Philosophiae naturalis theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium. Auctore P. Rogerio Josepho Boscovich Societatis Jesu publico matheseos professore in Collegio romano anno 1758

221쪽

plurimas. Id extensum, quod admitto, est ejusmodi, ut puncta materiae alia sint extra albi , ac distantias habeant aliquas inter se,

nec omnia jaceant in eadem recta, nec in eodem plano omnia, sint vero multa ita Proxima, ut eorum inter alia omnem sensiam effugiant. In eo sita est extentio, , quam admitto, quae erit reale quid

piam, non imaginarium, & erit physice continua. CCCLXVIIL At erit fortasse, qui dicet, sublata extensione

absolute Mathematica tolli omnem Geometriam. Respondeo, Geometriam non tolli, quae considerat relationes inter distantias, & inter intervalla distantiis intercepta, quae mente concipimus, ct Perquam ex hypothesibus quibusdam conciusiones cum iis connexas exprimis quibusdam principiis deducimus. Tollitur Geometria actu

exiliens, quatenus nulla linea, nulla stiperficies mathematice continua, nullum solidum mathematice continuum ego admitto inter ea, qttie existunt; an autem inter e , quae possunt existere, habeantur, omnino ignoro. Sed aliquid ejusmodi in communi etiam sententia accidit. Nulla existit rex era in Natura redha lin M. nullus circulus, nulla ellipsis, nec in ejusmodi lineis accurate talibus fit motus ullus, cum omnium Planetarum & Terrae in communi sententia motus habeantur in curvis admodum complicatis, utque altissimis, &, ut est admodum probabile, transcendentibuS. Nec vero in magnis Corporibus ullam habemus sileerficiem accurate Planam , dc continuam, aut sphaericam, aut cuiusvis e cumis, quas Geometrie contemplantur, & plerique ex iis ipsis, qui λlida volunt elementa, simpliem ejusmodi figuras ne in ipsis quidem elementis admittent. CCCI,XIX. Muamobrem Geometria tota imaginaria est, &έdealis, sed propositiones hypotheticae, quae inde deducuntur, sunt verae, & si existant conditiones ab illa assumptae, existent ut que& conditiones inde erutae, ac relationes inter distantias punctorum imaginarias ope Geometriae ex certis conditionibus deductae, semper erunt reales , dc tales, quales eas invenit Geometria, ubi illae ipsae conditiones in realibus punctorum distantiis existant Ceterum

ubi de realibus distantiis' fgitur, nec illud in seni physco est verum, ubi punctum inter acet aliis binis in eadem recta positis, a quihus aeque distet, binas illas distantias fore partes distantiae punctorum extremorum juxta ea quae diximus Num. 67. Physce distantia Duncti primi a secundo constituitur per puncta ipsa, dc binos reales ipsorum existendi modos, ita dc distantia secundi a teri o; quorum summa omnia tria puncta cum tribus existendi modis, dum distantia

222쪽

stantia primi a tertio constituitur per sola duo puncta evirema, &duos ipsorum existendi modos, quae ablato intermedio reali puncto manet prorsus mdcm. Illie duae fiunt partes illius tertiae tantummodo in imaginario, S geometrico flatu, qui concipit indefinite omnes possibiles intermedios existendi modos locales, & per eam

cognitionem abstraetam concipit continua intervalla, ac eorum par roe assignat, ac ope ejuSmodi conceptuum ratiocinationes instituit

ah assumptis conclitionibus petitas, quae, ubi demum ad aliquod reale deducunt, non nisi ad verum possint deducere, sed quod verum sit tantummodo, si rite intelligantur termini, & explicentur. Sic quod aliqua distantia duorum punctorum sit aequalis distantiae alio. rum duorum, situm est in ipse natura illorum modorum, quibus eXistunt, non in eo, quod illi modi, qui eam individuam distantiam constituunt, transferri possint, ut congruant. Eodem pacto rela tio duplar, vel triphae distantiae habetur immediate in ip1a esctentia,& natura illorum modorum. Vel si potius velimus illam referre ad distantiam aequ-m, dici poterit, eam esse duplam alterius, quae talis sit, ut si alteri ex alterius punctis ponatur tertium novum adaequalem distantiam ex parte altera; distantia nova hujus tertii a primo sit aequalis illi, quae duplae nomon habet, & sic de reliquis , ubi ad realem statum transitur. Neque enim in statu reali haberi

potest usquam congruentia duarum magnitudinum in extensione, ut haberi nec in tempore potest unquam; adeoque nec aequalitas per congruentiam in statu reali haberi potest, nec ratio dupla perpartit m aequalizatem. Ubi decempeda transfertur ex uno loco inal um, silccedunt viii, atque alii PunEtorum extromorum existendi modi, qui relationes inducunt distantiarum ad sensiim aequalium: ea aequalitas a nobis supponitur ex causis, nimirum eX mutuo nexu per vires mutuas, uti hora hodierna ope egregii horologii comparatur cum hesterna itidem aequalitate supposita ex causis, sed loco sito divelli, & ex uno die in alterum hora eadem traduci non potest. Verum haec omnia ad Metaphysicam Potius pertinent, Mea fusus cum omnibus loci, ac temporis relationibus persecutus sum in memoratis Dissertation thus, quas hic in fine subjicio. CCCI XX. Ex extensione oritur figurabilitas, cum qua connectitiir moles, & densitas stipposta massa. Quoniam puncta di- sperguntur per spatium extensiim in longum, latum, & profundum; spatium, per quod Glenduntur, habet nos terminos, a quibus figura pendet. Porro figuram determinatam ab ipsa natura, M

223쪽

existenrem in re, possunt agnoscere tantumnodo in elementis ii, qui admittunt elementa ipsa iblida, atque compacta, S. continua, ex qui ab inextensis extensum continuum componi posse arbitrantur; ubi nimirum tota illa materia superficie continua quadam Ierminetur. Ceterum in corporibus hisce, quae nobis sub sensium cadunt, idea figurae, quae videtur maxime distincta, est admodum vaga, & indefinita, quod quidem diligenter exposui agens superio. re anno de Figura Telluris in Dissertatione inserta postremo Vononiensium AElorum tomo, in qua continetur Synopsis mei operis de peditione Litteraria per Ponii iam disionem, ubi sic habeo: Dp Πmis hoc ipsum nomen figura temestris, quod certam quandam, ac de terminatam significationem videtur habere, habet illam piidem admodum

luceriam, vagam perficies illa, quae maria, s lares, infu- Tios , ac montra, campos, vallesque terminat, es illa quidem admo- dum, nolis saltem, irregularis, ta υero etiam instabilis r mutvim enim quoviI utrimque mimimo undarum, re glelarum motu ; nee de hae Tebam is figura agunt, qui in figuram Telluris inquirunt. Aliam ipsi substit ni, quae regulareis quodammodo fit, fit a tem illi prioWi proxima,

quae nimirum abrasis haberetis montilus, collibusque, vallum vero oppletis. At hae itemum terrestris figura notio vaga admodum est, Vim certa. Uri enim infinita sunt curvarum regularium genera, quae per δε- tum datorum pGnctorum numeν- transi e psilat, ita in ita sint emeraeu varum flerficierum, sua Tellinem ita ambire possint, atque concludere, is vel omnes, vel catos contingam in datis punctis montes, collesque, vel A per medios transire costes , ae montes debeat supreficies quaedam, ita, ut regularis sit, tantundem matreia concludat extra, quantum vacui aeris infra se coneludat usque ad veram hane nobis m-

regularem Telluris siperficiem, quam intuemur; infimita itidem, a se in rem disersae admodum superficies haberi meisi, quae problemati BIisfaciant, atque eae ejusmodi etiam, ut nullam, quae sensu percipi possit, imae se ferant gibbositatem, quae isto vox non ita determinatam e

sinet ideam.

CCCLXXI. Haec ego ibi de Telluris figura, quae omnino

pertinent ad figuram corporis cujuscunque in communi etiam sententia de continua extensione materiae; nam omnium fere corporum siuperficies hic apud nos utique multo magis scabrae sunt pro ratione suae magnitudinis, quam Terra pro ratione magnitudinis sitae , & vacuitares internas habent quamplurimas. Verum in mea

Theoria res adhuc magis indefinita, & incerta est. Nam infinirae ι . B b simi

224쪽

ssint etiam silperficies curvae continuae, in quibus tamen omnia jaceant puncta massae cujusvis : quin immo infinitae numero Curvae sunt lineae, quae per omnia ejusmodi puncta transeant. Guamobrem mente tantummodo confingenda est quaedam superficies, quae omnia puncta includat, vel quae pauciora, & a reliquorum coacervatione remotiora excludat, quod aestimatione quadam morali fiet, non accurata geometrica determinatione. Ea superficies figuram

exhibebit corporis; atque hic jam, quae ad diverse figurarum genera pertinent, id omne mihi commune est cum communi Theoriade continua eXtensione materiae.

CCCLXXII. A figura pendet moles, quae nihil est aliud

nisi totum spatium extensium in longum, latum, & profundum externa silperficie conclusum. Porro nisi concipiamus 'perficiem illam, quam innui, quae figuram determinet, nulla certa habebitur molis idear quin immo si stiperficiem concipiamus tortuosam illam, in qua jaceant puncta omnia, jam moles trifici dimensione praedita

erit nulla; si lineam curvam concipimus Per omnia transeuntem,

nec duarum dimensionum habebitur ulla moles. Sed in eo itidem incerta aestimatione indiget sententia communis ob interstitia illa vacua, quae habentur in omnibus corporibus, ct scabritiem, juxta ea, quae diximus de indeterminatione figurae. Hic autem itidem concepta silperficie extima rerminante figuram ipsam, quae deinde de mole relata ad silperficiem tradi solent, mihi communia fiunt cum aliis omnibus; ut illud, posse candem magnitudine molem terminari 'perficiebus admodum diversis, S forma, & magnitudine, ac omnium minimam eme sphaericae figurae silperficiem resipe hi molis; in figuris autem similibus molem esse in ratione triplicata laterum homologorum, & silperficiem in duplicata, o quibus pendent phaenomena sane multa, atque ea inprimis, quae pertinent ad resisten. tiam tam fluidorum, quam solidorum.. CCCLXXIII. mssa corporis est tota quantitas materiae pertinentis ad id corpus, quae quidem mihi erit ipse numerus punctorum pertinentium ad illud corpus. At hic jam oritur indete inario quaedam, vel saltem summa dissicultas determinandi massae ideam, nec id tantum in mea, verum etiam in communi sententia, ob illud additum punctorina pertinentis ad illud em*ru, quod heterogeneas substantias excludit. Ea de re sic ego quidem in stayanis Supplementis Io Lib. I: Mam admodum disseile est determinare, quae sinι illa substantis heteragenea, qua non pertinent ad corporis constitu-

ticinem.

225쪽

tionem. Si materiam spectemus, ea is mihi, tr aliis plurimis h-ορὲnea est, is solis ellus civersis combinaticinibus divos oris in cαν rum speries. Quare ab ipsa materia non potes desumi dismimen illud inter subsantias pertinentes , tr non pertinentes. Si autem es disersam illam combimationem flectemris, corma omnia, qua es revamius, mixta lsunt ex substantiis oesmodum dissimilitus , quae tamen omnes ad ejus co - lporis constitutionem pertinent. Id in animalium corporum, in plantis, i

in marmoribus plerissue, octilis etiam patet, is cimilis aratem eo ortis lus, Chemia docet, qua mixtionem illam dissolait. lCCCLXXIV. Ex alia . parte temi a aetherea materia, quae ldimnino es aliqua mstro aere rarior, ad constitutionem massa nequaquam pertinere censetur, ut nec pro corporum plerisque aer, qui meatibus iniernis interjacet. Sic aer inclusus spongia meatibus, O ipsus consitutionem nequaquam censeris pertinere. Idem antem. ad multorum corporum consitutionem pertinet, saltem ad fixam naturam redactus, ut Halesius demonstra is , plures animalis regni, vegetabilis substantias magna fia parte constare aere fixitatem adepto. Rursus Disantiae volatiles , aere 'so tenuiores multo, qua in evorum dissolutione chemica in halitus , in fumos olenni, ta plimes foriose, quas nos nullo sensu perei' s. ad ipsa corpora pertinetam.

est, tammmmdo pertinere ad e poris massam I quis enim a corporis humani mUa sanguinem omnem, re tot lymphas exeladat, a lignis refectis siccos nonsim concretos ρ Praeterquam qmd messee idea non ad se. lida -- eorpora pertinet, sed etiam ad Dido , in pultis ipsis alia re. nuiora aliorum densertim mestilus interjacent. Nee vero diei potes, pertinere ad corporis constitutionem , ρω urd Aιateria ινπnslato corpore,fmul rems ipse transferitis; nam oer, qvi intra nongiam est, partim mutatvr in ea translatione, is nimirum, ρtu ori is es prolior, partim manet, qui nimirum intimior, ta qui aliquamdiu manet, mutatur deinde.

CCCI XXVI. me es alia mihi diligentius periendrnii , Eladvidetur demum, ideam masa non ese aecvrate determinatam, re disin. Ham, sed odmedum vagam, relitrariam, tr eonfusam. Erit massa materia omnis ad ebrporis constitutionem pertinens; sed a ero adom, aris roris resimatione pendetis illud, qued est pertinere ad ipsam ejus constitis inem. blaec ego ibi; tiim ad molem N anseo, de cuius indeterminatione jam hic stipe ius egimus, ac deinde ad denstatem, quae est relatio minis ad molem, eo major, quo pari mole est ma

226쪽

sor massa, vel quo pari massa est minor moles. Hinc mensura densitatis est masis divisa per molem; & quaecunque vulgo proferuntur de comparationibus inter massam, molem, &densitatem, haec omnia & mihi communia sunt. Μussa est ut famim ex mole dc densitate; moles ut massa divisa per densitatem. Raritas autem etiam mihi, ut & aliis, est densitatis inversa, ut nimirum idem sit dicere, corpus aliquod esse decuplo minus densum alio aliquo cor-qore, ac dicere. esse decuplo magis rarum. Verum quod ad den-mqtem & raritatem pertiner, in eo ego quidem a communi sententia discrepo, uti eXposui Num. 88, quod ego nullum habeo limitem densitatis vi raritatis, nec ninimum, hec minimum; dum illi minimam debeant aliquam raritatem agnoscere, di maximam densitatem possi-hilem, utut finitam, quae illis idcirco per saltum quemdam necessario abrumpitur, licet nullam agnostant raritatem m imam, S minimam densitarem. Mihi enim materiae puncta possimi S augere distantias a se invicem, S imminuere in quacunque ratione, cumdata linea quavis possit ex ipsis Euclideis elementis inveniri semper alia, quae ad ipsam habeat rationem quamcunque utcunque magnam, vel parvam; adeoque Potest, stante eadem massa augeri moles, &minui in quacunque ratione data; at illis potest quidem quaevis massa dividi in quemvis numerum particularum, quae dispersae per molem utcunque magnam augeant raritatem, S minuant densitatem in immensum; sed ubi massa omnis ita ad contactus immediatos devenit, ut nihil jam 'persit vacui spatii; tum vero densitas est maxima, &raritas minima omnium, quae haberi possint, & tamen finita est, cum mensura Prious habeatur, massa finita per finitam molem divise & mensura posterioris divisa mole per massam. 'CCCLXXVII. Inertia corporum oritur ab inertia punctorum, S a viribus mutuis; nam illud demonstravimus Num. a 9, si puncta quaecunque vel quiescant, vel moveantur directionibus, & celeritatibus quibuscunque, sed singula aequabili motu, centrum commune gravitatis vel quiescere, Vel moveri uniformiter in directum; ac vires mutuas quascunque inter eadem puncta nihil turbare statum centri communis gravitatis sive quiescendi, sive movendi uni miter in directum. Porro vis inertiae in eo ipso est sita; nemvis inertiae est determinatio PerseVerandi in eodem stam quiescendi, vel movendi uni rmiter in directum, nisi externa vis cogat statum sinum mutare; & cum ex mea Theoria demonstretur, eam proprietatem debere habere centrum gravitatis massae cujuscunque compositae

227쪽

sitae pnnctis quotcunque, & utcunque dispositis, patet, eam deduci pro corporibus omnibus; & hic illiid etiam intelligitur, cur conciPiantur corpora tanquam colleeta, ct compenetrata in ipso

gravitatis centro.

CCCLXXVIII. Mobilitas recenseri selet inter generales cor porum proprietates, quae quidem sponte consequitur vel ex ipsia curva virium: cum enim ipsa eXprimat suarum ordinatariun ope determinationes ad accessum vel recessum, requirit necessario mobilitatem, sive possibilitatem motuum, sine quibus accessus, & recessus ipsi haberi utique non possunt. Aliqui & quiescibilitatem adscribunt corporibus; at ego quidem corporum quietem saltem in natura, uti constituta est, haberi non posse arbitror, uti expositi Num 8S. Eam excludi oportere censeo etiam infinitae improuabilitatis argumento, quo sium usus in ea Dissertatione de spatio, &tempore, quam toties jam nominavi, & in Supplementis hic proferam g 3 , ubi euinco, casum, quo punctum aliquod materiae occupet quovis momento temporis planetum spatii, quod alio quopiam quocunque occuparit vel ipsum, vel aliud punctum quodcunque, esse infinities improbabilem, considerato nimirum numero punctorum materiae finito, numero momentorum possibilium infinito ejus generis, cujus sunt infinita puncta in una recta, qui numerus momentorum bis sumitur, semel cum consideratur puncti dari materiae cujuscunque momentum quodvis, ct iterum cum consideratur momentum quodvis, quo aliud quodpiam materiae punctum alicubi fuerit, ac iis collatis cum numero punctorum spatii habentis extensionem in longum , latum, S profundum, qui idcirco debet esse infinitus ordinis tertii resipectu operioriam. Deinde ab omnium

corporum motu circa centrum commune gravitatis, vel uniformi

ter progrediens in recta linea, quies actualis itidem a natura ex

CCCLXXIX. Verum ipsam quietem excludit alia mihi proprietas, quam omnibus itidem materiae punistis, & omnium corporum centris gravitatis communem censeo, nimirum continuitas

motuum, de qua egi Num. 29S, & alibi. Quodvis materiae punctum seclusis motibus liberis, qui oriuntur ab imperio liberorum spirituum, debet describere curvam quandam lineam continuam, cuius determinatio reducitur ad hujusmodi problema generale: Da ro numero Punctorum materiae, ac pro singulis dato puncto loci, quod occupent dato quopiam momento temporis, ac data directio

228쪽

ne, di velocitate motus initi ilis , si tum primo 'proiiciuntur, vel

tangentialis i ii. jam ante fuerunt in motu, ac data lege virium ex Pressa per curvam aliquam continuam, cujusmodi est curva Figurae primae, quae meam Theoriam continet, invenire singulorum punctorum trajectorias, lineas nimirum, per quas ea moventur singula. Id problema Mechanicum quam sublime sit, quam Omnem humanae mentis excedat vim, ille satis intelliget, qui in SIechanica versatus non nihil noverit, trium etiam corporum motus, admodum simplici etiam vi praeditorum, nondum esse generaliter definitos, uti monui Num. ao 3, & consideret immensium punctorum numerum, ac altissimam

curvae virium tantis flexibus circa aXem circumvolutae elevationem.

CCCI XXX. Sed licet ejusmodi problema vires omnes humanae menti S CXcedat, adhuc tamen unusquisque Geometra videbit facile problema, csse prorsus determinatum, & curvas ejusmodi fore Omnes continuas sine ullo altu, si in lege virium nullus sit saltus. Quin immo S illud arbitror, in ejusmodi curvis nec ullas usquam cuspides occurrere; nam nodos nullos esse consequitur eX eo, quod nullum materiae punctum redeat ad idem punctum spatii, in quo ipsium aliquando fuerit, adeoque nullus habeatur regressus, qui tamen ad nodum est necessarius. Hujusmodi curvae necessariae essent omnes, & mens, quae tantam haberet vim, quanta requiritur adi ejusmodi problemata rite tractanda, & intimius per hiciendas solii-tiones quae quidem mens posset etiam finita esse, si finitus si punctorum numerus , & per finitam eXpressonem data notio curvae exprimentis legem vetium) posset ex arcu continuo descripto a punctis materiae omnihus exiguo etiam tempore derivare ipsia virium legem, inim quidam finiti tantummodo positionum numeri finitos determinare possint, numeros punctorum curvae virium, & arcus continuus legem ipsam continuam; & fortasse sistae etiam positiones Omnium punissoriam cum dato arcu continuo perciir ab unico etiam puncto motu continuo, Giguo etiam aliquo tempusculo, ad rem praestandam alis essent. Cognita autem lege virium, & positione, ac veloci rate, & directione punctorum omnium Ato tempore, posset ejusmodi mens praevidere omnes futuros necessarios morus, ac status, S omnia naturae phaenomena necessaria, ab iis utique pendentia, atque praedicere; & ex linico arcu descripto a quovis

Puncto, rempore continuo utcunque Par 'Ο, quem aliqua mens satis comprehenderet, eadem determ nare posses reliquum omnem e ig- .dem continuae curvae tractum utraque e parte in infinitum productiim.

CCCLXXXI.

229쪽

CCCLXXXI. Nos eo aspirare non possumus, tum ob nostrae mentis imbecillitatem, tum quia ignoramus numerum, & positio nem, ac motum punctorum singuIorum; nam nec motus abχlutos intuemur, sed respectivos tantummodo respectu Telluris, vel ad summum respeetii systematis planetarii, vel systematis Fibarum Omnium; tum etiam quia curvas illas turbant liberi motus, quos Pro ducunt spirituales substantiae. Harmonia praestabilita Lethnitianorum ejusmodi perturbationem tollit omnem, saltem respectu animae

nostrae, cum omne immediatum commercium demat inter corpus,

di animam; & id, quod tantopere improbatum est in Theoria

Cartesiana, quae Bruta redegerat ad automata, ad homines elim ipsos transfert, quorum motus a machina provenire Omnes, & ne cesssarios esse in ea Theoria, facile constat; & quidem idcirco etiam eadem mihi Theoria displicet plurimum, quam praeterea si admitterem, nullam sane viderem, ne tenuissimam quidem rationem, quae mihi suadere Posset, Praeter animam meam, cujus ideae Per se, α sine ullo immediato nexu cum corpore evolvantur, me habere aliquod corpus, quod motus ullos habeat, & multo minus, ejusmodi motus esse conformes iis ideis, aut ullos alios esse homines, ullam naturam corpoream eXtra me; ad quae omnia, & multo adhuc pejora, mentem sitis omnia momentis librantem deducat omnino oportet ejuSmodi sententia, quam promoveri passim, & vero etiam recipi, ac usque adeo glistere, quin & omnino tolerari, semper miratus sem.

CCCLXXXII. Censeo igitur, & Id intima vi, qua anima suarum idearum naturam, & proprietates quasdam, atque originem novit, constare arbitror, motus liberos corporis ab anima provenire; ac quemadmodum virium lex necessaria in ipsa fortasse materiae natura sita ejusmodi est, ut juxta eam bina materiae puncta debeant ad se invicem accedere, vel a se invicem recedere, determinata & quantitate motus, dc directione per distantias; ita esse alias leges virium liberas animae, secundum quas debeant quaedam puncta materiae habentia ejusmodi dispositionem, quae ad vivum, & sanum corpus organicum requiritur, ad ipsius animae nutum moveri; sed hujusmodi leges itidem censeo requirere illud, ut nulli mater se puncto imprimatur motus aliquis, nisi alicui alteri imprimatur alius contrarius , & aequalis, quod constat G ipst nisii, quem semper exercemus in partes contrarias, juxta ea, quae diximus Num. 74: ac itidem arbitror, ct id ipsum diligenti observatione, δέ reflexione se-

230쪽

cile colligitur, ejusmodi quoque motus imDrimi non , nisi servata lege continuitatis sine ullo saltu; quod si ab omnibus sipiritibus

observari debeat, discedent quidem veri motus a curvis illis necesiariis, S. a libera Voluntatis determinatione pendebunt curvae descriptae, sed motuum continuitas nequaquam turbabitur. CCCLXXXIII. Porro inde constat, cur in motibus nullum uspiam deprehendamus saltum, cur nullum materiae punctum ab uno loci pundio abeat ad aliud punctum loci sine transitu per inter media , cur nulla densitas mutetur per saltum, cur & motus reseri,& refraeti fiam per curvaturam continuam, ac alia ejusmodi, quae huc pertinent. Verum simul patebit S illud, in cujus gratiam haec congessinus, nullam fore absblutam quietem, in qua nimirum continuatus ille curvae descriptae ductus abrumpatur, ea continuitate laesa nihilo minus, quam Lederetur, si curva continua desineret alicubi in rediam. CCCLXXXIV. Iam vero ad actionis, S reactionis aequalitatem gradu facto , eam abunde deduximus a Num. 26 pro binis quibusque corporibu ex actione & reaetione aequalibus in punctis quibuscunque. Cum nimirum mutuae vires nihil turbent statum centri gravitatis communis, & centra gravitaris binarum massarum debeant cum ipso communi centro jacere in directum ad distantias hinc & inde reciproce proportionales ipsis massis, ut ibidem demonstravimus; consequitur illud , motuS quoScunque, quos o mu tua actione habehunt binarum massarum centra gravitatis, debere fieri in lineis similibus, ct proportionalibus distantiae singularum ab ipi gravitatiS centro communi, adeoque reciproce proportionalibus ipsis massis; & quod inde consequitur, sitamma motuum computatoriam secundum directionem quamcunque, quam ex mutuis actionibus acquiret alicra massa, sore semper aequalem summae motuum computatorum secundum oppositam , quam altera acquiret simul, in quo ipso sita est actionis & reactionis aequalitas, ex qua corporum collisiones deduximus in secur da parte, & ex qua multa phaenomena pendent, in Am onomia inprimis. CCCL ΛXV. Illud unum hic adnotandum censeo, per hanc ipsem legem comprobari plurimum Ipsas vires mutuas inter materiae parilanias, & deveniri ad orinnem motuum plurimorum, quae inde pendet; si nimirum particulae massae cuiuslibet ingentem habeant motum reciprocum hac, illac, & interea centrum commune

Navi aris iisdem iis motibus careat, id anp Indicio est, eos motus