장음표시 사용
711쪽
Vtrum ad continuum seri Mai Alai sibilitas polentialis et bica ita nis, ac spatij.
O Vandoquidem continuum no est diuisibile in indivisibilia, nec cit dimu bile in semper diuis bilia actu existentia, sequitur quod sit diuisibile in semper diuisibilia potentia, non actu exi istentia. Videtur ergo vera sentent' adinventa quibusdam Reeentio,ibus. Jquod tempus constet ex finitis instantibus omnino indivisibilibris , ut ponebat no . continuum vero permanens constrat expunctis indiuisibil: bus finitis , ubi mira tamen per bicationes in infinitum divisibiles in partes existentes potenti. , non astu r, tabula constat ex infimiis:
punctas diuisibilibus , puta ex decea is millibus actu distinctis, quorum singula locculinia spatium diuis bile e.'.digitale ac proinde diuisibile in spatia semidigital a , in tamen, ut he c diuisibiIitas se'poeeneralis, ac virtualis, non actualis ubi tam idem, qua punctum occupat spa-ιum diglita te,non componitur ex duabus prima
712쪽
irima occupet primam medietatem digi-li, secunda secundam, sed solum quiua let duabus bicationibus possibilibus l)uarum una occuparet unam medietate lilia aliam , adeoque est diuisibilis . noi formaliter, sed potentialiter in aequiua-llenter . Videtur inquam esse vera set ententia I. quia in ista sententia saluatur ptime, quo pacto duo puncta se tangant,
uec tamen non penetrentur , atque adeo
laciant extensionem; nam se tangunt, quia 1ihil media inter illa : rursus non pene trantur, quia ad hoc, ut duo penetrentur,lic bene bicari per tales bicationes a tne uixa v bicatio contineat in potentia saliquam bicationem, que si poneretur in adiu non tangeret aliam i sed utraquς ivbicatio dictorum punctorum , t pote,' tentialiter diuisibilis equivalet ubi catio-rii, quq fi poneretur in actu , non tange ret, bicationem alterius: sint enim tiarvbicationes digitales , inter quas nihil mediet, utraque quivalet duabus semidigitalibus talibus , ut intc duas ubi catio ne semidigitales extremas medient duae bieationes intermediae, atque adeo se- midigitales extreme non se tangant S er go&c-
Secundo explicatur optime . quo pacto
duo mobilia , licet moveantur codem
713쪽
De compositione centinui. 6qS ssint in equali veloc frate . Potest unirne una bicatum e g. v bicatio te digna moueri dupliciter: primo, it rei inquatum spatium digitale quod occupati,c instanti,4 in instanti sequenti pona in aliquo spatio d gitali, quod sit ad statu extra primum spatium dipitale cundo, ut non relinquat totum spatiungitale, sed solam partem 'sius, Macquit spatium digitale, quod solum partiali r sit extra spatium digitale prius. Si
ouetur primo modo, mouetur velocius, ita sim Iuliis instantibus promouetur pergitum . Si secundo mouetur tardius, ita singulis instantibus non promoue -
per digitii , sed vel per semidigitu, : per quartam partem digiti , vel per Diauam,in sic in infinitum: erg potest Hime explicari, quo pacto possint plura
obilia ita moueri eodem tempore , ut vim moueatur tardius , alterum mouear velocius. Datur ergo summa veloci- , qua potest moueri num punctum
bens ubi cationem digitalem c. g. si sci et singulis instantibus moueatur, o moueatur integro digito . At non da- summa tarditas possibilis , quia potest gulis instantibus promoueri spatio miri, minori, quam digitus, quam 'dietas digiti, sic de ceteris palii bus oportionalibus . 3. D
714쪽
3. Demonii rationcs mathemati e n il aliud probant quam infinitam diuisi-ilitatem potentialem v bicationis,acopa sed haec sententia ponit talem diuisi-,ilitatem ergo haec sententia satisfacitationibus mathematicis. q. Explicatur optime , quo pacto fiat ondensatio is rarefactio . Rarefactio nim fit,cum puncta loco ubi cationis mi-aoris , acquirunt aliam maiorem . Con lentatio e conuerso fit,cu loco ubi catio-ν maioris acquirunt minorem , Ed sit uiantitas constans ex punctis , quorum alingula ubi centur ubi catione digitali, si singula acquirunt bicationem duorum digitorum , rarefit si singula loco ubi cationis digitalis acquirunt semidigitalem,
condensatur,4 contra nitur ad spatium minus; quia cum puncta acquirunt
maiorem Vbicationem, videntur in nari ,
ideo haec puneta vocata fuerunt ab ina p. natoribus per derisum, puncta in
Quinto in hac sententia paret, quo pacto nituum dem mΠntum actuale Partes enim actuabs continui sunt solum is nitar. Patet uisus, quo pacto continuum jsiit multitudo unitatum in non multitu-jdo multitudinum siuae terminoo quo amiuod conflat ex inflatilibus initi omnino in ldiuisi
715쪽
diuisibilibus , tum spatium , cum singulis inllatibus pertranseatur certum spatium, e .g. millione sima pars digiti ergo in millione instantium pertransitur digitus
ergo cum soluantur dispicultates militan te tum contra sententiam componentem continuum ex in diu uibilibus , tum contra sententiam componentem continuum
ex partibus diuisibilibus in uti nitum actu distinctis, haec sententia est vera I Respondeo hanc sententiam licet non
omnino attingat veritatem tamen nos multum aberrare a veritate , ac viam in
dicare, qua procedendo, posse vetitas inueniri . Cum enim videamus, quod seu ponamus continuum componi ex indiui sibilibus, seu dicamus continuum consta re ex partibiis semper diuisibilibus actu distinctis, occurrunt dissicultates penitus insolubiles hae vero difficultates magna ex parte evanescunt, eo ipso, quod dica, mus spatium esse diuisibile in infinitum sed di 1sibilitate potentiali,ac virtuali iri partes minores,is minores existentes no actu, sed potentia, pomamus colligere solutionem questionis consiliere in hoc, quod continuum sit diuisibile in infiniti in partes existentes non acti, sed potentia,adeoque sapienter Aristotelem ad copositionem potentialem recurrisse Sed licet hec sententia viam veritati.
716쪽
in quantum cum Aristotele recurri
diuisibilitatem potentialem, bicationis, lac spatij , aberrat tamen a vero, in quantum Aristotelem relinquens docet partes continui bicatas per bicationes virtualiter diuisibiles non esse proportionaliter diuisibiles in partes potentiales,sicut spatium , in quantum uerit tempus non eue diuisi bile potentialiter in infino nitum, scut spatium , sed constare ex instantibus omnino indivisibilibus . O . Videtur enim principium per se notum, quod continuum per se, sensibiliter ubi catum est proportionaliter diuis bile, sicut spatium, in quo ubi catur i. g. quod
per se sensibiliter est in spatio palmari est diuisibiles, sicut spatium palmare sicut spatium palmare est diuisibile bifariam , sic quod est per se in spatio palmari est diuisibile bifariam; sicut spatium
palmare est diuisibide in quatuor partes , si quod est per se in spatio palmari est diuis bile in quatuor partes , ergo L spatium palmare est diuis bile in infinitiini, etiam continuum per se existens in spa-:io palmari est diuisibile in infinitum o ergo quod est in spatio digitali, atque
ideo virtualiter diiti sibili, non est punctum penitus indivisibile, sed est quantum 3otentialiter diuisibile scut spatium . Confirmatur. quia secundum isam,
717쪽
sententiam puncta quatit iratis sunt tota in toto spatio, di tota in qualibet parte spatij e. g. punctum v bicatum per ubicationem digitalem est totum in toto
spatio digitali, totum in quacumque parte spatij digitalis totου in medieta te digiti totum in quarta parte digiti ea
hoc auic est absu rdiam, contra rationem quantitatis per se bicatae. Quicumque enim videt quantitatem per se ilicatam, eo ipso curtifieatur, quod in medietate spatij est medietas quantitatis , in quarta parte spatij, quarta pars quantitatis alioquin licet videam celum
v b catum per ubicationem immensam ν,
ωin maximo spatio, adhuc possem dubitare, utrum celum sit unicum punctum inflatum,quod totum sit in toto spatio,io tum in medietate spatij, in qualibet parte ipsius S ergo partes continui bicatae per bicationes virtualiter diuisibiles, etiam ipsae virtualiter sunt diuisibiles; e. g.illa pars , quae est in spatio digitali, est virtualiter diuis bilis , seu spatium digitale. Hinc respondetur ad obiectionem aqua dieunt non est contra rationem rei materialis, ut si tota in tota , tota in qualibet parte spatij anime enim brutorum persectorum, e.' equi, leonis Ar licet sint materiales,ponutur a Thomissis
718쪽
esse tois in toto otet in quali pie spatij ergo etiam pimilia potan, itota in toto ,in tota quali bee, pspatij distinguo enim antecedens Onsinest contra rationem rei materialis imi ino, per se ubicatae, nego antecedens bubieatet secundario,, per accidensa raseat antecedens . nego consequentiam. Anim brutorum bicantur per aec, dens,i per ubicationem quantitatis, ac proinde non est mirum, si sim tote ita toto, tot in aqualibe parte pati r at continuum, bicatur per se proinde
est diuis bile sicut spatium. 3Simili modo probatur , quod tempuν
non constat ex instantibus omninis in diis
uisibili bin , sed ex partibus potentialiter diuisibilibus in infinitum, fieue spatium Videtur enim euidens, quod mobile dum mouetur per aliquod spatium virtualiter diuisibilo, prius virtualiter per uenit ad partem propinquiorem, quad partem remotiorem talis spatij sed. si tempus non iret diuisibile, isicut spatium, hoc non saluaretui; ergo o Probo minorem pono punctum occupans spatium digitale moueri velocissime , ita ut reli
quae totum spatium digitales, quod oecupabat, Macquirat spatium digitale distinctum ad equate, sequitur , quod no prius perueniret ad medium , quam ad
719쪽
extremum spati digitalis, alioquin da retur dimidium instantis, .se instans non esset omnino indiu iubile . Debei igitur dici , quod sicut spatium digitale est virtualiter ditia sibile, se tempus, quo mobile mouetur per spatium digitale est virtualiter druisibiles, atque adeo mobile
in medietate potentiali temporis perire ni ad medietatem virtualem spatij ergo tempus non componitur ex instantibus
omnino in diuisbilibus , sed ex partibus potentialiter diuis bilibus in infinitum ,
sicut spatium. Confirmaturi, quia debet mobile posse acti moueri per spatium virtualiter diuisibile sed e moueatur per spatium a debet prius oecupare nam partem vir tualem spatij, deinde aliam ergo debent in tempore dari partes virtuales , ficut in spatio alioquin sequeretur, quod mobile esset motum ad spatium , ad quod nunquam mouebatur: nam singulis instant, bus temporis omnino indivisibilibus fio
bile non mouetur ut enim moueatur
debet prius occupare unam partem spatij, deinde aliam atque adeo tempus O tus debet esse diuis bile . Sequitur etiam ex hoc, quod mobile sit motum a spatio per quod nunquam mouebatur;quod dum
continue mouetur, continue quiescat, t
720쪽
Ad argumenta in eontrarium respium deo, quod haec sententia multa bene licat, in quantum pomi spatium diuisistbile in infinitum in partes minores risi minores existentes potentia,non acturi atqueidam explieare non potest , quia non ponit similem diuisibilitatem in continuo die se locato in spatio, cin tempore, inatio mobile mouetur per spatium, ideo que ex hae parte est reiicienda tamquam contraria Aristoteli , omnibus Peripat licis,&ipsi veritati.
V Idetur ita manifeste implicare sententia, quod partes continui distin guantur solum potentia , non actu, ut de illa tute dictum fuerita quodam Recentiores, quod ideo habuit sequaces , quia nulla raditas sine amatore , nec fatuitas sine patronora primo, quia si in hora duae semihorae distinguerentur potentia , non actu actu non distinguerentur tamen possent