장음표시 사용
51쪽
RAETER illa, quae extrinsceus aeeepta tan ex Geometria, quam ex Arithmetica, ut initio apparatus dictum est, supponit Astronomia; adhue alia intrinseca , & sibi propria Principia , ae veluti fundamenta supponit, quae quidem dupi eis su ni generis, alia enim appellant Astronomi Phaenomena, seu Apparentias, eo quod omnibus etiam vulgu appareant, ac manifesta sint , uti sunt; stellas, Lunam, & solem oriri, ae occidere. omnia sydera moueri ab oriente in oecidentem: solem hyeme humilius incedere , aestate vero altius e non semper solem ex eodem hori Zontis Ioeo ascendere: & alia id genus complura supponimus ceu cunctis notissima. Alterum genus prineipiorum ex se habet Astronomia aliunde no petitorum, quae τηρ- ις, id est Obseruationes appellantur: sunt autem cognitiones quaedam ab experimentis comparatae, quae non omnibus , uti apoa reati
52쪽
rentiae, innisteseunt, sed iis tantummodo, qui diligenti opera, atque Instriis
mentis ad id artificiose elaboratis, in stellarum scientiam nauiter ineu bunt ; huius generis sunt , Solis, ac Lunae diametros visibiles , aliquando maiores , aliquando minores videri; sole in parte Zodiaci boreali amplius octo diebus immorari , quam in Austrialia huiusmodi etiam sunt, Planetas aliquando esse retrogrados, aliquando stationarioS,veloces, tardoa,directos, & alia sexcenta: quae suis locis explicabuntur. 2. Cum de Sphaera acturi fimus, tria de ea praemittere debemus, quorum primum est ipsius Elymologia. Sphaera igitur, gratea vox est , quae latine redditur pila, aut globus. seeundum est ipfius definitio , quam Theodo- douus Tripolita in suis sphaericis Elementis affert in hunc modum: spliae raest corpus solidum, rotundum, unica superficie contentum, in cuius medio punctum est, L quo omnes lineae ductae ad circunferentiam, vel ad ambienatem superficiem sunt aequalesu quod punctum dicitur centrum sphaerat. Ditimeter vero Iphaerae est linea recta transiens per centrum eius , atque 'trinque ad ultimam superficiem desinens. Axis autem eri una ex diametris ci Ca quam sphaera reuoluitur, & denominatur ab graeco qVOd reuoluere significat. extrema vero axis puncta poli dicuntura idest verto . haec de sphaera generatim dicta sint. Orbis porro differt a sphaera, quod hac ad centrum usque sit solida, Runica exteriori superficie sit contenta, quae convexa dieitur; ille vero non est solidus, sed intus vacuus, unde & duabus superficiebus terminatur, ex trinseca, quae convexa est, N interna, quae concaua et tales imaginamur
Caeterum quamuis sphaera Armillaris non fit solida, nee proprie ut fpnaera, aut Orbis, quia tamen eius circuli sphaeram Mundi utcumque repraesentant, ideo sphaera dicitur. Eius definitionem initio prop. 7. apparatus
g. Loeo praenotandum est. positionem, seu potius eonstitutionem Γpnaerae triplicem esse, quemadmodum etiam ipsius mundanae sphaerat: unde oritur sphaera recta, obliqua L parallela: quando enim ita constituitur ut uterque polus sit in horizonte dicitur sphera recta , quod in tali situ AEquator, ae circuli ei paralleli , tropici , ac polares recta ascendant supra horizontem, idest angulos rectos cu eo efficiant: Quado vero unus pol otii supra horizonte citra vertice,alter vero infra horigonte exillit, dicitur sphaera obliqua , quoniam ςquator acci paralleli circuli oblique siue ad angulos obligos i lo-m Zontem secant: Quando tandem alter polorum Lenith, seu verticem, alter vero Nadir siue 1 mum cae li occupat, parallela dici debet sphaera, ex eo quod AEquator, atque ipsi paralleli circuli , paralleli constituantur ad HSrieontem, imo in hac positione AEquator ad unguem ipli horizonti congruit. Verum de variis nauadanae sphaerae constitutionibus, atq; habitationibus Guae ab illis oriuatar, seorsim in fine operis agendum erit. 4 Cauta
53쪽
tabla huIus mutation s sphaerae est terrae rotunditas ut enim postea pro babimus terra rotunda est) ex rotunditate enim terrae prouente, ut varia Ioea, varios habeant horizontes, quorum aliqui transeant per mundi P Ios , hincque oritur sphaera rectar alii polum alterum supra se eleuat anu ν alterum vero depressum quadanrenus habeant, atque haec est obliqua sphs-ra ; unus tandem solus horieton habeat alterum polorum altissimum idest vertici incumbetem, alterum vero humillimum, idest, caeli imum oecupari-nm:qui status parallelam Sphaeram constituit. quae crania liceat perspicuzin apposito sche
ri, in quo tres sint diuersi habitatores G. H I. in tribus loeis in su perficie terrae rotuam da. ex hac rotunditate ortu tur eo.
rum diuersi horizontes ; habitator
seuntem per mu dipoloS, unde habet sphqra recta habitator ad H. habe bit alium hori Zonatem, B E. quia deis ber quilibet habrutator perpendicularis, suo horizonati insistere, quando stat: qui horizon, B E. infra polum D ex una parte deprimitur : ex altera vero supra polum A. attollitur, quae est sphaerae obliqvgeonditio. tandem eadem de causa, habitator ad I. hor irontem alium habe-hit C F. cui pro vertice alter polus D. alter vero A pro Nadir erit: quam sphaeram nominabimuS parallelam. rotunditas igitur terrae varics efficit horigontes, ae proinde varias sphaerae habitudines. 4. Tandem lectorem monitum velim , ad nostrae sphaerae intelligentiam a necessarium esse habere ob oculos Armillarem sphaeram materialem, qualem nos supra eonstruximus, vel saltem aliam: aliter non sine magna dissi
euitate talius illi haerendum fore denuncio.
54쪽
De Circulis Sphaerae generatim. cap. I L
PRIMO sciat lector, aut auditor huius doctrinae , circulos hostem
quibus materialis compingitur sphaera, nullo modo eaelos ullos reprε- sentare, sed tantum referre circulos aut potius circumferentias quasdam , qu .is in primo Mobili , aut supremo caelo Astronomi optimis rationibus concaptiani csse descriptas : quod ideo monere initio volui, quia animadu et ri saepius Astronomiae Tyrones hae in re grauiter decipi. a. Hi aut e m circuli sunt numero undecim Horizon, Meridianus , Zodia cuS, AEquator, Ccturus AEquinoctiorum, Coturus solstitiorum, Tropicus cancri, Tropicus Capricorni, Circulus potaris a reticus, Circulus potaris antarcticu S ; Et Circulus secundi motus e qui solus non est concipiendus in supremo caelo, sed infra ipsum in regione Planetarum. 3. Holum sex priores dicuntur Cireuli maximi, seu etiam maiores; r liqui vero minores dicuntur. Maximi sunt qui totam sphaeram bifariam, seu in partes aequaleS diuidunt, idemque cum sphaera centrum possidcnt, suntque propterea reliquis maiore S. Minores ij sunt, qui sphaeram inaequalia non diuidunt, aliudque centa um habent a centro sphaerae, ac propterea minores sunt praedictis quae om ita in m iteriali sphaera recognoscere poteris. q. Alij sunt inuicem paralleli, ut AEquator, Tropici, S Polares ; alij fiunt inuicem concurrentcs ut ZodiacuS cum AEquatore , Coluris , & Tropicis. s. Omnes circuli maiores se mutuo bifariam, id est, in aequa secant; sie vides in sphaera materiali horizontem, secare bifariam Meridianum, & vicissim ; pariter AEquatorem bifariam secari ab Horizonti, & Merisiano, Re contra. Minores vero Circuli nςque inuicem, neq; maiores circulos mutuo bifariam diuidunt e quamuis possint ipli a maioribus bifariam secari,fic potares, & tropici per aequa secantur ab utroque Coluro , non tamen eos bifariam partiuntur. a. Aiij fixi sunt, ac stabiles, qui scilitet motu diurno neutiquam aguntur: uti sunt Horizon , & Meridianus alij sunt mobiles, qui videlicet diurna conuersione reuoluuntur, uti sunt reliqui Cmnes , ex quibus pars illa sphς-rat componitur, quam primum mobile appellandam esse censuimus, quaeq;
intra meridianum circa axem mundi circumuoluitur. . Αlij unici, S singularcs sunt, ut AEquator, Zodiacus, & caeteri omnes,
praeter Horizonte , & Meridianum, qui sunt plurales. sunt enim in Mundo infiniti horirontes, S meridiani , singula enim terrae loca, habent propria hori Zontem, ut in praecedenti figura tria loca G H. I. tres habent diuersos hori Zontes ; unde quot loca , tot horizontes. similiter innumeri sunt Meridiani , quia quaelibet loca , quorum alia alijs sunt Orientali ora, aut Occ den aliora sub diuersis existunt Meridianis. Et quamuis in sphaera materiali fit unicus tantum horizon, ac Meridianus, ij tamen hori Zontes, ac meri dianos omnes possibiles pro varia spirarae constitutione representare pop
55쪽
mttat verδ est reus tantum in Mundo Lodiaeus, unusq; tantum aquater,
di caeteri omnes unici in mundo sunt. 8. Notandum est tandem, centrum , & polum alicuius circuli in sphaera descripti, inuicem diserre. polus enim eius est punctum in superficie sphaerica a quo circuli peripheria atquidi stat , seu a quo omnes t ineae ductae eam sunt aequales: & ex quo tanquam eentro circulus describi potest: sic polus Mundi arcticus est Polus non solum aequatoris, sed etiam tropici caneri , & circuli polaris. supra aliter definitus est polus, extremum scilicet axis. eentrum vero circuli in sphaera descripti est in medio illius plani, cuius ille circulus est circumferentia, quare necessario est intra sphaeram, non insuperficie ut est polus: sic eentrum AEquatoris est idem cum centro sphaeret. Hueusque de circulis uniuersim egimus, num de ijsdem fingillatim agendu. atque de singulis quatuor consideranda, Etymologia , Definitio, una cum centris. ac polis : Pofitio seu situs ipfius in Mundo. Vitimo usus eiusdem. Danda est autem a lectore diligenter opera, ut mec quae de cireulis dicen da sunt, ea circulis sphaerae Mundi praecipue applicet, de ijsque intelligat; hs-rum enim causa, & in hunc finem eirculi Materiales, di sphiria ex apiis c ponitur , sed iam ad horizontem .
HORIZON igitur sic dicitur a verbo graeeo, o eo uera , quod latia
ne vertitur finio, & termino, unde a Latinis finitor, & terminator appellatur, quod visum nostrum terminet. Est enim hori Eon circulus maximus diuidens totam mundi sphaeram in duas partes aequales , seu in duo hemisphaeria, quorum auerum,quod supremum dicitur, totum videtur ab
habitatore, eiusdem hori Zontis: alterum vero totum infra eundem latet, ae proinde inferum dicitur, nec cerni potest ab eodem habitatore, quia horizon visionem ipsius finit, ac terminat, ita ut nihil infra hori Eontem videre possit. unde sequitur centrum eius esse idem cum centro Mundi:& polos eius coinciderc, alterum quidem cum Vertice habitatoris proprii, alterum vero cum imo caeli. in praecedenti figura tres lineae A D. B E. C F. sunt pro tribus diametris trium hori Eontum, quorum proprij habitatores sunt ad G. H. I. cum suis verticibus,& Imi S, seu Lenith, & Nadir , quar ut hori Zontem recte concipiamus, debemus imaginari planiciem quadam
per centrum terrae, vel Mundi transeuntem, & aa nullam partem , seu ex nulla parte inclinatam, eleuatamve, seu ut aiunt ad libellam constitutam ;atque tam immensam, & quoquovei sus extentam , ut ad extrema Mundi circumquaque pertineat. talem planiciem ref eit ad oculum tranquilla maris supel ficit s, si ir ferius ad centrum terrae imaginatione deprimatur. hu
tui modi etiam est ex parte planum alicuius magni pauimenti, si imaginatione ad caelum usque quoquo uersus cxtendatur.
56쪽
Porro Astronomi distingunt horia ontem ; unu in Astrononileum de qdei hactenus loquuti sumus ; alterum physicum, & sensibilem, qui ab illo differt, quod non transeat per centrum Mundi, vel terrae, sed superficiei terrae
ibi incumbit, ubi proprius ipsius habitator existit ; est enim spatium illud
in superficie terrae, marisue , quod acies oculorum circumducta, sublatis omnibus impedimentis, conspicere potest, ut in praecedenti figura linea Κ L refert horrizontem sensibilem proprij habitatoris ad G. M N vero est pro horizonte Physi eo habitatoris ad H. O P, tandem pro finitore sui habitatoris ad I. & sic de alijs omnibus terrae locis. Est autem hic hori Zon alteri astronomico atqui distans, uti in figura factu in est . quod inde necessario pronenit, quia si linea recta tangat medium punctum alicuius arcus, parallela est alteri lineae, qua illum arcum instar chordae subtendit; sic quia linea K L. tangit medium punctum G. areus R G I. ideirco est alteri recta .RI. illi arcui subtens e parallela, quod & Clauius in scholio propos 27. teristi; demonstrat: de experientia constare potest, si figura aceurate detineri
Ille dieitur Astronomicus, quia Astronomis usui est e hie vero naturalis, L sensibilis, quod sensu percipiatur; est enim uti dicebamus, vel ill amaris tranquilli plana superfici cs, vel etiam alicuius planae regionis aequor,quod oculis eernitur, quodque secundum sensus iudicium, quamuis globosiam, sit, planum tamen apparet; & quamuis non admodum magnum sit, vide. tur tamen usque ad caesum undique pertingere. quatum autem sit spatium istud, quo in terra, vel in mari visus maxime protenditur, hoc est, quam is late, horizon sensibilis circumcirea ab oculo nostro pateat, dissicile est determinare, quoniam terminus visionis ultimuS, tam in mari,quam in terra, admodum incertus est e vi proptera variae sint hae de re scriptorum sentenistiae; Eratosthenes enim statuit semidiametrum eius, id est, maximam visiunproten fitonem esse milliariorum qq. Macrobius millia r. a 3. Proetus milliarii 3Ο. Albertus vero magnus milliar. Ia . Plerique alij, quorum verior se tentia reputatur eandem produnt milliar. 63. fere. Cur autem hic hori Eon, tam breui spacio concludatur,causa est, terrae , ac maris rotundita S; quoniam enim oculus in convexo huius rotniadae superfici collocatus est, fit velineae rectae ab eo egredientes, secundum quas vi ius fertur, quae lineae ideo viluales a Perspectivis dicuntur, sint lineae globolam terrae stiperficiem ta- gentes , quare oculuS nequit maius spacium intueri, qua arillud, quod hae lineae aliquo modo attingunt, quod quidem exiguum est, ut Optici demo
strant: ibique visio desinit ubi rotunditas terrae ab his lineis sensibiliter deorsum descendit. cum praeterea visio fiat fecundum praedictas lineas rectas sequitur nihil ab oculo videri posse, quod infra eas existat: unde oculus ha-hitatoris ad G. quia ponitur ibi in terrae superficie, nihil videre poterit, quod sit infra lineam K G L. sed tantum ea, quae supra eam existent. In caelo tamen videt pariter duo puncta K. A. & L D. quia ob immensam a nobisti dista aliam, spacia K A, & L D. evadunt insensibilia IVerum quidem
57쪽
est quod propter vapores horizontem obsidetes videmus aliquando Solem,ae Lunam , etiamsi nondum horizontem Astronomicum attigerint, ut Astronomorum obseruatio docet, cuius ea usa est linearum visualium re
fractio. seu obliquatio a vaporibus illis effecta, ita ut possint ad solem adhue latitantem pertinere: sed hac de re Opticorum est pertractare. Prqterea hic illud annotandum, quod supra innuimqS, horri zontem hune virum- qu e non esse circulos unicos, sed plurales ; quaelibet enim loca terrae habent suos horizontes Astronomicum, & Phy ficum. In sphaera tamen ponitur Astronomicus, qui vieem gerit omnium horigontum in mundo possibilium, ex varia enim sphaerae constitutione, potest ipse omnes horizoates possibiles referre: unde potest etiam essici hori Zon rectus, obliquus, & paralle Ius , ijsdem de causis, quibus dicitur sphaera recta, obliqua,& parallela. Sed ut eius in mundo situm , ae positionem recte inueniamus, in quovis terrae loco , uti solemus. Libella, instrumento Architectis familiari, vulgo Liuello, quo ipsi pauimenta, & plura alia plana in modum Horizontis, seu horizonti aequid istantia constituunt a qua plana dicuntur horizontalia. est autem horum planorum ea positio, ut ad nullam partem sint inclinata, aue eleuata, verum aeque prostrata sint ; qualis apparet esse aquae quiescentis superficies. haec enim ad omnes partes aequaliter iacet. Libella autem instrumentum est talis eonditionis, ut in eo una linea sit alteri perpendicularis, ut in figura linea Α D est perpendicularis lineae B C. eamque in D. bis
viam secet. a summo autem lineae A D.
idest a puncto A. descendat libere perpendiculum A E. usus eius talis est; eum planum aliquod constituendum est ho-ri2ontale, aut ad Libellam, id prius per sensus Mimationem iuxta hori Zontem sternunt; ei deinde libellandi sie superis
ponunt, ut linea BC. quae basis est instrumenti, plano illi tota applicetur, in strumentum vero sic super eum erigaηtur ut per pendiculum A E.libere cadesti superficiem instrumenti radens, lineae Λ D, ad unguem respondeat quod ut meliuS essiciat, exeavari solet fenestella e regione perpendiculi E. intra quam in hac operatione, ipsum perpendici tum excipitur, ne instrumento occurres a libera demissione impediatur sic igitur perpendiculo stante, erit necessario basis, B C. in situ horizontis, cum enim cum perpendiculo A E faciat angulos hinc inde aequales, hoc est sit aequaliter inclinata, quae est politio horizontalis, erit & ipsa in situ horizontis sita , & eonsequenter
planum eui adhaeret secundum illam dimensionem erit horidon tale. ut autem constet eum esse hori Zon tale secundum omnes partes, opori ut IIbella
eidem plano superposita, & circumuoluta circa lineam perpendicularem. inaquam
58쪽
tanquam axem, semper perpendiculum suae lineae, exactε respondeat, se nim planum it lud secundum omnes sui partes, ac dimensiones ad libellam
filum erit, & consequenter horizontale dici merebitur. talis autem plani alicuius constitutio, cum ad multa alia sit utilis, tum etiam ut recte horizontis posituram concipiamus . Reliquum est , ut nonnulla , etiam de horizontis habitatore dicamus, atque in primis notandum quemlibet horizontem proprie loquendo, unicum habere tantum habitatorem,cum enim uti diximus, quoisunt loca, tot etiam horizontes, quotque loca, tore t iam habitatores sint, sequitur singulos habitatores proprios etiam h ri Zontes nancisci. Quilibet porro habitator, cum stat, suo horizonti perpendiculariter in centro eius insistit, idest , linea ducta secundum hominis longitudine altitudinemve horizonti perpendicularis est , quae linea si producatur utrinque, transit per Lenith, centrum Horizontis, centrum terrae,
ac Nadir; qualis in figura est linea C G F. ad habitatorem G. reliqua pariter corpora, quae in altum eriguntur, ut Turi cs, columnae, parietes, deberesse in hac linea, quae ne cadant, debet etiam per eorum grauitatiS centra eadem linea, & praeterea per basim eorum transire; aliter erecta stare nequeunt , sed concidunt & prosternuntur. haec linea , Directionis linea dicituris eadem ratiGne homines minime stare queunt , nisi haec linea per eentrum grauitatis, ac simul per basim eorum , hoc est per interuallum intra plantas interiectum, quae est eorum basiS, descendat. praedicta omnia in . figura,vbi sunt varij habitatores cum suis horiaontibus, ac lineis Directionis eontemplari possumus. Officia autem, siue usus horiZontis sunt hi, Primo totam mundi sphaera diuidit ut dictum est, in duo hemisphaeria in superum scilicet, & in fetum, seu in conspiciarum a suo habitatore, & in eidem occultum. a. concurit ad sphaeram rectam, obliquam, ac parallelam constituendam
3. De terminat ortum, & Occasum s erum; eum enim motu primi mo-hilis , seu motu diurno, Astra ab oriente, in occidentem circunferantur,
oriri tunc dicuntur quando supra hori Zontem emergunt; occidere autem quando infra eundem demerguntur. Duo vero puncta , quae in Limbo horizontis notantur nominibus, OrtuS, & occasus, suntque apud sectiones e munes hori Zontis, & AEquato is , dicuntur ortus, & occasus veri, seu AEquinoctialis, eo quod Ortiuarum. & occiduarum latitudinum medium teneant, sintque prope AEquatorem ut mOX exponam. . In horizonte sumuntur, vel mensurantur latitudines ortivae, & oeciduae est enim amplitudo, seu latitudo Ortiua, Occiduaue, arcus horiZon sinter punctum ortus, & occasus AEquinoctialis, & punctum illud in horizo- te, ubi sydus oritur occiditue: est autem amplitudo ortiva, aequalis ampli. tudini occiduae, v. g. latitudo ortiva solis, quando est in principio Cancri , tropicumque eius percurriti est in eleuatione poli gra. ε ν ά qualis est Parmae graduum fere, 3 I. roridemque gr. erit latitudo occidua tunc temporis.
59쪽
edi siphaera materiali, eleuato polo arctico gra. q. - - supra hori Zontem videre est . si ad quodlibet tempus vis scire latitudinem ortivam, accidua tae solis , pone gradum Eclypticae, quem sol tunc percurrit in hori Zonteta , eleuato polo sphaerae, ut conuenit tuae habitationi; nam arcus hol irontis inter AEquatorem , & gradum illum, erit quaesita latitudo. porro infra docebo inuenire gradum solis ,& poli altitudinem. s. Sequitur ex praedictis de ortu, & Occasu, horizontem etiam determianare quantitatem diei, ae noctis artificialis; est enim dies artificialis mora solis supra horizontem, id est tempus ab ortu ad occasum. Nox autem Artificialis est mora solis infra Horizontem, id est tempus ab Occassi ad
Ortum. Dieitur autem dies artificialis quod Artibus exercendis inseruiata qua ratione nonnulli etiam appellant diem artificialem totum illud tempus, quod ab initio Crepusculi matutini, usque ad finem Vespertini intercipitur; totum enim illud temposis spatium artificibus, ae operibus aptum est. Hinc sequitur ε. Ipsium esse terminum dici, ac noctis, ut palam est ex dictis: unde non in nulli populi diem naturalem ab hori Eunte incipiunt, ut Itali, qui ab Oeca insu solis diem naturalem auspicantur: alij vero ab ortu, ut olim Babylonii iest autem dies naturalis integra solis conuersio constans die, ac nocte artificiali . 7. De terminat quantitatem duorum circulorum AEquatori, ac tropicis parallelorum , qui intelliguntur describi ex polis Mundi interuallo usque ad horizontem, id est qui tangant horia ontem in punctis ubi Meridianus eum secat. qui describitur ex polo conspicuo, dicitur circulus parallelus
semper apparentium maximus: qui vero ex occulto polo circinare usque ad horizontis eontactum intelligitur, dicitur parallelorum semper occultorum maximus t maximi videlicet respectu aliorum omnium, qui intra
eos ex ijsdem polis delineari possunt I ae propterea ijsdem minores. Hos porro binos circulos, antiqui sphaerae scriptoreS, uti Proclus, appellabanteirculos potares; circuli tamen nostri potares eo incidunt cum istis in re gione cuius polus eleuatur gr. 13 Nam si in sphaera materiali polus tantundem eleuetur,eirculi nostri potares hori Zontem exacte perstringent. Omnes porro stellae quae intra ipsos ad polos comprehenduntur sunt Ortus,& Occasus expertes: illae quidem, quae circumpolares, ac conspicuae sunt, perpetuae sunt apparitionis: aliae vero alterius depressi poli circumpolarer, sunt perpetuae occultationis; ut in materiali sphaera rite constituta apparere potest.
8. Hori et on est initium 3 quo altitudines , & depressiones stellarum sumuntur , aut numeramur: nu merantur enim in circulis ab horizonte ine
pientibus , & ab eo ascendentibus recta, seu perpendiculariter , & per stellam propositam incedentibus, & inde per verticem loci, qui propterea circuli verticales dicuntur. tanta autem est altitudo alicuius Astri , quantus
est Λrcus circuli huius Uerticalis inter horizoate & ipsum astrum inter
60쪽
eeptus: idem de depressione intelligendum , quae tanta est quantus est arieus vertiealis ab hori Zonte usque ad depressam stellam interiectus: totque graduum esse dicuntur praedictae altitudines; & depressiones , quot gradus sunt in praedictis arcubus. sumi autem debent hae distantiae in circulis ad horizontem perpendicularibus, quoniam distantia debet sumi secundum Iineas breuissimas, quales sunt perpendi eulares, linea enim perpendicularis unica est, stata, & determinata, quia ab uno loco una tantum perpendi laris erigi potest ; at obliquae lineae infiniti ex eodem loco duei possistat,
ct ideo Qui variae, & in determinatae quantitatis, ideo inconueniens est seia eundum eas, distantias mensurare; sequeretur enim idem punctum ab e dem loco habere distantiam eandem, maiorem,& minorem quod est ab sedi eum: quapropter cum volumus metiri altitudinem poli, seu distantiam eius ab horizonte, eam mensuramus in circul O Meridiano, qui unus est excireulis verticalibus, & perpendicularibus ad horizontem, unde tanta est poli altitudo supra horizontem in quavis regione, quantus est Meridiani arcus ab horia onte, usque ad ipsum polum. Eadem omnino intelligas de depressionibus infra horizontem, quae pariter in verticalibus circulis , de perpendicularibus ad horizontem iumendae sunt; Quando igitur dicemus , sol initio Crepusculi est infra horizontem gra. IS. hi gra. I 8. accipiendi sunt in elaeulo verticali descendente infra horiZOntem recta, & per solem transeunter euius pars ab horizoate usque ad solem est arcus gra. t 8. hoc dixerim propter Astronomiς Tyrones, qui hasce distantias non in eirculis verticalibus , & rectis, sed in AEquatore aut in Lodiaco accipiendas esse falso existimant. Altitudinem igitur solis supra horizontem sic per sphaeram materialem reperies: Constitue horizontem sphaerae exacte ad Libellam seu quid istantem horizonti Mundi, postea obverte Meridianum ad solem ita ut ipse sit vertriealis transiens per solem, quod tunc erit cum umbra partis illius illustratae tota cadet in partem eiusdem Oppositam, tunc stylo tange Meridianum in tali gradu, ut umbra styli cadat ad centru sphaerae, arcus enim Meridiani ab Horizonte usque ad stylum terminatus , erit altitudo
9. In horizonte constituta sunt quatuor puncta , quae ipsum in quatuor quadrantes dirimunt; quaeque nobis, q. mundi plagas, ac praecipuos venistos indicant; sunt autem ortu S, Occasus, Septentrio, Meridies, ut videre est in horirontis limbo, cuius figuram ad 7. Propositionem apparatus ex. hibui : cui praeterea addidi, quatuor alios ventos, minus principales, quorum cognitio, & per se iucunda est, atque etiam ad multa conducit , Quae omnia ut recte horizon indicet, debet prius Astronomice constitui, uti sequenti Cao. docebo.