장음표시 사용
491쪽
habebit longitudinem stellae a polo mundi, et deinde ObSerVet stellam Usquequo perVeniat ad circulum meridiei et moVeat armillam, quam pri US IN OV erat, donec fiat aequi distans aequinoctiali, et sic habebit longitudinem stellae a polo mundi, Cum stella fuerit in vertice capitis. Hoc autem facto, in Veniet rem Otionem stellae a polo mundi apud ascensionem fid est, ortum minorem remotione ejus a polo mundi in hora e Xis tentiae ejus in verticatione Capitis. EX quo patet quod Visus Comprehendit stellas refle Xe', id est, fracte, non recte: Stella enim fi Xa Semper movetur per eundem Circulum de circulis aequi distantibus aequatori diei, et nunquam eXit ab ipSo, ita quod appareat, nisi in longissimo tempore Et si Stella comprehenderetur recte, tunc lineae radiales e Xt Onclorentur H recto Visu ad stellas, et e X tenderentur formae stellarum per lineas radiales recte quousque pervenient ad Uisum. Et Si formaeX tenderetur a Stella ad Visum recte, tunC ViSuS COINProhenderet eam in suo loco, et sic inveniret distantiam stellae fixae a polo mundi in eadem nocte eandem. Sed distantia stellae
mutatur in eadem nocte a polo mundi, Orgo UiSUS non rCCto comprehendit stellam. In coelo autem non est CorpuS donSum terSum ne lae in aere, a quo Possunt formae reflecti'. Et cum UiSUS non Comprehendat Stellam recte, nec Secundiam TCROXionem, ergo secundum refractionem, cum his tribus solis modi S comprehenduntur res a ViSu.' Haec sunt Verba Athagen in septimo.
Similiter ostendit illud idem per lunam, quoniam Si Per
Com Putationem, id est, per tabulas et canones lunae distantia H Verticatione Capiti S aequatur, et Similiter per instrumentum Sumatur altitudo lunae, invenietur minor distantia lunae a Verticatione capitis per Considerationem instrumenti quam per Computationem. Ergo lux lunae non Videtur recto per duo foramina instrumenti per quod sumitur elevatio; tun C' The printed translation of Athagen has refracte : but this is probablya correction of the editor ; Bacon soldom uses the word refractio, but Simplyfractio. Jebb's edition has converti, whicli I have corrected from the printed textof Athagen. It will be Seen, however. by referenco to p. 463, that the reflected Tay waS Sometimes Spoken of aS converSMS ; another illuStration of the ambiguous use of words relative to this subjeci, spolien of On p. 46a. AlliaZen S referenceto lunar observations immediately follows.
492쪽
enim distantia ejus a verticatione capitis esset ista quae esset inUenta per Computationem ; Sed non est ita; ergo tu X lunae non eXtenditur a coelo ad aerem Per lineaS rectas; quare perfractionem. Et qua ratione de lumine lunae. similiter de lumine aliarum stellarum ; et ideo oportet quod species omnium stellarum frangantur, et sic patet quod fractio debeat esse omnium radiorum coeleStium in Superficie ignis qui non cadunt perpendiculariter Super corpus igni S. Proos that Quod autem haec fractio sit propter transitum Speciei the refrae a SUbtiliori in dCnSiUS VCrSu S perpendicularem declarant perti Rhist in thoc, quod circulus aequi distans aequinoctiali tran Siens per dense. Si Cilnm, qUando Uenit ad Circulum meridiei et genith capitis, est Vere designans locum stellae, et est in quo deferebatur stella a principio noctis quousque Veniret ad Circulum meridiei; quoniam Visus tunc comprehendit stellam recte; quia linea eXtensa a Vi Sia ad gentili est perpendicularis super Orpha S Coeli et Corpus ignis, ut certum eSt, et uterque hOC dicunt, Ptolemaeus et Allia gen. Cum ergo stella est in Verticatione capitis et in Circulo majori, qui Secundum Veritatem eSt Circulus ejus, tunc SpeCies radiosa non frangitur, quia perpendicularis non frangitur. Sed cum appareat in circulis minoribus Versus horigontem, et in horigonte eritia CCCSSario fractio, ut prius probatum est, et videbitur Stella per lineas fractas, quia tunc radii cadunt ad angulos obliquoSSU PCr SphaeraS elementorum sed quaelibet illarum fractarum declinat ad diametrum mundi, qui exit a punCto fraCtioni S, sicut docent Ptolemaeus et Allia gen figurationibus diversis, et hic diameter est perpendicularis super concaUitatem Coeli et ConveXitatem Sphaerae ignis ; quapropter fractio haec est Secundum legem incessus a subtiliori in densius per declinationem ad perpendicularem, ut Cadat species fracta inter inceSSum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, qui est mundi diameter in hac parte. ΝΟ restaC- Secundum autem Ptolemaeum et Athagen oportet Scire sphere of SCCUndo quod non fit fractio in superficie aeris, qui proprie. 'i' dicitur aer, secundum quod distinguimus aerem ab igne, cum non in Veniatur aliqua diversitas aspectus nostri cata Sari ni Si propter Unicam fractionem specierum Venientium a stellis per Sphaeram
493쪽
aeris et igni S, quantum est de puritate naturaci Suae. HOC dico, quia mediantibu S nubibus et vaporibus accidit magna di Uersitas, quia sol et stellae omnes Videntur esse majoriSquantitatis in horigonte quam in medio coeli, propter inter Positionem Vaporum eXeuntium in aere inter nos et stellas Orientes, in quibus Uaporibus franguntur radii solares praeter fractionem quam habuerunt in superficie ignis, quae fractio facit ut Videantur majoris quantitatis in horizonte quam in coeli medio. Quamvis et alia sit causa hujus majoritatis perpetua, si Cut Ptolemaeus et Athagen determinant; de qua fractione per Vapores eXemplificabitur postea in figura, cum fiet mentio de actione speciei. Sed dum sphaera aeris CStmundR R Uaporibu Si non eSt ibi fractio, ut auctores Aspectuum certificant, Secundum quod dicit Allia gen . quia ' aer δ quanto magi S appropinquat coelo tanto magis purificatur, donec fiat ignis. Subtilitas ergo ejus fit ordinate Secundum Suc COSSionem, non in differentia terminata. Formae ergo Oorum qURC Sunt in Coelo quando eXtenduntur ad Uisum, non reflectuntur fidest, non franguntur apud concavitatem Sphaerae ignis, cum non sit ibi superficies concaVa determinata. Nullum ergo
inUenitur Corpus subtilius aere. Cum quo e X tenduntur formae
visibilium et franguntur apud Superficiem ejus, nisi corpuScoeleste.' Hoc dicit Allia gen ; quapropter Secundum i PSum et Ptolemaeum non est fractio speciei in superficie sphaerae Reri S, cum Uenit Species a sphaera ignis. Sed in superficie aquae est fractio Sensibilis, propter manifestam diversitatem diaphan ei talis aeris et aquae Cum differentia superficie m. Sed adhuc tertio sciendum est, quod a tropico Cancri Between
UCTSUS Polum noStrum fit fractio omnium specierum venientium
a planetis, propter hoc quod species illae multiplicantur super pote alllineaS quae non Sunt perpendicularOS, Oo quod non Cadunt in Centrum mundi, sed tendunt ad horigonta, propter quod ii Qxed oportet quod nulla Species directa veniat citra illum tropicum ad loca Climatum, similiter nec ultra tropicum Capricorni, per eandem rationem. Sed nec a stellis quae sunt inter
494쪽
tropicos veniunt species directae ultra eos propter consimilem rationem. Ab illis tamen stellis fi Vis quae sunt e X tra tropica POSSunt Venire perpendiculares ad loca Climatum, quando Scilicet transeunt earum species super lineas cadentes incentrum mundi per loca illa. CAPITULUM V. Habens quatuor ConClUSion CS. Reflexion Reflexio vero, ut dictum est, est generatio radii in partem
No hodiες Contrariam InCOSSUS inCident IS Super corpus densum impediens re Wholly transitum speciei. Considerandum autem primo Quod nullum
sh has municant in materia, et ideo potest fieri transmutatio cujus-sound may libet per aliud saltem quae est per multiplicationem Speciei, hi ho ' et ideo per medium dolii aurei et aenei species ignis et sonirayS Can' transeunt λ. Et cum Boetius velit tertio de Consolatione et alii
quod lynceuS oculus possit penetrare parieteS denSOS, Oportet quod species oculi et visibilium transeunt per medium parietis. Sed tamen sunt multa densa quae Visum hominum impediunt omnino et alios sensus similiter, ita quod Species sensibiles non pertranseant in tanta sortitudine ut Valeant sensum humanum immutare, licet secundum Ueritatem tranSeant, Sed insensibiliter nobis. The fame Sunt etiam alia corpora mediocris densitatis, a quibus fit γε thei mi refleXlo Simul et fraCtio, Ut CSt aqua. Nam Videmus pisces et refract. lapides in ea per fractionem, et Uidemus Solem et i Unam PerrefleXionem, sicut eXperientia docet. Unde propter densitatem, quae sufficit refleXioni aliquali. radii omnes reflectuntur, Sed propter mediocritatem densitatis, quae non impedit transitum lucis, franguntur radii in Superficie aquae. Et ideo quilibet radius Solis cadens super aquam multiplicat sibi similem tam refleXione quam per viam fractioniS; et ideo debilior est refleXio quam illa quae fit a denso perfecte, et debilior fractio quam si corpus secundum CSSet tam rRΓUm ut nulla fieret refleXio, sicut est in Rero.
λ This is a stri hing proof of Bacon's Eound instinet in physical reasoning, tending, as it did, towards the correlation os radiant forces . Cf. Vol. i. P. II .
495쪽
Considerandum etiam secundo quod durum et Solidum nec Digtinctionfaciunt refleXionem nec fractionem, sed solum densum et rarum. ς 'ς'
Nam crystallus est dura res et solida, et Vitrum et hujus - and modi multa, et tamen quia rara sunt, pertransit species visus '' et rerum visibilium, et fit bona fractio in eis ; quod non Contingeret si esset ita densa sicut sunt dura et Solida. Densum enim est quod habet partes propinque jacentes, et rarum CSt quod habet partes distanter jacentes, et ideo Vitrum pStrarum, et crystallum et hujusmodi non denSum per Cte, licet aliquantulum, sed sum cienter sunt rara ut permittant species lucis transire. Durum autem et Solidum δ non dicuntur ex congregatione partium, Sed eX stabilitate et firmitate et fi Xione Propter naturam Siccitatis, ad quam Consequitur durities et soliditas, ut Aristoteles Vult Secundo de Generatione δ. Tertio Considerandum est quod densum laeve et politum, For dis ut speculum, facit bonam refleXionem et SenSibilem Pros ter sci ioci theaequalitatem suae superficiei. Partes enim ipsius omnes V i concordant in una actione, ut dicit AVerro OS SUPer SOCUndo do sinooth. Anima δ, capitulo de sono ; et ideo aequaliter et concorditer agunt, et integra fit refleXio speciei a Superficie Speculari. Sed ParteS corporis a Speri, propter ejus superficiei inaequalitatem non concordant in una actione, propter quod di Ssipatur tota Speci CS, et amittenS suam integritatem non sui cit repraesentare rem cujus CSt, et ideo non Videtur Per corpora RSPOra sicut per specula. Et Ptolemaeus di Cit secundo Aspectuum, quod de aSpero fit confusio, eo quod partes non Sunt Ordine
consimiles. Et Allia gen dicit in quarto libro, quod eX politis
corporibuS non eX RSperi S, fit bona refleXio, quoniam corpus politum ejicit speciem lucis, Sed a Spertam non PoteSt, quum in CorPore ASP ero Sunt Pori, quos Subintrat Species lucis Vel alteri US. Atque oportet scire quarto, quod determinant auctorOS No change
PerSPecti Vae, quod refleXio non est intelligenda ut forma seu 2 P'RV
Speci CS Veniat a re, et figuretur in Corpore polito, et faciat mirror.
496쪽
primo videns illam formam in parte Speculi prima propter hoc, quod forma ibi fiXa est. incipiat moveri a situ illius partis, adhuc Videret se in parte illa speculi. quia forma ejus
fi Xa est ; sicut quando Sic movetur Videret rem quantum Cunque fi Xam in suo loco. Sed nunC non est ita ; eo quod cum videns est in directo secundae parti S, Vel tertiae Vel quartae, Videt se Vel formam non in prima parte, Sed in Secunda Vel tertia Vel quarta, Vel aliqua alia respectu cujus Se habet. Amplius Viso aliquo corpore, et Vidente ab OO Si tu romoto, poterit accidere quod non Videbit corpus illud in speculo illo, licet videat totam speculi superficiem : quod quidem non CSSetsi imprimeretur forma in speculo, cum Uideatur Spoculum OtSPOC Uliam non mutet lo Cum, et corpus visibile similiter sit immotum, quia forma ejus similiter inficiet speculum Sicut prius. Amplius Viso Corpore in Speculo et PoSt elongato, Comprehendetur CorPUS magi S intra Speculum quam PriUS, quod non erit si forma corporis sit in superficie speculi. Et planum est consideranti quod nulla forma est impressa in Speculo per refleNionem, sed magi S Contrarium ; quoniam reflexio, ut dictum eSt prius, CSt Virtutis Venientis ad superficiem densi generantis se in partem Contrarinai et contra incessum incidentem, OCCASion O Sumpta a den Sitate speculi,
quae prohibet transitum ipsius Virtutis se multiplicantis. Et ideo non imprimit haec virtus aliquid in speculo, sed facit
Suam speciem in aero recedendo a Speculo per continuam generationem. Verum tali impresSioni factae in speculo repugnat i PSa proprietas reflexionis; quod si ex abundanti
Virtute generativa Sui similis POSSet illa species, VenienS ad Superficiem Speculi, non Solum per refleXionem generare Se in Contrariam partem in aere, sed in substantia Speculi, sicut bene possibile est, tamen illa Species Sic in speculo producta nihil facit ad visionem per refleXionem, et per Pro Prietat Cm Speculi. scilicet Ut per eam res Visibilis Cognoscatur et videatur; hoc enim impossibile est, et otiosum si sic esset: impossibile quidem, propter rationes tactas de modo Videndi per refleXionem, et Sectandum ProPrietatem refleXionis ; otiosum autem CSSet et Vanum, quia sufficit refleXio seu forma refleXa, Ut perficiat visionem de re visibili, quantum ad hanc Visionem
497쪽
eXigiliar, quoniam Visio per refleXionem denominatur Soluma refleXione, sicut fit solum secundum ejuS Proprietatem, et non per alicujus formae impressionem. CROterum mngi Simpediret haec impressio, quia esset sicut macula in Speculo, et ideo si esset bene sortis et sensibilis sentiretur, et non iPSarCS Per eam, siCut nec aliquid Videmus per maculam in SPOCUlo, quantumcunque esset ei aliquid simile, sed ipsam Sol Am macul Am ; quoniam si imago Herculis esset ibi depicta quantumcunque similis, non Videretur Hercules juXta posituS, Sed Solum imago ; quare similiter hic sola imago impressa Videretur, et non res Cujus esset imago. Cum tamen dicimus et Scimus nos Uidere ipsam rem per imaginem Suam mediante speculo : et ideo nihil aliud videmus nisi ipsam rem perspeCiem reflexam, sicut nihil nisi rem Videmus per speciem Venientem Super lineam rectam super in speculo ; et ideo Sicut res est terminus lineae rectae per quam fit Ui SuS rectUS, et dicitur sola Videri, et non aliqua forma Vel imago, sic terminUS lineae refleXae erit ipsa res. et illa Sola per eam Videbitur, et nulla imago in speculo neC in aere Sed tamen fiet ejus imago ab ipSa re usque ad speculum, a quo redibit ad oculum, ut Sic
solum Compleatur Visio Per refleXionem.
Considerandum y ergo in hac parte, quod dum superficieS Reflexion speculi sit una, aut sit multipliciter fracta dummodo parteS
habeant eundem situm et aequalem situm sicut ante fracti O- mirror. nem, fit una refleXio, et apparet Una imago unius rei. Ouando Vero parteS franguntur et mittant situm, tum Secundum multitudinem - partium est multitudo refleXionum, et multitudo imaginum unius rei. Et quoniam hoc non est Propter Solam
partium divisionem, sed propter difformitatem situs, ideo oberrant qui putant eX sola fractione semper imagines multiplicari ; nam SenSuS probat contraΓium. CAPITULUM VI.
Deinde considerandum quod radii quidam Cadunt Super Verti eat speculum ad angulos obliquOS et ConVertuntur Seu redeunt ad pHeidd
498쪽
vertieatly; ObliquoS, et quidam Cadunt ad angulos rectos et ad rectos con-6biiquhi, Vertuntur, ut di Cit auctor libri de Speculis Comburentibus, figurando per radium ConUersum duos angulos rectos, qUia radiu SCOnUersus Continet cum linea, quae est directae communis inter superficiem duarum linearum quae sunt radius ConUerSUS, Clinter Superficiem planam quae est Superficies speculi saut superficies contingentes specula concava et gibbosa), duos angulOS aequales'. Quando igitur cadit radius ad angulos obliquOS, tunc angulus incidentiae Vocatur iste qui est acutus, et a Parte anguli obtusi fit refleXio secundum quantitatem anguli incidentiae, ita quod illa parS anguli obtusi quae separatur per lineam refleXam, et linea quae est communis directae de qua dictum est, est angulus refleXionis. Et sic linea incidens et linea rediens sunt di Versae et in cli Versis locis sitae, in eadem tamen superficie, et Constituunt unam lineam totalem, quae ab auctore libri de Speculis Comburentibus Vocatur radius ConUOrSUS ; quam ViS et ejus pars Una Uae a Superficie speculi oritur
Vocetur proprie refle Xa UOl con- VerSa. et alia qUae a re Venit Uocetur
proprie incidens. Et dicit Ptolemaeus tertio de Aspectibus, quod talis est positio radii incidentis et reflexi ad angulos obliquos, quod unusquisque i Storum duorum pervenit ad punctum speculi a quo fit refleXio et continent Cum perpendiculari quae ab ipso puncto procedit de speculo aequales angulos, et hoc Vult Alli agen et alii. Ut si speculum sit a b, et radius incidens sit d c et refleYio c et perpendicularis sit k c, tunc angulus d c h et k cs sunt aequales. Quando vero fit
refleXio ad angulos rectos, tunc redit radius in se, et simul loco sunt incidens linea et rediens, et fit radius unus Compositus eX incidenti et rediente. Quando vero reflectuntur ad angulos
k This is expressed very cumbrously, and would he qui te unintelligibie is Bacon did not explain in the nexi Sentence that radius Conversus was used bysomes authors to denote the whole ray, the incident aS weli as the reflected pari. Superficies duarum linearum, is the plano of the two lines: tho line in thereflecting sursace with whicli tho an gles of inciden e and reflexion are madeli eS, of course, in the Same plane with them directa communis).
499쪽
obliquos, tunc radius incidens et refleXus separantur loco et distant, sed tamen Sunt in eadem superficie. Deinde considerandum eSt secundo, quod refleXio omni S Equatity offit ad angulos ae uales; sicut Ptolemaeus de Opticis, hoc est, 'Rῆ ς' 'i
Aspectibus, et Athagen in Perspectiva, et Jacobus Alliindi de and re-ASPectibus, et omnes auctores conCOrdant. UndC e Peri- 6 .d hyment Una et causa et effectus hoc ostendunt, et docent fieri exPeriment. instrumenta ad hoc eXperiendum Τ. Et de facili possumus dicere quod si accipiatur instrumentum Columnare rotundum circiter altitudinem pedis et dimidii cujus latitudo est semi-Pedalis concavum interius et sine basi superiori habens basim inferiorem, in qua constituatur SI Oculum ConUeXUID, CUjUSSpeculi superficiei subtendatur conus quartae partis circuli de aere Vel alio metallo, et illius quadrantis basis tangat instrumenti concavitatem lateralem habentem foramina parUa rotunda in circuitu; e directo quorum lineantur in lamina dicta Protractiones linearum super quas veniunt radii ad speculum et Super quas reflectuntur, ita quod linea incidens super Speculum et refleXa contineant angulos aequaleS cum Superficie Speculi, inter quas perpendicularis cadat in foramina ad Superficiem Speculi, quam perpendicularem Circum Stant lineae incidentes et refle Mae, videbitur ad sensum qUO modo natura OPCrathar miro modo; quoniam radius veniens redibit super lineam continentem aequalem angulum angulo incidentiae, et non Super aliam, si e X perimentator Sciat se aptare ad Secreta naturae continenda ; et radi US Uenion S SUPer Perpendicularem redibit in se, ut ad sensum Patere PoteSt.
y The fourth book of Athagen, cap. 3, gives a very detailed account of thecon Struction of the apparatus for testing the equali ty of the angi es of reflexionand incidence. The cases of plane, Spherical, cylindrical and conical mirrors are Separalely investigated. See also Vitello, lib. V. 9, whicli i S almost exactlycopied froni Alliareia, though as usual without acknowledgement. J The description illustrates the extremo care talien by the Arab investigators in the Con Struction of their instruments. The orifices in the armillary through whichthe r S were admitted were half a barleycorn, or one-Sixth of an incli in diameter. But for more precise investigation the orifice was closed with wax, and a Amalter opening made through the central Potnt. Farther, a comparisonwaS made heiween the ray paSsing Dom the orifice in the armillary to thepoint of reflexion through a closed iube and a Similar ray unconfined in iis passage. It was noted that the reflected ray was found ebler in the firSt case, though the direction waS unaltered.
500쪽
And algo Et ratio ad hoc CSt, Cum Species Venit ad speculum, si h) situ transi rei in GVS Profundum, faCCret angulos interiores aequales Case bothos eXterioribus Super communem differentiam Superficiei, in quao u .ha CSt radi US inCidonS, et Superficiei speculi plani. aut superficiei
Surs ceS. Contingentis speculum Con UOXum Uel concaUum, quia omniS linea recta stans super aliam sacit anguloS rectos Uel aequales duobus rectis, et ita eX Utraque parte faciet rectos Vel aequales rectis ; sed omnes recti Sunt aequales, et Omnes duo aOquales
roctiS Sunt aequales Conjuncti aliis duobus aequalibus recti S; quapropter anguli duo interiores a b in sunt aequales angulis duobus eXterioribus c et d; et anguli contra positi
aequaleS Sunt quapropter angulus a et anguluSc sunt RequaleS ; Sed tamen non poteSt Species transire superficiem speculi sensibiliter. ut nunc est intentio, qualem angulum faceret intra SPeCulum, Ut est a, talem faciet in suo reditu citissimo a superficie Speculi, qui Vocatur angulus refleXionis, ut eSt e, pars ipsius E; quia eodem modo se habet ad superficiem speculi extra et intra: ergo cum angulus incidentiae, scilicet c, et hic angulus refleXionis, Scilicet e, Sint aequales angulo interiori, scilicet ipsi a, ut habitum eSt, erunt aequaleSinter Se, ut patet in figura Subscripta. Hoc etiam demonstratur in libro Jacobi
Alli incli de Aspectibus, et primo in plani SSpeculis Sic ; si a st linea moveatur Super pol OS suos a et ρ immobiles, cadet d n linea super e, quando per motum ast lineae d n veniet ad partem alteram in Circuitu, et ideo idem anguluS Constituetur eX de et Eq ac eX d uet E st, postquam a st reVolvitur tantum in loco suo, et poli ejus sunt immobiles Sed angulus L d a et angulus u d V sunt aequales, quia Sunt Contra POSiti, quare gaea et e d V erunt aequales. Et hanc probationem eandem affert Euclides ad quintam propositionem sui libri.