Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

292쪽

LIBER UNus. 83 Principio inquire capacitatem perpendicularem secundum latitudinem minimam, quae est infundo; deinde cap citatem acclivitatum & pyramidum illis interjacentium. Capacitatem perpendicularem ut accipias, aream fossae infimam multiplica per suam altitudinem. Aream autem Tae infimam intellige quae inclusast lineis th, hy, yc. ca, ah, hi, quarum linearum quaedam ad Calculum sunt nece stariae, quaedam non. Ad calculum necessariae sunt lmeae ili, lis, i y yx,&praeterea linea Sα. quas lineas omnes sic invenies. Linea h i est linea AB. minus D L. ergo.

De t mea AB Subtrahe lineam DL

Elieltabit linea h iLinea ih est linea BC.minus m E. & plus oh. Atqui BC est per Problema an

tecedens.

Ergo 10 est rapis 193 . Restat inquirendum Oh quod invenitur juxta empla Problematum VI u. ia X. hoc modo

Linea li S est linea i h minus linea ak quae sic invenitur.

Quo demto dei h

293쪽

Linea. Sa est linea RΤ minus RV plus ba, quae duae lineae:

sic inveniuntur.

In triangulo RSV

294쪽

i LIBER UNus. In triangulo Τba

Linea Y ceminea IK plus yd minuseriquartuae lineae sunt aequales lineis RV & ba per structuram.

media

Summa arearum

I O 8 688 profunditas fosse

Caeacitas perpendicularis 18o9693l76o

296쪽

LIBER Pyramidis BI longitudo

latitudo plana basis altitudo prisma pyramis Usus a

latitudo oe χol plana basis altitudo 27

Io8168 latitudo dimidia

plana basis

o8168o altitudo

latitudo dimidia

plana basis

Capacitas acclivitatum I 183ol'Ia Capacitas Duiligoo by Corale

298쪽

PROBLEMA XVI.

sit opus Cornutum, sive praemunitio ultra fossam existens LMNU.lineis PM&GN lineae defensionis lH a qualibus: Msit in eo data ala P inso. pedum,una cum distantia cuspidum M & N. quae distantia semper aequalis esse debet cortinae arcis EF. Quam cortinam in nostro exemplo jam supra posuimus JO .pedum. Quaeratur autem, si illae tres lineae, M S, O P. MQN. aequales esse debeant, quanta unaquaeque furura sit &quales angulos effecturae sint De quantitate linearum prima cura esto. Quia igitur MN est so o. pedum.OP crit aliquanto

299쪽

do. PROBLEMATuM ARcHITEcTONICO RuM major quam triens Foo. Pedum. Atqui triens yoo. pedum est 166 .Ergo OP.erit major quam Iso .pedum. Sit igitur primΔI o.pedu,& ex ea positione inquiratur recta MN. hoc modo In triangulo OP Ut OP pedum I7o ad PQ pedum 3OIta OP radius I ooo OP ad PQ tangentem 29 III a Cujus tangentis angulus est

Cuius anguli sinus est 28LDς Sia vero coplementi est y 3 9 3's 9

Pergo igitur ad triangulum-QRN. quod triangulo GPQ prorsus est aequiangulum, per structuram; dc dico.

300쪽

LIBER UNu S. Sit deinde OP. 2o o. pedum, & per eam quaeratur MN, ut uite: nempe hoc modo. In triangulo OP Q. Ut ΟP pedum 2 oad PQ pedum so

Ita OP radius IoooΟoo ad Pinangentem a JooCOOCujus tangentis angulus est

Cujus anguli sinus est a 2333 Sinus vero coplementi est 'Ioi