장음표시 사용
511쪽
coangustatur in pyramidalem figuram, quando Corpus illuminatum minus est illuminante, et protenditur in infinitum contenta lineis aequid istantibus, quando illuminans et illuminatum sunt aequalia, et dilatatur solum quando illuminatum est majus
illuminante, sicut patet in figura. Similiter nec potest fieria duobus partibus tantum, quoniam si aequi distanter fiat multiplicatio, tunc species luci S seu alterius et umbra per
Consequens Similiter continerentur semper duabus lineis aequi distantibus, et neque augmentarentur nequC minuerent Ur, sed protenderentur in infinitum. Si Uero non aequid istanter fiat multiplicatio a duabus partibUS, tunc Cum natura o PerAttar Semper uno modo, Oportet quod fiat lumen semper dilatando et in umbram semper dilataretur in infinitum: Vel semper Contrahendo, et tun C Umbra Semper Conti Rheretur et arctaretur.
Et haec patent eX positione figurarum PraeSentium ; et ideo
512쪽
oportet quod Sit a pluribus Una et duabus, sed qua rationea tribus, et a quatuor et ab Omnibus ; propter quod oportet quod sit ab Omnibus et a tota superficie agentis Et hujus causam praeter dicta dat Jacobus in hoc, quod agens est con Similis in toto et in qualibet parte, ut lucidum
et coloratum. et Sic de aliis, si Ue Sit SubStantia, Si Ue ACciden S, dummodo sit homogeneum. Si Vero sit heterogeneum, adhu Ccomponitur CX partibus homogeneis. Et praeter hoc pateteX dictis a principio quod omnis natura substantialis est actiUa Praeter materiam, et ideo quaelibet pars substantiae facit Speciem, Sed aliquando Sunt di Versarum naturarum. Et similiter de partibus habentibus diversas formas acti Vasaccidentales, ut diversos colores Vel hujusmodi ; quodlibet tamen talium de quibus
habitum est prius, quod natum est a Cre, Aget Speciem, Si Ue tota superficies agentis habeat alicujus illorum naturam, si Ve ali Ua ParS superficiei habeat unum, et alia habeat aliud. Sed tamen secundo Con Siderandum, quod radii quibus utuntur astronomi et perspectivi et caeteri. qui per foramina instrumentorum considerant radioS, Oportet quod ConCurrant in centrum si imaginentur trahi in corpus Sphaericum, et Sunt perpendiculares Super Sphaeram, et quilibet eorum eSt a Xis unius
pyramidis luminosae, cujus conus cadit in aliquod punctum Corporis patientis; et tota illa pyramis denominatur ab illo radio; unde tota vocatur nomine illius in consideratione Philosophantium. Et causa hujus eSt. quia sortitudo Pyramidis est ab hoc radio. Nam hic radius eSt breUior Omnibus, Sicut patet per undevigesimam primi Euclidis *, ut in hac figura
sentens est. Nam facit angulos rectos cum chorda portionis sphaerae. Et ideo per undevi Sesimam latera duorum triangulorum reliquo sunt longiora. Item plus de Virtute acti Ua Causatillum radium, quia totum profundum sphaerae v Sque ad alternineXtremitatem diamet . quod est majus quolibet illorum, quia perficit illas lineas pyramidis, ut patet per Octavam tertii
513쪽
Elementorum Euclidis : imaginato circulo a b ; qui transeat Per poloS Sphaerae, cujuS Unus sit in termino a Vis pyramidis. Sequitur enim per octavam tertii, quod illa linea intra Circulum, Uae tran Sit per centrum, erit omnium longissima, et Si Chabebit plus de virtute profundi ipsius agentis. Quare aXis pyramidis a majori Virtute causabitur quam aliae lineae. Et tertio sciendum quod quia hi radii nati sunt Concurrore Rays Domin centrum, non sunt aequid istantes, unde radii Solat CS SiC heseo acces ti 0hilosophice non sunt aequi distantes, sicut docot appe r
Euclides in libro suo de SpeculiS non a propOStilone OStensen S thoustii quod lumen solis. quod Venit ad nos, non est aequi distans, licet appareat. Si tamen Objiciatur quod umbrae Stant AC Ui' they are distantes, ergo et radii; dicendum CSt,
quod umbrae di UerSarum rerum ut hominum Vel aliarum rerum objectarum 1 CCtRO, Solum Sunt aequi distantOS SCCUndum SonSum, Sed non SeCundum UOritatem. NRID RXeS Umbrarum, Sicut Pyramidiam luminosarum, vadunt in Centrum Solis. Quoniam igitur concurSUS radiorum et Umbrarum
distat a nobis quasi per infinitam distantiam respectu judicii sensus
et ideo judicamus esse aequi distantes J. Nam soli i gradii Sunt aequid istanteS ad angulos rectos, et c et d radii
noti sunt non eSSe ae Vidi Stantes, quia punCtUS CODCtal SUS eorum est notuS Oculo qui prope est. Sed a b non bene apparent non CSSe aequi di StanteS quia longiores sunt, et PunctUS CO1 CurSUS non APparet. Item δε et e longe minus apparebunt non CSSO Aequid istantes quia propinqui sunt aequid istantibus, et remotius concurrunt. Multa enim sunt quae Secundum SenSUm nOStrum apparent Aequi diStare; Propter hoc, quod ConcurSUm Coi Um non perci Pi IDUS SODSU. Ut parietes domuS Videntur Secundum SenSUm nostrum OSSO AOquidi StantCS, Sed non sunt, cum tendant in centrum mundi, quia omne graVO
514쪽
tendit ad centrum. Similiter, circuli meridiani diversi videntur esse aequi di Stantes, Sed tamen concurrunt in polis mundi, et sic de multis. Sic igitur est hoc intelligendum. CAPITULUM X. Habens tres Ueritat CS. Et quoniam bonitas operationum naturae est per multiplicationes Uenientes in figura pyramidali, ut tactum est superius et eXplicabitur inferius, quarum pyramidum coni Cadunt in partes patientium et bases sunt in agentibus, atque Sphaerica corpora, ut Stellae, maXime in hOC mundo Sunt RCitUR, oportet considerare multiplicationem Speciei pyramidalem, quando habet fieri a talibus sphaericis dictis. Et patet jam origo dicendorum per Vicesimam quartam J de Visibus, quae dicit, quod de Sphaera Cernitur, ejus medio minus est. Impossibile quidem est quod diametri sphaerarum sint bases Pyramidum dictarum, quia lineae contingentes diametri terminos non POSSunt Concurrere, eo quod Contineant angulos rectos Super illos terminos, ut patet per decimam seXtam tertii Euclidis, nec POSSunt lineae rectae intercidere, per eandem*. Et lineaeeXeuntes a terminis diametri e Xtra lineas contingentiae non POSSUnt concurrere, quia faciunt anguloS majorOS rectis, SeCundum quod cadunt a stellis ad terram. Et si basis Pyramidis Cadentis in terram non posSit esse diameter Stellae, non poterit multo magis esse Chorda majoriS Portioni S. Quapropter oportet quod sit chorda minoris portionis. Et quia magna differentia est actionis penes pyramides breviores et longiores, ut patebit, ideo consideranda est disserentia multiplicationis pyramidis longioris et brevioris. Et patet figuranti, quod pyramis breVissima, quae Veniat a tota chorda minori S portionis, est illa cujus lineae laterales sunt contingentes Sphaeram in terminis illius chordae, nec tamen Contingunt eam Propter terminos chordae ; sed quia illi termini Sunt termini diametrorum duorum, ut patet. Et omnes aliae
This proposition fornis part of the twenty-third of Euclid's Optica. Σφαίρας
515쪽
PyramideS sunt longiores, quarum omnium basis una CSt, scilicet Chorda illius portionis, ut patet in figura per deCimam nonam tertii Elementorum . quae pyramis maXime eSt RCtiVa, et quanto longiores tanto minus agunt, Ut CXPonetur et probabitur inferius. HiS habitis, optimum est considerare, quod licet quaelibet agentiS ParS nata est multiplicare se sphaerice, tamen ab alii SPartibus et exterioribus obstaculis recipit impedimenta. Quoniam tamen in sphaericis corporibus est impedimentum regUlare et naturaliter; et haec corpora maxime multiplicant VirtUteS in hoc mundo. ut stellae, et maxime judicant de hac multiplicatione in omnibus rerum differentiis, ut oculi, ideo justum est in his videre quantum contingat impedimenti et V Antiam non, ut nobis determinetur multiplicatio istorum Corporum nobilium. Et Satis Convenienter determinat Jacobus Alliindi veritatem Therayhujus rei dicens quod ab omni puncto corporiS SPhaerici Con filiae ih6gh VCXi. Ut oculi vel stellae, venit species radiosa ad omnia loca PDinis tomedis, ad quae a quolibet puncto dato in AgCnte CorPOre strai sthi contingit duci lineam rectam; et solum ad illa medii puncta inmζη LRD
ad quae lineae rectae possunt a puncto agentiS SPhRCriCi stom theet ConUeXi deduci. Ouod autem virtus eXtendatur radiosa 'fSuper lineas rectas ad loca medii, jam
osten Sum est Secundum ipsum et Secundum alios auctores ASPOCtuum.
Sed quod non possit ad alia loca Pertingere Species radiosa quam ad illa ad quae a puncto agente ducantur lineae rectae, hoc ostendit per SeXtam de imam tertii Elementortim, Pon CnSeXemplum in terminis et figura si C. Corpus sphaericum ConveXum saciens Virtutem et Speciem, ut Stella Vel oculus, sit a b, et linea contingens ipsum in Puncto a sit Dd; Corpus illuminandum sit en ; arCUS Vero
illius Corporis qui secatur a linea gd sit h s; dicit igitur, quod ab a puncto possibile est duci lineas reCtas ad omnem Punctum in arcu s δε, et patet per petitionem ; Sed ad puncta in arcubus es et vis non est possibile lineas rectas duci
516쪽
ab a puncto, per Secundam partem decimae seXtae tertii Euclidis. Si enim aliqua linea recta Contingat CirCUllam, non est possibile, ut dicit iste Jacobus, ut a nota, SUPTA RURID COntingat circulum, producatur linea recta in partem Circuli. nisi linea Circulum secans, sicut est linea a Π, quae circulum SecRt int puncto. Non est ergo posSibile ut protrahatur ab a puncto linea reCta ad notam n, gibbositas namque a i prohibet lineam a rectitudine; nec ad notam aliquam aliam, quae sit in arcu h n. Et similiter in arcu es s : quoniam impossibile est lineam rectam cadere inter lineam Contingentiae et circumserentiam circuli. Quapropter non UOniet Species ab a puncto USque ad loca quae sunt in arcubuS e set δε n, sed solum ad puncta arcus h s, ut patet in figura. Igitur ex his colligendum est PraeCise, quod ad nihil spatii,
quod est inter lineam contingentiae et Corpus Sphaeri Um, Potest Uenire species a puncto in quo linea sphaeram Contingit;
se per lineam contingentiae, poSsibile est ut veniat species, Ot VirtUSCOrPOriS agentis, non solum Prope sed longe, Secundum sortitudinem Virtutis ipsiUS. In the Similiter Cum hoc considerandum est quod dicitur libro de imi os two Cres Usculo, Cum duae Sphaerae sunt aequales, tunc illud de pueres utraque quod respicit aliam est medietas SPhaorae ; cum VCTO
liciis thb altera CSt minor, tunc illud quod eX minore respicit majorem hi QSt Plus medietate minori S, et de majore, minus medietateis involved, illiu S. Et CX hoc patet Cum Species Venit a maiori si haerico
hais os tho Super minus, Veniet a minorC CJUS Portione, et cum Uemat alarger. minori Sphaera super majorem, Ueniet a majori portione Sphaerae minoris; Ot cum aequales sint Sphaerno, Veniet
Species a medietate Sphaerae utriusque. Et juXta hoc mani-DStum CSi quantum de superficie patientis recipit speciem
517쪽
5ΘΙ agenti S. Quoniam, cham aequalia corpora influunt in se in-Vicem SPOci CS agentiS OCCUPAt medietatem patientis, et neque plus neque minUS; et Cum majus et minus in se invicem multiplicant Species SUAS, tunc Species minoris occupabit minus medietate majori S, et Species majoris plus medietate minoris; et haec omnia Patent in figUra. Propter quod, Cum a sole et stellis venit multiplicatio ad terram et caetera minora Sphaerica, oportet quod Plu S medietate terrae recipiat speciem Solis et stellarum quae Sunt majores terra. Et similiter est de Stellis respectu Solis, cujuS SPOCiem recipiunt. Et e contrario
medietatem majorum Sphaericorti m. Qua ProPter Species terrae vel totius oculi. multiplicata ad stellas et ad alia majora
ei S, OCCUPAbit de eorum Con-VeXitate minus medietate.
Quamvis non loquor hic de Virtute oculi pyramidali,
cujus conus tendit ad centi Um Vi Sus, et basis cadit ad superficiem rei Vi Sae, FIG 95. quae virtus facit operationem Videndi, ut in serius demonstrabitur ; sed de specie toti US OCUli, Seu quocunqlae alio corpore sphaerico multiplicato ampliori modo quo potest ad Superficiem corporis sphaerici majoriS. De Specie enim Visus quae deservit operationem Videndi coarctata in pyramide visuali, cujus conuS nititur in Centrum ViSUS, Certum CSt quod non potest ejus basis OCCUPare modietatem Corporis conUe X imajoris neque aequali S neque minoris, sicut dicitur in vigesima
quinta libri de Visu, propter hoc quod radii istius pyramidis
Concurrunt in Visum, Ch US ratio Patet SatiS CX Praedictis.
λ i. e. Euclid's. This is the twenty-third of Euclid's Optica, at ready referreuto. It may be noted that, in J., the 16th Prop. of Eucl. iii. is severat times Spoken os as the 25th. The old way of writing Arabie numeral A made this mi Stake eaSy to a scribe un familiar with them. With the lalter part of this
518쪽
exi Stenceat ari fromthat of the medium
Incipit tertia pars hujuS tractat US. CAPITULUM I. Habito de lineatione et figuratione speciei multiplicata,
ConSCquenter ConSiderandum de modo ejus eXistendi in medio, et habet Capitula tria. In primo Consideratur an SpeciOS Sit corpuS Ueraciter, Sicut multi posuerunt. QuodUCro non Sit corpus probatur per hoc, quod non dividit latera continentis medii, quod est locum in alio occupare, ut omnes sciunt. Et ideo si specieS esset corpuS Secundum SebeSSent duo Corpora Simul, quod non est possibile. Et Aris-
verificari non potest de naturalibus nec de mathematicis nec de spiritualibus corporibus. Et quarto Physicorum dicit, quod dimensio corporalis dato vacuo non potest aliam sustinereseCum, et ideo Posito Uacuo nullum Corpus recipietur in OO, Ut ipse Vult ibi, quia non cederent dimensiones vacui dimensionibus Corporis adUenientis, eo quod in Vacuo nulla est natura quae Cedat, Cum nec habeat mollitiem, neC aliam passionem naturalem, nec Sua dimensio stans fixa in loco Suo permitteret aliam recipi, ut dicit, quia dimensio vacui habet unde impleat locum. Repletio enim loci est per trinam dimenSionem, quam dederunt philosophi vacuo veraciter, Ut aeStimaUOrunt. Non enim est repletio UaCui per calidum et frigidum, nec aliquam aliam PaSSionem naturalem, Sed solum per trinam dimen' Mef. ii. 5, k Ιο οταν γαρ απτηται η διαιρῆται τα σωματα, αμα Oτὸ μεμ μία πτο μένων, ωτε δε δύο διωρουμένων γίγνονται. Cf. De Anima, lib. ii. I, * a οὐδὲ γαρ δυο σωματα αμα δυνατον ἐν τῶ αυτω εἶναι. The poliat as to the dimensioris ofa vacuum is discussed in Natur. Auscult. iv. 8, j I 3, but the concluSion drawnis Somowhat different Dom Baeon'S.
519쪽
specieS in medio, non faciens dimensionem inter latera ejus, non potest habere aliam dimensionem a dimensione medii, quia de se non possunt compati simul. Item prius y tactum est quod generatio naturalis non tollit nat iram corporis, quia Certum CSt quod natura praesupponit Corpora in principio materiali I aliter enim posset de corpore fieri spiritus, ut angelus Vel anima, per naturam Sed hoc CStim poSSibile ; ergo natura non aufert a principio materiali in quod agit dimensionem corporis, nec generat novam cum illa sufficiat. Unde corpus quod eSi genus Secundum, nec CSt generabile nec Corruptibile, sed creabatur in elementis et de Clementis, remanet in mi Xtis sine generatione et corruptione, licet augmentetur Vel diminuatur ; quia augmentum et diminutio Sunt circa quantitatem, non generatio neC Corruptio.
Haec sunt magis Verificata in prioribus ; sed nunc quae dicta Sunt sum ciant. Quapropter cum medium sit principium materiale, in quo et de cujus potentia per agen S et generanSCduCitur species, non poterit haec species habere aliam naturam corporalem a medio distinctam. Et hoc certum est Per hoc, quod effectu S completus similis agenti nomine et definitione non habet novam dimensionem corporal Cm, Sed illam quae fuit medii sive Corporis in quo generatur tali Ses sectUS Completus, quando agens inValescit Super i PSiam, et tollit naturam Specificam ejus, de cujus potentia educit illum effectum Completum. Quapropter concedendum est illud idem de Specie, quae est effectus incompletUS, VadenS ad
effectum Completum nunc dictum.
Quod autem dici possit quod ad minus Species substantiae
corporeae clam Sit idem in essentia, nomine, et definitione Cum eo CujUS eSt, Crit Corpus et habens trinam dimensionem, et
locum per Se Occupabit sicut agens; dicendum est, quod habebit haec Species quantum potest de omnibus his; sed quia nimis est sub esse in completo, neC per SC OXi Sten S, Sed in alio quod per illam assimilatur agenti, manon S in naturR SURSpecifica corporali, replens locum praecise , quod ideo praeValet in hac parte, ut ei locus ascribatur et trina dimensio simul,
520쪽
in quo loco et sub trina dimensione claudit secum eX incidenti debilitatem speciei λ. Ideo haec species non meretur dici
CorPUS, Saltem Cum medio in quo est ponens in numerum in trina dimensione et loci determinatione ; sed est una dimensio Ct unu S locu S, quibus unum corpUS Principaliter correSpondet scilicet ipsum medium. assimilatum tamen agenti Per Speciem VS corporalem incompletam, unde est corpus in actu distin Ctum, et ideo est Corporale in Corpore actualiter, AliaSaccidentaliter CXiSion S. The species Ouod etiam generaliter pro omni Specie Videatur posse
h, i 6 s. Proserrh quod SP eci QS in Cedit per se in medio, licet medium
lineos irce sit immobile et quietum, et OX Sua potestate petit loca diverSa, idonii edit in non OP Crante aliquid i PSO medio, nec juvante movente nec substance moto ; Sit ita, quod quieScat; quare est corpuS, Cum nihil gpeeleg in Per Se tranS mutat lo Cham in corpore quiescente nisi corpus; the Sec Dd, dicendum est, quod non est idem numero in Prima Parte
medii et secunda et aliis. Nec illud quod est in parte primae Xit eam, neC similiter quod est in secunda Vadit ad tertiam sed quaelibet in Suo quiescit loco ; et ideo non est aliquid quod moveatur ibi de loco ad locum, sed est Continua generatio
diVersa et diversa, nec est renovatio penes loca proprie et Per Se, Sed pen CS Subjecta, quia Species est passio medii, nec locus ibi requiritur nisi locus medii. Why a Si dicatur quod moto aere per Ventum Vel aliud. non
ilia obh moVetur SI CCi CS, SCd SCCUndum eandem CX tensionem lineaenot affect vel sphaerae continue a suo agente multiplicatur, Occupata Si bi os the lOCum ii Xum immobilem Secundum se totum licet renoveturiorce. Secundum partes medii in eodem loco, ut nunc tactum CSt, sed si esset indistinctum ab aere et ejus PASSio, tun C INDUC-retur moto AOro, quia moUentibias nobis moventur omnia quae
in nobis sunt indistincta in dimensionibus ; dicendum est, quod haec est fallacia consequontis a duabus cauSiS ad unam.
in The ray, being nothing whatever but a portion of the medium momentari lymodi fied by the agent, has no dimensions other than those of that portion of the