장음표시 사용
321쪽
I 66372 α Iam per inventam tri plicianodo latitudine mediam super fietes & inde capacitas fossae inquiratur hoc modo. latitudo fossae media .69l6 os
superficies . altitudo Io 9332966
322쪽
L 1 3 E R U N u 1. II3Vides , hunc calculum veritati exactissime respondere, quam veritatem etiam sequens calculus ex latitudine non inedia, sed maxima de minima institutus, comprobabit hoc
218 3624-Faggregatum latitudo minima
Capacitas perpedicularis 3292oal 23 Pyramidum Acclivitatum longitudo I longitudo Σ1ό latitudo
Capacitas acclivitatum 2 96 lo6oo Capacitas perpendicularis λ92 2 23 Capacitas acclivitatum 24964
323쪽
ii 4 PROBL1M. ARCHaTEe T. LIB. L, Cur autem in tali fossa , quae circa aggerem oblong m ae quidistanter ducta sit , calculus per mediam latitudinem Mlongitudinem institutus recte procedat: in aggere vero ipse, vel etiam in aliis fossis circa totam aliquam arcem ductis non item: eius rei causam in intimis Geometriae penetrali- bus absconditam hoc loco proferre nolo: Tne nihil reliquisse videar alio. rum industriae. .
324쪽
rum: ex data ipse m longitudine Oiarao sine . Eis autem ovisuis loci nihilaliud, quam distanti minis Himperissi-iseum transeuntis, a meridianoprimo, qui tuituris; numeratur in d antia in aequatore: ab occasi per meridiem me is ortum. Laritudo loci, nihilen aliud, quam distantia venituisti, ab aequatore versm meridiem , au eptentrionem: o numeratur in m ridiano peris, propositi verticem ιranseunte: ac semper convenit eum elevatione poli, suprahorirantem illiuου ori. Caeterum, supputami rquirim distantia locorum etiam perpeniat. primi Euclid. verso. primi nostri, hoc L per Triangula plana at 3uiasuperficies terra m inplana, rotunda: rectius Anutanturperviangula Sphaerica. In 'quibus notandum : singulis gradibus circutirum maximorum , circa bum terra ductorum restondere missiaria Germanica inod, vel inde patet: qmas .multaribuου propius ad Septentrionem accedaι, polumseptentrionaom uno grada astius, quam anti supra horitonum Goatum esse deprehendes.
325쪽
Datu duobμου locissia iaci dine disserenti . eorum Hylantiam
Si utrisque loci titituissis versus eundem polum: ut Oct locorumpo G.
RECut A. Subtrahe latitudinem minorem EF, a majore EG, differentiam FG, quae post subtractionem restabit, conis verte in milliaria: & negocium confectum crit. EXEM p LuM.Basilea Rauracorum S: Friburgum Bri olae, longitudinem habent eandem nempe 27. gr. 4 F. m. &sita sunt versus eundem polum: nempe septintrionalem. Sed latitudine differunt. Et Basileae quidem latitudo est 47 grad. 3O'. velut EF. Friburgi vero latitudo est 48. gr. 13. velut EG. Primum
326쪽
LIBER UNus. 1 Primum igitur ab EG, 48. gr. I3 . Subtraho EF, q7- - - Et restat FG, O. gr. 3. m. Deinde dicor
r. gr. dat Is. milliaria, quid dant 33. m. i
EXEMPLu M. Bellogradum in Europa irruchisthscnburg) de Caput bonae spei in Africa, habent eandem longi
tudinem, nempe 8.gr.3o.m: Sed latitudinem,illud quidem septentrionalem, tanquam EG,qq. gr. 3o'. Hoc vero meria dionalem tanquam EH,3s 3O Additis igitur EG, 44 3O.& EH,3 S. 3o-Dico I. gr. dat i s. milliariae quot milliaria dant 8o. grad.
327쪽
Datu duobus is Usti longitudine disserenturaia, eorum dissantiam
REcu LA. subtracta longitudine minore a majore, irentiam converte in milliaria,& habebis distantia quaesitam. Ex EM LuM. Insula S. Thomae in Actica, subaquatore sita,longitudinem habet 32. gr. 2 o. m. Insula Sumatra prope Indias orientales, sub eodem AEquatore sita, longitvilinem habet III4 Igitur a DI. gradibus.
Et restat disserentia 98 gr. 4Ο. m. Tum
328쪽
Lia ER UNux Ir' Tum dico: n gr. dat is milliaria: quid dant 9 8. gr. 4o.m.
Tanta est distantia inter istas duas insulas: si utrius. insulae
medium &quasi centrum spectes. . CAsus SACuNDus. Si uires lucinis 3t extra AEquatorem.
REcut A. Hic selvendiam est Triangulum aequieruriam FBG, in quo crura aequalia FB&BG, sunt complementa latitudinum aequalium AF & EG. Angulus FBG, est distere tia longitudinis. Qui angulus, sive sit rectus, sive obliquus, Triangulum FBG. facilime solvitur, si dimita a B, in I, pem pendiculo BI, in duo Triangula FBI, & IBG,dislocetur. Quia,
enim duo illa Triangula erunt aequalia: per 23.p. I .ideo inVento arcul G, in I riangulo lBG, etiam arces FI, in Triangulo FBI, inventus eriti Dico igitur per axioma tertium.
Ut BIG, rectus ad BG, complementum latitudinis Ita I BG, dimidia disserentia longitudinis, . ad IG, dimidiam distantiam. Vel. Continuato perpendiculo Bl, in Κ , ut sit quadrans Bx, quia Triangulum lΗΚ, angulos ad l&Κ, habet rectos: ad I,
per thesin, ad Κ, per Sp. p.r. acproinde laterat H, & ΚΗ, sunt quadrantes : per 68. p. i. Et denique arcus GH & FH,arcuum lG &ΚE, complementa per o. p. I. Ideo in Triangulo GEH, rectangulo ad E, Per I . p. i. inquiro Complementum tertiit teris GH,nempearcum Gi,per axioma quartum.
329쪽
x1o PROBLEMATuM GEOCRAPHICORuMEx EMPLuM. Noribessia dc Amberga propemodum eandem latitudinem habent, nempe NOriberga 49. grad. 22. m. Amberga 4'. gr. 26. m. Hoc est, uteri locus habet latitudinem circiter 49.gr. 23. m. Longitudine autem differunt. Nam longitudo Noribergae est 3I. gr. 4F. m. Ambergae 32. gr. 3D. m. Disterentia longicudiniS est O.gr. 4 s. m.
Sit ergo Noriberga F, Amberga G, ac proinde AF, vel EG. 49. gr. 23'. FB vel GB, AO. 37. FBG, sive AE, o. gr. 4s. m. ΚΖ
Sinus arcus GI, o. grad. i4'. 4o . cujus duplum est arcus FG, Ο. grad. as . ao . cui arcui respondent milliaria γή. Nam ut
330쪽
L1BER UNas. I 2INam ut σα mi ad i s. milliaria, ita minuti ad 7s mili. Ergo Noriberga & Amberga invicem distant 7 . milliarib . Vulgo octo milliaria integra numerant.