장음표시 사용
341쪽
clune a vi atmiisti ice Prop. V. proficiscitiar et in vinccnd: gnulitne pondusculi eleuati. Atque ob sensu C russi es, quod in propostione ad eritur.
Ouando particula que a diuersis tribus trahitum. motus ius dirigitur Cersus plagam illam, bi tres mala
Concipiatur particuli aquea δε quae sollicitatur risura 1ε. vi attractiva plani vitrei directe oppositi ig. Quia omitia tritius plani puncta aequali vi attrahente pollent: in iisdem etiam a puncto medio b distantiis Assi raris, aequaliter agunt. Nulla igitur est ratio, quare particula aquea , quae grauitatis Xpers upponitur in nun latus magis quam in alterum inclinetur; sed illa neces-s iri in recta diagonali AD progredietur usque ad h. Augeatur vero is nius lateris bovi alterius latcris figmanente eadem, ut ratio illius ad hanc c. gr. AC AB; luna motus particullae queae non dirigetur amplius in recta media AD, sed lateraliter in diagonali Ad Qtio magis igitur vis C respectu AB crescit, eo minor fit angulus Ad, eoque magis particula que in linea Adad incam C appropinquat. Motus igitur particulaeaqueae 'ersus illan plaga dirigitur, bi tres Maiores
Qtiando igitur vires trahentes in linea perpendiculari positae concipiuntiis , ita, ut vis superior Bb maior sit Nn et vi
342쪽
vi inferiore g parmula que A non ad tinctum accedet, sed pro itione differentiae Virium paullo altius
in aliquo puncto neae Bb eon isset.
Aqua tutabo capillari ascendi , quando vis aquavieseuans maior es , quam vir i Irimentes , seu ascensum impedient S.
Quando tubulus capillaris superficiei aqueae admouetur, particula que ascensura in ipso contactu a tribus. diuersiis viribus sollicitatur Primo enim versus annulum infimum superficiei internae vitri impellitur mutuae attractionis, quae inter Vitrum et aquam intercedit Pr.IV. Deinde huic ascensui resistit hassula releuanda pondere' suo; et denique attracti quae inter particula aqueas ipsas, in vasta intercedit, auulsionem cillius sufflaminat, quaci fieri debet, ut cylindrulus generetur Pr. XVII.) qui, bus duabus viribus . effectus is prima, infringitur. Est
autem vis attractiva sortior inter aquam et Vitrum, quam inter aqua et aquam Pr. IX.): OndUSculum autem flindruli primi, qui intra amniliam infin tam superficiei internae vitri generari et comprehendiracbet, nullius ac huc momenti Motus igitur aquae determmatur versu, plagam vis maiori Pr. XVIII.), id est ei sits itrum. A qua igitur tantillum intrat Et quia tubuliis perpendi culariter erigitur, ut annuliis vitreu, in aquam subiccst: imagens loqui superiorem occupet, haec nece Tirio Aelius
superi , ra dirigitur Pr. XVIII. COr.), id est, aqua in tubulo
343쪽
in ascendit. Idem ratiocinium valet, quando iam pomtionem aquae tubulum intrasse, et cylindrum aliquemaqueum generatum esse supponas idque tam diu , quamvis eleuans dictas vires Opposita superat. Concipiatur Figura II. . gr. planum perpendiculare vitreum . cui e regione opponatur columna aque A , sensim generandas sit vis attractiva itri, ab a B, i attra stiva aquae
a g. Quia igitur abstrahendo tantisper a pondere ista vis hac maior est particula que a non in linea recta ac mouebitur, sed paullo alitu dirigetur, atque in aliquo puncto lineae o consiste , hoc est, si loco plani vitrei substituatur supersicies interna tubuli, aqfia non in infimo margine haerebit, sed Ieuabitur. Atqui haec ratio semper obtinet, in quacunque altili dine particulam a concipias semper enim vis a B maior est, quam is a C. Aqua igitur semper eleuabitur, et ascensus tali continuabitur, quam diu excessus illo virium eleuantium constabit
Aqua in tubis capitarem ascendit Cirtute attra a totius supersciei onternae tubi successive adplicitas. 9ncur
rante mutua particularum queat is cohaesione.
Concipiatur tota supersicies interna ubi ABC diuisa Igur,cis. in tot circulos seu annulos, quot dantur puncta in lineah B. Tangat extreni ita tubuli O superficiem aquae: tunc circulus infinius B C attrahet quam ad distantiam, quae aequatur radio activitatis, quo singula puncta peri-
344쪽
pheme illius circuli gaudent, et denotatur per lineam βὰ vel Br, sitque Pr. XV. Formatur inde annulus Figura is FGEH , qui principium canaliculi generandi constituit, et cuius latitudo est eadem distantia a II b. ' Huic annulo adhaeret circumquaque particula quea, seu lamella
te iusta Ell. Figis.), quae initium cylindruli medita D,
cuius diameter est Ἀ- ab Pr XV Cor. I.), constituit, et quae vi huius cohaestionis simul Ρr. XIX. eleuatur. Facta hac quantulacunque eleuatione lamella propiuM ac cedit ad circulum proXimum eius peripheria ab huius radio activitatis pertingi positi, et nouuSannulu bh, canaliculi augmentum generetur in simul vero lamella prima si viam θ emetitur, et post se trahit lamellam nouam priori aequalem, Vt cylindrulus ad altitudinem rhvel B accrescat Eadem eueniunt ad circulos abc, abc, etc. eouSque, donec aqua my altitudinem debitam sit eleuata ' Demonstratio autem, quod ascensus aquae hoc et non alio modo fiat, X antecedentibus flana et facilis est ' Nam primo quidem nulla ' est ratio, quare particulis aqueis in vicinia debita constitutis, omnia pun 'cta superficiei internae attractionem suam actu non Xer ceant Ρr. XI. Quotiescunque igitur accidit, Vt e gr circulus superficie ab lamellam proxime inferiorem 2 hattingere possit necessario equitur attractio atque eleuatio, propter Vim annuli iti ei, quae maior est quam cohaesio lamellae cum annulo canaliculi sui correspondentis Pr. XIX. . Porro propter breuitatem radii actiuitatis vitri X. gr. circulus superficiei abc, non potest agere in distantem superficiem aquae in Vasculo oportet
itur, t particulae queae in viciniam eius debitam de
345쪽
ierantur, si attraci oractii Xerceatiar Pr. XIII. X. Natura autem noli facita aliunt, sed antequani lamella infima r ad circulum ab perueniat, necess uio Omnes circulos intermedio, bc abo, tangere debet. . Singuli igitur circuli superficiei non. agunt nisi siccestiue . itemque canaliculus nou nisi silc cessive generatur Ata vero, me annulus canaliculi secundus ram quidem dormari. posset, nisi lamella prima g, vi attractionis, quae inter partiaculas aquea intercedit, cum principio canaliculi r co- cohaeret, atque uiti cohaesioni Ope propius as circulum bo admoueretur . Non igitur nisi per successivam ει- rium eleuantiu applicationem accedEnte cohaesionis msuae particularum assurarum, ascensus aquae in tubulo
Vera igitur es propositio aurisbejana , quae aquam
in tubulo capillari ascendere asserit attractione totius concauae superficiei ipsius tubuli, cui cylinde aqueus successe siue adhaeret Vcra est, inquam, coen de ascensu sermo es. Sed nolim ea applicari ad suspensionem vel conseruationem aquae iam eleuatae neque etiam consequentia valet, uti insta docebitur.
In tubo capit ari singuli cylindrusi aquei rgyondi rigura is, uersis altitudinibus cons erat ascendunt et eleuantur supra libyllari, C attractiva solius annuli Citrei superficiei concauae tubuli, qui immediate supra Dinwa aquae supersi ci consituitu
346쪽
288 DE ASCENSI ALIAE Demonstratio.
Tota quidem interna tubuli superficies concaua aquam attrahit non autem simul, eodem tempori momento; sed successive Pr. XX. . At vero neque illa superficiei pars B, cui aqua iam attracta accumbit, amplius quicquam attrahere vel eleuare potest neqtie pars reliqua vacua D in longiorem distantiam git, quam breuitas radii Pr. XI. lΙΙ. permittit. Ergo solummodo unicus ille annulus vitreus, qui singulis ascensus tempusculis superficiei aquae successive proximus fit Pr XX , restat, a cuius virtute attractiva propter vici uiam in actum deducta eleuatio singuli momenti dependet.
Quia eleuatio singulis tempusculis ab unico annulo dependet, qui omne inter se aequale esse censentur: hinc etiam Cis attractiva e Euan semper eadem, et quovis ascensus momento consans s.
Cylinde aqueus, qui intra tubulum capillarem ascei dit et suspenditur, ponuerat, et grauitate sua leuationi et
Figurari. Attractioni resistere massim avitulae, vi tonderis sui et grauitatis, patet in genere ex Tropositiones VI. Cum ero grauita indiuulsa corporis proprietas sit ipsa ratio 'concluderes iubet, etiam cylindrum aqueiam intra tubuli cauitatem genitum non solum grauem esse et pondus labere: sed etiam vi grauitatis et ponderis sui
347쪽
resistere AP alieri attractrici, qua es sollicitationibus suis
aut ascensi ina resticere aut descensiim impedire nititur. Canaliculus quidem virtut vitri attractiva cohibetur omnino, atque adeo firmiter agglutinatur, ut pondere suo proprio diuelli ci descendere nequeat Pr. XIV. Cor. 1.). Est cui in cnis lities canaliculi minima Pr. XV. Cor. 2. et pondus culum eius respectu vis attractrici minimum PTO est igitur iste canaliculus censeri, quasi pondere careret. De cylindrulo autem medio pHi aliter statuendum est. Ille enim iam non retinetur vi attractiva vitri, sed ope colaaestioni mutuae particularum aquearum Prop. XV.Cor. .) et massa sita masTim canaliculi stuperat cla incet pondus maius laabet, et vj ponderis sit L cohaesioni
isti resistit. Sed quia haec res, utut clarissima, dubitationibus tamen obnoxia facta est: ad experientiam ipsim prouocamus, quae de praesentia huius grauitationis et resistentiae abunde testatur I. Si enim tubulum , qui aquam Exper. s. ad sufficientem aliit bidinem c attraxit, in uertas aqua ΦSV a attracta non haeret quiescens in superiore tubuli parte, sed leuera descendit usque ad orificium inseri u S. Si Experios. tubulum profundius immergas, ut plus aqua CE capiat, Fig. 9
quam per attractionem recipere potest tum remoto tubulo ex vase omnis aqua superflua ED descendit, io nec iterum ad alii tudinem debitam CD periae nil a. Si Exper. z. tubulum, qui perpendiculariter erectus aquam id in K Fig. Q hausit, ad horizontcna inclinaueris aqua in tubulo ie-nu progreditur Sllae, donec alii tudo Terpendicularis DE quae ad longitudinem ubi SD ies habet, ut sinus rectus anguli eleuationis DB ad radium altitudini tristinae aequalis iuerit An igitur EXper. 1. 2 om. VIII. o sim-
348쪽
simplex inversio Armitationei' et pondus attuli 4 c Mnon aderat prius An . Exper. a. ita, aquae NI 'titas supe β ia V grauitat L et quidem adeo ut porti CD loco tu, detrudere Iinu cur non Ornn aqua siluit vini grauitatio id sinit, quando portio. E. Din locum Cylindri DC descendit ἰi An EAper. a. per inclinationem: tubuli . pondus aqua Auanescit L si loci
cur aqua non aes alterum tubi .extremum , ascendit ἰAnnon potius licendum . est in experimento primo, nisum ad descensium adfuisse perpetuo, nunc vero, sub - πι, mpedimento vel superato, illum ictu sequutum esse et quidem ob grauitatis et ponderis: in secundo, nullam esses differentiam inter portionem aquae attra-- me 'rdinariam CD et superfluam DE, et huius descensum non continuari, nisi quod effectri grauitationi pervina contrariam quaecunque illa denique sit, summinetur; is tertio, aquam in inclinat tubulo denique progredi, quod portio ponderis cylindri nunc sustineatur a latere tubuli, circulum rigitur superficiei proximum . ob diminutam ponderis ressistentiam in suam attractivam exercere; ascensum Vero denuo cessare, quando altitudines perpendiculares iterum fiant aequales, quia in loc casii etiam pondera ante et post inclinationem ut statica do
ςet sint aequalia Ida igitur es Propositio.
Echis dirimi posse putauerim quaestionem, quid do illorum consilio statuendum sit, qui adiumentum ascensiis in abolita grauitatione quaesiuerunt. Quamuis enim canaliculum pondere quasi carere concedimus i et praeterea cy-- linctulum
349쪽
1lndnilum iri suspensium ullam pressionem in aquam sui
Iectam exercere fatendii sit tamen nimis praecipitanter
inducta mihi videtur hypothesis quam Vollianam, aut rellianam aut Cainanam denique dixeris , quasi per istam
non- grauitatem Vel non-pressionem in inferiora , pondus cy lindri in tubo leuius Getum esset respeetu aquae in vase On tra ponder.intis, et hinc ob ruptum aequilibrium ascenderet,
uti fieri solet cum duobus fluidis diuersae' grauitatis specificae hypothesis, quae multorum ' Virorum ' intelligenti lim assensium nata est, et cuius refutatio magno cum
apparatu instituta filii, quae tamen receptis ' simplicissimis principiis staticis ac hydros laticis repugnat ' ratii enim δdependeat lapis A a sime, et admoueatur lapidis basi po Figura ar. tentia , ita tamen, ut nude tangat An igitur leuior euasit lapis, quia a fune dependet L. An lex et toniana
hic per miraculiam tollitur , an minor potetitia requiritur, quando illa ascendere et lapidem sursum tollere nititur; quia in solo contactu antecedaneo lapis in potentiam mnon premit an igitur cylinde aqueus non omni grauitates sua aestitit potentiae cillum porro eleuare mitenti, propterea, quia cum Vitro cohaeret Consideremus rem distinetius Canaliculiis cum vitro adeo sortiter cohaeret Pr. XIV. Cor. I. , ut numquam dimittatur semel attactus Tantum igitur abest haec cohaesio ascensium adiuuet, ut potius illum potentissime impediat, imo plane tollat; quapropter res in loc casu eo recidit, ac si Iatus vitri crassus et orificium tubuli angustius factum esset Putem vero diametrorum inaequalitatem non mutare alii tudines aequales in tubis communicantibus. sed
posito tubulo minoris diametri, minoris quoque diametrio et cyli
350쪽
cylindrum queum in vase contra ponderare censendum G. Cylindrulus autem aut cum canaliculo ita cohaeret, Vt diuelli nequeat, aut potest diuelli et moueri Si diuelli nequit nullus quoque erit ascensus Si potest, dum re uera inter ascendendum intra canaliculum mouetur aut extra sphaeram cohaesionis pellitur, aut intra illam subsistit. Si hoc tionae resistentia tanto maior est', quippe iam non simplex ponduSculum cylindruli eleuandi, sed et simul vis cohaesionis cum canaliculo superanda est, tantum abest asstensus per cohaesionem facilitetur; Tigura M. quemadmodum in sit figurae et potentia b non solum pondus lapidis et, sed et vim sinis renitentem superare debet, quando ascensium continuari velis iuodsi vero aqua sphaeram cohaesionis excedit an non in ipsa diuulsione et mutatione loci vis attractiva inter canaliculum et cylindrulum quasi agere cessat, et praetens lauita eo
Cohaeso, quae inter ibas particidas aflien, GAVI hus cylindrulus medius componitur, i mutuae attractiomni tercedit, maior es et fortior, quam cohaes cylindrati P tius cum sperscie canaliculi.
rigui ,1. Concipiatur totus canaliculus in a Bb intra buli cauitatem genitus in tot annulo diuisus, quot antur puncta in linea superficiali ubi AB. Diuidatur etiam
totus cylindrulus intra canaliculium comprehensus in tot dem lamellas sectiones vel strata diXeri S), X. gr. I. a. a. l. 5 etc. quibus totidem annuli canaliculi respondenti