장음표시 사용
361쪽
Si uidi atti ictio nati tria in tior est, quam attractio ad xitrum, uti esse solet iii Meri io Tr. IX. Scirol.); hoc cit, si Qq trina nitidiim ne quidem ad libellamaicendit, et 1solus erit pariter reciproce , cuti diametri.
Per attractioncm, quae inter particulas queas intercedit, non nisi gilita uitilentari potest qua mimis ducta cohaesio rumpitur Tr. VII . Neque igitur per in attractivam annuli supremi canaliculi Pr. XXV XXVII.)Plu quam gutta, absque descensus metu cohiberi potest. Pondus igitur cylindrilli, qui ab hoc annulo supremo de pendet, vidis e lι tulae σι ed re non obst Deprehcndit autem haec fu fregerus Diff. it. . XXVII. totam mas Exper. a. sana columnarum, quarum altitudo est in rationes dia
metrorum reciproca, non eXcedere guttulam clantam,
quanta ab orificio tubuli insimo dependere potest Patetigitur ratio Vehementer probabili et congrua, quare as census cessit, quando altitudine ad datam proportionem accreverunt, quia idelicet per ascensum Vlteriorem gutta maior leuari deberet, quam per cohaesionem aquae sustineri potest. Et quia in tubulis orificii maioris, sed eiusdem ubique diametrio annuli canaliculorum quoque maioressimi. sequituri in tubulis amplioribus maiorem quoque guttam Prop. VIII. attrahi posse, modo diameter ista dimensionem Prop. XVI. Cor. . . iustam non eXcedat.
Atque ita in aprico collocatam esse rationem puto, quare ascensius aquae audim cessct cta quares descensus
362쪽
sequatur, quando tubulus plus iusto hausit Quae pro
prietas theoriam nostram Omnino eo magi commendat,
quo difficilius hactenus sui ad istas quaestione respondere . Prop. XIV. Cor. 2. omni enim iure udin rus
hypothesin de adhaesione et ab alito pondere XaminanS... in dissertationis suae . XXVIII. instat et orget Si
prima aquae portiuncula mulam ingressa pondere ca- ret respectu succedentis secundae carebit et secunda fi - stulam ingressa respectu tertiae: namque et secunda la-- teribus adhaerebit sibi, contiguis '' Sic ' item tertia re spectu quartae et quis erit sinis successionis L Qtiae est ratio, cur non in omni fistula id summitatem inqua ascendit, cum nulla fistulatis ingressi, deorsum premit in sibi subiectam Suspenditur, inquis , quantum latera rigura 9. valent sit stinere Bene est latera inde a C ad D possunt sustinere quantitatem D poterunt et latera a D ad M' sustinere quantitatem DE, et sic porro do nec ad ' finem' laterum perueuias. Qtiae mutem
contra cohaesionem ic dicuntur opponi etiam debent, si causi imi Scensus vel suspensionis in ictione vitri sola laesiueris Videlicet Verum est,' quod Omnia puncta superficiei internae tubuli Pr. XIV. Cor. 2. aequaliter attrahant aequalem igitur particulam aquae possunt histi nere. Quare igitur ascensus vel stispensio ad finem usque sistulae, icunqUe longae non contii matur ' quod omnino fieri laberet, si a sola attractione vitri res omni penderet. Videmus inde necessitatem superinductae virtutis attracti 'lae, quae inter particulas aquae Prop. XVI. , ipsas intercedit, et per quam aequilibrium denique Pr. XXIV. Cor. a. XXV. Cor. . Senaallu
363쪽
Haec propositio ex natura figurii circularis vera se ' intelligitur. Separetur in circulo A limbus CED Foedf. Sit diameter CD d, latitudo limbi Cozz b. Diameter circulii δ, et hi titudo limbi de eadem b. Erit igitur in circulo A peripheri a C E DI et , et peripheria minorce d- ab . In circulo B, peripheria maior ITI UOet minor zzv δ- tab). Est autem in quovis circulo area limbi totius III v Dc. Cc. Erit ergo area limbi dimidii CE Deed Vb d-b). Abscindatur in circulo B portio peripheriae GH, quae sit aequalis peripheriae dimidiae circulio, unde erit GH α d. Qui BH: GH Bh gh; erit gli τε - . Est autem area portionis limbi GHl g G H .ἰG - Γ τοῦ ο b). Ergo area limbi di midii in circilio A. est ad aream portionis limbi GHgθin circulo III b d b) V δ-b Izδd δὴ δd- bd. Hoc est erunt inter se in ratione composita, e reci proca diametrorum, et directa differentiae inter diametro circulorum et radium acti uitutis. Si igitur ὁ d; erit etiam b db et δb-δb ὁ - bd Cor nter eadem per heri CED ct GH in minori circui, A mi nil attrahit gliae, Acin in maiore B.
Qitia in quo uis circulo area limbi CED Foe. zzVDι'. Cc erunt areae limborum in duobus circulis
364쪽
et , quorum diametri sunt, e tu, et radius activit iis , Ita b d h):9 δ - θ). Et mirando altitudines sunt in nitione reciproca , erunt canaliculi, seu qu9ntitate a sola vi attrahent vitri eleuitae similiter ὁ d b):d δ-bh Ἀδ by:dδ-bd, et quia δεδ bd Erit massa e alicubis mi iri circu minore , maior in matrer .
Quia peripheriae minores circulorum A et B sunt inter se d- 2b δ-2b, erunt areae ab': ὁ - 2b, . Consequenter cylindruli, quorum altituduac sunt in ratione reciproca diametrorum uorum , sunt inter se Id ab δ - 2 b. i. e. Sunt in ratione diametrorum suorum direct i. Si igitur I b c tradi Elus minor continebitur intum minori, cior in majori.
H Ubejus, qui attractionem primus in hanc scenam introduxit, arbitratu est, totam internam superficiem, cui aqua suspensi cohaeret, hanc Virtutem actu exercere. Atqqe hoc quidem omni iure postulauit p.XX. Cor. I. . Interim placuit Viris, postliminio hanc materiam reco lentibus, sententiam istam relinquere. NeruuS autem contradictionis in eo consistit, quod supponerent, totam co- lumnam, quanta est a sola vi attractrice Vitri immediate eleuari cum igitur altitudines in ratione reciproca diametrorum essent, quod et Hauhes jus agnouerat et consequenter columna attractae in ratione directa diametrorum, sia perficies cylindricae autem vitri attrahentes aequales esse deberent necessario inde sequi, quod eadem caussa
365쪽
cauri effectus inaequales ederet, id quod absurdum esset.
At vero, quia primo suppositio illa a veritate aebhorret vid. Pr. XV.); deinde diis tremi illa quantitatum eleuatarum necessario ex figura circia lar columna cylindricae Pr. XXIX. fluit putem, Nauhia 6um e hoc capite mi nus eliciter refutari, sed rem alia via aggrediendum Pr. XX. Cor et XXV. Cor. I. esse.
Si idus C lindridi cum is altrabrate anx li in se Oilibrio situm augeatur per Cim accesoriam cst pirantem cum pondusculo in eandem directionem aequilibrum rumpi tur, et aqua descendit.
Quando potentiae a lubim in tubulo mouentes in aequilibrium perueniunt motus cessit Pr. XXVI. Cor. I. et aqua quiescit. Turbato laoc aequilibri nouus motus oritur, et quidem in plagam illam, in quam potentia mouens et praeualens dirigitur Aqua autem ratione ponderis deorsum grauitat Ollo ι igitur in s accesstria cum hac grauitatio e conspirat aqIιa incitis uti cendit, namque idem est, ac si pondus auctum suisset.
En undamentum catas te pro explicatione phaeno FER 9-meni supra Pr. XXII. Dem. EX p. 18. a nobis allegati, et quod in Diff. Bulis 1 est, quod nimirum aqua ad astitui rem desitam e uata in tubulo inuers ad extremita tem alteram descendat. Nam superficie internae tubuli puncta Gmnia' attrahunt; se ergo et circulusim . infra Q. a ch
366쪽
canaliculum proximus attrahit. Ad pondus igitur cylindri BD per annulum canaliculi sit premum ad A sustentati accedit noua vis circuli vitrei D, quae cylindrulurn deorsium nitentem ad descensium sollicitat inde aequilibrium tollitur, et descensu actu sequitur. Quod autem circa circulum D accidit id circa alium quemcunque consequi debet, quia semper eadem est ratio et eadem sollicitatio superficiei vitreae. Descensus igitur priu non cessat, quam Vis illa accessoria cessat, ,' 'lirum quando aqua ad.
orificium inserius A peruenit. . . .
Hoc vero plane nomenon ex theoria Iuriniana eXplicari nequit. Si enim superficie annularis , cui uisema aquae suspensi super cic cohaeret et contigua est, Flavia ρ. vi sua attractiva totum cylindrum BD retinet, ne grauitate sua descendat, in tu ordinario quare eadem vis attrae tua pressionem eiusdem cylindri non istinet in tu-btilo inversi Fig. et s. cum bla in uersione nec in Vi, nec in pondere quicquam mutatum sit. Denatu Vero cy iFigui ab lindrum descendere debere .e alia qualicunque causs 1. Qitar ille non subsistit, quando in situm DF peruenit ζ quando nimirum summa aquae suspensite superficies csim eodem summo annulo vel circulo D coliae rei. Ceterum nostram Xpli Cationem Veram esse constat X co , quia descensus cylindri Exper a . DE cessat , ut in eo situ Auiescit, quando superficies tubuli interna EA, oleo illinitur, ut vis attractiva vitri Pr. III.
Sit is A. a is ' accestoria aequalis vi cylindrulum ad
ascensium sollicitanti, vel Πzintillo minor, sed contraria
367쪽
ponduSculum vero aquae ratione virium istarum sit infinite paruum particula que ita utrinque sollicitata in quocunque loco tubuli posita haerebit immota. ' Sit nem pes intra tubulum in B particula aquea C quae solli-pletura set.
citatur tam sursum quam deorsum ab annulis superficie L*p --s rum vitri, particulam trinque IrOXi me attingentibus.
Sit sollicitatio superior ES; inferior f; pondus particu lac p erit GH-p et particula immota haerebit. Idem est, si tubulus horizontaliter positus ingentem cylin
drum aqueum continet tunc enim pondu eius sustentatur a
solo latere tubuli, et quasi evanescit aqua igitur quiescit, quia sollicitationcs virium attractioni ad utramque cylindri basim aequale sunt.
En Theoriam ascensius et suspensionis aquae in tubulis capillaris, planam, facilem, e consideratione phaenomenorum minus compositorum genitam, et principii simplicissimis adstrui tam . tiae si vera est, aliarum refutatione strictiori non est opus Euadet illa perscistior, quando theoria attractionis in genere latius erit exculia. Malui autem in hoc negotio prouocare ad Xperimenta talia, in itibus phaenomena a paucissimi caussis apertis, quam pluribus inuicem mixtis dependent. Possilia hoc modo ficilius euitari fallaciae caussirum. Sunt aliqua eXperimenta inter Muta schenbroekiana, quae huic theoriae contradicere videntur; sed ne haec dissertatio in maiorem molem Xcrescat: re sponsiones, quae ininc ficile in promtu essent, dabo in scriptione singulari cin quam etiam solutione aliorum pluriumphaenonae norum , quae dissiciliora esse, et aliorum hyrothesibus fauere videntur, reiiciam. IMI
368쪽
onstat inter Thysicos . Thermometra Florentina, quibtis vulgo tutatur, duobus imprimis daborare desectibus altero, quod nullam graduum caloris mensuram ei tam et determinatam Xhibeant, altero quod ne ipsi quidem Thermometra inter se concordent in eodem calore, nec obseruatione diuersis instrumentis inter se comparari queant et trumque plurimum hactenus impedivit incrementum scientiarum Q Restitit igitur proble ma sequens: Inuenire methoisin inersalam , secundum quam eonsciantur Thermometra talia , quae diuerso locorum inter Milo in eodem calore quocunque posita, a mensuram eandem exhibeant, et uortim Cariationes non simpliciter decremensa et incrementa caloris, sed re illorum quantitatem, et quae ad aliam magnitudinem reseret stes, indicent in IIII, it i. s. a. Ad hunc scopum perueniendi multi varias ingressi sunt vias. Per industi iam excellentis in his rebus artificis ahren,itii, et alterius cuiusdam nactum esse stimus Cel. Wo quouis duo Thermometra, quorum
c. Vide eius Expetimeam insita secinam
369쪽
DE THERMOMETRIS CONCORDANTIBUS arx
quortim bina inter se conuediunt, sed in unius non coni leniunt cum duobus altuitu, et mensuram gladitumh abent arbitratiani. Tent ut i similia apud nos I. Leu mannus noster. Cui bonocinitem istisi,modi laei monactra in eodem assere, quorum liuendorum methodus non
constit, ct tribu, sol te perditis aut nictis non possunt condi alia similia xt obseruatione sequentes prioribu re spondeant Cel. Mussi henbro claus η methodum aliquam generaliorem tradit Thermo metra concordantia conficiendi. Sed praeterquam , quod plane non niuersiali sit, ct nonnisi ad paucum numerum extendi possit illa tot operosii mimis cautelis obnoXia est, Vt eo ipso minus tuta ac certa euadat, et uitari ViX queat, quin aut in eligendis tubis et cylindris aequalibus, aut in implendis mercurio aere priuato instrumentis, aut in inueniendo frigoris gradu primo, accuratissimi quoque artificis industria deficiat. Denique scalam graduum, quam Thermometris suis applicat, cum aDenmitio plane arbitrariam eligit. Nulla enim natio est, quare longitudinem ubi, quam Mercurius a frigore per sal ammoni icum eXcitato ad frigus aquae in glaciem abeunti percurrit, in az gradus diuidat, quam in alium quemcunque numerum diuidere o tutisci. Neque haec mensura plus cognitionis ad metiendam frigoris intensiitatem affert, quam diuisio in Fl lentini, adhiberi solita. Nondum igitur horum Viro rum industi a finem quaesitum obtinuit, sed remanserunt semper incommoda pristina . Vt de phirium alioruintentaminibus nunc taceam.
370쪽
ata DE THERMOMETRIS CO CORDANTIBUS.
f. a. ostremo CI. Dominas De L Iste noster ad hoc
negotium animum appellens methodum aliam felici successi tentauit, quam alibi ' fusius descripsit, unde Thermo metrum obtinuit, cuius diuisitones ad massam Merct ri contentam relationem haberent. Summa autem huius methodi huc redit, ut terminum aliquem sXum et constantem assiimierit, a quo gradu numerare incipiat, eligendo in hunc finem calorem aquae bullientis diuisiones autem ita adornauerit, Vt in quotli gradu e gr. centies millesima pars mercurii contineatur, obseruando, quantum spatium in tubo data portio mercurii in magno aliquo rigore occupet. Postquam Thermo metriam hoc primarium seu normale conscctum suit quamphirima alia minora, secundaria, et ii mura negotio construxit dum ab Sque scrupulosio delectu proportioni S, quam tubus et cylinde inter se habere debent, illa Mercurio replet, qui per calorem aquae bullientis in sum et litur, aut si abundat, plane X pellitur, ut terminum di uisionis nanciscatur; quo icto institimenta in aerem a tis frigidum reponit, et totam illam iam, quam Me curius a summo calore ad summum frigus in tubo decurrit, in tot diuidit parte centie millesimas, seu gradus, quot Thermon etrum normale in eadem aeris tem perie repositum indicat.
f. . Non dubium est, quin, si qu: IIcthodum
Dolo, hanam imitatri velit, simile thermon Ctrum concordans nancificatur Hoc vero praestare dissicillimum est. Cum