장음표시 사용
481쪽
et aliarum rerum plurium est magis necessaria hominibus et caeteris animalibus et multis rebus quam multiplicatio principalis, quia illae res non posSunt Continuo suStinere Species principalOS. CAPITULUM III. Et quatenus haec plenius Cognoscantur, oportet nos de- Fuller inscendere in particulari ad has lineRS Propter actionem Th. hii '' Specierum in hoc mundo de Qua dicetur in serius: Quia nisi id ζ R.
sciatur Uarieta S multiplicationi S non PotCSt SC iri di VOrSit RS ray salis. a Ctioni S. Notum est autem satis Quod species veniens super RRH xhς
lineam rectam potest dici Cadere ad lineam Vel ad superficiem. incidence Si ad lineam; tunc cadit Vel ad rectam. Uel Ad COIVCXam, Vel Fh dbidd. con CRURIU, Vel tortuosam ; Si ad rectam Vel cadit ad angulos rectos Vel obliquos. Si ad ConveXam, tunc Vel cadit ad Angul OS Obt USOS aequalOS, Si per centrum tranSeat, ut in quarta parte hujus tractatus ostensum eSt, Vel ad unum obtusum et alium rectum, si non Vadat per centrum. Si ad conca Uum, tun C poteSt Cadere ad aequalCs, quorum Uterque est acutortamma Ximus, qui sunt anguli semicirculi, Si per Centrum transeat Vel ad obliquos inaequales; qui sunt anguli portionum majoris et minoris. Si vero super tortuo Sam, tunc Vel Cadit super
plicatio sicut prius. Et haec Omnia patent eX quarta in parte et diversificant actionem speciei in hoc mundo, ut patebit. Et similiter multiplicatio cadens ad lineas dictas Vel est perpendiculariter Vel non, seCundum quas multum Variatur actionaturae. Quae autem Sint PerpendiculareS, et quae non, ad Singulas lineas dictas patuit e X quarta parte, et Patebit PoSion qURntum neceSSarium est. Si Uero dicatur Species recta Venire ad superficiem Vel corpus, quod idem eSt, Cum
482쪽
non cadat super corpus ni Si quia Super aliquam superficiem), tunc cadit super superficiem Planam, Vel ConCRVam, Vel Con-VeXam, in quibus multum di Versificatur actio naturalis, et mRXimo Secundum quod ConcaUa et Conoe Xa dividuntur in Sphaerica, pyramidalia, et columnaria, et ΟUAlicti et annulosa, et lenticularia. Haec enim specialiter diversificant actionem specierum Venientium ad ea propter diUerSitatem suarum Speciertim I ad quaS cadunt SpecieS perpendiculariter et non perpendiculariter, Secundum di UersaS positiones et modos VarioS, JUXta proprietatem Singularum superficierum dictorum Corporum. Nec est notabilis diversitas nisi in dictis corporibus recipientibus species agentium I quoniam Corpora quae habent superfiCies concaVas Vel conVOXAS, in quibus CSt notabilis diversitas vel varietas actionis naturalis, Sunt Sphaerica, Vel pyramidalia, Vel columnaria, Vel Ovalia, Vel annulOSa, Vellenticularia ; nam Caetera habent planas superficies. Similiter oportet secundo sciri quod diversificatur multiplicatio super lineas fractas. Et fractio est duobus modis. Quando igitur medium secundum est densius, tunc fractio speciei est in superficie corporis Secundi inter incessum rectum et Perpendi Cularem ducendam a loco fractionis in corpus Secundum. et doclinat ab incessu recto in profundum corpori S SCCundi, dividens angulum qui est inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis in corpus Secundum. Non tamen dividit illum angulum semper in duas partes aequaleS, licet hoc senserunt aliqui, quoniam secundum diversitatem densitatis medii secundi accidit major recessus et minor fractioni S ab incessu recto, Secundum quod Ptolemaeus in quinto Aspectuum, et Allia gen in septimo determinant quantitates angulorum fractionis multipliciter diversificari. Nam quanto CorpuS Secundum CSt densiuS, tanto minus recedit fractio ab inceSSu recto, propter rOSiStentiam medii densioris, densitas enim resistit radio, ut Athagen dicit. Quando Vero corpus secundum est stabtili US, tunc fit fractio speciei in superficie corporis secundi ultra in COSSUm rectum, Per recOSSUm a Perpendiculari ducenda a loco fractionis ; id est, quod inter fractionem et perpendicularem illam cadit incessus rectus. Et variatur recOSSUS
483쪽
sractionis et anguli quantitas, secundum quod CorPUS Subtilius est minus et magiS Subtile. Figurabo igitur in planis et sphaericis quomodo intelliguntur radii fracti et non fracti. Primo in planis ; et loquor
Planae superficiei, quia de ejus figura eSt totavis. Si ergo COrPUS Secundum sit planae superficiei, tunc radius VenienS Perpendiculariter non frangitur ut dictum est ; sed omnes non perpendiculares franguntur. Si ergo FIG. 75. Corpus Secundum quod est planum densius est, tunc fractio est, ut dictum eSt, inter incessum rectum et inter perpendicu larem ducendam a loco fractionis in illud corpus secundum
hoc modo. Si Uero corpus Secundum est subtilius, tunc incessus rectus fit inter fractionem et perpendicularem ducendam a loco fractionis, Verbi gratia. Si Uero CorPus Secundum quod Sit Sphaericum est densius priori, tunc fiet fractio insuperficie ejus inter incessum rectum et perpendicularem incentrum ejus ducendam a loco fractionis hoc modo. Si vero
484쪽
Corpus secundum sit Subtilitas, tunc incessus rectus fit inter perpendicularem ducendam a loco fractionis et inter ipsam fractionem, ut hic. Et in hanc duplicem fractionem, Ptolemaeus quinto de Aspectibus, et Allia Zen Septimo, et omnOS concordant; nec potest aliter CSSe, atque probant hoc per in Strumenta, QUAC docent ibi figurari ad hoc. ut Uideatur sensibiliter quomodo franguntur radii non Perpendiculares. Similiter probant has fractiones per cauSAS Ct
Causam autem hujus fractionisASSignant per hoc, quod casus speciei Pei Pendicularis sortis est, sicut patet in lapide cadente deorSum, Si non obliquatur ejus casus, ut si aliquis impedi- Verit C3sum perpendicularem et fecerit lapidem deviare ab in CCSSU perpendiculari, manifestum est sensui quod debilem faciat penetrationem. Unde homo cadens perpendiculariter ab alto moritur ex casu. Quod si aliquis pellat eum ab incesSurecto dum cadat, quatenus declinet ab incessu perpendi Culari, salvatur. Similiter ensis vel Securis, Vel aliud natum Scindere, Si aptatur a manu percutientis perpendiculariter Super lignUm,
penetrat et dividit illud ; si oblique . tunc Vel non Scindet, Vel minu S longe quam quando fuit perpendicularis. Quod si
CorpUS recipienS rem cadentem perpendiculariter resistit Omnino, tunc rOS cadonS perpendiculariter rediret propter incessus sortitudinem in eandem Viam per quam in CeSSit, sicut de pila jacta ad parietem vel ad aliud resistenS Omnino. Et pila cadens ex obliquo labetur eX altera parict in CeSSUS Perpendicularis Secundum casum obliquum, ut patet adsensum, et non rediret in Viam qua Venit propter caSUS debilitatem. Experimenta de his sunt infinita. Sed diaphanum non omnino resistit speciei ut redeat; hoc enim facit solum Corpus densum, a quo fit refleXio. Q Ua-Propter SpecieS UenienS super diaphanum quodCunque Pertransit in illud, sive cadat oblique, sive Perpendiculariter. Sed cum perpendicularis sit fortior, et species obliqua debilior,
485쪽
non possunt eandem legem retinere in corpore diaphano. sed non est alia Via quam incessus rectus Vel declinatus. Et inces-SUS rectus fortior est ; quapropter ille debetur speciei perpendiculari, ut rectus incedat in secundo corpore Sicut in primo; et declinatum speciei obliquae competere necesSe est. Et ideo perpendi Cularis species non declinat nec frangitur, quia declinatio est fractio, sed obliqua frangetur in Superficie secundi CorPOris, Propter hoc quod diaphanum resistit ei magi S quam perpendiculari. Propter debilitatem ejus, et sortitudinem Perpendicularis. Omne enim diaphanum habet aliquid grossiti ei,
unde potest aliquantulum resistere et impedire transitum speciei. Determinata enim est, ut dicit Allia gen septimo, natura diaphaneitatis in rebus naturalibus ut non vadat in infinitum, sed stat ad aliquam grossitiem etiam in coelesti corpore; propter quod tam perpendicularis quam Obliqua species impedietur aliquantulum, sed magis species obliqua. Non enim aufertur a Perpendiculari rectitudo incessus propter ejus sortitudinem, Sed tantum succesSio major Caia Satur in Suo tranSi tu propter grOSSitiem medii qualemcunque. Si enim OSSOt UaChium medium sine omni grossitie naturali et posset transire luX in eo, seu etiam quodcunque corpus, fieret ibi SuccesSio quae esSet Cau Sata a parte medii Solum propter priuSet posterita S i pSius Spatii, et non propter medii gros Sitiem reSistentem. Sed in medio naturali pleno, quod habet aliquam grOSSitiem naturalem. oportet quod ratione grossiti ei
quae non omnino Cedit nec omnino resistit, sed partim sic et Sic, Cau Sabitur SucceSSio nova propter illam resistentiam. Et
ideo diaphanum Per Suam grossitiem resistit speciei obliquae et Perpendiculari, et inducit successionem in utraque : et in hoc communicant; sed ulterius propter debilitatem speciei obliquae impedit eam plus, et denegat viam inceSsus recti quam prius habuit in corpore altero.
Causa vero quare a Corpore Subtiliori S Peci OS VenienS in WhyaraycorDUS ErOSSiUS frangatur Versus Dartem perpendicularis PR 'δης ducendae a loco fractionis, inter scilicet incessum rectum et to denserillam perpendicularem, eSi quia, Sicut inCOSSUS Perpendiculari S ρ , i. e
fortior est, Sic omnis incessus ei magis vicinus est fortior toWard S the
remotiora, ut ratio dictat et a SSOrunt auctorOS. Et ideo cum dicular.
486쪽
srom denserto rarer, itis refracteo
multum Velocius feratur Species in Corpore subtiliori quam possit in corpore secundo densiori propter magnam reSi Stentiam grossiti ei corporis talis, Virtus naturalis generans ipsam
speciem appetit faciliorem transitum et eligit illum; et hic est VerSUS Perpendicularem. Quapropter sic debet frangi inter in-CCSSum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis. Et cum Contrariorum Contrariae sint causae, et contrariarum Causarum contrarii effectus, tunc oportet quod, cum SpecieSVeniat a densiori in subtilius, declinet a perpendiculari, ut incesSus rectus cadat inter lineam fractionis et perpendicu larem ducendam a loco fractionis. Cum enim in corpore denso priori magnam resistentiam habeat, propter groSSitiem CXCellent m super grossitiem secundi corpori S, cujus grOSSitieSest subtilitas magna, ut de tacili agat Species Veniens in ipsum, non oportet quod quaerat faciliorem transitum, Scilicet Versus Perpendicularem ; quia omnis transitus est ei facilis respectu dissicultatis quam habuit in priori corpore, et ideo poteSt ire in Partem diVerSam a Perpendiculari, et necessario debet hanc partem eligere, quia quantum potest uniformiter agit et uno modo, et ideo invita transit ad contrarietatem dispositionis SURC Vehementem. Propter quod, cum in primo corpore habuit magnam di cultatem transitus seu modicam tacultatem, ideo CX uniformitato sua, quam intendit semper quantiam PoteSt, non debet eligere contrarietatem excellentem, ut ad Partem facillimi transitus, scilicet versus perpendicularem, declinet; Sed qUOdammodo continuet, ut potest et debet, dissicultatem trRn SitUS, seu minorem facilitatem ; et hoC est transeundo ultra incessum rectum per elongationem a perpendiculari, cum ei sum ciat ille transitus, et poterit eum adimplere; Sicut quando species Venit a subtiliori in grossius, continuat in grossiori facilitatem transitus in Corpore Secundo, Ut HUS inceSSUS in utroque corpore sit proportionalis quantum PoteStet uniformis; quanquam et similiter Cum hoc grOSSitieS Superflua corporis secundi eXCitat Virtutem generati Vana speciei, ut ad partem facilioris transitus declinet. Et quod per causam manifestum est de duplici fractione, possumus multipliciter Verificare per effectum et eXPerientiam. Nam Si quis cryStallum Sphaericum vel corpus urinale rotun
487쪽
dum plenum aqua teneat in radiis fortibus solis, Stans Contra tion os rayS
inter is Sum et urinale, cui puncto si combustibile apponatur h 'gli Rquod de facili comburatur, accendetur et inflammabitur; quod impossibile est fieri, nisi ponamuS duplicem fractionem Praedictam. Nam radius Solaris eXiens a puncto SoliS Per centrum urinalis non frangitur, quia est perpendicularis Super urinale et aquam et aerem, eo quod Per eorum Centrum trRnSent. Idem enim est Centrum omnium istorum trium, quia idem est centrum continentis et Contenti. OmneS autem radii, qui eXeunt ab eodem puncto solis a quo dicta perpendicularis eXi Uit, franguntur necesSario super CorPUS Urinalis, quia cadunt ad angulOS obliquos, et quoniam corpus urinaliS est densius aere, ideo si actio vadit inter incessum rectum et perpendicu larem ductam a loco fractionis in centrum urinalis, et quando tran Sit OXtra ad aerem, tunc Ciam Occurrat corpuS SubtiliuS, Cadit incessus rectus inter fractionem et perpendicularem ducendam a loco fractionis, ut possit radius fractus cadere Super Perpendicularem Primam, quae Venit a Sole sine fractione. Et cum radii infiniti eXeunt ab eodem puncto Solis et Ianus Solum est Perpendicularis supra urinale, Omnes alii
franguntur, Ct concurrunt in punctum Unum Super perpendi CU- larem . quae cum eis e X it a Sole, Ot hic punctus est locuS Com-buStionis, quia in eo Congregantur radii infiniti, et congregatio lucis tacit combustionem, quae congregatio non fieret niSi per
488쪽
duplicem fractionem, sicut patet in figura. Et sicut super perpendicularem principalem Concurrunt duo radii in punctum unum per duplicem fractionem, sic intelligendum est de omnibus radiis eXeuntibus ab eodem puncto solis, qui Sunt nobis infiniti. CAPITULUM IV. VOStquam autem manifesta est varietas haec in fractionibus specierum et virtutum agentium multiplicatarum, Oportet ConSiderare in quibuS Corporibus mundi principalibus possibile est fieri hanc fractionem, ut videatur in quibus frangantur
Virtutes coelorum et in quibus non . Per hoc enim certificabitur postea diversitas actionis stellarum in omnia inferiora. Et primo Secundum quod in corpore coelesti non fit aliqua fractio sensibilis nec de qua Curandum est, propter Unisormitatem Coelestis perspicui. I Practio enim non est nisi quando OCCurrit Corpus secundum alteriti S diaphane itatis ; sed orbes coelestes sunt ejusdem diaphane itatis, aut simpliciter, aut UOad Sera Sum nostrum ; propter quod radii stellarum fixarum non reputantur frangi in Sphaeris planetarum, nec radii planetarum superiorum in Sphaeris inferiorum, quamVis sint orbeS contigui et diversarum superficierum. Ad fractionem enim, ut satis tactum est secundum documenta auCtorum, requiritUr quod corpus secundum sit alterius diaphane itatis a primo, et hoc sensibiliter, si judicium nostrum debeat esse hic ut Curetur, unde non invenitur per instrumenta diversitas Sensibilis quae
causa rotur eX fraCtione in coelo, nec auctoreS hoc Percipiunt, sed Supponunt non CSSO.
Sed in superficie ignis δ franguntur omnes radii non Perpendiculares ; et hoC Vult Ptolemaeus quinto ASPectuum, et Allia gen in septimo, et demonstrant hoc per considerationeSinstrumentorum. Et propter pulchritudinem harum Veritatum et probationis, Volo recitare verba multa dictorum Philo- Sophoriam, quat onus OUidentiuS et certius appareant quae
It will bes Seen from this passage that the sphere of sire was rogarded asidenticat, or at any rate as of the fame densi ty, with thes sphere of air. Lateron in thi S Chapter, Pp. 476-I, this is explain ed. The space occupied by the Planetary and Stellar spheres was conceived to be pervaded by ether.
489쪽
dicenda sunt. Coelum autem Vocat aethera in quo dicit sidera Collocari. et corpus contiguatum Retheri Uocat aerem, Sub aere Comprehendens Sphaeram ignis propter rationem
dicendam in serius. Et similiter Allia gen non curat de diversitate ignis et aeris, ut Patebit. Dicit igitur Ptolemaeus Possibile δ est nobis dignoscere, quod in loco Contiguationis aeris ad aetherem fit refleXior dii ' id est, si actio lineae in Uenimias enim reS, quae oriunt laret occidunt magis declinantes ad septentrionem, cum fuerint prope horizonta et metitae suerint per instrumenta quibus
mon Surant Ur sidera. Cum enim fuerint Orientes Vel occidentes, Circuli utrique a quid istantes aequinoctiali qui describuntur super illas propinquiores sunt Septentrioni quam circuli qui describuntur super illas cum fuerint in medio Coeli. Et quanto magis appropinquant horigonti habent majorem declinationem ad septentrionem. Siderum Vero Semper apparentium distantia a septentrionali polo erit minor Cum fuerit in meridionali linea versus horigonta; et cum fuerit in linea meridionali in loco qui est propinquior puncto qui est super caput nostrum fit in ipso loco circulus aequi distans aequinoctiali major, in priori autem loco minor. Quod accidit propter fleXionem radii, quae fit a superficie quae determinat
inter aerem et aetherem, quaO debet CSSO Sphaerica, et Centrum HS CSt centrum commune unives Si S elementis, quod eSt
Igitur videtur stella describere minorem circulum de aequid istantibus aequinoctiali quando est in hori Zonte quam quando Plu S ASCendit, ita quod quanto magis ascendit Versus genith capitis, tanto majorem aequi distantem Videatur describere; quae aequi distans est major necessario Propter majorem distantiam a polo, ut patet ad senSum in Sphaerct, quoniam portio circuli meridionalis seu cujuslibet coluri major est inter polum et aequi distantem quam describit Stella, cum sertur Per gentili Capitis, quam quando est in horigonte. Et
490쪽
cum hoc Sit Verum, de necessitate sequitur, quod stella non Videatur semper in loco suo Vero, nec per lineaS TCCtRS. Quoniam si in suo loco vero semper Videretur et per lineaSrOCtRS, tunc eandem distantiam a polo habere judicaretur in horizonte et alibi, quia in eadem nocte et semper UideretUr ferri in eodem circulo aequi distante. Nisi quod in maXimo tempore aliter apparet, secundum quod Thebit J et multi probationum magistri firmaVerunt, scilicet Capita Arietis et Librae Zodiaci mobilis in circulis brevibus circa capita Arieti Set Librae zodiaci immobilis circum ferri, aut totum Zodiacum
mobilem moUeri motu accessionis et recessionis Secundum
latitudinem ascendendo et descendendo, ut sapienteS Indi POSVerunt, aut Propter aliquem alium motum, quem magi Stri Probationum e X cogitaverunt esse possibilem in Coelo stellato, sive sit inVentus adhuc, sive non ; Secundum quod Unus eorum Albategni dicit, possibile est aliquem motum in Coelo latere omnem philosophum. Cum igitur non videatur StellR Se-Cundum linoaS rectas, propter diversam distantiam a Polo quam habere non poteSt Secundum Veritatem, oportet quod Videatur refleXe, vel secundum lineam fractam ; sed non CStibi refleXio, cum non Sit ibi densum ; oportet ergo quod Perlineam fractam Videatur.
At haren'ς Et Athagen eXponit Ptolemaeum in hac parte sicut in aliis , se obros dicens, quod si aliqui S Voluerit hoc eX periri, accipiat instru- Ptolemy's mentum de armillis et ponat illud in loco eminenti, et in quo 'i'ς' ' γ' poterit apparere horigon orientalis, et ponat inStrumentum armillarum Suo modo proprio, scilicet, quod ponat armillam quae est in loco circuli meridionalis in superficie circuli meridiei, et PoluS ejus sit altior terra, secundum altitudinem poli mundi
Super hori Zonta loci in qua ponitur instrumentum, et in nocte observet η aliquam stellam fi Xarum magnarum, quae tranSit per genith capitis illius loci aut prope, et observet eam in ortu Suo ab oriente ; Stella autem orta, revolVat armillam, qURO TC- volvitur in Circuitu poli aequinoctialis donec fiat aequi distans aequinoctiali, et certificetur locus stellae ex armilla, et si C