duo sciti: cet, in , hocque postremum aequabit parallelepipedum Eta nam si ab aequalibus B N aequalia demantur quae remanent, aequalia erunt ;ergo parallelepipeda D, E aequabuntur. Porro si vectem onerent parallelepipedorum mediam QR vice medii A totius parallelepipedi NM quod prius vectem onerabat parallelepipedum in in hypomo chlio aequilibratum conquiescet, alterum D aequale parallelepipedo L in vectem aget in puncto G cumque R istius scilicet distantia a fulcro , aeque BC quae est distantia a fulcro parallelepipedi i , consequitur quod invicem aequilibrium constituent duo aequalia parallelepipeda ad aequales ab hypomo chlio distantias agentia, interim dum quod remanet parallelepipedi totius non ad aequilibrium venit, sed aequilibratum conquiescit in hypomo chlio . Ergo in vecte

duae, quae invicem aequilibrantur potentiae sunt inter se a quales aequaliter distant ab hypomochli quidquid superest alteri supra alteram in hypomo chlio aequilibratur. In trochleis , in plano inclinato , caeterisque staticis machinamentis idem potentiae evenire respectu resistentiae dicendum est. Quapropter machinae omnes aptae natae videntur

non ad augendam potentiam , sed ad dividendam potius quoquo modo ipsam resistentiam ς aut, quod idem est, ad

resolvendam semper majorem potentiam duarum, quae inquavis machina invicem congrediuntura quae resolutio , cum de iis agitur potentiis , quae directionibus invicem gaudent parallelis, nulla laborat dissicultate , cum geometricam admittat tractationem Gaborat autem illa , quae obliquas spectat, cum Obliquarum potentiarum theoria obscuritate adhuc aliqua offundatur. Hoc vincunt praestantium virorum Onatus Newtoni, Varignonii , lemberti, Danieli Berno ullii. Hic minime contentus de aliis ante se datis probationibus utpote a motus compositione, resolutioneque petitis metaphysicam dedit in primo tomo Petropolitanae Academiae obliquarum potentiarum principii demonstrationem . Aliam quoque invenisse visus sum ego indicati principii probationem a physicis ductam phaenomenis, quam eo

447쪽

consilio in lucem emittere statui, ut ex probationum multiplicitate principium maxime Confirmetur. Notum est gravitatis centrum lcujus theoria a supradictis pendeto gravitatis, inquam , centrum in co1poribus liberis, sibique relictis quam maxime descenderes; in ipso enim cum tota collecta gravitas supponi possit, descendat maxime necesse est. Quod cum de solitario quocumque corpore e Tum sit, verum quoque erit de corporibus quot vis libere invicem agentibus, ratione quavis uniti sibi relictis

quodvis enim istorum corporum maxime descendere contendet, a Xime ergo descendent Omnia , ergo, ipsorum Centrum gravitatis magi me descendet cum autem maximus hi Cliber descensus habetur, tunc inter unita invicem age ia-tia corpora habetur aequilibrium.

Notum quoque est, . Statici geometrice ostensum quod si Fig. . a trium gravium corporum A , B, G, inaequalis , si placet, ponderis inter se , singulis gravitatis eum tris ducantur ad planum horizontale E M respectivae normales lineae AE, BG, M ab illorum communi gravitatis centro D ducatur linea offensum, inquam est quod summa productorum corporis A in AZ, corporis B in B G corporis C in aequabit productum omnium simul corporum A, plus B , plus C in lineam DF, quae a Com-m Uni centro gravitatis corporum ad planum ipsum normaliter porrigitur. Hoc theoremate praemiis ad indicatam principii probationem deveniam US.

Sit itaque 4. triangulare planum aliquod horizontale quod nec flexiles, nec profundum , fere geometricum, suis tamen innixum fulcris, is solo elevatum supponemus . Habeantur tria quoad pondus inaequalia Corpora A, B, C, quae deinceps tamquam tria puncta inae qualiter gravia . simili praedita directione ad origontem 1ecta usurpabo ; sint haec communi nodo G ab exilissimissilis FG, M G, CN invicem unita sic, ut per UM OaF, , , triangularis plani excurrere sine affrictu possint fila ipsa ad libitum . Sibi relictis hisce tribus corporibus maXime descendunt ipsa commune ergo illorum graVitatis centrum D descendit maxime, a XHneque ab Orizontali plano removetur, quod cum libere obtria et libere quoque nodus G tunc quiescit. In nodo itaque Tom. I. in tres

448쪽

29 OOpusCULA. tres datae potentiae, tria nempe datorum corporum pondera in respective sumtis suis directionibus F, G M, G Ninvicem trahentia in aequilibrio se se continebunt. Porro in hoc aequilibrio etsi potentia A, B, C trahentes cognoscimus, ignoramus adhuc respectiva iliarum directiones F, G M, GN, quas ad aequilibrium invicem obtinendum singulae assumserunt: has tamen facile eruemus e maximo communis gravitatis centri descensu , nempe ex lege ista naturae constantissima, aut si mavis , ex natura ipsa potentiarum parallelarum invicem agentium , normalium etiam ad planum , contra quod agunt omnes. Si erutae directiones cum iis conveniant, quas Statici dari volunt inter datas potentias, cum aequilibrium servant quod nempe duae istarum cum latera exhibent parallelogrammi , tertia quantitate is directione ejusdem exhibeat diagonalem: si aequilibrium, quod offert natura, iisdem gaudeat proprietatibus ac illud per statica principia stabilitum erit ne deinceps ambigendum quod staticae principia ipsa, certa, inconcussa , tamquam naturae leges haberi possint , .debeant Quod antequam probandura assum , tres potentiae Fig. . DA, DB, C insimul aequilibratae in puncto supponantur . Staticis principiis innixi a Geometria edocemur, quod si tres hujusmodi potentiae sint in aequilibrio, summa quadratorum earumdem minima erit in puncto ipso D aequilibri ). Sumto enim quovis alio praeter D puncto , major ferri per X Urget summa quadratorum linearum a punctis Α, ad punctum istud ustarum . Quod si in directio-ntibus A, B, C assumantur ad libitum a puncto aliae , aliae lineae, puta DE, G, F, quae Scumque longitudine differant a potentiis ipsis a Geometria quoque edocentur, in innam fore in eodem aequilibri puncto D summam productorum assumtarum Xempli causa linearum DE, I in rc spondentes potentias in Di sicut a punctis ita tutas lineas terminantibus si ad quodvis aliud praeter illud aequilibri D, ducantur lineae, quae in sua jam datas potentias multiplicentur summa haec productorum semper major futura si minima autem tunc solum , cum punctum commune fuerit illud aequilibri datarum potentiarum . Hoc L m. q. Commentariorum Bonon Scient. Art. In liui

449쪽

Hoc posito ad triangulare planum revertamur Fig. tribus inaequalibus datis ponderibus M, B onustum, communi nodo G filis insimul connexis, sibi libere relictis, quiescentibus. X hac ponderum libera quiete consequitur , quod commune istorum gravitatis centrum ma-Σime descendit, maximeque propterea a triangulari horizontali plano discessit consequitur item, quod in nodo in filorum directionibus F, G vi , N in aequilibrio sese continent tres potentiae , quae quantitate adaequant respondentia pondera A, B, C. Porro in hoc aequilibrio etsi potentiarum quantitates cognoscimus , directiones tamen alia Ium adhuc ignoramus has autem si eruemus

Supposito igitur quod libere quiescant pondera x,

Fig. . commune istorum gravitatis centrum D ma Xime

deicendit: maxima ergo erit linea DAE, quae a communi gravitatis centro ad triangulare usque planum normaliter ducta intelligitur, maximumque propterea productUm trium simul ponderum in lineam DE. Porro productum hoc una

aeque produc a ponderis A in F, ponderis B in ponderis C in producta haec tria magimum quodpiam erunt: vhniam filorum GFA, GMB, GNC nodo junctorum quantitas data est constans constans proinde, datum erit productum , quod provenit ducendo pondus A in totum silum FG, pondus B in filum Bl,lG., pondus C in suum N G hinc si a constanti producto hoc maximum illud supra inventum subtrahatur, scilicet ex hoc subtrahatur productum ponderis A in filum AE, Onderis B in filum M ponderis C in silum CN; reliquum ex hac deductione erit minimum Quare producta ponueris A in residuum filum FG, ponderis B in G,

ponderis C in suunam minimum quoddam erunt. qui librium igitur datorum trium ponderum , quod nobis offert natura, tales deposcit directiones ut, si tres potentiae tribus

ponderibus respective aequales singulae in singulis punctis F, M N plani cujusvis triangularis a MN collocatae,

aequilibrium invicem adeptae concipiantur amma productorum lineae Gi in respondentem potentiam , lineae G in suam, tandem lineae G N in tertiam datam potentiam minima sit: atqui lianc eamdem Yigit conditionem aequilibrium a staticis principiis derivatum , pro ut supra dia OIM

450쪽

opus UL .vimus ergo staticum aequilibrium omnino convenit cum illo , quod vult is constanter nobis e X hibet natura. Videtur ergo principium compositionis, resolutionisque potentiarum nova hac a tuto fonte petita ratione sic firmatum ut sim Inus geometricam , eam tamen prae se ferat certitudinem , quam habent naturae leges , instituta hiare ad aequilibri coni itutivum explicandum cum inepta in primis censuerim ante dicta Galilaei, Cartesii principi ; mox Ver parallelarum potentiarum invicem agenti Umaequilibrium demonstraverim, geometrice illud etiam de- duri erim obliquarum ab insigni, certa parallelarum proprietates tandem statui quod ad evolvendam penitus equilibri essentiam nullum praeter obliquarum potentiarum prin cipium , nullum praeter compositionem , resolutionemque earumdem possit aptius inveniri. Hoc felicissime usus est Varignonius in aequilibriis omnibus X plicandis , quae statica universa compresendit sed de obliquarum potentiarum Malore consuetam dedit ostensionem, in qua motus implicatur . Unice vero desiderandum erat, quod in principii pro

batione quicumqUe lotus, immo omnis dea motus Oderetur firmi Cri fundamento istud stabilitum ad staticam postea applicaretur , quae tandem de principii sui firmitate

gauderet. Id consequi tentavi cum a constanti naturae lege, aut a parallelarum, conspirantium potius potentiarum in-Vicem agentium natura , Geometria adjuvante, principium

ipsum deduxi , sic ut ab omni incertitudine jam vindicatum pro constanti saltem naturae lege imposterum haberi posse videatur Statica ergo non soli1m , sed Hydrostatica quoque facultas hoc unico contenta debet esse principio , cum liquid non secus ad solida corpora sua habeant sequit 1bria, uti

COInprobat experientiaci exilissimae namque partes liquido- Tum libere invicem agentes, quam maxime descendent omnes; dc scendet igitur quam maκ1 me commune istarum gravitatis Centrum, tunc aequilibrium adeptae liquidorum palles Conquiescent. Erunt itaque aequAles circum quaque pressio nes , qua invicem exerent, quocumque vase contentae, limquidorum partes , quartam unaquaeuue tantum praecise re me quantum a supra se politis particulis premetur

debit itaque pressio cuiusvis liquidi particulae a quantita se

earum a