장음표시 사용
741쪽
De compositione continui . 73 elementorum sed per eductionem formae mixti cxistimentis tamquam ex materia transeunte, ita ut elementa remanerent in mixtis, non adu, sed potentia , cum vero mixta resoluuntur, putauit elementa de nouo produci per eductionem tarmarum timentarium ex potentiε
Descendendo ad rem nos ram, antiqui putarunt continuum non componi nisi ex partibus actu existentibus, nec posse diuidi nisi in partes actu praeexistentes
in contanu , ideoque incurrerunt in
difficultates insolubilas explicatas quae stionibus ni perioribus Aristoteles ad vitandas has ulrficultates dixit in conti. nuo si siendum tandem in aliquibus particulis, in quibus partes non existantacta, sed potentia, eo pacto, quo in mix to elementa non existunt acti, sed potentia , in anima ab initio scientia non existit actu, sed potentia, in materia forme non continentur actu a sed po
Dum opponitur ergo cum continuum diuiditur in partes, quae actu non existe bant, illae partes producuntur de nouo distinguo , producuntur de nouo , redu cendo potentiam in actum, concedo; non reducendo potentiam in actum, nego
Omnis potentia potest reduci in aetum
742쪽
67 . . quaestio XXXX. ansmutando id, quod est potentia tale aliquid actu tales ea, quia aqua actu igida est calida potentia , potes per ca- factionem fieri calida actu, ex frigii trans tari in calidam. Iam scut fri-idum actu, sed calidum potentia potest: calefactionem transmutari in calidum rara si continuum carens aliquibusirtibus actu , sed habens illas potentia , itemper diuisionem, via dengnatione ansmutari in continuum abens tales irtes actu , nec est dissicilius, quod exb habente aliquas partes actu , fiat ha ens illas actu , quam quod ex non ha-ente calorem actu, sat habens actu ca- ,rem . Nam sicut actu non calidum est
itidum potentia uic actu non habens artes est habens partes potentia Addo mirabilius eue , quod repente x non rana fiat rana, quam quod per dis
ilionem continui ex non habente par: actu , fiant partes actu sed repentex non rana fit ranai ergo eu C. Raraost,quia non est mirum,quod numquodue transmutetur in id , in quod est pro-ime transmutabile . Sicut vero nor ana est transmutabilis in ranam,sie eonnuum non habens actu partes per demnationem est transmutabile in habens ctu partes ergo &α
Sed potest urgeri r etiam materia pri
743쪽
s De compositione continui. 7 ma potest diuidi in partes , quae ante lnon erant actu ergo tum tales partes materiae producuntur . ergo crean
Respondeo , quod illa partes materiarcon creantur, scd educuntur ex potentia aliarum partium . Explico, promouen do doctrinam Aristotelis . Antiqui opponebant, quod si forme non laterentactu in materia, fierent ex nihil, Aristoteles respondet , quod quia materia ei potentia ad illas io imas,in quia actu exuiebati, remanet , ac facit unum
cum talibus Dimis , ille; formet non fiunt ex nihilo , sed educuntur e potentia ssubiecti. Similiter dum opponitur et si partes materiae non actu existebant, fiunt ex nihilo respondeo , quod quia existebant alii partus materi et, que partes sunt potentia ad alias partes , tales partes
remanent,in faciunt unum continuum Icum partibus, que de nouo resultant, a les partes de nouo resultantes non fiunt ex nihil , sed educuntur ex potentia saliarum partium , que preexxstebant, remanent, faciunt unum cum partibus nouis. Hateria mirum potest considerari in quantum est lubiectum. inquantum est continua in quantum est subiectum est potentia , ex qua possunt educi partes ipsius materiet siquidem Ff is omne
744쪽
amne continuum est potentia ad Ii quas ν artes non existentes ac , sicut omne l
ubiectum est potentia ad aliquas formas inon existentes actu . Rursus sicut nul Ialsorma potest educi de nouo , quin faciati unum cum materia , quae ante existe hae s ex qua educitur , sic nulla pars conti-lnui potest educi de non , quin faciat unum continuum cum aliqua alia parte lquae ante existebat, 'emanetis, exiqua educitur. Hinc est , ut nullum detur continuum separatum , Meotales, in quo non denturi
plures partes actuales, licet deueniatur ad partes continui, quae non constant ex partibus actualibus , sed faciunt num cum partibus actualibus. Hinc rursus sequitur non posse ex continuo disconti inuari ullam partem, quae non constet ex pluribus partibus achialibus , quia nimirum eo ipso talis pars crearetur a cunias
nihil in illa esset, quod ante existebat lPartes igitur non constantes ex parti bus actualibus semper sunt in aliquo continuo constante ex plurimis partibus actualibus . Hoc vero est diligenter no-ltandum, utpote ne eessarium ad plurimast
difficultates soluendas. Ad 7. Continuum non requinatet infinitis partibus actu habentibus aequaleri infinitatem secundum numerum ma
745쪽
i De compositione continiat. 677 infinitum in aestu est Chimera, est im pertraosibile ; continuum autem no . aequivalet Chimeris, neque impertransibili. Aedui valet igitur solum partibus nitis in infinitum e. g. hora aequivales duabiis semihoris, quatitor quadrantibus octa semiquadrantibus, &sic in infinitu partes autem finitae in infinitum possunt pertransire, quia semper sunt finitar Ad do,quod licet continuum a quilialeat pluribus 4 pluribus , tamen illa plura sunt semper minora, minora, ideoque tam facile pertransibilia, quam pauciora sed maiora et .m tam facile transeunt quatuor quadrantes , quam us semihorae. Eadem enim facilitate , qua transeunt duplo pauciora , sed duplo malo ra, transeunt duplo hira, sed duplo
Ad paritatem durationis, que eo ipso, quod equivaleret horis pluribus, pluribus sine termino , esset impertransibis lis , disparitas est manifesta. Nam quae aquiualent pluribus,, pluribus, sed semper finitis, nihil augentibus magnitudinem pauciorum, possunt pertran ἶres; sed hora quivalet duabus semilio ris , quatuor quadranti fisc, sed sem.' per finitis,4 nihil augentibus magnitu-
j in xm semihorarum duarum Pergo hora
est pertrans bilis . At duratio, que equi-
746쪽
duplicantibus certam nragmtudinem Duchorea ergo talis duratio esset immites maior quacumqtae ura ne fini-
, pertransibit ergo impertransibilis ui Ad S. Iam dichim est in eoiasdam partes distingui aetii, alias po
Irum in continuo praeter partes
iureiurisdiu bilia copulativa,
Idetur vera esse sententa Nomina lium, quos citat, ac crjcit Suarius .sso metaph stet. 9 qiiod in continuo rape manente , tum succei suo nulla ntur in diuisibilia , ita ut in magnitu cli- permanente nulla dentur puncta cantia omni magnitudines in tempor 3ro nulla dentur instantia penitus indi-ibilia . . quia si quis esset usus, aut cessitas talium indiuisbilium , maxime continuum terminandum , vel ad par lipsius inuicem copulandas; sed ad
747쪽
. De Inditiis, bilibu in shunc usum non requiruntur indivisibilia;
ergo &α Probatus minora sit enim linea palmaris, etiamsi ab ea auferantur duci puncia terminatiui, adhuc remanet terminata , sicut antei similiter etiamsi ab hora auferatur vltimum instans terminatiuium adhuc hora remanet terminata,
ergo sit stra ponuntur indivisibilia terminativa Ratio a priori est , quia quae libet magnitudo terminatur sumetenter per negariones ulterioris extensionis. Similiter partes continui sufficienter copulantur,4 continuantur per hoc, quod immediate post unam partem alia sequatur S .g. eo ipsi, quod post horam praesentem sequitur immediate altera hora hora praesens opulatur 4 continuatur eum altera horaci ergo non requirunturalia indivisibilia terminatiua, ct copu
a Si esset necessitas ponendi indivisibi-llia, maxime quia mathematica contemis platur puncta, superficies , uinea siquod i haec implicarent, contemplaretur chi- meras, lantia rationis ; sed ex hoc non concluditur dari indivisibilia formaliteri parte rei ergo &α Probatur minor te ut scientis contemplantur uniuersalia,& tamen uniuersalia non dantur forma liter a parte rei , sed solum fundamen' taliter, formaliter vero dantur per so
748쪽
lamite eisionem intellectus , re mathematica contemplatur in diuiti bilia , qua non dantur a parte rei formaliter , sic solum fundamentaliter dantur vero formaliter solum per intellectum . In quan tum enim mathematica contemPlatui aliquid in continuo, prescindendo a par tibus extensionis,contemplatur punctum quod caret partibus per solam recisio aem intellectus , in quantum contempla, tudine, contemplatur lineam, quae caret latitudine per praecisionem intellectus inquantum contempla . longitudinem dac latitudinem, praescindendo a profunditate, contemplatur superficiem carentem promtiditate per solam praecisionem intellectus . Fundamentum vero faciem di tales praeciliones est , quia quaedam
proprietates conueniunt continuo , prae
scindendo a partibus , ideoque dant fundamentum intellectui considerandi continuum, prascindendo a partibus, α constituendi punctum quaedam proprietates conueniunt ratione longitudinis snribscindendo a latitudine δε dant fundamentum concipiendi lineam' idemque dic proportionaliter de superficie Indi uisibilia in quantitate perma inente ponuntur praecipue ad saluandos contactus. Cum enim sphera tangat pla
749쪽
De Indis biithtis. 68rnum in solo puncto, columna , seu cylinde tangat planum in sola linea, caetera corpora se tangant in superficie non autem in profunditates, debent dat Puncta, superficies, uineae diuisibile secundum omnes , vel secundum aliqua dimensiones; sed hoc argumentum nimis probat euincit enim continuum constare ex sol is indivisibilibui; nam punctum e.' tangit partem lineae, qua terminat, vel copulae,in illam tangit it solo puncto 3 ergo num tinctiim tangila I iud in per consequens sequitur punctum post punctum , uinea componitur ex unciis se tangentibus . Similiter iba ea tangit sepervciem , quam terminat,
in sola linea i ergo post lineam sequitur linea superficies tangi profunditatem in sola supersei es; ergo post superficiem sequitur superficies . Instantia indiuisibilia ponuntur pre sertim, quia presens debet esse indiuisibiles, non autem compositum ex preteri-
eo,& futuro sed omnes partes temporis aliquando sunt presentes , nam non est preteritum , quod nunquam sitit prς seni, nec futurum , quod nunquam erit presens ergo omnes partes temporis sunt in diuisibiles,atque adeis tempus constat ex solis instantibus indiuisibilibus. . Continuum homogeneum constare
750쪽
'ationis lacu nisellanatus diuerse rationis Drergo: ontistimaved dantur sola indiuisbilier tari divis bitia . Confirmariam, distinguerermarinu:ontinuo plures actualitates zontra rationem unius per se, in quo da tu funica actualitas
SMNon potest explicari, utrum indistiisibilia sint partes continui
νtrum penetrentur cum paribilibus, et non penetrentur . Ex v natas
parte videtur, quod penetrentur, quia altangunt partes, inuidem secundum se liota quod est penetrari .r Ex alia videtur impossibile, quod indivisibila lpenetretur eum magnitudine diuisibili, Praeterea non potest explicari, utrum 'indiuisibilia sint intra , vel extra partes diuisibilem virum indivisibile additum diuisibili faciat maius E videtur, quod cum tangat, tenerretur, non faciat extensionem, ac proinde non faciat maius . Ex alia parte videtur iri credibile, quod hora diuisibilis cum suo ultimo instanti indivisibili non magis duret, quam sine illo. Non potest etiam explicari, utrum indivisibilia sine ira loco per se, an solum per accidenso vir tam per se moueatur, vel solum periacCid Cras