장음표시 사용
231쪽
2I 8 Noctu per visum neeesse erit facere, quum stellae umbras non proijciunt. Si quis situr decimo die Martis, aut decimatertia Septembris altitudinem Solis in metiosi obseruatam ex nonagenis gradibus rubduxerit,inueniet latitudinem regionis. At quoniam hane superius ad omnem non lisbum diem, verum etiam horam inuenire docuerimus,lmpretientiarum hanc viam consulto praetermittimus Mobiles antem pinnulaante omniapromoueantur adaequatorem medium, id quod insequentibus perpetuum est.
Ninteriori annulo circapolorum s et hinc inde itast ipsimus partes inaequales, quae dimensionibus inleiuient. Lucente igitur Sole, si per umbras plicet dimetiri altitudines rerum, complicatum annulum ex manuispendito persilum, quod per partes scalis sic enim vocamus eas turtium deorsumve moueri possit,&latere annuli obiecto Soli,eleua eum annuis lumeoviq; quo umbra pinnulae luperiori proijciatur ' pinnulam inferiorem, simul nota diligenter in quam partem tum incidat filum quod annulum detinet. Si enim in i parte id fuerit,ium umbrae omnium rerum aequales sunt mis rebus. Quare si cuipiam nota suerit altera,facile in notitiam alterius deueniet,quandoquigem aequales sint. At si filum depraehensium fuerit inter partes propiores pinnula, quae umbrae restiudicuntur, tum semper res quae uis E erecta
232쪽
erecta superat umbram siuam,atq; idipsum ea ratione qua 32 excedunt partes in quibus fuerit filum.Si ergo in prima fuerit parte,umbram duodecies accipito. In secunda sexies .In tertia quater. In quarta ter.In quinta bis,&insuper duas quintas partes umbra'. In sexta bis In septima semel, quinq; septimas Vmbrae partes. In octaua semeli dimidiam.In non semel,&tertiam umbrae partem.In decima semetri quintam umbrae partem.In undecima tandem accipias umbram semel de unam eius undecimam partem Aut breuibus,si Arithmeticus sueris, multiplica umbrae longitudinem per i 2 productum partire per partes in quibus filum deprehendisti, prodibit siemper altitudo ipsius rei Vertim si inter partes remotiores, quas umbrae veris partes Vocamus quae sint scilicet ultra polum deprehensium
fuerit filum, tum umbrae semper maiores fiunt suis rebus, idq rursum eo excesila qui est i .ad partes notatas per filum. incergo hiplica umbrarum longitud per partes a filo notatas. Hinc produc stum diuide per i et prodibit altitudo rei metiendae.Vt sifilum notauerit 7 .partes umbra rectae, umbra autem fuerit otia pedum:dues et .in a ii exeunt o. quae partire per I fiunt 36o .ea est altitudo rei cuius umbra et o pedes obtinuit.
De astitudinepersolum istum ia
Odem modo,quo devmbra diximus, licet etiam selo visu procedere, Suspensio enim annulo per filum in parte duodecima scalae, s. eousq; aut accesseris aut recesseris , donec fastigium rei metienda: ad utramq pinnulam appareat.Tum si distantiam tuam dimensius
fueris a re metienda,simul habebis altitudinem ipsius,ab oculo tuo sinium. At ii quocunq; loco constiteris,placeat dialetiri altitudinem rei suspensiu
233쪽
amulo, liga filum siuin de ter partes scalae , donec ad utranq pinnulam appareat rei cacumen nota diligenter in quam partem scata incidat filum inue si fuerit umbα rectae vocamus autem umbram rectam,omnes parte a pinnula viaque ad 4.reliquas umbramvetiam multiplicatum dii tantiam per ι .procrearum deinde numerum diuide per partes a filo notatas , redit rei vera altitudo ab oculo sitium. Si fuerint partes Umbre versae, contra multi ea diitantiam per partes notatas a filo, prouenientem hinc diuide per i 2. habebis rursus altitudine rei metiendae quaesitam. Huic semper addenda erit altitudo oculi deorsum Verbitratia: Notauerit filum 8 partes umbre versae,siret, distantia 6o.pedum, eam in .ducito,fiunt o. quam si per et partitus fueris, exibit altitudo rei mensuratae supra tuum oculum o pedum.
De altitudimibus rerum macci ilium.
Ccidi autem ut plurimum, ut distantia propter aliquod impedimentum ita prompte haberi non possit, quare aliter dimetiri cogimur. Atq; hic imprimis necessarium est reducere partes umbrae veris ad partes Vmbrae rectae, quod ita fit Multiplica in eo et fiunt 4 . quae diuide per qualis partes vi λα veris, fient eo modo tanquam partes umbrae rectata Iam vero accepturus altitudinem alicuius rei, conssiste in plano, csuspenso annulo filum alligato uin deque donec pinnulis respondeat vertex rei metiendae, atque palles a filo notatas scribito, locumq stationus signato iacinde aut accedia aut retrocedito pro oci com-N E a moditate
234쪽
moditate quantum placet,recta tamen via ad rem metiendam. Et tursius, prius per annulum asipicito. Turit si alicubi ruerint notatae partes umbrae versae, eas ad rectam reducito viam quam diximus. Metire etiam distantiam inter duo loca stationum. Subducantur ergo partes minores a maioribus, residuum pro diuriore seruato. Demiam multiplicato distantiam per ira productum per diuisiorem sieruatum diuidito quod ex huiusmodi diuisione proueniet,altitudinem rei metieadae proculdubio manifestabit ab oculo ursum. Vt fingamus filum in prima con
stitutione notasseri partes umbrae rectae in secunda 9.partes umbrae ver e , quae valent i 6. partes umbrae rectae, sitq; distantia inter duo loca stationum leto pedum. Subduco 8.e s 6. restant s. deinde duco i .in 3 2 o. fiunt 14 o. huc nu. merum partior peri fiunt i 8o.quae est altitudo rei metiendae.
Edne ignari etiam Arithmetices hoc usu omnino frustren-,tur,i quaciant duas stationes accedendo aut recedendo, ita ut una statione filum sit inciri. altera in6.Vmbrae rect tum enim si duplaueris distantiam duarum stationum, emerget altitudo rei metiendae. Aut una in ιχ.alia inra . umbrae rectae tum distantiam tripla Aut una in i et .altera in o.umbrae re- cstae,quadrupla interstitium. Item si una statione habueris it alter 8 umbrae veris , tum dupla interstitium. Si una ira altera 6 umbrae veris, tum spatium inter duas stationes est aequale rei metiendat. Idem accidit si in una statione filum 6. umbrae rectae, altera 8.vmbiae veris notauerit. Vel si una fuerit 6.Vmbrae vetiae altera*.eiusdem vel 4. 3 eiusdem. In his enim interstitia sitiit aequalia rebus naeniurandis.
De Angitudine rerum in edito istarum.
Ι quis rerum sursum eleuatamm, Ut fenestramm, statuan turrium .aut aedificiorum in monte positorum, aut turrit sacris aedibus luperpositarum, longitudinesperdiscere ve-
at, is poterit primo per viam pi scriptam altitudinem ca liminis dimetiri, deinde altitudinem bas1s, siue hafimae partis , Bbducta deinde altitudine minori ex initudine maiori,restabillongitudo ipsius rei mensuratae. Vt si alti- udo cacuminis fuerit 3ο o. pedum,imae vero partis Oo. pedum resnquitur longitudo ...pedum.
trialiter idem, facillime. Cap. XVI ff.
Lligato filo in duodecima parte scalae Geometricae, accede a reis trocede donec ambae pinnulae fastigio accuratissime respondeant, signato deinceps loco lationis accede Versius rem metiendam, donec rursus erilem pinnulae basi siue infimae parti respondeant. Qua-
tum igitur est spatium ab hoc loco stationis ad priorem , tanta est longitudo retinentinata.
235쪽
Vemadmodum autemin altitudinibus omnino opus est aliqua cognitione distantior,ita edi uetibin distantiarum dime-uonibus cognitio altitudinis necessaria est. Qua praecognita oportet enim ex eleuatiori loco distantias imetiri)annulum ita suspendito ex manli, ut pinnulainferior termino distantiae,siperior oculo tuo relpondeat. Quo facio,cleuationem oculi tui supra terminu visum duodecies multiplicato, si1mmam per partes a filo notatas diuidito. Vltimus hic numerus distantiam rei ostendet. Qui exactiorem distantiae dimetiencie rationem e. lit,is libellum nostrum praecedentem de Regionum iocorum destript constilat. Ibi enim absque aliquo instrumento longissimas etiam distantia dimetiri
De profunditatis men juratione. cap. XX.
Ltitudinis proinditatis eadem sere ratio est: nam ut ibi per ratio nem distantiae colligitur altitudo,ita etiam hic oportet enim ex alto delpiciente distantiam puncti quem aspicit per pinnulas annuli praescire, atque eam nulla aliaratione quam dictum est de altitudinibus, aut per 32 aut per partas notatas a filo multiplicare per alterutrum diuidere pro umbraeratione quam filum occupat.
236쪽
Gemmae Frisi Medici ac Mathematici de Usu Globi, ab eodem editi.
237쪽
Elibatis theorices huius artis principijs ad maximactangimur: quamdisi vari, multisci instrumentis posset nus docere, tam
tamen inter omnia nullum tam perfectu,tam generale sit, quod tantum praestare possit,quantum corpus sphaericum ad similitudinem uniuersi contectu omissis omnibus aliis hoc arripiemus, quod citra omnia ferealia , omnem propemodum huius artis
usum indulgere possit.Principio itaque tale corpus sphaericum,quale summa diligentia,nec minori artificion per construximus, omnes circulos sphaerae, de quia α ξ.1 bus antea diximus habet, alios tamen ut A quatorem, Tropicos, Parallelos, &c ΦΚχeae. in ipsa superlicie connexa globi: Superquibus quanto potuimus studioRegiones, Regio ues Insulas,Montes, Fluvios, adscriptispassim nominibus, seruata 'oru exactis
sima ad inulaeinlymmetri produXimus.Praeterea ut ampliori ulmi foret, stellas
imposuimus,non quidem omnes,sed tantum potiores, insigniorein, quae scilicet Astronomis cosmographis inseruiunt Porroiuxta primum insidianorum Latitudo. qui per insulas fortunatas ducitur, adsignauimus gradus latitudinu ad polos vin: Iuxta eosdem vero gradus in parte septentrionali,climatari parallelos secundum sitas ab aequatore distantias, qui eandem etiam rationem distantiae versus Austruhabere debent intelligi. In australi vero parte eiustam meridiani adiecta fimi intaliaria Italica tribuendavni gradui longitudinis extra AEquatorem, secundum diuersam latitudinis rationem ex suibus proportio parallelorum ad aequatorem collligi potest Quanto enim Parallelus rei notior ab AEquatore fuerit, tanto strictior euadit.Per haec etiamex itinerum interuallis longitudinis aut latitudinis aurero istorumvna cum angulo positionis cog atto) qualitas haberi potest, licet di ficili modo ac via.Sed talis globus parum utilitatis praestiterit, nisi accedant praeterea orbes mei vel ex quinis alia materia firma selidaue constructi,in quibus talis globus i noueri possis. Hos autem extra corpus sphaericum plicare oportebit. Primum itaq; necesse est,ut ex aere,ferro,Velligno construatur meridianus, diui Meridicsus in quater po .gradus,quibus etiam possent adsignari climata & paralles , nisi nus. haec in globi superficie locassemus. Huic meridiano assigetur globus axe quodam ferreo,vel duobris clauiculis tali arte, ut si globum cirrumducas, etiam axis cum Lysi globo rapiatur.Praeterea ad eundem meridianum cyclus qui derri pro arbitrio ma- ' 'μβ'gnus adaptabitur circum polummudi arcticum, diuitiis in viginti quatuor horas, diceturq; ob hoc cyclus horarius. Insuper cum axe &globo circumagetur index horarius per ch horari, spatia Appostat hic Meridianus Horinontem ligneum, Indoc in quo secundum eleuationem poli circumduci possit. Continebit idem in sit, ii Ri- superficie,quae Iata erat duodecim plagas mundi, Mensium dies, cum odiaci s-gnis&gradibus correspondentibus. Deest iam operi quadrans circuli lamina aenea secundum globi gibbositatem sormatus, hunc alii quartam altitudinis V - ο iam icant,qui instrumento quodam exemptili,quod puncti Verticis vicem adimplebit, Σὸ his
meridiano assigetur.Item circulus positionis qui semicirculus est fixus holla H ci huib, tisia meridiam duabussectionibus, exemptilis etiam V ab. Vna mecuetate in alia post iovia
238쪽
uisuiu, transsem possit Hic Astrologommissio iis insemit. Demum angulus Legno
s)h cleus mon sphaericus pro Vmbra istis iacienda.Profecto talia instrumenta non tam apte describi quam demonstrari ad oculum possunt. In fronte libelli omnia fere depinximus. Additur istis alius quadrans ecundum lphae gibbum incuruatus, qui interdum polis rodiaci, interdum polis mundi applicandus erit pro vario reminusu: Demum non inutile fuerit perpendiculum a sede globi demittere, subiectum habens stylum acutum. Hi dum exactissimeammmet perpendiculum, certum sit globum recte hursum consistere.
CAP. I. QVantum, ilitatis,quantum delitiarum ac iucunditatis adserat Globus hunc in modum instructus,difficile fuerit credere inexperto Nam super alia quamis instrumenta facilem sum eumq- amplum praebet Astronomis, Geographis, Historiographis,Legumperitis, Grammaticis,4 Naucleris, deniq; cuiuis hominum generi utilis, praeter haec gratissimus sua forma existit. Vt autem alienis partis meo nonnihil parcam labori , magnam usus partem explicabit
libellus quidam Ioannis Schoneri de usu Globi ast iteri. Quicquid enim ille suo globo adscribit,id totum,im plus hic noster efficiet. Docet autem ille libellus
qua arte per Globum inueniantur locus Solis in Signifero, Eleuatio poli, Linea meridiana, Horae diurna ac nocturnae, Quantitas dierum, Ortus biis & occasus, Ascensiones rectae ac obliquae, Declinationes, Horae inaequales, Quam partem mundi Sol vel quodvis yderum occupet, Quomodo cognoscantur nomina stellarum visi, coelo apprehensarum. Docet item duodecim coeli domicilia distinguere, deinde secundum ea significatorem dirigere, demum horologia aut in plana horizontis superficie, aut in muri ad perpendiculum erecti planitie desicribere, plura alia quae venustius describi vix possent, nisi fbrtassis compendiosius Veruqmim noster Globus multo plura praestare poterit, praeterea ille qu edam omiserit quae aut faciliori via inueniri, aut per nostrum Globum commodius quam per aliuna haberi possint visum sitit nobis non incongilium omnem huius instrumenti vim quam poterimus breuisiimis capitibus subnectere , Quod quidem neq; illi ignorantiae,neq mihi a Togantiae ducendum volo: Fit enim plerunq; , ut
non omnia possimus omnes,faciliusq sit rei inuentae aliquid addere,quam latentem primitus ad inuenire.
Qua rati'ne mundi cardines siue plaga inueniantur, globus secundum easdem collocetur.
CAP. II. Docet hanc rem Ioannes Schonerus per meridiei obseruati nem,itemque Horologii cuiusdam quem compas iam dicunt adnimento Verum quouis tempore diei sole tamen radiante atq- compasta votis tuis potieris,
eognitis tantummodo latitudine regionis 'oco Solis sub signifero Sed&globus ad libellam constituendus est,in plano nullam in partem inci nato. In quemvstim blemus perpendiculun ex alueo suspendere, cui in imo pede hyli apex respondeat.Faci e enim sic videbitur in quam partem procumbat globus, tutatio
239쪽
tio corrigetur. His igitur concessis, meridianum mobilem cum Globo eidem aia fixo circumagito,donecpolus tot gradibus stipra horizontem emineat, quotlatitudo tuae regionis continet , adiunctoq; stylo anguli siphaerici, aut quocunque alio secundum angulos rectos luper loco Solis in Globo signato,modo sedem globi una cum globo,modo globum seorsum huc atq; illuc circumducito, onec stylus e regione Soli locatus,nullam penitus umbram in globi superficie connexa proiiciat.Tum enim omnes plagas mundi ex eisdem in norizonte descriptis, aut per meridianum exterioreru cognosces.Praeterea omnem situm coeli sydera asccendentia sib horizontem tendentia,horam diei,duodecim domicilia,&multa alia.Illud tamen studiose obseruasse oportuit,ut latus Globi orientaleSoli,dum ab ortu ad meridiem ineedit,obiiciatur occidentale vero eidem meridiem relin Obs uanquenti. Vbi velo semel huiusnaodi situm exactis sime adinveneris, licebit secundu RN eum mitifima parte sedis globi indicem Magneticum siue Copasium dirigere ae firmare, ut deinde perpetuo die ac nocste artem hanc locandi globum secundum caeli alpectum respondentem,in promptu habeas. Haecioannes Schoner non habet in silio libello,cum tamen mihi periclitanti primum Compassi situm inuenire, plurimum fecerit ea res negotij.
CAP. IIII. IN 'orizote destriptos esse vetos,signa zodiaci meses cummis diebus diximus: ex his igitur locus Solis petendus est, quodcunci enim signum, quicunq; gradus signi diei tuae in qualocum Solis quaeris edirecto responderit, is est locus Solis eo die & eo mele Verum in anno bissextilis post vigesimum octauum diem Februarii locum Solis quaeres , semper unus dies adijciendus est diei praescripto ut si ustras locum Solis undetrige fimo Februarij,accipias gradum qui respondet primo die Marti scilicet vigesimum Piscium M o. mi. Et ita deinceps
agendum ad sanem usq; anni Praeterea pro exactiore calculo scire conuenit ad que annum loca Solis in hori onte constituta sunt.Namsolum quaternis annis re vera cum calculo congruent, primo a singulis quaternarijs anno auferendus quadrans gradus,secund dimidius,tertio tres quadrantes.Idq; si calculatio eu constitutio prima ruit facta ad annum primum abis exto: quemadmodum noster globus ad annum Domini millesimum ouingetesimum Mundetrigesimum constitutus est. Itaq; ad annos i ,3 3.37.43 . I. 9. 3.reliquosq ,simili ordine sequentes cauculus satis respondebit. Annis Vero ὀ . 3 8. r. 6. o. &similibus auferendiis quadrans Vnius partis. Annis Vero P . 9. 43. reliquis, auferenda semissis.
Annis bilextilibus vero auferendae tres quadrantes seruata cautione a nobis antea dicta. Quin etiam per successionern longam alia correctione opus fuerit.Nam
in centenis fere annis adijcienda sunt .fere nainuta, in aliis pro ratione Atq;llaec pro instrumentorum usu qui calculo est inferior certitudine sufficiunt. X. ... radi jgsolaribus similiter inuenitur locus Solis, Verum non tam exacte hoc pacto seu fu, Constituatur obus in plano ut ei secundum perpendiculum insistar'uod facile per perpendiculum animaduertitur quod sedi globi conlueuimus addere deinde ubi meridiem Sol pertiserit,id quod ex indice Magnetico in hoc negocio suffecerit didicisse,locato sono oeundum eleuationem Poli& secundum plagas nauis
di applicetur Gnomo sphaericus lineae eclipticae apud meridianism circulum,
240쪽
eo v* circumagatur globus sede immobili permanente, donec stylus gnomotiis omni umbra careat,eo tamen obseruato quod gnomo inter voluendum ab eclipticari a meridiano non reeedat, sed lineam eclipticam vel kensi vel de censiuimitetur: praeterea ut ea medietas eclipticae Soli obueitatur,quem Soleo tempore peragrat, scilicet vel a Capricorno ad Cancrum, vel hinc ad Capricornum. Vbicunque autem stylus gnomonis constiterit in ecliptica linea nullam proiiciens umbrati bi est locus Solis eo die.
Atitudinem regionis eandem esse cum eleuatione Poli diximus,quam
inuenies. Obserua donec Sol meridiem attigerit, idq; indicis Magnetici adminiculo,aut ex umbrae breuitate edoctus Deinde Sole lucente globum in plano constitue quam rectissime, eo vique cum sede circumducas quo meridianus circulus Soli obijciatur, hoc est,ut nullam umbram in latus proiiciat,
sed stibile:quibus actis, locum Solis linea meridianae, gnomonem phaericum loco Solis applica Demum sede globi permanente, globum cum meridiano lagnomone phaericosiartum deoriumue circumagas,donec gnomosphaericus nullam umbram inlatus proijciat Tunc enim si gradus numeraueris, qui sint inter horiZontemti polum arcticum globi habebis eleuationem poli regionis propositae.Noctu veros idem per stellas fixas libri inuenire,ita agito. Accipe per quadrantem,aliudue instrumentum altitudinem alicuius stelia cognitae maxima,hoc est dum ea circa meridiem constituta fuerit. Quam ut accepisti, fac ut eadem stella in globo descripta,eandem altitudinem supra horigontem habeat, qtiam eam in coelo habere eompexisti,extollendo scilicet globum cum meridiano,vel deprimedo, donec tot sint gradns meridiani inter stellam ipsam ad Meridianum collocatam,&iliter horizontem,quanta ruit altitudo illius coclestis inuenta, 'uot rurrus gradus numeraueris inter horiZontem' polum a parte septentrionis , aninest latitudo regioni in qua haec experiris. Quod si aliqua fuerit stellamna octaui Orbis,quae nunquam nobis occidunt,poderit similiter per minimam eius altitudinem opus istud perfici, atque per maximam. Addam iam aliquid quo citra lineae
meridianae exactam obseruationem,aut horarum cognitione, quouis momento noctis eleuationem poli licet addiscere. Hoc tentaturus accipio duatum vel triuini stellarum altitudinem perquadrantem, eodem quatenus sieti potest momento, earum inquam stellarum octaui orbis , quarum una versius ortum, altera Versus
occassim sita est, quarum situs in globo constituti int. Acceptis igitur altitudinibus, cum ut eaedem stet in globo simul habeant sitiam quaeque altitudinem, pereleuationem globi cum meridiano stitque deque, per applicationem quarta altitudinis ad ipsas stellas, quot fuerint gradus in meridiano inter polum doliorigontem, tanta est latitudo regionis. Hoc tamen ciuisse oportuit pro austrinis regionibus globum vertendum esse, ut polus antarcticus supra hon-zontem constituatur.