Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

511쪽

opus CULA . 347 Quoniam igitur lineae AB, ab ,&CD, ed se tegere possunt, quin lineae re ipsa judicentur aequalLS, COII- sequens est, posse judicari esse i in linea ab producta, CC D in ed, quin spatia AC ac continuo judicentur aequalia. Quo id comprobemus ratione , quae in oculos inc Urrat, ponamus ac esse Unius pollicis, duorum , planum ab H esse in distantia unius pedis ab octilo ABCD autem duorum . Alo, si CD, cd in eodem l no reperiuntur, futurum ut lineae AB, ab ittera in altera producta appareant, nihil Ontinus ut inter se aequales non videantur. Si enim seorsim in Ipiciantur , prima judicabitur duorum pollicum , altera unius , eo quod utraeque parum ab oculo ditiare positae sunt, ideoque ludicantur illius magnitudinis , cujus revera sunt. Haec sunt dubia, quae adversus ordinaria Opticae lincipia proponi possunt, Xquibus colligitur , ni nil fere etiamnum tuisse perfectum . Quibus verbis suum lembertus Commentarium concludit. 6 Ut his satisfaciam, primum j quod attinet ad locum, in quo radiorum adminiculo refle Xorum , aut refractorum objectum videtur , ex iis , quae hactenus sunt disputata, consequi universe oblectum videri, quodlibet ejus punctum in eo loco, in quo singuli radiorum fasciculi a singulis objecti visibilibus unetis profecti , post reflexionem , aut refractionem in oculum ingredientes conjunguntur, perinde ac si eadem objecti puncta in iis singulis punctis forent, & isione directa conspicerentur. Id X perimentis omnino comprobatur in visione reflexa a speculis planis nam, ut docuimus num 4 objectum videtur po it peculum in punctis, in quibus singulorum radii fasciculorum Conjunguntur. Ratio quoque suffragatur : nam posteaquam anima est habitum adepta judicandi, singula objecti puncta in iisdem punctis , a quibus radiorum falciculi recta profectio deflectentes in oculum intrant, .po: plures refractiones in ipsius fundo ad objecti imaginem depingendam denuo colliguntur; planum est, si quo vitro dem fasciculi sine confusione deflectantur a recta inter oculum Objectum via, eadem objecti singula puncta visum iri in singulis punctis, in quibus singulorum radii fasciculorum post Iesie Xionem , aut refractionem coeunt, perinde ac si oblectum ibidena foret, visione directa conspiceretur. Com-

512쪽

OpusCULA probatur etiam universe in speculis, aut entibus, sive con-,

vexis, sive concavis, in quibus X perimenta docent, imaginem objecti apparere in eo vel post speculum , lentem, vel ante loco plus vel minus ab oculis distante, in quo secundum leges curvae causticae per refleXionem, aut refractionem apparere debet, si propter rationes in antecessum expositas illum exceperis eventum , in quo objecti in magna a speculo concavo distantia collocati fasciculorum

radii ante speculum colliguntur nihilominus oculi speculo vicini illud post speculum vident, similem eventum in refractione per lentes n. 8). Id quod constat ex plu-Tibus experimentis , quae supra retulimus constare potest vel e hoc uno , quod apud omnes opticos repetitur superficiem planam radiis a speculo convexo reflexis visam

apparere CurUam , e quod e radiis, qui formant singulosa singulis superficiei punctis profectos fasciculos, alii post

speculum in minori distantia , alii in majori codiguntur. 6 Hic autem in memoriam revocandae sunt diversae leges, quas in superioribus declaravimus , aut optici recensent, servare visionem directam, quod attinet ad locum, in quo objecta apparent, aut ad distantiam eorum ab cu- loci ut, cum corpora longius posita in eadem linea recta lineae rectae duas pupillas conjungenti parallela apparent, eo quod intervallum aliorum ab aliis majus minus ab

oculo in magna distantia sub sensus non cadit cum luna a monte oritur, montem videtur contingere , quia nullum interpositum inter lunam montem corpus oculos lacessit: Cum corpora remotissima sunt, in valde minori distantia observantur, eo quod interposita corpora, quo longius absunt ab oculis, eo minora videntur cum duae lineae parallelae sunt valde longae, perinde ac si forent alia versus aliam inclinatae observantur, eo quod punctorum e regione intervalla eo videntur minora , quo longiori intervallo ab oculis distant Walia sexcenta hujusmodi, quae aut sum notavi, aut ab Opticae scriptoribus obseroata fuerunt. Inde ense colligendum est, eadem omnia contingere Opo tere in visione reflexa, Ut refracta , ouod attinet ad locum , in quo imagines objectorum conspici debent. Ex hoc autem sit, quod cum oculo, objecto positis in majori

quam focus absit, distantia a speculo obieeta inveis apparent

513쪽

rent Cn. 48. ideoque radiis, qui inter secum speculum

colliguntur, aut in ipso me ioco , Objectum sit remotissimum radii ab objecto profecti inter se sequi distent, interdum quidem ante speculum in aere pensilia apparent, sed ut plurimum in ipsam et speculi superficie videntur praesertim a me, qui non satis acutis oculis utor, myops sum , atque ab aliis , quorum oculi eodem vitio laborant, nisi objectum reflexione visum foret accensa fac, quam ego Walii similes aliquando X tra speculum cernebamus. Praesiabit autem, multo magis ii, qui in qualibet distantia clare , distincte vident, facilius, frequentius imagines etiam objecti obscuri intuentur ante speculum in aere pensiles, inter quos praesertim nominare possum supra laudatum Ioannem Baptistam Suardum Comitem cum enim in ejus magnifica villa suburbana haec repeterem X perimenta speculo concavo , cujus supra mentionem feci n. i. is fere semper imagines inversas ante speculum videbat, digito monstrabat locum , in quo sibi apparerent. Quorum ratio phaenomenorum in eo posita mihi esse videtur, quod cum corpora inter speculum is locum imaginis intercepta clarius visione directa conspiciantur ab iis, qui parum acuto Oculo utuntur, quam ipsa imago , Ob habitum acquisitum judicandi propiora , quae clarius, distinctius vide 13 tur , illa apparent propria prae hac , nisi quis ita acute videat, ut differentiam lucis ortam e eo, quod alia objecta

prae aliis ipsa per se magis lucida sunt, distinguere possita differentia orta e eo, quod alia prae aliis longius ab oculo distant. Quod confirmo duobus. Primo enim non alia videtur posse afferri caulsa , cur fax accensa etiam myOpibus interdum extra speculum in aere pensilis appareat, nisi quia illa , ut corpus lucidum , radiis reflegis clarius videtur, quam objecta inter speculum, locum imaginis interposita dire tis videantur. Secundo in speculis parabolicis , in quibus imagines valde clare, distincte in foco repraesentantur, sed in ignae, deformatae, semper D ab omnibus , qui ultra focum sint, in ipso videntur tamquam in aere pensiles. Nim in Comm . . . inscripto elatio designibus no et cujusiam speculi soru sfoctibus in Aetis ru4.

ex iisdem actis Venet pag. 49 inter alios ejusdem effectus

514쪽

hi referuntur his verbis: Adeo exactu es politura, ut qualis objecta accuratissime , o pro di verso suo situ oria ontali , perispendiculari c. mire transformata , insolitaque magnitudine reis ferat exempli auis pusionem intentis viri , caput, aliudque

membrum monseros maenitudinis specie. Oculo p pio ipsi speculo admoto , quam es foci ab hoc santia , 'ectu omnia mira speculum tamquam remotissima, erect situ conspiciuntur at eodem ultra foci discutiam a pecui remoto , eadem omnia extra speculum in very apparent quia focus duabus ulnis a peculo sat , non sine oluptate idere es objecta dictinctissime tamquam in aere penstat. Quare si objecta per se obscura a pluribus, praesertim ab iis, qui acuto oculo non utuntur, in speculis concavis , quae minus clares, quam parabolica , Oblectum referunt, in suo loco non observantur , allatae caulsae acceptum ferri debere videtur. Quae sint dicta ut iam mihi muniam ad solutionem dissicultatum Alem-berti, atque etiam ut praeoccupem dissicultatem propositam a Grave fandio, qui num. 32 8 ait, mentem in visione re- se Xa refracta raro referre objectum ad punctum visibile, sive ad illud, in quo radii oculum intrantes Concurrunt, aut Concurrere debent, si producantur, num. 3Ia ,3ia suadet tum ex eo quod in iisdem circumstantiis alia aliorum hominum sunt de litantia objectorum judicia , idem homo, dum oblecta aeque remota per idem vitrum gradatim intuetur, oculo ad eamdem posito distantiam, non semper eodem modo de eorum magnitudine, atque distantia judicat tum ex sua gulari quodam X perimento, in quo iterum faciendo rem mihi profiteor contigisse , contra quam is sibi usu venisse fatetur. 6 Quae autem hic differo de ratione, cur imagines non

in suo loco ante speculum , sed in ipsa speculi superficie

aut ultra speculum , ut alii contingere sibi fatentur, apparent, confirmari pol sunt hoc X perimento . In cubiculo obscuro posui facem accensana in litantia decem , amplius pedum a speculo concavo in tali obliquo situ , ut in foret ad 1-nistrum speculi latus radii incidentes angulum acutum cum speculo facerent ei sus sinistrum latus, recte X acutum cum de Ytro , adeo ut versus dextrum oculum poneres buerim , ut in directione reflexorum foret, Wimaginem Videret. Tum inter face In Moculum speculum verius pom

515쪽

Op UsCULA. 3s Isui corpora opaca, quae impedirent, quominus a illuminaret locum, qui erat in directione radiorum re legorum in quo reperiebantur imago, oculus , spatium inter speculum, oculum interpositum, solumque permitterent, ut illustraret speculum ad la origontem perpendiculare, atque etiam spatium origon tale inter speculum se facem interceptum, sed hoc valde parum , praesertim in vicinia speculi ob magnam distantiam. His perfectis oculus in litantia positus aliquot pedum , sed minori distantia facis a speculo semper vidit lucidam imaginis facem in loco, ubi formatur, ante speculum in aere suspensam, digitoque monstrare potui , atque cooperire, aut in illo recipere. Nec unus tantum oculi situs, sive in una tantum directione est idoneus ad imaginem , sed plures; nam si aliquot pollices aut promovebam oculum versus dexteram , vel versus sinistram,

aut elevabam, vel deprimebam , imago in aere suspensa apparebat; sed in eodem semper loco, valde minor objecto quod nec aliter esse poterat, quia facis a speculo distantia valde magna erat. Sin autem a primo situ nimium aliquorsum discedebam, continuo facis visio disparebat. Porro e his confirmatur allata in antecessum ratio . Siquidem in hoc eventu , in quo spatium interceptum inter speculum imaginem est obscurum, spatium inter speculum is facem in vicinia speculi subobscurum est , ideoque vividius , quam imago , oculum radiis refie X is, aut directis percellere nequeunt, atque ob hanc caussam appare-τ propiora, imago ipsa semper oculo propior, ideoque in

suo vero loco videtur.

63 Quod attinet ad magnitudinem, sic dissero . A magnitudine imaginis, quae radiorum a singulis objecti punctis profectorum, deinde esse Xorum, aut refractorum fasciculis formatur, nonnulli pendere volunt apparentem Objecti magnitudinem, sia ducti ratione , quod sicut in visione directa attenditur saltem in mediocribus intervallis Vera oblecti magnitudo, sic in refleX , aut refracta ratio ei habenia magnitudinis imaginis , quae alicubi Ormatur, quia cum non videatur ipsum objectum , sed ejus imago hec in locum primi succedit, oculos proxime laceis t. Sed ut nunc mittam alia, quibus haec siententia refelli videtur , cuia oblectum ponitur in foco lentis convexae, aut

516쪽

a OpiIsCULA.speculi concavi, objectum videtur maximum,' nihilominus imago talis non est. Tunc enim singula ipsius puncta

videntur radiis parallelis , qui certe hanc maximam imaginem alicubi formare non possunt. Quamobrem haec sententia universe defendi non potest, sed aliquibus est restringenda conditionibus. Id quod exsequi nitar postquam nonnulla expe1imenta a me ab aliis instituta retulero. 64 Primum itaque in valde e Xigua a speculo conveXO, vitreo magnae diametri distantia facem accensam posui, prope stans imaginem ipsius observavi minorem face; tum me paulatim removi a speculo ad decem circiter pedum distantiam , imaginem semper quidem valde breu-riorem fieri animadverti, sed valde parum minorem, quod ipsum egiguum magnitudinis decrementum repeti debere putabam non a majori distantia ipsa per se , sed a maiori imaginis Obscuritate , qua fiebat, ut partes ipsius languidiores , ut illae , quae sunt versus apicem , visum non aniplius

lacesserent. Me cum face paulatim removi ad eamdem distantiam, quo factum est, ut perpetuo facis imago decresceret, Win ea decem pedum distantia multis partibus minor foret. Postea manente face in dicto intervallo , me sensuri

admovi ad speculum usque ad parvam ab eo distant 1am; hocque factum est , ut clarior mihi fieret imago , sed valde parum malor, quod ipsum caussae significatae acceptum ferebam

5 Tum me converti ad speculum concavum descriptumnum. i. Primum collocavi forfices annulis ellipticis sursum erectas ante ipsum valde prope, Win distantia valde minori distantia foci ab eodem speculo, prope stans ipsarum imaginem aliquanto majorem post speculum observavi, quidem eo majorem quo forfices intra dictam foci distantiam longius a speculo aberant tum me paulatim removi usque ad septem circiter pedum intervallum , vidique

imaginem erectam parum , aut nihil crescere . Cum me removerem , idem mihi contigit, ac usu venire observavi in speculo convexo. Nam in utroque eventu imaginem semper in eodem loco observabam , nec ullam experiebar dissicultatem in illius conservanda visione contra quam accidit in eventibus, in quibus eadem augetur; nam si ponebam se

fices in distantia malori, X. gr. quinque, aut se pollicum,

517쪽

7 in. n. i. tunc prope stans videbam imaginem re nam valde majorem , quam in primo Ventu, cumque me paulatim removerem , illa non parum crescebat, quo longius discederem , sed paulatim evanescebant aliquae partes, adeo ut aliquando solum unum annulum valde majorem factum intuere r. Cum me adhuc retraherem , tota forficum species evanescebat,is alia speculi inclinatione opus erat, ut imaginem rursus viderem . Si vero in exigua quidem distantia forfices ponerem, sed in sit valde obliquo , tunc valde plus crescebat imago forficum pro ratione distantiae, ad quam me retrahebam , immo mirifice diltorquebatur non a partibus imis versus summas , sed deXtrorsum sinistrorsum, adeo ut annuli illorsum mirifice producerentur, interdum etiam alia ipsorum pars ab alia disjungeretur.

Deinde forfices posui in distantia aliquot pollices majori, quam sit dist intia foci, prope stans vidi forfices in tu

Tecto parum auctas tum me paulatim removi, factum est , ut forfices mirum in modum crescerent, quousque culi ad eum pervenere locum puncti concursus radiorum

m. 39. in quo illarum imago confundi incipit, tandem evanescere. Adhuc remotis oculis imago inversa apparere incoepit, Qualde major objecto, sed quo oculi longius removentur, eo magis decrescit, sed semper suo objecto major Tandem si objectum, oculus simul removeantur, ut facies, quae simul cum oculo discedit, ea mirum in modum crescit erecta, donec prorsus confundatur dispareat; post quam litantiam imago rursus apparet, primum maxima, deinde eo semper minor evadit suo quoque objecto, adeo ut in distantia septem, aut octo pedum plurimis partibus minor videatur. Denique si objectum ponatur in magna decem, aut octo pedum distantia, tunc cum oculus valde removetur, inversum appatet, quidem semper minus quam re ipsa est 65 Hinc transivi ad lentes. Adhibui unam e convexi num. 3. Cum lens ei in parva ab objecto distantia, valde minori distantia foci , illius imago se in per fere eadem videtur, sive oculus prope lentem sit, sive in ma

518쪽

ci distantiam, sed parum, oculus prope stans videt imaginem erectam dum oculus removetur , crescit imago , quo unque oculus ad eam distantiam pervenit, in qua prius multum aucta , deinde confunditur, & evanescit, qui locus ih punctum , in quo radii refracti copulantur amplius remotus videt majorem objecto , sed in situ inverses, atque ita ut semper minor fiat, sed maneat objecto major. Ad magnam alti quot pedum distantiam remoto objecto a lente eadem usu- veniunt, nisi quod oculo valde remoto a lente imago apparet valde minor objecto . Tandem si lens, oculus prope illam positus simul removeantur, parum augeri videtur imago ii quacumque e mediocribus distantiis 6 His, Maliis pluribus scriptis meas ad manu pervenit tiber inscriptus Amus r=nens Philosopbique .... a mcterdum , se menda Marsellis 1 53 auctore Bonaventur Abar, qui Recreatione 4 haec inter alia ad rem, qua de agimus, pertinentia scribit g. 33 seq. Cum quis se collocat ante speculum concavum in illo axis puncto, quod a speculo longius abest, quam centrum, imago, quae tunc est inter speculum, centrum est minor facie illius , qui se intuetur. Id quod monstratur in omnibus Cato ptricae elementis. Nihilominus potest quis ante speculum concavum ita se collocare , ut quamvis longius quam centrum absit, se ante speculum videat mirifice amplificatum, magna distin otione, ac perspicuitate. Quod paradoXum videtur, quiae altera parte quod ii cernitur, non est nisi imago illius, qui se respicit, me altera haec imago est minor objecto . Rem vero ais X perimentis confirmat. Speculum Vitreum sumit concavum obductum e parte Con Ve Xa

diametri io pollicum, cujusque foci litantia erat pollicum 22 Um circiter, ideoque diameter sphaerae illius speculi, utpote quadruplo major erat o pollicum , sive ped. a. Cum se collocasset ad distantiam circiter pedum r, suam vidit faciem in ea magnitudine , in qua ea. Cum vero plus removisset, eo vidit naturali minorem , quo plus se removeret. Cum denique ad minorem I ped. accessi Tet, eo majorem observavit, quo propius ad Centrum accederet, adeo ut in minima ab illo distantia mirifice amplificatam intueretur. Cum se ante alterum speculum vitreum diametrici poli., titantiae foci ab in

519쪽

mum ped. poli. 8, tum ad maiores, de naum ad minore S eadem Omnia , ac ante Observavit . Quae X perimentis confirmata phaenomen theorix , quae in Omnibus Cato ptricae elementis reperitur, esse contraria animad, ertit g. 48, propterea quod ea compertum sit, Objectum in extrema dia-DJetro collocatum formare suam imaginem in iii alitiam raparcis diametri a speculo , hujusque imaginis diametrum noni esse nisi partem diametri Objecti. Quod his X perimentis confirmat g. 3I. Cum ad X tremam diametrum

utriusque ex dictis speculis facem accensam is ad dia antiam 1 a partis diametri papyrum albam posuisset, Win eadem imaginem facis recepillet, imaginis ejusdem diametrum essem a diametri aptius iacis in utroque speculo animadvertit.

68 In Yperimento vultum alterius hominis statuit ante speculum concavum , adeo ut Abatus illius faciem videret ante speculum , quod fieri non posse, nisi cum apparet inversa, de objectum , atque observator sunt in maiori, quam focus, a peculo distantia, e superioribus conitat. Cum homo in eadem a speculo distantia manebat, auctor semper vidit faciem ejusdem magnitudinis tametsi nunc propius ad speculum accederet, nunc recederet longius. Cum vero is maneret in eadem a speculo disiantia, homo ad speculum modo propius accederet, modo longius discederet, pro majori, aut minor 1 ejusdem distantia faciem majorem vidit, aut minorem . E quibus experimentis colligit, si imago ratione oculi illantiam mutat, non autem suam eram magnitudinem, ut in primo

experiment contingit, apparentem ipsitus magnitudine ne anadem permanere sin autem vera ipsius magnitudo uiri distantia variatur , apparentem quoque variari. Colligit etiam , praecipua phaenomena, de quibus hic disseritur, non solum a nemine observata fuisse , verum etiam plures ex Opticis credidisse contrarium ejus, quod re Vera usu venit, obtinere . Nam Traba udus in lib. inscripto Pris cipes 'Optique a Paris III pag. 3O n. I statuit, futurum ut si objectum sit prope centrum speculi concavi , sed ultra, in majori nempe, quam centrum , a speculo distantia , oculus sit in directione radiorum , qui reflectuntur, videat ima-

520쪽

OpusCULA.ginem in aere inter centrum, cum ejusdem circiter, ac objectum , magnitudinis. De quo X perimento auctor observat, imaginem quidem revera esse circiter aequalem objecto, tametsi aliquantisper minorem, sed tamen suo objecto valde majorem apparere 6 Uerum ex meis experimentis certissime colligo nun majorem, nunc nainorem apparere pro varia oculi a speculo litantia, tametsi objectum eamdem semper tueatur. Ac primum posui forfices concavo speculo valde vicinas, cumque me ad majorem semper distantiam in axe retraherem ejusdem fere magnitudinis apparebant: tum

posui in se amplius pollicum distantia , minori tamen prae distantia foci a speculo; tuncque factum est , ut quo

me magis a speculo removebam, forfices valde maiores evaderent Polle cono cavi forfices in litantia majori prae distantia foci, oculos in distantia valde majori, nempe decem, amplius pedum, ut imaginem forficum inversam viderem. Tum accessi ad speculum , sed ita ut manerem ultra centrum duos pedes , aut unum cum dimidi, iisdemque in accessibus semper imago inversa ejusdem fere magnitudinis apparuit. Sed cum coepi nimium accederes, imago valde crescebat, sed eodem tempore fiebat semper obscurior, ita ut per aliquod spatium etiam evanesceret, quo transacto denuo videbatur magna obscura , sed erecta quo oculus ad speculum propius admovebatur , magnitudo , obscuritas eo minores fiebant, donec in certa ab eodem distantia inciperet apparere talium magnitudinis , Claritatis, quales distantia forta cum a speculo desiderabat,in cum iisdem permanebat, quousque oculus ad speculum perveniret. Haec autem X perimenta se alia quoque me praesente cum eodem successu capta sunt non solum ab iis, quos num. I appellavi , sed etiam ab aliis quam pluribus in Philosophicis, mathematicis disciplinis versatis, inter quos nominare polsum Paulum Barzanum , Josephum Zo-la . Id quod significare volui, quo e X perimentis hactenu Sallatis in posterum referendis major fides habeatur. Io Ergo puto, Abatum in errorem inductum fuisse iis duobus experimentis, in quibus mago apparet circiter eadem , tametsi oculus in variis collocetur distantiis primo Cum apparet inversa, oculus in valde magno intervallo a prinu