A.D. Conr. Theoph. Marquardt a.m. & mathem. prof. publ. extr. in Regia Academ. Regiom. Philosophia rationalis methodo naturali digesta in vsus academicos

91쪽

78 Elementa philo fi phiae rationat

Natura g. 74. Non theorenaata tantum, singulo sia problemata etiam indigent de- speetati monstratione, quae quid sit sequenus de cita exponent paulo inferius. D Pxobis sumitur semper demonstratio exelivi' hypothesi propositionis si Θ , et

praeter illam problema partes has, propinionem , quae facienda vel omittenda profert, et stationem, quae regulas praescribit ut fiant imperata, agnoscit Exempla dabunt prima atheseos principia. Vt sistis problematum exponatur in , doles, necesse non est iam soluti ne in hypothesin, et propositione nthesin 3. 69 conuersa, quod fit re censitis regulis quas salutio praescribit omnibus, problema in the rem Commutatur, quod generalb' ter ita senat, obseruatis quas solutio praescribit regulis, hoc vel illud euenit vel non euenit. Corolla p. 73. Dantur quoque proposi-sdstis. Ones biis Corollariorum et Seho quid. Iiorum nomen sibi vendicant. Corollaria seu consectaria, vel ea quao dicta fuerunt uniuersalius ad casus, applicant

92쪽

methodo naturali digesta. 79

applicant specialiores, vel e propositione quadam aliquid noui inserunt immediate Attendendum est ad hanc distinctionem, siquidem prioris generis Corollaria indemonstrabilia sunt, posterioris non item. Prioris generis exempla haec sunto, totum est maius qualibet siti parte,

pars est minor toto; posterioris autem,triangulum aequierurum tribus constat lateribus et totidem angulis, quoniam omne triangulum tot lateribus et angulis praeditum est; Ρemis est mortalis, nam omnis homo morti obnoxius Scholia pomm omne illud comprehendunt quod notatu dignum, siue illud historiea

contineat, siue explicationem viteriorem , siue usus monstret, etc. Corollaria, notes, aliquando axiomata vocari debent, non tamen sem

sunt utilitatis ambo denIque, Orollaria scilicet et scholia, nullum locum fixum habent, sed modo axiomatibus, theorimatibus, modo

corollariis ipsis possunt subiungi ,

93쪽

8o Mementa philosephiae rationali Lemma f. 6. Lemma s. oytheorem

x quid dico, quod aliunde mutuo assumi- shia, tu ad facilitandam demonstratio- et desinonem eius , quod alias e principiis

Mil antea appositis vel plane non , vel henez. aeque bene demonstrari non posset. Huius conditionis propositiones in mathesi haud rarae. Η 'pothoin voco propositionem quae , quamuis deqmonstrari nequeat, ideo tameti pro arbitrio assumitur,ut sequentia et e plicari possent et demonstrari. Tales hypotheses Arithmetica e.g.proseri, antequam operandi regulas praescri- bat , in numerando ad denarium progredere, decem numeratis ordire a principio etc. De lemmatiabus tenendum quod una cum demonstrationibus mutuo ex aliis disciplinis assumi debeant. Hypothe-

sibus vero quando locus esse possit I rial. manifestabit. Quid i Identicas tandem si 'iph in propositiones illas dicimus in qui-,io. bus subiectum cum praedicato coincidit. E. g. triangulum est triangulum. Neque tamen idem ter-- mini

94쪽

methodo naturali distesta. 4rmini semper adhibendi, sed synonymicae quoque locutiones in identicis locum inueniunt propositioni, bus Vtiles has esse propositiones, demonstrationes testabuntur, idque eo rectius, quoniam definitiones ad identicarum propositionum classes referimus, cum in definitione subiecto et praedicato eadem notio respondeat. g. 78. Affectiones denique pro Decii

positionum expendendae adhuc breuibus Prima est oppositio, quam , o

recte affirmatiouem et negationem num avocant eiusdem de eodem No 'R M'tes, hanc notionem et propolitioni opposibus contradictoriis et contrariis O. Competere quarum differentia in

eo est sita, ut in prioribus una exiastente uniuersali altera sit particularis , cum in posterioribus ambae esse possunt uniuersale. I. 6Q. Ad contradictionem, si vera esse debeat requiruntur I binae propositiones, ethin utraque idem subiectum adsit et idem praedicatum, et quidem 3 eodem modo consideratum.

95쪽

8a Hementa Philosophiae rationali His obseruatis in exemplis occurrentibus e g. homo diues est s Stomo non est diues asse ctibus indulgens, est seruus in boni executione et mali fugaci, affectibus indulgens est seruus in bono obtinendo et malo fugiendo etc.

non tantum determinabis quae pro postiones contrariae quae contradictoriae; sed et quando in Conis tradictoriis vera, quando apparens contradictio. Conue f. 79. Sequitur Conuersi, quaeso quid. consecutio dicitur duarum propositionum formalis et reciproca interminis iisdem inuerso ordine pinsitis seruata mutua veritate et e dem qualitate. Siue clarius, conuertitur propositio cum subiectum in praedicatum, aut hoc in illud ita mutatur, ut propositio non desinat 'ene vera si vera fiserit, neque assi malitia aut negativa si assirmativa

fuerit aut negativa. E. g. Si ci mra trianguli sunt aequalia anguli adi basin erunt aequales, contra, si anguli ad basin sunt aequales , crura

. . trianguli

96쪽

methodo naturali iligesta. i. '

trianguli sunt aequalia omnis vi tus est habitus actiones suas liberas ad legem determinandi et rursus, Omnis habitus actiones suas liberas ad legem determinandi est virtus. vio Aequipollentiam ultimo in OD

11 quaerimus propositionibus, qude Vbi ut idem significantes sibi mutuo pOS qua sunt substitui, aut quarum una loco 'd alterium, eadem lignificatione a festio nente, potest polii. E. g. pluuia liti num vG me a terram terra humescit alix pluuiis et guttularum quearum una descendentium et se inuicem sequentium multitudo tellurem irrigat Hae propositiones sunt ae

quipollentes Quae de oppositione sunt dicta f. 78), ea in vindican '

da potiissimum veri-e, seu disputandi arte utilitates 1uas monim bunt Conuersio M. 79 ulterius et 'aequipollentia non in vita commu- . ni tantum, sed et in demonstrationibus, in scientiis, plus simplici occurrunt vice. Verum ut hic nos detineamus diutius opus non iudiaco, partim, quoniam attentus sin- - - gula

97쪽

Elementa Philosophiae rationalis. gula facile cognoscit, scilicet quae propositiones conuertibiles , quae aequipollentes , partim quoniam Grammaticae peritia , ex intima

linguae culi dam indole, quae aliis

aequipolleant locutiones quae minus, nicuique iam ostendit. CAP. V. Ratioei De Ratiociniis et Sysiogismis. o T. Ex id earum collatione iu- aratiocudicia enata sunt si s IJ; simili ranio disse-tiones, e iudiciis binis notionem yςR communem habentibus , tertium idque nouum dum inferimus rati cinatio, tertiam mentis Operationem constituens 3. 8. I9yoritur. Constat ergo ratiocinatio tribus iudiciis,

quorum duo priora cognita initum tertiui aereant ri , si accurate loquia . uis, differt aer

tiocinatione ratiocinium seu discursus Ratiocinationem enim ipsam mentis operationem seu facultatem ex cognitis aliquid noui eliciendi dicimus, iscursus autem est essectus iturus facultatis, seu illud quod per ratiocinationem productum est. f. 8a.

98쪽

methodo naturali digesta. 4 33 . 82. Cum adeo ratiocinium ni Ratio alii aliud sit, quam iudicium discur- 0xum sitium, patebit, quae de illo sint prae ' 4 I. dicanda f. i), unde ratiociniorum tum naia diuersitas pendeat, quae assirmativa, negativa, simplicia,composita dicen '' dab matura vel immatura 3 52-5 ), quodque tertii potissimum siue noui iudicii habenda ratio, fide ratiocinii constitutione iudicium serre

velimus maturum.

g. 83. Vocibus expressum iudi syllocium enunciatios propositis β. 37), 'mirat1ocmium si 8 Hiero Verbis pro .et quae latum Syllogismus audit, quem Vete eius par- res haud incongrue orationem vo- ς cant in qua ex positis quibusdam diuersum quid sequitur propter ea quae sunt posita. i. g. Omnis habitus exercitio continuo acquiritur. Logica est habitus. Ergo exercitio continuo acquiritur. Accurata omnium exemplorum consideratio tres in omni Syllogismo propositiones dari euincit, quarum ultima concluso , binae priores vero praemissae, iiimtiones, et in specie as-

99쪽

86 Elimenta Philosophiae rationalis '

funatio et siubyumtio, vel Maior et JItibiis salutantur. Ipsa propositionis nouae seu conclusionis e pra missis formatio illatio dicitur. Syllogis f. 84. Quid sibi velint praemi mus Q Iri-sae et quid conclusio,intelligi melius

stat ter ViX poterat, quam totius Syllogismi minis et natura penitius considerata. Quo- qm hi niam ratiocinatio nouum iudicium e duobus cognitis notionem Communem habentibus β. Si infert, igitur in tribus istis propositionibus Syllogisticis non nisi tres termini, bis positi et et. 83yoccurrant est

necesse, quorum diuersi extremi, communis medius vocantur. Sit gulos cognoscimus ad concluso nem respiciendo 'aedicatum enim conelusionis m-'subiectum, minor dicitur, iste ver terminusi ut maiori et minori iungitur visa Syllogismus medius appellandus. Conse exemplum modo al

latum.

. g. 8s . Iam propositio terminum i inii, maiorem Syllogismo continens, quae mi maior, quemadmodum ea quae mi-

100쪽

1mettia naturali distesta. 87norem continet terminum minor Quae et ea, qtiae e maioris et minoris conclu-

propositionis combinatione orta est, ''eoncluso dicitur Disserunt et in eo indicatae propositiones, quod in mor iudicium intuitiuum si 53), quoniam rem de qua in praesenti est sermo complectitur, et quoniam eius ope altera menti incidit, rese .rat, cum maior iudicium olim habitum, intuitiuum illud sit siue dis 'cursitium, prodat, adeoque propositio sit generalis menti in alterius Contemplatione succurrens et de

tota specie f. 33 vel de toto genere I 37 agens E. g. Omne

compositum cuius operationes ad regulas motus structurae conuenienter consequuntur est machina. Anilia pneumatica est tale compositum cuius operationes ad regulas motus structurae conuenienter Contingunt. Irgo antlia pneumatica est machina. Ex hoc et aliis eius conditionis exemplis, quorum plurima huic substituenda, et terminos et propositiones in Syllogismo sine ulla agnosces haesitatione. 3 86.