장음표시 사용
61쪽
Fig. s. LIX. ri Sit in Fig. 9. Linea AB, ut prius, ad quam pinea is quaedam P L deveniat in ,G, dc sive perrat ultra ipsam in Griis sive retro resiliat per Gm Recta CD mbebit ordinatam CL, is quae evanescet, ubi punisto C abeunte in E , ipse CD abibit in
is EF, tum in positione ulteriori rectae perpendicularis HI vel, abes ibit in negativam ΜH, vel retro positiva regredietur in ΜH. ,r Ubi linea atera cum altera coit, & punctum E alterius cum alis terius puncto G congreditur, ordinata CL videtur abire in ni- is hilum ita, ut nihilum, quemadmodum & supra innuimus, sit liri mes quidam inter seriem ordinatarum positivarum CL, &. negatiis varum HM; vel positivarum CL, & iterum positivarum ΗΜ. Sed si si res altius consideretur ad intaphysicum concUtum reducta, si in sim EF non habetur verum nihilum. In sim CD, HI haberi tur distantia quaedam punctorum C, L; H, Μ: in situ EF haberi rur eorundem Punctorum compenetrario. Distantia est relatiosi quaedam binorum modorum, quibus bina puncta existunt; com- ,, penetratio itidem est relatio binoriam modorum, quibus ea mi-
is stunt' quae compenetratio est aliquid reale ejusdem prorsus ge- is neris, cujus est distantia, constituta nimirum per binos reales Nisi stendi modos. LX. - tum discrimen est in vocabulis, quae nos imposui- ,, mus. Bini locales existendi modi infinitas numero relationes posi,, iunt constituere, alii alias. Hae omnes inter se & disserunt, &,, tamen simul etiam Plurimum conveniunt; nam reales sunt, & in is quodam genere Congruunt, quod nimirum sint relationes ortae a
se binis localibus existendi modis. Diversa vero habent nomina ad se arbitrium instituin, cum aliae ex ejusmodi relationibus, ut CL, se dicantur distantiae positivie, relatio EG dicatur componetrario, se relationes HM dicantur distantiae negativae. Sed quoniam ut ais decem palmis distinclae demptis S, relinquuntur s', ita demptis aliis habetur nihil: non quidem verum nihil, sed nihil in rationeis distantiae a nobis ita appellatae, cum remaneat compenetratio; ab
is laus autem aliis quinque, remanent quinque palmi distantiae negativae.. se Ista omnia realia sunt, & ad idem genus pertinent, cum eodem proris ius modo inter se differant distantia palmorum Io a distant morum haec a distantia nulla, sed reali, quae compenetrationem -- is portat, & haec a distantia negativa palmorum s. .Nam ex prima illa is quantitate eodem modo devenitur ad hasce posteriores per conti- ,, num ablationem Palmorum S. Eodem autem pacto infinitas el-
62쪽
ἡ lipta, ab infinitis hyperbolis unica interiecta parabola distriini.
o nat, quae quidem unica nomen peculiare ibrtita est, cum illas nu- is mero infinitas, & a se invicem admodum discrepantes unico vori cabulo complectamur, licet altera magis oblonga ab altera minus,, oblonga plurimum itidem diversa sit. LXI. se Et quidem eodem pacto status quidam realiS est quies, is sive perseverantia in codem modo locali existendi; status quidam realis est velocitas nulla puncti existentis, nimirum determinatiori perseverandi in eodem loco; status quidam realis punicti existentis is est vis nulla, nimirum determinatio retinendi praecedentem Ve- ,, locitatem, & ita porro: plurimum haec discrepant a vero mn esse. se Casiis ordinatae res ndentis lineae, EF in Fig. 9) differt pluri- ,, mum a Casu ordinatae circuli respondentis lineae CD Figurae 8:o in prima existunt puncta, sed compenetrata; in secunda alterum se punctum imposIibile est. Ubi in Qtutione problematum deve- is nitur ad quantitatem primi generis , problema determinationem se peculiarem accipit; ubi devenitur ad quantitatem secundi generis, si problema evadit impossibile: usque adeo in hoc secundo casu ha-o betur Verum nilailum, omni reali proprietate carens; in illo pri- mo habetur aliquid realibus proprietatibus praeditium quod ipsisse etiam 2lutionibus problematum, & constructionibus, veras siussis cit, & reales determinationes. LXII. se Firmum igitur manebit semper, & stabile, seriemis realem qua unque, quae. ontinuo tempore finito duret, debereri habere & primum principium, & ultimum terminum realem, sineis ullo absurco, dc sine conjunctione sui esse cum mn uste, si forte se duret eo Qto tempore, dum si praecedenti etiam extitit tempore, si habere debet S ultimum terminum seriei praecedentis, δέ primum M sequentis, qui debent esse unicus indivisibilis communis limes, ut ,, momentum est unicus indivisibilis umes inter tempus continuum is praecedens, & subsequens. Sed haec de i)rni. & interitu satis. LXIII. Ur igitur contrahamus jam vela, continuitatis lex δέ indumone, & Μetaphysico argumento abunde nititur, quae idcirco
etiam in velocitatis communicatione recineri omniim debet, ut nim rum ab una velocitate ad aliam nunquam transeatur, nisi per intermedias velocitates omnes sine saltu. Et quidem in ipsis motibus& velocitatibus inductionem habuimus Num. 39 ac difficilitates il-vimus Num. 46, & 47 pertinentes ad velocitates, quae videri posssent mutatae per satrum. Quod autem pertinet ad Metaphysicum '
63쪽
argumentum, si toto tempore ante contactum sebsequentis corporis superficies antecedens habuit Ia gradus velocitatis, .oc sequentis, saltu facto momentaneo ipsb initio contactus, in ipὶ momento ea tempora dirimente debuisset habere & Ia, & 9 simul, quod est absurdum. Dura enim velocitates simul habere ' corpus non potest, quod ipsum aliquanto diligentius demonstrabo. LXIV. Velocitatis nomen, uti passim usii atur a Μechanicis, aequivocum est; potest enim significare velocitatem actualem, quaen mirum est relatio quaedam in motu aequabili spatii percursi divisi Per tempus, quo percurritur; & potest significare quandam, quam apto Scholasticorum vociabulo Potentialem appello, quae nimirum est determinat o ad actualem, sive determinatio, quam habet mo-hile, si nulla vis mutationem inducat, percurrendi motu aequa bili determinatum quoddam spatium quovis determinato tempore, quae quidem duo & in Dissertatione de viribus vivis, S in Stayanis Supplementis distinxi, distinctione utique necessaria ad aequivocationes evilandas. Prima haberi non potest momento temporis, sed requirit tempus continuum, quo motus fiat, & quicem etiam motum aequabilem requirit ad accuratam sui mensiaram; secunda habetur etiam momento quovis determinata; & hanc alteram intelligunt utique Μechanici, cum scalas Geometricas efformant pro motibus quibuscunque distis ibus, sive abscisia exprimen e tempus, & ordinata velocitatem, utcunque etiam Variatam , area exprimat spatium ; sive abscissa exprimente itidem tempus , & ordinata vim, at ea e primat Velocitatem jam genitam, quod itidem in aliis eiusmod icalis, & formulis algebraicis fit passim, hae potent ali veJocitate Pstir ta, quae sit tantummodo determinatio ad actua- Iem , quam quidem ipsem inteli go, ubi in collisione corporum eam nego mutari posse per saltum eX hoc posteriore argumento. LXV. lam vero velocitares actuales non posse simul esse duas in eodem mobili, satis pater, uuia oporteret id mobile, quod initio dati cuiusdam temporis fuerit in dato spatii puncto, in omnibus sequentibus occupare duo puncta ejusdem spatii, ut nimirum spatiiim percursiim sit duplex, alteriim pro altera velocitate determinanda, adeoque requireretur actualis replicatio, quam non haberi uspiam, ex princir, o indulsionis colligere sane possumus admodum facile. Cum nimirum nunquam videamus idem mobile simul ex eodem
loco discedere in partes duas, de esse simul in duobus locis ira, in eonstet nobis, utrobique esse illud idem. At nec potentiales
64쪽
velocitates duas simul este poste, facile demonstratur. Nam velocitas potentialis est determinatio ad existendum post datum sempus c Intinuum quodvis in dato quodam puncto spatii habente datam dis iantiam a puncto spatii, in quo mobile est eo temporis momento, quo dicitur habere illam potentialem velocitatem determinatam. Quamobrem habere simul illas duas potentiales velocitates est esse determinatum ad occupanda eodem momento temporis duo puncta
alii, quorum singula habeant suam diversam distantiam ab eo puncto spatii, in quo rum est mobile, quod est esse determinatum ad replicationem habendam momentis omnibus sequentis temporis. Dicitur utique idem mobile a diversis causis acquirere simul diversias velocitates, sed eae componuntur in unicam ita ,,ut singulta constituant statum mobilis , qui status respectu dispositionum, quas eo momento, in quo tum est, habet ipsium mobile, complectentium omnes circumstantias pretuleritas, & prasentes, est tantummodo conditionatus, non ablolutus; nimirum ut contineant determinationem, quam ex omnibus praeteritis & praesentibus circumstantiis haberet ad occupandum illud dererminanim spatii punctum determinato illo momento temporis, nisi aliunde ejusmocli determinatio per conjunctionem alterius causta, qtne tum agat, vel jam egerit, mutaretur, &loco ipsius alia, quae composita dicitiir, silccederet. Sed status ab-sblinus resti trans ex omnibuS eo momento Praesentibus, S praeteritis circumstantiis ipsius mobilis, est unica determinatio ad existendum pro quovis determinato momento temporis sequentis in quodam determinato puncto sipatii, qui quidem status pro circumstantiis omnibus praeteritis , S pr sentibus est ab lutus, licet sit itidem
cora ditionatus profuturis : si nimirum eaedem, vel Qtia: Cauta agentes siequentibus momentis non mutent determinationein, & punctum
illud loci, ad quod revera deveniri deinde debet dato illo momento
remporis, S ad tu devenitur. Potaeo Patet hujusmodi status ex omni hus praeteritis, S. prie sientibus circinnuantiis absolutos non posse eo iam momento rumporis esse duos sine determinatione ad replicationem, quam ille conditionatus status resilitans e sngulis componentibus velocitatibus non inducit ob id ipsum, quod conditionarus est. Porro si haberetur saltus a velocitate ex omnibus PrieteritiS, M praesentibus circumstantiis exigente ex. gr. post unum minutum
planetiim spatii distans per palmos 6 ad exigentem nunctum distans per
palmos 0, deberet eo ix omento remporis, quo fieret saltus, haberi simul utraque determinatio absoluta respectu circumstantiarum C E mnium
65쪽
mnium ei is momenti & omnium praeteritarum; nam toto praecedenti tempore habita tuisset realis series stituum cum illa priore, & toto sequenti deberet haberi cum illa posteriore, adeoque eo momento simul utraque, cum neutra series realis sine reali sito termino stare
pollit. LXVI. Praeterea corporis, vel puncti existentis potest utique
nulla esse velocitas actualis, saltem accurate talis, si nimirum difformem habeat motum, quod ipsum etiam siemper in natura accidit, ut demonstrari posse arbitror, sed huc non pertinet; at semper utique haberi debet aliqua velocitas potentialis, vel saltem aliquis status, qui licet alio vocabulo appellari soleat, & dici velocitas nulla, est tamen non nihilum quoddam, sed realis stariis, nimirum determinatio ad quietem, qilanqtiam hanc ipsam, ut & quietem, ego quidem arbitrer in natura reapse haberi nullam, argumentis, quae in
Stayanis supplementis exposui, ubi de spatio & tempore: sed id
ipsum itidem nequaquam huc pertinet. Iis etiam Penitus praeter . missis, eruitur e reliquis, quae diximus, admissis etiam ut existente, vel possibili in natura motu uniformi, & quiete, utramque veloci talem habere conditiones necessarias ad hoc, ut secundum argumentum pro continuitatis lege superius allatum vim habeat suam, nec ab una velocitate ad alteram abiri possit sine transitu per intermedias. LXVII. Patet autem, hinc illud evinci, nec interire momento temporis posse, nec oriri velocitatem totam corporis, vel punm non simul intereuntis, vel orientis , nec huc transferri posse, quod de creatione, S. morte diximus; cum nimirum ipsa velocitas nulla corporis, uel puncti existentis, sit non purum nihil, ut monui, sed realis quidam 1 latus qui simul cum alio reali statu determinatae illius intereuntis, e orientis velocitatis deberet conjungi; unde etiam fit, ut nullum effugium haberi possit contra superiora argiunenta, dicendo, quando a Ia Aradibus velocitatis transitur ad 9, durare utique priores 9, Ac inretire reliquos tres, in quo nullum absurdum sit, cum nec in illorum duracione habeatur saltus, nec in saltu per
interitum habeariu absurdi quidpiam , ejus exemplo, quod seperius dictum fuit, ubi ostensum est non coniungi-esse simul, & es.
Nam in primis Ia gradus velocitatis non siint quid compositum e duodecim rebus inter te distinctis, arque disiunctis, quarum Q manere possint, interire, sed sunt unca dete mario ad existendum iri unctissipatii distantibus certo intervallo, ut palmorum II, elapsis datis quibusdam temporibus aequalibus quibusciinque. Sic etiam in ipsis
66쪽
ordinatis GD, HE , quae eXprimunt velocitates in Fig. 6, revera, in mea potissimum Theoria, ordinata G D non est quaedam pars ordinatae HE communis ipsi usque ad D, sed sunt duae ordinatae, quarum prima consistit in relatione distantiae, puncti curvae D a puncto axis G, secunda in relatione puncti inimae E a puncto axis H, quod est ibi idem, ac punctum G. Relationem dillantiae punctorum DSG constituunt duo reales modi existendi ipsorum, relationem distantiae punctorum D, SE duo reales modi existendi ipsorum, de relationem distantiae punctorum H, S E duo reales modi existendi
ipsorum. Haec ultima relatio constat duobus modis realibus tantummodo pertinentibus ad puncta E, & H, vel G, &summa priorum constat modis realibus omnium trium, E, D, G. Sed nos indefinite concipimus possibilitatem omnium modorum realium interis
mediorum , ut infra dicemus, in qua praecisiva & indefinita ideas at mihi idea siparii continui ; & intermedii modi possibiles inter G, S D sunt pars intermediorum inter E, S H. Praeterea omissis etiam hisce omnibus ipse ille altus a velocitate finita ad nullam, vela nulla ad finitam, haberi non potest. LXVIII. Atque hinc ego quidem potuissem etiam adhibere
duos globos aequales , qui sibi invicem occurrant cum velocitatibus aequalibus, quae nimirum in ipse contactu deberent momento tem poris interire; sed ut hasce ipsis considerationes evitarem de transit tu a statu reali ad 1latum itidem realem, ubi a velocitate aliqua transitur ad velocitatem nullam, adhibui potius in omnibus Dissertationibus meis globum, qui cum Ia velocitatis gradibus assequatur al- ferum praecedentem cum 6, ut nimirum abeundo ad velocitatem aliam quamcunque haberetur saltus ab una velocitate ad aliam, in quo evidentius esset absurdum.
LXIX. Iam vero in hisce casibus utique haberi deberet situs quidam, & violatio legis continuitatis , non quidem in velocitate actuali, sed in potentiali, si ad contactum deveniretur Cum veloci ratum discrimine aliquo determinato quocunque. In velocitare ad tuali, si eam metiamur spatio, quod conficitur . diviso per tem Pus, transitus urique fieret per omnes inrermedias, quod sic facile ostenditur ope Geometriae. In Fig. Io designent AB. BC hins me. tempora ante, & post contaistum, & momento quolibet H sit velocitas potentialis illa major HI , quae sequetur velocitati primae A D; quovis autem momento O posterioris temporis sit velocitas potentialis minor OR, quae sequetur velocitati cuidam datae CG.
67쪽
Assumpto quovis tempore ΗΚ determinatae magnitudinis, area ΗΙΚL divisa per tempus ΗΚ, sive redis HI, exhibebit velocitatem actualem. Moveatur tempus H Κ versus B, & donec Κ adveniat ad B, semper eadem habebitur velocitatis mensura; eo autem proFesso in O ultra Μ, sed adhuc H existente in Μ citra B, spatium illi tempori respondens componetur ex hinis ΜNEB, BFΡO, quorum siumma si dividatur per Mo, jam nec erit MN aequalis priori AD, nec BF, ipse minor per datam quantitatem FE; sed facile demonstrari potest b) capta V E aequali IL, vel HK, sive OΜ, & ducta recta V F, qiuae secet MN in X, quotum eX illa divisione prodeuntem fore M X, donec abeunte toto illo tempore ultra B in QS jam area ORT S divisia per tempus G S exhibeat
LXX. Paret igitur in ea consideratione a velocitate actuali Prae cedente HI ad sequentem QR transiri per omnes intermedias bin, quas continua recta V F definiet; quanquam ibi etiam irre3ulare quid oritur inde, quod velocitas actualis XII diversa obvenire debeat pro diversa magnitudine temporis assumpti HK, quo nimirum aD sumpto majore, vel minore removenir magis, vel minus V ab E,& decrescit, vel crescit X M. Id tamen accidit in motibus omnibus , in quibus velocitas non manet eadem toto tempore, ut nimirum tum etiam velocitas aliqua actualis debeat agnosci, & determinari spatio diviλ per tempus, pro aliis, atque aliis temporibus assumptiS Pro mensura, aliae, atque aliae velocitatis actualis mensiirae ob veniant , sociis ac accidit in motu semper aequabili, quam ipsam ob causam velocitaris actualis in motu difformi nulla est revera mensura accurata, quod siupra innui, sed ejus idea priecisa ac distincta aequa-hilitatem motus requirit, & idcirco Mechanici in distbrmibus moti-hus ad actualem velocitatem determinandam adhibere solent spatiolum infiniressimo tempusculo percursium, in quo ipsb motum habent Pro aequabili. I XXI. At vel icitas ilia potentialis, quae singulis momentis remporis respondet siua, mutaretur utique per saltum ipsb momento B, quo deberet haberi S ultima velocitatum praecedentium BE, &priis
68쪽
prima sequentium B F, quod clim haberi nequeat, uti demonstra. tum est, fieri non potest per siecundum ex argumentis, quae adhibuimus pro lege continuitatis, ut cum illa velocitatum inaequalitate deveniatur ad immediatum contactum; arque id ipsium excludit etiam inductio, quam pro lege continuitatis in ipsis quoque velocitatibus, atque motibus primo loco propositi. LXXII. Atque hoc demum pacto illud constitit evidenter, non licere continuitatis legem deserere in collisione corporum, & illud admittere, ut ad contactum immediatum deveniatur cum illaesis binorum corporum velocitatibus integris. Videndum igitur, quid necessatio consequi debeat, ubi id non admittatur, S haec analysis
LXXIII. Ouoniam ad immediatum contactum devenire ea corpora non possunt cum pr. Ecedentibus velocitatibus , Oportet, ante contactum ipsium immediatum incipiant mutari velocitates ipta, &vel ea consequentis corporiS minui, vel ea antecedentiS augeri, Vel utrumque simul. Quidquid accidat, habebitur ibi aliqua mutatio status, vel in altero corpore, vel in utroque, in ordine ad motum, vel quietem, adeoque habebitur aliqua mutationis causa, quaecunque illa sit. Causa vero mutans statum corporis in ordine ad mO- tum, vel quietem, dicitur vis : habebitur igitair Uis aliqua, quae effectum gignat, etiam ubi illa duo corpora nondum ad contactum
LXXIV. Ad impediendam violationem continuitatis satis esset, si ejusmodi vis ageret in alterum tantummodo e binis corporibus, reducendo praecedentis velocitatem ad gradus Ia, vel sequentis ad 6. Uidendum igitur aliunde, an agere debeat in alterum tantum. modo, an in .utrumque simul, & quomodo . . Id determinabitur Per aliam naturae legem, quam nobis inductio satis ampla ostendit,
qua nimirum e incitur, Omnes Vires nobis cognitas agere utrinque& aequaliter, & in partes oppostas, unde proVenit principium, quod appellant actionis, & roeactionis aequalium; est autem fortasse
quaedam actio duplex semper aequaliter agens in Partes oppositas. Ferrum, & magnes aeque se mutuo trahunr; elastrum hinis globis aequalibus interiectum teque utrumque urget, & aequalibus velocitatibus propellit; gravitatem ipsem generalem mutuam esse ostendunt errores Iovis, ac Saturni potissimum, ubi ad se invicem accedunr, uti & curvatura orbitae lunaris orta ex ejus gravitate in terram comparata cum aestit maris orto ex inaequali partium globi E 3 . ter.
69쪽
terraquei gravitate in lunam. Ips. e notae Vires, quas nervorum ope exerimus, semper in Partes oppositas agunt, nec satis valide aliquid propellamus, nisi pede humum, vel etiam, ut effincius agamus, oppositaim Parietem simul repellamus. En igitur inductionem, quam utique ampliorem etiam habere eossiimus t ex qua illud pro
eo quoque casu debemuS inferre, eam ibi Vim in utrumque corpus agere, quae actio ad aequalitatem non reducet inaequales illas veloci. rates, nisi augeat praecedentis, minuat consequentis corporis velocitatem; nimirum nisi in iis Procucat velocitates quasdam contrar as,
quibus , si solae essent, deberent a se invicem recedere: sed quia eareomponuntur cum Priecedentibus, haec utique non recedunt, sed tantummodo minus ad se invicem accedunt, quam accederent.
LXXV. Invenimus igitur vim ibi debere esse mutuam, quae ad partes oppositas agat, di quae sua natura determinet per sese illa corpora ad recessum mutuum a se invicem. Huiusmodi igitur vis ex nominis definitione appellari Potest vis sepulsiva. Ouaerendum iam ulterius, qua lege progredi oebeat, an imminutis in immensum distantiis ad datam quandam mensuram deveniat, an in infinitum
LXXVI. Ut in illo cassi evitetur saltus, satis est in allato exemplo, si vis repulsiva, ad quam delati sumus, extinguat velocitatum differentiam illam 6 graduum, antequam ad contactum immediatum corpora devenerint: quamobrem possent utique devenire ad eum conmctum eodem illo momento, quo ad aequalitatem velocitatum devomunt. At si in alio quopiam casu corpus sequens impellatur curo Veloci alis gradibus zo, corpore praecedente cum suis 6, tum vero ad conractum deveniretur cum ditarentia velocitatiun
majore, quam graduum 8. Nam illud itidem amplissima inductione
evincitur, vires Omnes nobis cognitas, qiuuat quo tempore agunt, ut Nelocitatem producant, agere in ratione temporis, quo agunt,
di sui ipsius. Rem in Davibus oblique descendentibus experimenta confirmant; eadem & in elastris institui facile possunt, ut rem comprobent; ac id ipsiim est fundamentum totius Mechanicae, quae inde motuum leges eruit, quas experimenta in pendulis, in proiectis gravibus, in aliis pluribus comprobant, & Astronomia confirmat in caelestibus motibus. Quamobrem illa vis repulsiva, quae in priore casu extinxit 6 tantummodo gradus discrimmis, s astat breviore rem pore in secundo chsu , non poterit extinguere nisi pauciores, mi
nore nimirum velocitate Producta utrinque ad partes con rnrkS. Disiligod by Corale
70쪽
At breviore utique tempore aget nam cum majore velocitatum discrimine velocitas respectiva est major, ac Proinde accessus celerior.
Extingueret igitur in iecundo casu illa vis minus, quam 6 discriminis gradus, si in primo usque ad contactum extinxit tantummodo 6. Superessent igitur plures, quam 8 ; nam inter ao & 6 erant I , ubi ad ipsum deveniretur contaictum, & ibi per stinum deberent
velocitates mutari, ne compenetratio haberetur, ac proinde lex continuitatis violari. Cum igitur id accidere non ponit, oporter, natura incommodo caVerit per ejusmodi vim, quae in priore casu aliquanto ante contactum extinxerit velocitatis discrimen, ut nimi
rnm imminutis in secundo castu adhuc magis distantiis, vis ulterior illud omne discrimen auferat, elisis omnibus illis I gradibus distriminis, qui habebantur. LXXVII. Quando autem huc jam delati sumus, facile est ulterius progredi, & illud considerare, quod in secundo casu accidit respem primi, idem accidere aucta semoer velocitate con sequentis corporis in tertio aliquo respeEtu secunai, & ita porro. Debebit igitur ad omnem pro omni casu evitandum saltum Natura cavisse per eiusmodi vim, quae imminutis distantiis crescat in infinitum, atque ita crescar, ut par sit extinguendae cuicunque velocitati, ut-Cunque magnae. DeUenimus igitur ad vires repulsivas imminutis distantiis crescentes in infinitum, nimirum ad arcum illum a*mpto
titaim ED curvae virium in Fig. Ima propositum. Illud quidem ratiocinatione hactenus instituta immediate non deducitur, hujus modi incrementa virium austarum in infinitum respondere distantiis in infinitum imminutis. Posset pro hisce corporibus. quae habemi Nprae manibus, quaedam data distantia quaecunque esse ultimus limes virium in infinitum excrescentium, quo cassi Asymptotus AB non transiret per initium distantiae binorum corporum, sed tanto intervallo post ipsum, quantiis esset ille omnium distantiarum, quas remotiores particulae possint acquirere a se invicem, limes minimus; sed aliquem demum esse debere exrremum etiam asymptoricum arcum curvae hahentem pro asymptoto rectam transietintem per ipsum initium distantiae, vincimr: si nullus ejusmodi haberetur arcus, particulae mare ise rnores, & primo collocatae in distantia minore, quam esset ille ultimus limes, sive illa distantia asymptoti ab initio distantiae binorum punctorum materiae, in mutuis incursibus velocitatem deberent possie mutare per silium, quod ciam fieri nequeat, debet utique aliquis esse ultimus asymptoticus arcus, qui asymnio