장음표시 사용
121쪽
PERSPECTIVAE PARS SECUNDA DIS P. III.
movebitur ille arcus pyramidis donec jaceat super arcum basis pyramidis Visualis . et tota Circumferentia illius aequi distantis jacebit super totam basim pyramidis Vi Sualis, tunc oportet quod tota superficies lunae nobis objecta sit illuminata, et eadem erit basis utriusque pyramidis, et tunc erit luna plena. Deinde propter Si tum Soli S Variatum respectu lunae, arCu Shasis pyramidis Solaris incipit recedere a basi pyramidis visualis . et incipit luna deficere a luce, sicut in novilunio CreUit, ita quod Semper apparet basis pyramidis solaris linea Curva Propter rationem aequidi StantiS, USquequo ba Si S pyramidis solaris veniat ad locum Collari in prima et Vicesima die, et tunc iterum apparet linea recta, sicut in die septima. Sic ergo potest per hujusmodi immoderatam distantiam et rationes circulorum intelligi figuratio lucis lunaris per aetates
Patet ergo quod impossibile est ut coelum Sit planae figurae ; ThequamUis hoc visus aeStimet, Vel saltem quod accedit multum ad planam figuram. Nam sicut hic dictum est, anguli figurae concaVepolygoniae aequalium laterum apparent CX immodCrnta gus taee.' distantia habere rotunditatem. Paulatim enim absconduntur anguli, quia non habent proportionem ad immoderationem di Stantiae, nec a CCOSSus anguli ad oculum excedit sensibiliter
partem circuli inscribendi in tali figura, vel sphaerae inscribendae, propter hoc quod anguli quantitas modica est vel nulla sensibilis respectu tantae remotionis. Et hoc non solum apud Allia gen dicitur in tertio suo libro . sed in libro De Visu hoc idem vult auctor cum dicit in decima propositione φ,
passing through the polos, has been illustrated in the geographical section. Attention is fixed in this case on one particular colure, that whiph lies in the plane of the CXC. y It is not at fit si Sight very easy to reconcile this description with tho dentalin Vol. i. p. I 29, that lunar light was reflected frona the sun. But it will boobserved that Averroes in that paSSage. while maintaining that tho moon asweli as other planeis and Stars) had intrinsic light, yet held that solar influendewaS needed to cali it fortii. J. haS. a propositione ; Combach gives decima propositione. It is the ninthproposition of Euclid'S Optica, τα ορθογωνιa μεγεθ -dποστηματος ορωμενα περιπερῆ φαίνεται. Cf. Eucl. Optica ed. Helberg), p. II. But the demonstration givenis by no means complete or SatiSi ying. The treati se De Vi Sis, is not identi alwith Euclid's Optica, was at least founded on it. Cf. AlliaZen, iii. G , 25, z6.
122쪽
11 OFERIS MAJORIS PARS OUINTA.
Rectangulae magnitudines e distantia visae peripheriae apparent. Sed quia rectangulae figurae hujusmodi non possunt esse niSi aequi laterae, ideo alia translatio subjungit, quadrata per distantiam apparent rotunda, et non Solum quadrata, Sed omnis figura aequi latera, quia eadem est ratio de omnibus. Sicut de aliis polygoniis, in quibus circuli et sphaerae inscribi non PosSunt, non CSt Verum, quia PoteSt CSSesensibilis accessus anguli ad oculum licet magna distantia sit. Hoc addidi propter intellectum istius occultationis. Si ergo anguli corporis aequi lateri paulatim occultentur, donec CorpuSAPPareat rotundum, ita quod non Semel et simul occultatur
tale corpus Propter an Ulorum ProtenSionem, tunC CorpuSrot Unclum, quia non habet angulos, simul et semel totum occultabitur, et eX magna distantia apparebit planae figurae. Ergo Si Coelum e M tenderetur ad Oriens et occidens Sub plana figura, tunc Stellae in OCCaSu Occultarentur Se Cundum Se totas Simul et semel, cum sint sphaericae figurae. Sed nos Uidemus Contrarium, quia Pars post partem occidit et Occultatur, ac Similiter oritur. Quapropter non potest hoc esSe in Plana distantia et ideo nec coelum erit planae eXtenSionis, Sed
CAPITULUM V. De comprehensione magnitudinum. Sicut vero eXemplificatum est de comprehensione distantiae pro Syllogistica cognitione, sic potest eXemplificari in magnitudine. Et auctor libri de Visu δ et multi aestimabant
k The fourth of the seven definitions os Euclid's Optica lays it clown that τὰ ἐν υτω με ζονος γωνίας Ορωμενα με Κονα φaίνεσθαι, τὰ δὲ υ πο ελαττονος ἐλαττονα, ἴσα δὲ τὰ λrδ ισων γωνιων ὁρωμενα. The Latin translation quoted by Bacon is
Alliaeten, lib. ii. 36, shows Clearly enough that other data besides the angi eos vision are needeo to determine the magnitude os an object Non est possibile he observes, ut Sit comprehenSio quantitatum rerum Visarum a Vi Sta ex comparatione ad anguloS quos res Visae respiciunt apud centrum visus tantum.'Is an object is held at a Mot from the eye and then again at two or three feet, it is judged of the fame Alge though the vi Sual angle is very disserent. Trans. verse diameters of a circle held besere the eye in various planeS Subtend very different visual angles. In propS. 37 and 38, he ShowS one element of the perception os magnitude to bo the proportion that the part of the object embraced
123쪽
PERSPECTIVAE PARS SECUNDA DIST. III.
magnitudinem comprehendi per quantitatem anguli apud reasoning oculum. Unde in principio illiu S libri SUPPOnitur, quod Vi Sa neeegga v. sub majori angulo apparent majora, et Sub minori minora, et sub aequalibus angulis Uisa apparere Requalia. Sed hoC non sum cit sicut docet Al-haZen Per OXempla ; quoniam Si in circulo Signentur diametri diversae ut a b, c d, patet ad sensum quod a b Videtur longe sub minori angulo, Cttamen diametri sunt aequales. Similiter de lateribus quadrati, nam a blatus facit longe minorem angulum in Oculo quam d c, et tamen latera Sunt aeqUalia, et Visus apprehendet hujusmodi latera esse aequalia: et Similiter diametros circuli ejusdem, Vel circulorum aequalium, judicat Visus aequales in mediocri distantia. Ergo quantitas anguli Com Prehensa non sum Cit. Praeterea
una re Visa in minori distantia et majori, dummodo sit medio CriS CX cessus, diversificabitur angulus Sensibiliter. Sed visus non judicabit rem Visam eSSem Orem et minorem ; ut si oculus ponatur in cono pyramidis breViori S, major in eo erit angulus quam in cono longiori S, Per XX i primi Euclidis. Atque si triplicaretur distantia, Scilicet Ut prima Sit unius Cubiti, secunda sit duorum, tertia sit trium, eriteXtranea diversitas anguli, et tamen judicabitur esse ejuSdem quantitati S. Ouoniam ergo ita est, non potest esse Certificatio magnitudinis rei secundum quantitatem anguli. Sed oportet
by the visual an gles bears to the whole objeci, and another element to be thelength of the visual eone, in other wordA, our estimate of the di Stance of the objeci. The question os distance has been at ready Spolien ofh This diagram is accurately copi ed frona Reg. It supposes the eyC Os theobSerVer to be at the vertex of the visual angi es, i. e. to the lest in the diagram)of the Ahaded area. Thus a b representA the si de of the square which be ingsarthest froin the eye, has the smallest visual angle. The diagram in J. is without mean ing
124쪽
excessive distance Onestimate os magnitude.
116 OPERIS MAJORIS PANS OUIN A.
quod Consideretur angulus et longitudo pyramidis, et his Comparetur basis pyramidis quae est res Visa. Longitudo Uero pyramidis Comprehenditur per comprehensionem quantitatis Corporum interjacentium, sicut prius dictum est de remotione. Et hoc fit in rebus consuetis et mediocris distantiao per Compositionem et resolutionem subjectam ad aliquam Certammon SUram mCmoria o promptam, cujusmodi est quantitas homini S mensuranti S Secundum Se totum Vel seCundum Partem, et haec Omnia certificat aXis visualis super visibilia
Accidit autem error in magnitudinis comprehenSione quando est immoderata remotio, quoniam Videbitur multo minusquam sit in Veritate. Cujus Causa est quoniam longitudo intemPCrata eSt, quae parteS proportionaleS toti in proportione etiam sensibili abscondit visui; et cum fuerit occultatio partium sensui perceptibilium, anguli in quos Cadunt non Sontiuntur, licet sint totali angulo proportionales. Unde cum discurreritaXis Super rem Vi Sam, absconduntur lineae CX ea et part OS multae, unde minor em Citur totalis apparentia. Et etiam Propter male SenSibilem parvitatem anguli non bene ordinabitur species in parte sensibili membri sentientis, et ideo non bene judicabitur quantita S.CAPITULUM UI. De Corporibus autem sphaericis, sicut Sunt Stellae et alia, non est possibile quod oculus Videat medietatem, sed oportet quod videat minorem portionem. Nam radii eX tremitatum rei concurrunt in oculum : radii autem, qui ab extremitatibus medietatis sphaerae Venirent, Contingerent terminos diametri, per Xiκ tertii Elementorum, et faceroni anguloS rectoS Cum terminis diametri, sicut ibidem dicetur. Ergo relinquitur quod non concurrent per Potitionem. Quod autem stellae eX Causa perpetua Uideantur majores hy Ptolom. Optica, p. 78 Uisibilis radius, quando cadit super res vidon das aliter quam inest ei de natura et ConSuetudine, minus sentit omnes diversitates quae in eis sunt; similiter etiam erit sensibilitas ejus de distantiis quas comprehendit minor. Videtur enim hae de cauSa quod de rebus quae sunt in coelo et subtendunt aequales anguloS inter radioA visibileS, illae quae propinquae Sunt
125쪽
PERSPECTIVAE PARS SECUNDA: DIST. III.
in oriente et occidente quam in medio Coeli, dicit Ptolemaeus in tertio et quarto; et Athagen in septimo. Et potest demonstrari per hoc, quod Visus judicat coelum quasi planae figurae CX tenSae super caput in orientem et occidentem, quando aspicit ad alterum illorum. Sed quod videtur prope Caput Propinquius Videt Ur, et ideo stella quando est in medio coeli videtur esse propinquior, et ideo in horigonte Videtur magis distare. Sed quod magis videtur distare Videtur CSSO majUS, POSt Uam sub eodem angulo videtur. Sed quod SeCundum Veritatem magis distat est majus postquam sub eodem angulo Cum TC minori videtur. Ut a b magis distat ab oculo, et majus CStquam C d, et c d quam es f. Ergo tunc relinquitur quod stellae apparent majori S quantitatis in oriente quam in medio coeli. Et hoc patet aliter. Remotio
earum quando Sunt in oriente comprehenditur per interpositionem terrae ; sed Sic non POSSunt Comprehendi quando sunt in medio coeli propter insensibilitatem aeris. Ergo Cum magis percipit Ur Carum remotio quando SUnt in oriente quam in medio coeli, SeqUitur quod magis Videntur tunC distare, quam quando sunt in medio coeli. majorn. PoteSt etiam eXemplificari de motu et quiete, quantum ad Optical il
lusions in perceptionos motion
CUJus mutat Situm. Unde non comprehendit VISUS ID Ottim nisi quando comprehenderit rem in duobus locis et sitibus di Versi S ; et situs rei Visae non diversificatur, nisi in tempore. Quapropter motus non comprehenditur nisi in tempore sensibili. Quies similiter comprehenditur a Vi SU, OX COm Pre hensione rei Visae in eodem loco et eodem situ tem Pore sensibili. Et visus multipliciter errat in comprehenSione motu S et quietis. Nam aliquando motis nubibus aestimatur
Ergo ut prius apparebunt cognitionem quae dicitur esse per syllogismum. MotUS RUtem CognOSCitur OX comparatione rei motae ad aliam reSpectu
Puncto qui Super Caput nostrum pSt apparent minoreS ; quae Vero Sunt prope horizontem Videntur diverso modo, et Secundum consuetudinem.' Cf. AlliaZen, lib. Vii. Cap. 7, Prop. SI. He attributes the apparent enlargement in great partio mist S and vapotarS near the hori Zon.
128쪽
esse lunae motus, et accidit error iste eX intemperata longitudine: nam eX temperata non fit ita. Unde baculum fiXum in aqua UidemuS Semper quieScero, et motum A UAC transeuntiS Percipimus. Accidit autem error praedictus in motu lunae cum nubes fuerint multae et Continuae, quoniam non comprehenditur motus nisi per accessionem alicujus ad aliud Vel recessum. Cum autem paucitas et diminutio fuerint
nubium motus, POSSUmuS di Scernere motum Carum Per accessum ad invicem et ad Stellam per recessum. Et ideo per contrarium cum coelum fuerit nubibuS Coopertum, Propter continuationem earum et multitudinem non decernimus motum in eis ; et tamen lunam Videmus moUeri motu celerrimo,
propter hoc quod pertransit Velociter partes diversas nubi S, tum Propter motum propritam tum propter motum nubium. Et quando videns vadit in partem in qua est luna Vel aliae Stellae, Uidetur ei quod Stellae moveantur ante se in partem inquam Vadit; quoniam in fine motus sui eandem distantiam et eundem situm judicat se habere, sicut in principio motus. Et quia sic, concludit virtus distinctiva mediante Visu, quod stellamOUeatur ante faciem Videntis in partem ad quam moVetur videns ; et similiter si fugiat Videns in partem Contrariam videbitur ei quod stella sequatur. Sicut si viderit hominem ante Se qui semper habeat eundem Situm ad is Sum, necOSSO est quod aequali motu moveantur in partem eandem, et ideo aestimat Videns quod stellae moveantur in partem Suam, aut procedendo aut SubSequendo. Nam situs ejus respectu Stellae quantum ad judicium Visus est idem. Et causa hujus est distantia immoderata inter ipsum et Stellam, Propter quam non Percipit Se Per motum Suum elongari Uel appropinquare Stellae, et ideo judicat se habere Semper Si tum eundem. Et eodem modo accidit, quod quando Sol est in meridie et homo Vadit ad Oriens, Semper Uidetur
quod sol sit in ejus directo ; et si plures homines stent in
eadem linea inter oriens et Occidens, licet multum distent, tamen sol apparet in directo Cujuslibet eorum. Et hoc Verum est propter immoderatam distantiam et solis magnitudinem. Et umbrae illorum hominum videntur aequid istantes ; et similiter radii Solis venientes ad eos videntur aequidi StanteS,
129쪽
PERSPECTIVAE PARS SECUNDA: DIST. I f. II9
UamVis Concurrant in centrum Solis ; sed propter distantiam SVPerfluam non percipitur Concursus, et ideo videntur radii aequi distare et umbrae similiter. Cum autem homo aspicit Stellas erraticas, licet moveantur in coelo motu Veloci ad OCC identem, tamen quando ViSUS aspicit ea, aestimet quod quieScant nec percipit motum. Et CRUSa huiUS eSt, quia propter immoderatam distantiam, non Percipit Vi SuS ACCeSSum UelrCCCSSum eorum respectu alicujus fiXi, nec situs diversitatem:
et ideo radius visibilis judicatur immobilis, habens eundem
Si tum respectu rei, et ideo aestimat Visus rem esse immobilem. Et quando homo revolvitur saepius in circuitu, cum quiescit Illusion putat quod Visus m OV eatur et res aliae in Circuitu, quoniam bihi , ' moto Uidente movetur interius vis visibilis. Et licet videns motion. Steterit, non statim res visibilis stabit, sed motus ejus in Videntis quiete durabit quia humores oculi sunt de facili mobiles, et cum receperint motum retinent ipsum bene, sicut aqua et species etiam Uisibiles quae Sunt corpora subtilia sunt facilis motuS, et ipsum bene continuant. Nam Sunt de genere CURPOrationum et resolutionum, et ideo Visus movetur interius quiescente ipso Uidente ; et quia Vi SUS mOUetur, aeStimat reSUiSAS moVeri, sicut dicit Aristoteles secundo Coeli et Mundi, et Averro es et Ptolemaeus in secundo et Allia gen in tertio PerSpectivae δ. Et quando homo est in navi mota, Videntur ei arbores et alia in ripa moVeri, et hoc est Propter motum Virtutis Visivae. Et maxime res illae videntur moveri quae
longe sunt ab aXibus : nam si aXes bene figantur Super rem Propinquam aquae, non Videtur m OUCri.
y Cf. Athagen, iii. 7, k Io: Si quis enim saepiuS in circuitu Volvitur, Cum quiescit putat quod parietes moveantur. Et eSt, quoniam moto vidente, movetur intrinsecus vis visibilis : et licet videns Steterit, non tamen vis visibilis stabit, sed motus ejus in videntis quiete durabit: et ob hoc motus visarum rerum aestimatio insurgit.' Alliaren's third book is chie ny occupied withoptical illusions of the kind spolien os in this Chapter by Bacon, who has selected Some of tho most Significant. The illuSory appearance of the moon moving in clouds is noti ced in cap. iv, ψ I9 of this book. The referen ce to
Aristolle is De Gelo, ii. 8, j 6, a passage whicli is further discussed in the
130쪽
Difficulties of the prOblem not
CAPITULUM VII. De scintillatione. Et his annexa est dissicultas philosophica valde, Sed magiSinsolubilis quam aliqua praeter iridem. Omni nocte POSSU IDUS intueri res in quibus accidit hujusmodi dubitatio, unde nihil
totiens Videmus cujus Causam minus Sciamus; et OSt de Scintillatione stellarum. Stellae vero fi Xae aliquando manifeste scintillant, et aliquando non . Planetae quidem secundum Aristotelem in non scintillant. Scintillatio vero est quidam tremor Stellae, et motu S apparens, et hoc maXime accidit quando stellae sunt in ortu Vel in occasu, ut Aristoteles Vult in secundo Coeli et Mundi, quia tunc videntur magis distare, ut habitum est, et ideo Vi Sus minus certificat eas. Nam Aristoteles primo Posteriorum et Secundo Coeli et Mundi dicit, quod causa hujus rei est propter distantiam Stellarum fiXarum, Unde Uia Planetae Sunt prope, ideo non scintillant, ut dicit. Et ait quod non est haec passio in Stellis, sed videtur solum propter resolutionem et tremorem Visus, quia ut infert, Planetae Prope Sunt, et ideo potens est Super eos Visus. Ad fiXas autem porrectus tremit propter longitudinem : quia tremor VisuS facit ipsius astri videri motum nihil enim differt moveri Visum, aut quod moVOtur. Haec est sententia Aristotelis secundum quod eX pluribus translationibus Colligitur evidenter, et maXime peream quae immediate de Graeco purior est transfusa'. Sed cum dicat absolute, quod planetae non Scintillant, tamen vult secundo Coeli et Mundi, quod sol quodammodo tremit,