Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

발행: 1612년

분량: 501페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

241쪽

Relinquitur OG - 16902 63 o addito ad GH

PROBLEMA SEXTUM.

Extremorum propugnaculorum distantiam a se invicem est a, centri suis; ais remma centro arcis, simu perpendicularem a centra areis inrectam exirema propugnacula connectentem n-ι ire. Extrema propugnacula voco extremitates sive cuspides propugnaculorum, nempe puncta Κ N H quorum punctorum distantia ab invicem est recta ΚΗ, distantia vero eorun dem illorum punctorum a suis centris, hoc est, a centris propugnaculorum B & C sunt rectae ΒΚ& CH. distantia porro punctorum illorum a centro arcis est recta ΑΚ vel AHi perpendicι laris denique a centro arcis in rectam ΚΗ est recta A M. Ad quas i neas omnes inveniendum opus est solutionem triangulorum G H & AMH. In triangulo G Q H. praeter omnes angulos nota ost etiam hypotenuia GH. qua pro radio posita latera Gia' Q H sunt sinus oppositorum ipsis angulorum; qui sinus ita habent ut sequitur. fa

242쪽

PROBLEMATuM ARCHITECTO NICORuM

Anguli minoris GHQ22 gr- 9'. 8 I sinus est 37 o o 'Anguli majorisCQH67.g .ses. I i c. sinus est 'χ6I8 Dico igitur, I. Ut GH radius

243쪽

Quo rursuri addit ad AD

efiicitur M H Cujus duplum est ΚΗ propugnaculorum a se invicem 61ol 7376i 2 Oly 73 a.distaritia extremorum

In triangulo AMH nota jam sunt duo latera, nempe latusAM,& latus MH. Noti etiam sunt omnes anguli: nempe angulus MAH.2sgr. 42 si'b ejusque complementum M HA. O . gr. i 2 8 b Posito igitur latere AM pro radio. AH erit se-Cans anguli 2I gr. L. 1 l. Quae secans ex canone desumta est Partium lios si Dico igitur Ut AM radius ad ΑΗ secantem Ita AM pedum

ad AHpedum η- Unde ii detraxeris

PROBLEMA SEPTIMUM.

244쪽

6 PROBLEMATuM ARCHITECTONICO RuMIsta pro ratione & materiae & formae &situs arcis variant.. Nos in exemplum proponemus vallum, cujus altitudo CG. sit 1 o. pedum, latitudo maxima ΑΒ so. minima CD so. aC-

clivitas interior AG altitudini aequalis. nempe 'o.Pedum aC- clivitas exterior PB. ad altitudinem se bdupla, nempe IO. poe-dum. Loricae latitudo maxima FD' .minima lΚ21. pedum:

acclivitas M Dia. pedum,altitudo Fl vel MΚ. q. pedum I L. a. FL pedum. Scamni latitudo EF 3. pedum: altitudo EN u- nius pedis.

PROBLEMA OCTAVUM.

245쪽

Unde si auseras IGrestabit Et vel BC Sed Gincognita est, ergo per Trigonometriam inquiratur. hoc modo. In trian

246쪽

In triangulo IGC cui arcuatur triangulum CKC per structuram notus est angulus lGC. per problema IV. dim:dius nempe obtusi I GK,

Notum est praeterea latus lC soledum. Posito igitur hoc latere lC.pto radio, latus I G erit tangens anguli IC G. quς tangens in canone reperiturpartiu 6S13268Dico igitur.

Relinquetur KL sive CT. Sed LH. rursus ignoratur: nec nisi per Trigonometriam indagari poto Notus autem est in Triangulo Tin. per problema IV. angulus L HT. 42.gr.r. Et ejus complementum angulus LTH. p. gr. SY.cujus tangens de canone est,uos 18 4. Dico igitur

Restabit

247쪽

PROBLEMA NONUM

Area eritionis valli reperim .

Imagine sectionis valli refert schema ex problemate VII. huc repetitum. Cujus schematis aream ex datis in eo lineis. ita quam iacitime invenies. Valli absque lorica longitudo

maxima est ΑΒ - 'o ped. minima CD -- somedia

248쪽

PROBLEMATuM ARCHITECTO NIcORuM In loricii, trapezii FIKD longitudo maxima est FD - 2 .ped.

In triangulo IK L latus IK est dimidium latus I Lest -

Cui adde aream loricae reliquae

Et liabebis aream loritae clim

249쪽

Summa - 377 Area sectionis valli - --

Corpus valli intra curvaturas existens y 3 sy

86s nempe a medio cortinae D usque ad F,&ab Fusque ad I,&denique a K usque ad L. Sed curvaturarum corpus indagare, hoc opus hic labor est: siquis non proximum vero,

g sed

250쪽

sed ipsim verum scire appetiverit. Sic autem procedes, si te appetitus iste incesserit. Ante omnia corpus valli ipsius & tum demum corpus Io ricae inquises. Corpus valli ut invenias, primum aream valli supremam indagato; Deinde eam per altitudinem multiplicato, & h bebis corpus valli perpendiculare. Suprema area valli est, quae consistit intra lineas d r a, Eth l g. quas lineas jam nosti ex plana sectione valli,ad problema

nonum annotata.

Linea nempe dc vel ra. est linea acclivitatis valli exteri ris,distans ab ambitu valli exteriore Io. pedibus, &transiens in schemate planae sectionis valli per punctum P. Linea

SEARCH

MENU NAVIGATION