Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

발행: 1612년

분량: 501페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

281쪽

PROBLEMA UNDECIMUM.

Partem eorporis vasar Get ab horizonte utcungue di antem

invenire .

E-mpli gratia. Primo quetratur,quantum terrae contineat pars valli quisiq; pedes alta & ducentos pedes longa proximo horizontemi Respondetur sic

latitudo maxima AB est so peduae. minima S

282쪽

plana sectio longitudo acio 636o

corpus quaesitum .' 7 3 Quinto : quaeratur loricaeaeorpus ad longitudinem d icentorum Pedum. l lana sectio loricae est II

Propugnaculisolidi corpm invenire Principio inquiras corpus perpendiculare quod intra Iineas NOPm continetur; deinde acclivitatem SO S: OP: itemque pyramides ad G denique loricam. Corpus perpediculare utinvenias alite omnia lineas NO. ΟP. PR. PQ. SV. P cognito habeas oportet. Lineam No. sic cognosces. Nota est recta e G2qΘ. Composita uongi udine alae EGiso. & latitudinevalli EF so. Atru --σςMEG minus segmento aG. Hoc igitur seg m V-inquix-r,beneficio manguli o a G: in quo trian- anguinasi ἔμ4: Q cum s-raogestic notus est per problema

283쪽

Ut Oaradius roooo Coad a G tangentem Ita o a acclivitas I o

Lineam OP sic cognosces. Nota jam est recta GH oo. ped. notum est etiam segmentum inde auferendum G b. aequale nempe segmento G a. per structuram. Notum deni est in triangulo PdH pro inveniendo segmento d H latus P dIo. ped. & angulus dPH 47. gr. ' per Problema VIII. cuin tangens de canone IIos 4184.Dico igitur.

284쪽

Et hanc tum mam

qvolrelinquitur OP 38αlo9α Linea HR nota est per Problema VI. ubi inventa fuit pe,dum 333 8' ta. Unde ii auferas segmentum PH. relinquetur linea PR. Quod segmentum PH sic invenies. Notus est in triangulo angulus dPH & latus d P. Hoc igitur posito pro radio PH est secans anguli dPH 47.gr si secans de ca

Ielinquitur PR 3isl 9 78 Lineas PQ & SV aliter cognoscere non potes, quam ex triangulo R P V , in quo triangulo notus est angulus RP V aequalis dimidio angulo ad centrum arcis, nempe angulo schematis secundi DA C. qui angulus Problemate primo inventus fuit 2s gr. 1's i c.Notum est etiam latus subtendens rectum RP. Eo igitur pro radio posito latera in- eludentia rectum RV& VP erunt sinus oppositorum ipsis angulorum: qui sinus in tabulis ita habent. Anguli RPV as gr. 1'. si A. sinus complementi PRU sinus 3388 ryoo968 Dic

285쪽

2 FO

Ultimam lineam WQ ut inveniasin triangulo W P Q, pone latus P Qpro radio, & latus m Q erit tanges anguli PQ

a F. gr. 6 2'. I il quae tangens secundum canonem est partium. 4 is si . Dices igitur. Ut PQ radius ad Q. tangentem iIta PQ ad πα

286쪽

LIBER UNus.. 77 His lineis sic inventis primum aream trape et ii Nop d inde aream trianguli V V P QInquires, de hanc ab illa subit hes,quodq; restabit per altitudinem suam nempe per 2o.mul-tiplicabis,& habebis corpus perpendiculare, hoc modo.

Area trianguli 34a9 Ilao 14 area Trapezii 138168 9 io 33633 4 area dimidii propugna- l iculi suprema a 3 l73Altitudo 2 corpus perpendiculare

287쪽

78 PROBLEMATuM ARCHITECTONI coRuM l Acclivitatum, pyramidum, & loricae inventio hic eadem est, quae fuit problemate X. Isthinc ergo repetet qui

volet.

PROBLEMA XIII.

D VFossa non tantum pro scopo arcis, sed etiam pro ratione terrae, quae ad vallum congerendum requiritur,& pro ratione subsecti soli vel arenosi vel scaturiginosi vel petricosi, & se- eundum latitudinem & secundum profunditatem varie defi- niri solet. Nos exempli gratia proponemus fossam cujus latitudo suprema AB sit χο o. pedum, infima CD i o. pedum. Altitudo sive profunditas AE. ao. declivitas EC. itidem χo. pedum.

PROBLEMA XIV.

nata tititudine sese ambitum ejus or interiorem o exteriorem

invenire .

A vallo usque ad sossam spatium horizontale vacuum triginta aut circiter pedes latum relinquidi Iorica peculiarimu-

288쪽

L1BER UNus. 7s niti solet ambitus fossae interior non est vallo contiguus, nec in eandem cum illo lineam incidit. Sit ergo ambitus valli exterior D F G H. Fossae ambitus interior A B C T exterior IK. Ambitus valli exterior DF.GH. datus est. Ambitus fossis uterq; quaeritur. Et primum quaeritur linea ABCT velpotius disterentia ejus a linea DFGH. quae differentia conlistit in segmentis LF, FE, OC, CN, in quorum segmentorum imventio)anaesh obvia per Problema VIII. & breviter ita habet.

289쪽

i. LF EF sinsula sunt 3o. ped. quippe latitudo plani horizontilis dat',

od adde ad G H

Deinde de FGI FOSubtrahe EF

Cui adde OC

Cui adde BC

teriorem.

Ambitus fossae exterior, nempe recta IK deinceps qua ritur, quae recta IK ut inveniatur, praenoscenda est recta RT. cujus pars C r. jam cognita est; pars altera RC sic accipitur.

290쪽

LiBER Uuus. st In triangulo RCg. notus est angulus CRg 22. grad. V. 8'bper problema IV. & elus de canone secans Dico igitur.

7226oci

hoc modo.

In triangulo RI Q ingulus RI Q idem est cum anguis

CR g. per structuram. Tangens autem illius anguli est O u28. Dico igitur. vi Imadius ad QR. tangentem Ita lin

In trianguloTPK angulus ad K idem,qui ad Hocum statangente Iam pridem notus est nempe per problema IV. &VIli. Uico igitur.

SEARCH

MENU NAVIGATION