장음표시 사용
351쪽
In propatulo eo, singulas lamellas non tantum cum annulis suis correspondentibus vi mutua attractionis, quae inter paristicula aqueas intercedit, cohaerere, sed etiam lamellas ipsas inter se cohaerere hoc est totum cylindrum non latum unam massam continuam constituere, sed et tota superficie sua convexa cum stiperficie concaua canaliculi secundum longitudinem lineae a b continuari. Porro denotent circelli I. . a. . . lamellas cylindruli lineae Figura longitudinales c cohaesionem lamellarum inter se; at rates d cohaestionem cum canaliculo dico, cohaesiones ccc etc. sortiores esse, quam cohaestione d fetc. Magnitudo enim cohaesionis lamellarum inter se est in ratione baseos cylindruli, et cohaesio laterali d est in rationes ripheriae. Sunt autem bases in ratione diametrorum duplicata, peripheriae contra sunt in ratione simplici Fortius igitur cohaeret cylindrulus inter se, quam cum canalicula.
Quando igitur lamella suprema in motu agitur, tunc
totus cylindrulus Juetur, nam citius cohaesio ab inter ipsum et canaliculium rumpitur, quam ut massa cylindruli diuidatur.
Pondus a Cirtute attractiva annuli citrei proxime δε perioris liquis momento eleuandum aequale es ponderi cydnsuli totius liger canaliculum 'ti.
Qilando cylindruhis aqueus cuiuscunque altitudinis tubulum ingi essus, sterius cleuari debet: hoc fieri non potest, quin lamella suprema cylindruli, quae sola a vio a attra-
352쪽
attractiva annuli vitrei proxime superioris ad ascens misellicitatur Pr. XXIo, omnes subsequentes lamellas et sib continuas pr. XXIII. , simili sis in eleuet ac post se
trahat onme igitur lamellae, i i. cylindrulus totus qui ex illis componi concipityr. intra au tatem canali' culi, cui contiguus est, mouetur simul, et cohaesio su Cluta a. perficiei communis ab . Atqui totus cylindrulus ponde- ας rat et grauitati Pr. XXII. '. Ergo Cis attractiva min-li illius citre quouis ascensus momento totius Flindruli pomdus eleuare debet mini tis,
Figura 3 Quo altius aqua in tubum ascendit, eo magis cylindruli massa augetur pondus atltem in ratione Massini rum aestimatur Ditis igitur diuersis cylindruli altitudinibus in eodem tubulo B d et i annuius altiore Deo pastus oldus maius, nimirum cylindrum altitudinis . h si B δ, elevare debet, quam angulus inferior ι , qui non nisi cylindrulum altitudinis Bd leuare debeati L. 1
Qtii vis eleuans semper eadem et constans' manet Pr. XXI. Cor. . pondus aurem etesiandum Tro rationes altitudinis aquae ascendentis Cor. I. continuo cresciti sequitur quoque essentiam a Cici illa elevante superandam Pr. XXΙl. continuo augera excesΗmugiitur cirium Duam iuru conlin crescrre, et celeritatem, qua aqua in tubo ascendit, digin sonii ... 8 U
ui Corollarium 3. Ex eadem causis Cor. a. sequitur ascensum nonni ad determinatam ly uam altitudinem fieri posea, quam
353쪽
Quando tubulum, qui aquam ad datam 3 altitudinem Exper. r. hausit, remoueas, atquei Axtra vagulum erectum teneaS: omnem illum aquam admissam atque eleuatam h videbis immotam haerere et quasi suspendi Atqui haec suspensio totius massi a virtute attractiva Vitri immediate pro H uenire nou potest ' Vitrum cnim non nisi canaliculum radio suo activitatis conuenientem attrahit et iustentat. iCylindrnius rigitur vitro immediate non suspendituro, Pr XV. Sed neque attractio quae inter caualiculi et cylindruli superficies a mutuo sibi contiguas intercedit ad situra dia. suspensionem cylindruli quicquam confert. OhaesioneSenim, iquas inter siligulos annulos et lamellas Iespondentes P. XXIII. Dem. snximus. se inuicem destritunt qui quantum una lamella sursum vel deorsum trahitur, tantum per lam mella utrinque proXimas, itemque per annulo Vtrinque proximos, qui tam cin lamellas respondentes, quam in laterales proxime superiore et inferiores agunt, impedi tur Vnde lamellae istae indifferenter se habent quocum amnil cohaercaut: siquidem cohaesi, lateratis iacile rigura soluitur, et totus cylinde mouetur, ubi primum vis aliqua motum producens accesserit in Solus nexus clamellae iu- premae per nullam aliam incumbentem, in quam anhuli supremi attractio agere posset, destruiturui Sola igitur a cohaesi inter annulum supremum o lamellam supremam
354쪽
essica permanet, a qua omnes reliquae lamellae subsequentes Vi mutuae attractionis particularum aquearum de
pendent Totus igitur cylindrulus , ope lameliae suae s premae a solo ann is canalici 2 supremo sub penitur.
Si cui libuerit inter caussim suspensionis etiam re ferre sollicitationem continuam annuli vitrei proXime su perioris Pr. XXI.) culti praesentia negari non potest, cisii ad plenarium ascensum producendum insumciens sit: equidem non admodum refragabor; sed meminisse a men oportet, hanc causim evanescere, quando tubulus breuior aut certe non longior est, quam tutudo, ad quam aqua in illo ascendere posset.
quando de caussa suspensionis aquae iam leuatae et quieΩcenti quaeritur. E contrario Cera es propositio Iuriniana supra allata, si duas cautelas adhibueris oportet enim meminisse primo, etsi canaliculus a nobis suppositus tenuissimus sit, ut massa tota parum disserat Pr. XV.Cor. 2. tamen non omnem aquam, sed blum cylindrulum ab illo annulo itreo sustentari deinde, sustentationem illam vel suspensionem non immediate a vi attractiva annuli vitrei, sed mediate, ope annuli supremi canaliculi aquei, peragi Correcta igitur ista propositio ita nunciari potest C hndrulus aqueus in tubulo capitari sustinetur supra betam Ct auraeflua supebiciei tenuis annu Iaris internae tubus, mediante annulo canaliculi aquei, cuis in plintulissensi suprascies cohaeret et contigua es.
355쪽
IN TUBISAEAPILLARIBUS. 29 Corollarium a.
Qitia vis suspendens semper si cadem nimirum vis attracti tin, quae inter particulas queas supremi annuli canaliculi et ii premae Ilamellae intercedit pondus autem suspendendum continuo crescit sequitur suscirsoIIem It
nis ad determ natam aliquam altitudinem locu habere quam bi aq&a ascendens attigit, aequilibrium oritur inter tam suspendrntem et pondus suspensuri.
Ascensus aquae in tabli cesat, quando potentiae, quae aquam ad ascensem et descensum sol tant, ad aequi librium redactae sunt.
Potentiae, quae aquam in tubulo ascendentem admotum sollicitant, sunt duae praecipuae quoad directionem contrariae nimirum vis attractiva annuli vitrei proxime supra superficiem aquae constituti, quae aquam a tollit Pr. XXI.', et pondus aquae eleuatae, quae Vigrauitatis descendere nititur Pr. XXII. . Dico praecipuae, quia potentia tertia Pr. XVII. XVIII. cum pondere conspirans, et constans in hac consideratione tuto omitti potest. Ascensus aquae continuatur, quamdiu α- cessus potentiae lauantis constat Pr. XIX. . Excessus autem ille continuo decrescit propter augmentum ponde ris Pr. XXIV. Cor. 2. . Quando igitur mast I aquae ascetis dentis eo usque Xcreuit, Vt momenta triusque potentiae aequalia uadant oritur aequilibrium Pr. XXIV. Cor. a.), et excessiis ille virium leuantium evanescit. Nulla igitur
356쪽
adest ratio, quare ascensu contin letur. litescit igitii aqua, ct o ensus crisat, quali 9 0tentiae, quae aquam ad mutus con Variossollicitant, ad aequilibriuin redactae sunt.
Q iamdiu igitur aequilibrium ei durat Omnis aqNain tubuliam eleuata in quiete sustentatur. Ouicquid vero hoc aequilibrium turbat, illud et ascensini steriorem, NId scensui promous.
Potentiarum altera Pr. XXVI. XXII. motum aquae producentium est pondus cylindruli aque eleuati Luo Ῥι igitur, ex caussi quacunque, tubuli aquae quantitatem maiorem haust , qua quae a C attrahente citri et uari poterat aequilibrium tollitur et cylindrulus descendit.
Ascensus aquae in tabulo cessat, quando cylindruli massa ita Xcreuit, Ct Cis ait actilia inter amoliis canaliculi et lawellam supremam se Adrali, an pondus sustinere nequeat.
Figi ira a suppone, aquam ad altitudinem eam X. gr. a scendissa, in qua vis attractiva annuli cum cylindruli su pensi pondere ad aequilibrium redacta est Pr. XXV.Cor et . In hoc casu aqua eleuata ad eam molem X- creuit, ut illa aucta, cohaesionis vis insufficiens sit. Quodsi enim velles, ut ascenis continuaretur sequeretur, ab annulo canaliculi nouo G plus ponderis debere sitispendi quam ab annulo proxime inferiore is, qui ante hanc augmentationem supremus fuerat. Atqui hoc sieri non
357쪽
non potest, ubi semel ad aequilibrium perirentum est; quia Vis attracti u. annulorura singulorum Vbique aequa lis cst. Annulus igitur an :rticuli nouus constitui non posset sine metu napturae cylindruli dependentis adaucti. Tolleretur igitur cohaesio, et sequeretur in ascensu descensius, quod est absurdum. Cessat igitur oιT7ylis , Ilar clo et t. sufendens et lassa sit fusa in squilibrio conysi
ιο is igitur tubulus ex caussi quacunque aquam ad altitudinem tantam hausit, ut pondus cylindrusi ab annulo canaliculi silpremo suspensa maius sit, quam quod a vi attractiva particularum aquearum retineri possit aequili Dium sud tollitur; et cohaesio rumpitur Inde aqua de scendit, donec aequilibrium redeat.
Circulus superficiei internae tubuli, qui proximus est summitati cylindruli, sollicitat lamellam continuo ad ascensum Pr. XXI.). Attrahere autem aut eleuare plus nequit, quam cohaesio particularum aquearum Pr. VIII. Cor. 2.), quae suspensionem Pr. XXV. determinat, permittit. Cessat igitur ascensus, quando vi ista suspen dens cum pondere suspenso ad aequilibrium redacta est, quia sollicitationes circuli citrei suprevit urinores sunt, quam Ct annulum canaliculi nouum constituant sine Metu rupturae cylindrv d pendentiΙ.
Altitudo, ad quam fluidum quodcunque in tuto captialari ascendit, eo in ratione directa disterentiae virium DP a tracti--
358쪽
tractivarum βιldi ad trum, et suid ad se et in ratione reciproca diametri uidi eleuandi.
Pleui as sit is, qua fluidi particulae se mutuo attrarim Izq; vis autem , qua fluidum ad tubum Vitreum attrahitur II p. Diameter ubi ABC d Altitudo III α ilia ad obtinendum effectum , qui est eleuatio fluidi intra tubum moti, applicatio virium harum sit secundum annulos successive applicitos, qui sunt x peripheriae columnarum Pr. XX. XXI. . crit vis, qua fluidum sursum trahitur, F XVII. XIX. xt d p - q); citi, ficto aequilibrio, aequale esse debet pondus columnae eleuatae dy. Erit ergo, designant m numerum constantem c d ' d p -q etu
Quia attractio aquae ad Vitrum maior est, quam attractio mutua particularum aquearum P IX. herit p-q, quantitas amrmativa Altitudo igitur B est firmativa, et agris in tabo supra libellam elevatur.
Quia solus cylindrullis aqueus intra canaliculum, qui indiuulitis manet Pr. XIV. Cor. I. et Pr. XXIV.), O-uetur et eleuatur applicatio virium istarum consistit in soluenda cohaesione, quae intercedit inter annulum canaliculi supremum, et respondentis lamellae cylindi uti Pr. XXV. peripheriam haec autem peripheria est, Vt diameter non totius tubi sedo cylindruli Pr XV Cor. I. Pr. XXIV. d-2b. Erit igitur vis, qua aqua ascen
359쪽
Sint duo ubi cylindrici ABC, cuius dianae ter id, R ' 'et altitudo B c, alter g V, cuiu, diante ter δ, et altitudo reti κ. Quia diffrentia virium p q, Onstans est, eritu: κα δ- ab): d ab). i. e. Pittidines aquae ascendentis in tubis cylindricis diuersae diametri Junt reciproce G Havretri Tlindrorum elevandoruw, 1 u in a trione reciproca diamst forum tu9orum quam proXime quippe dianae ter cylindruli, ob Xiguitatem radii activitatis thim proAime ad ubi ipsuis, seu totius colunulaeaqueae diametrum accedit.
Qitia Cor. a. hc: κ δ - 2b d ab sequitur altis fines in tubo angustore pars maiores se, quam de beant, si altitudines essent praecis tubθrum diametri reciproce. Qilo anguilior enim est tubus , eo minor est d, eo sensibilior eluidit ditarentia inter et d- ab eo naaior crit igitur quantita δ-ab, respectu quantitatis --b id quod etiam Xperimenti respondet.
Altitudines aquarum ascendentium csse in radione di metrorum reciproca, X X perimenti diu cognouerunt
Viri Celeberrimi, qui circa hoc negotium vers:ui sunt. μ)Q iae autem ipsi obseruaui, sunt sequentia: NB. Nu- P a meri
. Vissi Muffchenbr. l. c. C. II totam it. Comm. Ac Toll. Diff. cit. s. XXX.
360쪽
Qtiae dimensiones cum assignata proportione, positis tamen cauteli Cor. 2.3. . , sati conueniunt.
Quando tubulus cum aqua ad datam altitudinem eleuata a Vasiculo remouetur tum vis, qua aqua in tubo cum aqua in Vas cohaesit Prop. XVII. evanescit, et sola restat vis sollicitans p. Est igitur d et b) o d- ab ' , et p Ἀ- ab Aqua igitur ad maiorem, titudinem attrahitur ea tra quavi, quavi trahi potes intra
Qitia differentia virium p η, infinities variari potest; lain etiam diuersis nae altitudines oriuntur pro ille μstate stridorum, quae attrahuntur. ' Corol-