장음표시 사용
191쪽
& considerentur inprimis directiones vitium. Vis puncti Cex utraque C V, C d attractiva erit Ce; ex utraque repulsava CY, Ca, erit CZ, S. utriusque directio saltem ad partes oppositas produita ingreditur triangulum, & secat illa angulum internum ACB, haec ipsi ad verticem oppositum a CY. Vi CV attractiva in B, ac CY repulsiva ab A , habetur CX; S. vi attractiva in Α, ac Ca repulliva aB, habetur Cb, quarum utraque
abit extra triangulum, secat angulos ipsius externos. Primae
C e, cum debeant respondere attractiones B P, A G, respcindent cum attractionibus mutuis BN, AE, via es ΒΟ, AF; vel cum repulsionibus AI, BR vires ABG, ac tam priores binae, quam Posteriores, jacent ad eandem partem lateris AB , & vel ambae ivediuntur triangulum tendentes versius ipsum, vel ambae ex.tra ii um etiam productae abeunt, & tendunt ad partes oppolitas directioni CT respectu AB. Secundae CZ debent respondere repulsiones BT, AL, quae cum redissionibus AI, BR constitvunt ΑΚ, B S, cum attractionibus ΑΕ, BN constituunt AD, B Μ, ac tam Priores binae, quam posteriores jacent ad eandem plagam respectu A B, & ambarum directiones vel productae ex parte posteriore ingrediuntur triangulum, sed tendunt ad partes ipsi contrarias, ut CZ, vel extra triangulum utrinque abeunt ad partes
oppositas directioui CZ respectu AF Quod si habeatur CX, quam exponunt CV, CY, rum illi respondent BP, & AL, ac si
prima conjungitur cum B N, iam habetur Bo ingrediens triangulum; si BR, tum habetur quidem BO, cadens etiam ipse exrra triangulum, ut cadit ipsa CX; sed secunda AL jungetur cum ΑΙ, &habebitur AK, quae producta ad partae A ingressietur triangulum.
Eodem autem argumento cum vi C, vel coniungitur AF ingrediens trianMlum, vel Bs, quae producta ad B triangulum iridem ingreditur. Quamobrem semper aliqua ingreditur, dc rum de reliquis binis redeunt, quae dicta sunt in eam uritim Co, CZ. CCCVIII. Habetur igitur hoc theorema. Quando tres mas in se in ieem aguvi viribus directis ad centra gravitatis, vis emtapositarsaltem imius halti direct em, quae Iahem producta as partes oppostas ferat angulum inIεrnum trianguli, ef 'stim ingredi ur: reliqua cutein duae vel smul ingrediuntur, vel Animi e itant, e semper In untur ad
eodem plagam: respectu lateris jungentis earum duarum mamum centra; ae in primo casu vel omnes tres tendunt aJ interiora trianguli j rendo in angvlis internis, vel omnes tres ad exteriora in partes trionen . . X οπο-
192쪽
oppositas Demari in angulis ad verticem oppositis; in secumdo vero easu νespectu laseris jungemis eas binos masias tendum in plagas opposiras. mquam tendit vis illa prioris massae. CCCIX. Sed est adhuc et nitus theorema, quod ad dire-Gonem pertinet, nimirum: omnium trium comm varim virium directiones utrinque producta transium per idem pinisum; re si id DreMinna triangulam, vel omnes simul tendunt ad ipsum, vel omnes madad paries ipsi constarias; f etvero jacem extra Iriangulum, liniae, quarum directiones non ingrediuntur triangulum, ιendum ad ipsum, ac tertia , eujus disrectio triangulum ingredisur, tendis ad partes ipse cantrarias; vel illa bina ad partes ipsi contrarias, es Ierita Usum. Prima pars, quod omnes transeant per idem punctum, sic demonstratur. In Figura quavis a STAE Ua , quae omnes casus exhibent, vis pertinens ad C sit ea, quae triangulum ingreditis'. aereliquae binae HA, OB concurrant in D: Oportet demonstrare, vim etiam, quae pertinet ad C, dirigi ad D. Sint C V, vires componentes, ac ducta CD, ducatur VT parallela CA, occurrens Cuin T; S si ostensum fuerit, ipsam fore aequalem C d, res erit perfecta; ducta enim dT remanebit CVTd parallelogrammum. Rus modi autem sequalitas demonstrabitur considerando rationem CUad compositam ex quinque intermediis, CV ad ΒΡ, BP ad PQ, PQ sive BR ad AI, AI sive H G ad C d. Prima vocando A, B, C massas, quarum ea sunt centra Eravitatum, est ex actone& reactione aequalibus massie B ad C; secunda ' PQ B, sive ABD, ad φ PBQ, sive CBD; tertia A ad B; quarta sin HAG, sive CAD, ad An GHA, sive BAD ; quinta C ad A. Tres rationes , in quibus habentur massae, componunt rationem B κ A κ Cad Cκ B κA, quae est I ad I. Quare remanet ratio An ABDκ
aequales ex trigonometria, dc habebitur ratζo ACDκ CD ad An BCDκ CD, sive M ACI , vel CTV, qui ipsi aequatur ob UT, CA parallelas, ad sin BCD, sive VCΤ, nimirum ratio eiusdem illius CV ad VT. Quare V Τ sequatur C d, CVTd est
parallelogrammum, & Vis pertinens ad C, habet directionem itidem transeuntem per D.
193쪽
Secunda pars pater ex iis, quae demonstrata fiant de directione duarum virium, ubi tertia triangulum ingreditur, & 6 casus, qui haberi possunt, exhibentur totidem Figuris, in quibus omnibus demonstratio est communis juxta leges transformationis locorum Geometricoriim, quas diligenter exposui, & fusius persecutus sum in Dissertatione adjecta meis Sectis ebrieamum elemensis, Semen-
CCCX. Quoniam evadentibus binis parallelis, punctum D abit in infinitum, & rertia evadit parallela reliquis binis etiam ipsa . juxta easdem leges, paret illud: si binis ex ejusmodi directionitus fuerim parallela intere se, erit iisdem prerallela la' tertia; ae illa, qua jacti in ire directiones virium transeuntes per reliquas binas, quae idcirco in eo easu appellari potest media, haleι disectionem oppostam directionum reliquamm conformiiss inter se. CCCXI. Patet autem, datis binis directionibus virium dari semper & tertiam. Si enim illae sint parallelae, erit illis parallela& tertia; si autem concurrant in aliquo puncto, tertiam determinabit rem ad idem punctum ditista; sed oportet, habeant illam conditionem, ut tam binae, quae triangulum non ingrediantur, quam Quae ingrediantur, vel simul tendant ad illud punctum, vel simul aci partes ipsi contrarias. CCCXII. Haec quidem pertinent ad directiones; nunc ipsas
earum virium magnitudines inter se comparabimus, ubi statim occurret elegantissimum illud theorema, de quo mentionem feci Num. α2 : Vires accelerfrices binarum quarumυis e tribus massis in se m tuo agentilis sunt in ratione composita ex directa flammm maeulorum, quos eo minet νecta iungens ipsarum centra gravitatis, cum reosis jungentibus eadem rentra rem centro tertia meo; reciproca Huum angu- σum , quos directiones ipsa um viritim continent eum iisdem rectis illas
Iungemittis eum tertia; reciproca malarum.
Nam est BO ad AH simul ut BO ad BR, & BR ad AI, SA I ad AH. Prima ratio est sinus ORB, sive CBΑ ad sinum BGR, sive PBO, vel CBD; secunda massae A ad massam B; tertia sinus IH A, sive HAG vel CAD, ad sinum HIA, sive
CAB : eae rationes, permurato solo ordine antecedentium, &consequentium, sint rationes sinus CBA ad sinum C AB, quae est illa prima ratio directa; sinus C AD ad sinum CBD, quae est secunda reciproca ; & masse A ad massam B , quae est tertia itidem reciproca. Eadem autem est prorsus demonstratio, si comparetur
194쪽
Bo, vel AH cum CT, ac in hac demonstratione, ut & alibi ubi. que, ubi de sinubra angulorum agitur, angulis quibusvis substitui
possunt, uti saepe est factum, & fiet imposterum, eorum complermenta ad duos rectos, quae eosdem habent sinus. CCCXIII. Inde consequitur, esse ejusmodi vires reci oee, mmassas ductas in suas L mias a tertia massa, tr reei ore , ut sinus, quos earum direEliones continent cum iisdem reeiis; adeoque usi ea ad ejusmodi restas inclinentur in angulis requialbus, esse tantummodo reciproce , ut protela maserim per distantias a mGa tertia. Nam ratio
directa sinuum CBA, CAB est eadem, ac distantiarum AC, B live reciproca distantiarum BC, CA, qua substituta pro illa, habentur tres rationes reciprocae, quas exprimit ipsiim theorema hic propositum. Porro ubi anguli aequales - sunt, sinus itidem sunt aequales, adeoque eorum sinuum ratio fit I ad I. CCCXIV. Vires autem moretres sunt in ratione eamposita ex binis tantummodo, nimirum directa δε-um angulo' um, quos comtinem di. santia a tertia mUa m distanetia a se in Dem; ta reciproca μυ- . angulorem quas continent eum iisdem distansiis directiones Oirium; vel in ratione eomposita ex reciproca illarum distanetiarum, tr reei ora linrem posteriori uum: ae A inclinationes ad distantias Am aequales, in sua ratione reciproca distrariarum. Nam vires motrices sunt summae omnium virium determinantium celeritatem in punctis omni-hus smindum eam directionem, secundum quam movetur centrum gravitatis commune, quae idcirco sunt praeterea directe, ut massae, rive ut numeri punctorum; adeoque ratio directa, & reciproca masearum mutuo eliduntur. CCCXV. Praeterea vires aeeelerastices, s alimbi earum disectiones concit vi, sum ad se invicem in ratione eomposita ex reciproca massarum, reciproca simam angulos mn, quibus inclinamur ad dire-sionem tertia; es' vires motrices in hae posteriore tantum. Nam ob latera proportionalia snubus angulorum oppositorum, erit AC κ
CD B. Ghiare ob CD communem, sola ratio sinuum ADC, BDC, quibus directiones AD, BD inclinantur ad CD, aequatur compositae ex rationibus snuum C AD, CBD, & distantiarum CA, CB, quae ingrediebantur rationem virium B & A; ac
eodem pacto ACM n ACD AD κ μ ADC, de AB κ sin ABDm AD κ μ ADB, adeoque AC κ sin A CD ad AB κ sin ABD, ut sinus AD C ad sinum ADB, quibus directiones CD, BD
195쪽
BD inesnanriar ad AD; & eadem est demonstratio pro sinubus
ADB, EDB assumpto communi latere BD. . --- CCCXVI. Si duemur ΜΟ parallela DA, Orci rem CD in O, compleatur paratulvammum ΜΟND, erum vires motrisuod se invicem in C, B, A, in DO, D Μ, DN; π vires accelera- ιν iees praterea in ratione magarim recip-a. Sunt enim ad se invicem eae rectae, ut sinus angulorum D ΜΟ, Μ OD, ΜDo, sive ut sinus MDN, ODN, ODΜ. Quamobrem fi tres vires agerent in idem prend- eum directionibus, quas habens eae viris motrites. es' esse a iis proportiormies, bina componerent vim oppositam, es aqualem tertia, ac essent in re ituris. Id autem etiam directe patet; nam vires BQ, AH componuntur ex quatuor viribus BR, ΒΡ, AI, AG, quae si ducantur in massas suas, ut fiant motrices, evadit prima aequalis, & contraria tertiae, quam iacirco elidit; ubi deinde AH, BQ componantur simul, & in ejusmodi compositione remanent BP, AG, ex quarum oppositis, & aequalibus CV, Cd componitiar tertia C T. CCCXVII. Hinc in hisce viribus motricibus habebuntur omnia, quae habenim in compositione virium, dummodo caPiatur Compositae contraria. Si nimirum re luantur singulae com nentes in duas, Maeram secundum directionem tertiae, alteram ipta perpendicularem, hae posteriores elidentur, illae priores conficient silmmam aequalem tertiae, ubi ambae eandem directionem habent, uti simibinae, quae simul ingrediantur, vel simul evitent triangulum; nam in iis, quarum altera ingreditur, altera evitat, tertia aequaretur differentiae; & facile tam hic, quam in ratione composita, res traducitur ad resolutionem in aliam quamcunque directionem datam, praeter directionem tertiae, binis semper elisis, & reliquarum accepta summa, si rite habeatur ratio positivorum, & negativorum.
CCCXVVI. Est & illud elesns: tres vires monices C, B, A, fisu inter se ut AB, AE, EB; es' accelerati Des praterea in ratione
meti ora masarum. Est enim theorema sementare, in omni trian-pulo ADB in ei, ismodi ratione esse sinus angulorum ADB, A DE, EDB, quod sic facile demonstratur: est AB M ADB; & AE
196쪽
de similis est demonstratio pro reliquis. CCCXIX. Si punctum D abeat in infinitum, directionibus virium evadentibus serasseIsis, ratio rediarum ED, AD, BD, ad
se invicem evadit ratio aequalitatis. Ouare in eo casu illae tres vires sisnt ut AB, A E, EB. Concipiantur rectae parallelae directioni virium ductae per omnium trium massarum centra graVitκ- Iis, quarum massarum eam, quae jacuerit inter reliquarum binarum
parallelas, diximus mediam ; ac si ducantur in quavis alia directione data rectar ab iis massis ad illas parallelas; erunt ejusmodi distantiae ab iis parallcIis, ut ipsae AB, ED, ad quas erunt singulae in ratione data, ob datas directiones. Qimre pro Viribus parallelis habetur
hujusmodi theorema: Vires parallela motrices Anaxum quarumvis exoratus massis sinu mter se recinore ut distantis a directi e com mi trans te per tertiam; vires amem acceleWatrices praeterea in rmione reciproca massarum; media est diremonis contrariae respectu reliquarum; ae vis media motris quatur reliquarum summa; ruralitet vero extrema diffinentiae. 'CCCXX. Hoc theorema primo quidem exhibet centrum aequilibrii, viribus utcunque divergentibus, vel convergentibus. Si nimirum sint tres massae A, B, C s& nomine massarum etiam intelligi posssunt singula puncta , quinina binae, ut A , & B, selicitentur vir bus motricibus externis, poterunt mmis viribus illas elidere, ac esse insequilibrio; & eas elident omnino, mutatis, quantum libuerit, parum mutuis distantiis, si fuerint ante applicationem earum virium externarum In satis validis limitibus cohaesionis, ac vis massae C eli. datur sulcro opposito in directione D C, vel suspensione contraria ; dummodo binae illae vires ductae in massas habeant conditiones requisitas in sit perioribus, ut nimirum ambae tendant ad idem punctum, vel ab eodem, aut si fuerint parallelae, ambae eandem dire..ct:onem habeant, ubi smul ambae ingrediantur , vel simul ambae evitent triangulum ABC. Ubi vero altera ingrediatur triangulum, at era eviret, tendat altera ad Punctum concursus, altera ad partes illi opnositas; vel si fuerint parat Ielae, habeant directiones oppositaq; S si parallatae merint, sint inter se ut distantiae a directione virum transeunte per C; si fuerint convergentes, sint reciproce ut simis angulorum, quos earum directiones continent cum
197쪽
reissa ex C tendente ad earum concursum; vel sint in ratione reciproca sinuum angulorum, quos continent cum rectis AC, BC &ipsarum re flarum conjunctim. CCCXXI. Determinabitur autem admodum facile per ipsa theoremata etiam vis, quam sustinebit fulcrum C, quae in casu paralle-ismi aequabitur summae, vel differentiae reliquarum, prout ibi fuerit media vel extrema; & in casibus reliquis omnibus aequabitur. summae pariter, vel differentiae reliquarum ad suam diremonem re-dumrum, reliquis binis in re tutione priorum uociis se per contrariam directionem & aequalitatem elidentibus.
CCCXXII. Habebitur igitur, quidquid pertinet ad aequilibrium virium agentium in eodem Plano, & connexarum non per virgas inflexiles carentes omni vi praeter cohaesionem, uti eas vulgo concipiunt, sed hisce viribus mutuis. Et Theoria quidem habebit locum rum hic, tum in sequentibvs, licet massae A, B, Cnon agant in se invicem immediate, sed sint aliae massae intermedite, quae ipsas jungant. Nam si inter massam B & C sint aliae massae nullis externis viribus agitatae, & positae in aequilibrio cum hisce
massis, & inter se, ac prima, quae venit post B, agat in ipsam vi motrice aequali BP, ahet S B in ipsis vi sequest: quare diuebit
illa ad servandum aequilibrium urgeri a secunda, quae est post ipsam, vi aequali in partes contrarias. Hinc sequali contraria aget tertia in secundam, ut secunda in aequilibrio sit, ct ita porro, donee deveniatur ad C, ubi habebitur vis motrix aequalis motrici, quae erat in B, ct erunt vires BP, CV acceleratrices in ratione reciproca misisum B & C, cum vires illae motrices aequales sint producta ex ac-eeleratricibus diustis in massas. At si circumquaque sint massae quotcunque cum vacuis quibuScunque, ac ubicunque interiectis, quae connectantur cum punctis A , B, C, affectis illis tribus viribus externis , quarum una conciPiΠir Provenire a fulcro, una solet appellari potentia, dc una resistentia, ac vires illae externae OB, NAconcipiantur re lutae singulae in binas agentes secundum eas rectas, quae illa tria puncta conjungunt, poterit elisis mutuo reliquis omnibus aequilibrium constituentibus deveniri ad vires in punctis hinis, ut A & C, acceleratrices contrarias viribus B P, re ciproce proportionales massis ipsarum respectu massae B; licet ipsae proveniant a massas quibusvis etiam non in eadem diretaone sidis, ct agentibus in latus: nam per eiusmodi re tutionem, & eiusmodi virium considerationem, adhuc habetur aequilibrium totius systema-
198쪽
tis affecti in illis tribus punctis per illas tres vires, cum assumantur in iis tantummodo vires motrices contrariae, & aequales; unde fir, ut etiam illae, quae praeterea ad has in illis considerandas assumuntur, & Per quas conneinantur cum reliquis massis, se mutuo elidant. CCCXXIII. Quod si vires ejusmiai non fuerint in ea ratione inter se, non poterunt punctii B& A esse in aequilibrio, sed consequetur motus secundum directionem ejus, quae praevalet: aes omnis motus puncti C fuerit impeditus, habebitur conversio circa
CCCXXIV. Quod si non in tribus tantummodo massis ha-:beantur vires externae, sed in pluribus, licebit considerare quamvis aliam massam carentem Omni externa vi, & eam concipere con nexam cum singulis reliquarum massis, & massa C per vires mutuas, ac habebitur itidem Theoria pro aequilibrio omnium, cum positione omnium constanter servata etiam sine ulla figurae mutarione, quae sensu percipi possit Quin immo si singulae vires illae externaeresblvantur in duas, quarum altera urgeat in directione rectae transeuntis per C, ac elidatur vi proveniente a Qlo puncto C, & altera agat perpendiculariter ad ipsam, ut habeatur sequi librium in singulis ternariis, oportebit esse singulas vires novae massae assumptae, ad vim ejus, cum qua conjungitur, in rqtione reciproca distantiarum ipsartim massarum a C; cum jam sinus anguli recti ubique sit idem. Debebunt autem omnes vires, quae in massam assumptam agunt directionibus contrariis, se mutuo elidere ad tabendum seqislibrium. Guare de-hebit summa omnium productoriam earum virium, quae urgent con versionem in unam pbgam, per ipsarum distantias a centro conver- fionis. aequari fiammae productorum earum, quae urgent in plagam oppositam, per distant re ipsarum, ut habeatur aequilibriiunt inimque arcuS circulares in ea conversone descripti dato tempusculo
sint illis distantiis proportionales, & proportionales sint ipsis arcu-hus velocitates; debebunt singularum virium agentium in unam plagam producta per velocitates, quas haberent puncta, qtubus applicantur secundum stam directionem, s Vincerentur, vel contra, si vincerent, simul Gripta sequari summae eiusmodi productorum agentrum In plagam Dositam. Atque inde habetur principium pro machinis S simplicibus, ct compositis, ac notio illius, quod appellant momentum virium, d ncta eX eadem Theoria. CCCXXV. Cassis trium tantummodo massarum exhiber vectem, cujus brachia sint utcuΠque inflexa. Quod si tres massie --
199쪽
erant in dire tum, efformabunt rectilineum vectem, qui quidem applicatis viribus inflectetur semper nonnihil, ut & in stuperioribus casibus semper non nihil a priore positione discedet systema novis viribus externis affectum; sm is discessus poterit esse utcunque exiguus, ut supra monui, si limites sim satis validi, adeoque poterit
adhuc veres esse ad sensium rectilineus. Tum vero vires externae debebunt esse unius direetionis, & contrariae directioni vis mediae,& binae quaevis ex iis erunt ad se invicem reciproce, ut distantiae a tertia. Inde autem oriuntur tria genera vectium: si fulcrum,
vel hypomochlium, sit in medio in E , vis in altero extremo A, resistentia in altero B; vis ad resistentiam est, ut B E, distantia resistentiae a fulcro, ad A E distantiam vis ab eodem; fulcrim autem sentiet summam virium. Et quod de hoc vectis genere dicitur, id omne ad libram pariter pertinet, quae ad hoc ipsiani vectis genus reducitur. Si fulcrum sit in altero extremo, ut in B, vis in altero, ut in A, & resistentia in medio, ut in E , vis ad resistentiam erit in ratione distantiar E B ad distantiam majorem A B, cujus idcirco momentum, seu energia , augetur in ratione suae distantiae AB ad EB, ut nimirum possit tanto majori resistentiae aequivalere. Si demum fuerit quidem nilcrum in altero extremo B, & resistentia in A, vis prior in Ε, tum e contrario erit vis ad resistentiam in majore ratione AB ad EB, decrescent e tantundem eius energia, seu momento. In utroque autem casu fulcrum sentiet differentiam virium
CCCXXVI. Quod si perticae utcunque inclinatae applicetur pondus in aliquo Euncto E, & bini humeros supponant in A &B, sentient ponderis Partes inaequales in ratione reciproca distantiarum ab ipso; & si e contrario bina pondera sitsipendantur in A &B utcunque inaequalia, assumpto autem puncto E, cujus distantiae a punctis A & B sint in ratione reciproca ipsbrum ponderum, adeoque massarum, quibus pondera proportionalia sunt, quod idcirco erit centrum gravitatis, suspense per id puninim pertica, vel supposito fulcro, habebitur aequilibrium, & in E habebitur vis sequalis summae ponderum. Quin immo si pertica si utcunque infima, & pendeant in A, & B pondera; suspendatur autem ipsa pertica per C ita, ut direttio verticalis transeat per centrum gravitatis, nabebitur aequilibrium, & ibi sentietur vis aequalis summae ponderum , cum ob naturam centri gravitatis debeant esse singula pondera seu massae ductae in suas perpendiculares distantias a linea ver-
200쪽
ticali, quam etiam vocant lineam directionis, hinc & inde aequalia. Nam vires ponderum sunt parallelie, S in iis juxta Num. 3I9 satis est ad aequilibrium, si vires motrices sint reciproce proportionales distantiis adireetione virium transeiante per tertium punctum; selitietur autem in suspensione vis aequalis siummae Ponderum. Atque inde fluit , quidquid vulgo traditur de aequilibrio solidorum, ubi linea direetionis transit per basin, sive fulcrum, Vel Per punctum suspensionis, & apparet, cur in iis casibus haberi possit totanialsa tanquam collecta in sio centro gravitatis, & habeatur aquilibrium impedito ejus destensiu tantummodo. Gra, iras omnium
punctorum non applicatur ad centrum gravitatis, nec ibi agit; sed ejusmodi estis debent distantiae punctorum totius systematis, ut inter fulcrum, & piinctum ipsi imminens habeatur vis aequalis summae virium omnium parallelarum, & dirceta ad partes oppositas directionibus illarum. CCCXX 'II. At non minus feliciter ex eadem Theoria, Sex eodem illo theoremare, fluit determinatio centri oscillationis. Ρendula breviora citius oscillant, remotiora lentius. Quare ubi connexa sunt inter se plura pondera, aliud propius axi oscillationis, aliud remotius ab ipso, oscillatio neque fiet tam esto, quam requirunt propiora, neque tam lente, quam remotiora, sed actio mutua debebit accelerare haec, retardare illa. Erit autem aliquod punctum, quod nec accelerabitur, neo retardabiriir, sed oscillabit, tanquam si esset solum. Illud dicitur centrum oscillationis. De. terminatio illius ab Hugenio primum est facta, sed precario, & non demonstrato principio; tum abi alias itidem obliquas inierunt vias, ac praecipuas quasque methodos huc usque notas persecutus sem in Supplementis Stayanis I 4 Lib. g. En autem ejus determinationem simplicissimam ope ejusdem theorematis Num. 312.
Fie. 63. CCCXXVIII. Sint plures massae, quarum una A Fig. 63
mlituis viribus singulae connexae cum Ρ, cujus motus si impiditus suspensione, vel fulcro, Sciam massa O iacente in quavis recta PQ, initus massae G motus a murito nexu nihil turbetur, quae nimirumst in centro oscillationis. Porro hic cum massas pono in punctis
spatii A, P, Q, intelligo vel puncta singula, vel quaevis aggregata
Punctorum quae concipiannir, ut compenetrata in iis punctis. --
locitati jam acquisitae in descensii nihil obstabit is nexus, cum ea sit pronortionalis distantiae a puncto suspensionis P, nisi quatenus per