장음표시 사용
131쪽
118 Elementaphilosophiae rationalistio qua sibi ipsi nequeat contradicere et inluvitium demonstrabile sit in se si conside-
ti stile, retur, Obieruatores tamen vel eriet quid perimentatores errare possunt et
h0ς errant haud raro, dum ei experientiam cum inde enata propositione, quae non semper legitima est et demonstratione indiget, confundunt f. eti), vel uno aut altero ex requisitis destituuntur 9. 22), vel denique solenne, quod ub- reptionis vocamus committunt. Est hoc vitium error in experientiis comminus, qui in eo consistit i ut experientiis praeconceptas interm misceamus opiniones , inde illatis propositionibus maiorem quam par erat habeamus fidem , licet ne de modo quidem concludendi nobis satis constet, experirique putamus plura quam re vera obseruamus I. at Dede si 124. Demonstratio sterum γ' laveritatis criterium constituens
f. I tu , non semper uno absoluinendum tur Syllogismo g. 83), sed conclu
sionum veritas a veritate praemis-darum
132쪽
methodo naturali digesta rapsarum I. 92 cum dependet, hae
ulterius tamdiu sunt demonstrandae Syllogistice, donec in argUmento ultimo non nisi definitiones β. 42), axiomata 3.7I , experientiae clarae β. Ieti. 22), propositiones antea demonstratae , vel etiamidenticae β. a. Ρ. 77 adsint, quanquam non semper Syllogismi e fecti , seu tribus suis propositioniabus expressis constantes, requirantur. otest enim Enthymema
3.1oM adhiberi hinc inde, in quo
omissio propositionis, e figurae intuitu et e citatione, Mathematicorum more suppletur. g. 23. Est igitur demonstratio Demo
Syllogismorum impersectorum, or t
dineque connexorum series, cuius nitio esundamenta definitiones, axioma diuersita &c constituunt. Maec alia est a xyΤ priori, alia a posteriori. Illa a principiis iam iam nominatis ad propositionem demonstrandam descendit, haec auteni a propositione demonstranda ad principia ascendit. Prior rerum naturam imitatur,
133쪽
1 et Ebe)nentaPω ophis ratisnolis prolude in disciplinis adhibetur, cuius rei testem athesis agit po- flerior vero locum inuenit in conuictione alterius , vel ubi alteri proponendae sunt veritates Vltima alias experientia ipse vocatur tis reto , quod tamen in hoc solui a feri deberet pasti , ubi a sensibus initium facientes ad causas,alprin-eipia rerum demonstrandarum, dicto progredimur ordine . Exem-
pla singulorum ex primis Matheseos disciplinis is i 4 petenda.
Quid de 126. Demonstrationis a poste- monstra species es demonstratio iis μ
recta et creatae apo Mica quae a millis quid do deductio ad impossibile et ad absit
. ad cumerentiam directae se ostenim uae modo definitae. Haec Contraritim propositionis demonstrandae ut verum assumit et ex eo per legitimas consequentias infert quod verae propositioni f. 18hcontradicit Magni indirectam demonstrationem esse usus Geometrae testan
tur qui eadem plus simplici vice
134쪽
Vtuntur. E. g. demonstraturi tangentem circuli cum eiusdem radio angulum rectum in puncto contactus constituere regulam Renaidini, Pro construendo polygono regulari quocunque, falsam esse etc. Optimo non minus cum successu eadem demonstratione utimur in conuincendo altero, de quo infra, quod es gumentari ad hominem dicerem inter alia. Dico inter alia , nam argumenta ad hominem domesticis etiam rationibus nituntur, quod pau-
lo post patebit. g. 27. . Differt demonstratio a lauta probatione, haec enim vel unum differe Syllogismum, sisimplex, vel plurium
argumentationum concatenationem et quid
requirit, si composita esse debeat, qu . Uiuitamen principia non sunt de finitiones , axiomata ete. 9. 25, tio. Sicque habemus equidem propositionem probatur aliqualem, at non
sussicientem assertionis rationem, cum tamen nihil demonstramus et demonstrationis voce abutimur tur
piter, nisi ad principia firma, Vera,
135쪽
ia et Elementa Philosephiae rationalis indubia ordine paulo ante , ia5)indicato vel ascendamus, vel ab iisdem descendamus ad propositionem demonstrandam. Osseium 4. 28. Omnis demonstratio 2 ' . quod praetermittendum non est, fit
.heta ex hypothesi 3 68), semper enim
quidio attendendum est ad subiecti condi-stuiς tionem de quo aliquid vel assirmandum vel negandum. Omium adeo demonstrationis in eo est situm, ut rei hoc vel illud non ab lute, sed positis quibusdam circumstantiis competere vel non competere in- dicet, ut cogitationum congruentiam in propositionibus assi antibus, aut pugnam, in negantibus doceat , Θ, Quale vi g. I 29. Vt vero vitium libredi: A u rion in experientia I 23 , ita in .stritione demonstrando saltus vitemus est fugien necesse. Committuntur hi saltus - cum Syllogismorum nexus dilac thisino, ratur, aut cum Vnus alteriae ex Syl- concate-logismis plane omittitur, aut deni- η ς que cum plura ex praemissis ii nuum sestinantes concludimus
136쪽
methodo naturali digesta. 23 quam concludi par erat. Quo ipso fuit saltum non committere in demenstrando qui Enthymemate 3 io6 utitur, sibique cauendum eis quam maxime, a solitis formulis quae argumentis per consequenter adiici Ment. Notes insuper concatenari Syllogismos, seu quod idem est, nexum inter Syllogismos in demonstratione dari dico 3 124. seqq. , di in demonstratione a prio-xi, antecedanei argumenti conclusio, fit inor in sequenti in demons ratione autem a posteriori connectuntur argumenta, cum propositio
negata sit conclusio in Prosyllogismo, siue in isto Syllogisino qui negatam propositionem probatam dare debet. g. 3O Firmum enumeratae de-Demon-
monstrationis pecies omnes j I 25.126 veritatis criterium I . II 9 vehitatiso uotiue constituunt. Ouod vel ex hoe unico sussicienter patet, quod uitlim
huic intenti, testante experientia, Me. ad assensum cogantur nolentes Volentesque , quodque saliae proposi
137쪽
isti lementaPhilosophiae rational tiones f. 18 demonstrationemr
omnem reipuant. Minc fieri e totum certio , quod vel nullae ire Mathesi oriantur controuersiae, Vels forte ortae iam sint, e fundamen- to, subitoque, paululum admota ingenii acie, corruant. Neque etiam, quod insta clarius fiet, veritas Cognosci melius M. io, aut magis naturali, extra Mathesin etiam, proponi potest modo, quam demonstrationis indole probe obseruata. Commendandas igitur Mathematicae disciplinae, et in iis Geometria veritatis flagrantibus se praebent maximopere Obserua denique nos
et hoc criterio pos e abuti, si saltus committamus 3. 29 , si praemissae non sint verae modusque conci dendi spurius existat. CAP. VII. De scientia, Probabilibus, Fide, O ntionibus, Erroribus et Prasiiudiciis. I ast Scientiam habitum diximus omnia quaecunque defendimus e principiis veris, firmis, indu-
138쪽
methodo naturali digesta. 23 hiis inuicte ostendendi g. 7. P., strandi.
Iam quoniam demonstratio solata 'x. qu ς
Iis appellari debet habitus, qui et Us et
Principia vera , firma indubia , et modum concludendi legitimum requirit 3.124 126); ideo Scien-riam habitum demonstrandi salutamus. Consequenter nemo hominum omnium rerum scientiam possidet, sed earum tantum quas demonstrare votest, et in se ipsis qui periculum fa- cere desiderat, videbit, cuius rei cognitione scientifica gaudeat , et quo modo ulterius cognitio philo-
3 732. Adeoque in scientia de- In sese terminanda ad cognitionis modum y dςx -
respiciendum. Veritate et ma ad cog ne veritas , quamuis multi de ea-nitionem
idem scientiam nullam possideant. .h ' cum etiam athesis certissima sit iidum via ad comparandum demonstrandi et Ma-
habitum, mamuis, de quo nostris
gratulamur inporibus, iam non sit stienti unica , igitur in mathematicis de δμ-ustrationibus suam exerceat industriam
139쪽
1 26 Elementa Phil ophiserationalis
dustriam qui scientiae in aliis quo- . que veritatibus acquirendae est cupidus. En motitium nouum ob quod commendandae disciplinae mathematicae 3 13o) Note. mi mihi sunt seu certa principia f. 3i quae concipiuntur, quemadmodum incerta seu in firma ea dico , de quibus non satis constat utrum possint concipi a minus
3 690 , quae vero illa sint firma
principia quibus in scientiis utendum et quo modo vocentur, 3 124)docebit.. ' f. 13 3. Quemadmodum ad id, ut ' . . proponti vera nexuit necessarium notio subiectum inter et praedicatum inprobabi assirmantibus, impossibilem in nequias Ἀβnxi us si II Q ostenda , ratio sussiciens seu ea, quae omnia requi- quid im sita comprehendit cur praedicatum L subiecto competat, requiritur cita probabilem voco propositionem in qua praedicatum subiecto modo ob hanc modo ob illam tribuituri tionem. E. g. probabiles sunt propositiones, tot in uniuerso esse te
140쪽
methodo naturali digesta. 27ras quot sunt planetae in luna dari plantas et arbores etc. Simili ratione probabilis est notio quae
quasdam notas rei agnoscendae inseruientes, adfert, Cuius rei exempla notiones incompletae et )dabunt. In genere talae probabiale est id , quod speciem veritatis
prae se fert, i. e. asserti rationem aliqualem equidem, at, non omnibus numeris absolutam indicat
Improbabilis ratio est contraria. 3 134. Ex asserti conditione, ob Plura de
quam aliquid probabile diximus, ita T
non solum fluit quid sibi velit di seruntur. stinctio in probabilitatem hermeneuticam , iustoricam, moralem seu politicam et phl came rimam scilicet, ad verborum nexum, secundam, ad dicentis auctoritatem et rei gestae circumstantias, tertiam , ad rerum statum , quartam, ad phae, nomenorum occurrentium explicationem respicere sed una etiam
clarum est i), quod, quo magis sus 'ficiens est asserti ratio, seu quo plura ad veritatem cognoscendam inse