장음표시 사용
51쪽
Tabella pro rectis meridianae lineat aequid istantibus
Tabella pro rectis lineae horae 3. aequi distantibus.
Vs s harum tabularum idem est . qui illius , quae eap. prauedenti posta est pro linea aequinoctiali, & tectis ei a quidistantibus. Nam s. verbi gratia, vev. um primae tabellae lineis horae t r. parallelis inseruientis explicemus) interuauIum inter k, de quod uis punctum horarium in recta V X,respondens alicui horae intermediae primae tabellae , transferatur in utramque patiem inuenientur puncta uoratum nunctum assumptuni circumstantium in hac tabella. Vt interuallum inter k, & horam s. ossetet puncta hoc, F. & Ω - Et se de caeteris. IO. IMMO si ex punctisr, X,ra. in rectas HI, LM.VX.bc. transserantur Tangentes gr. s. 3 . 4s.&c. respectu sinita totius NKvel OΚ, vel kT, vel l a liuisi in io. particulas, repetientur puncta horarum in illis rectis ab eisdem punctis r , Κ,T,a,distantium grad. I s. 3o. 4s. &c quemadmodum in aequinoctiali factumen. quod etiam de partibus horarum inelligendum est , si Tangentes semisium,
52쪽
S: qnadrantum horarum sumantur. Quin etiam eadem ratione cuiuscumque gradus punctum reperio, si eius distantiam a puncto rὶ notam habuerIs. N ex hae eiusdem distantiam a pucto Vrig. cognoueris . Ut si proponatur punctum di istans a meridie grad. 63. quoniam abr. Vt 'ue ad H, sunt pr. s. nimirum horae cies, non erit quaerendum punctum propositum in IIJ, sied in IV,cum a puncto r, usq; ad T. si nigri . hoc est, horae lex. Complementum igitur propositi gradus 63. sumendum est. id est, gr. 17. & huius Tansens ex T. versus V. tiarasserenda, de se de caeteris. Atque ratio haec commodillima est pro horis, quae ix aequinoctia Iem secant, praelemni si ducantur rectar VX, , utcumque meridianae lita eae aequi- distantes ,&earum semisses TU,a bin io particulas aequales secentur, tanquam v xjecon sinus toti, respectu quGum Tangentes accipiendae sunt, ut in tectas VX, be, ex v dc ait Iaasserantur , dic.
. in plano, quia Imr onti aequidinat, alio
I. T Os TREMO ducemus omnes lineas hor. amer.&med. noe. sine dis l ficultate, beneficio arcuum Horizontis, qui inter circulum holae 6. sicut eommunem sectionem circuli horae 6. vel Aequatoris cum HoriZonte,& puncta, ubi a circulis Horariis secatur Horizon, interi ciuntur, quales sunt arcus, quos Arumeti tabulae 6. exhibent e regione altitudinis poli in latere sinistro desci iptae. ηIta autem agemus. In horologio cap. r. ex G , centro horologis describatur cic-.culus aequalis alicui circulo,cuius quadrans in gradus sit diuisus. Sunt enim hic centrum horologij, linea aequinoctialis, & linea horae 6. ex dato stylo inuenienda, ut in prioribus descriptionibus docuimns . In hune circulum si a linea horae. 2 ij. . I, 6. ex utraque parte transierantur utrinque arcus Horizontis e tepione altitudinix ε. Obiaa. poli grad. 4r. vel alterius altitudinis pro regione, in qua horologium dc scribi tur vel a meridiana linea tam infra centrum G, quam supra, eorundem arcuum complementa transserantur in vitamque partem, habebuntur in ductio circulo pro singulis horis bina puncti, per quae si ex centro G, tectae trai jeiant ut descripta erunt horae a mer. dc med. noc. ut in horologio eap. 2. apparet. QV OD de arcubus horarum intestatum diximus, de arcubuS semistium, α quadrantum earundem horatum inteli genda sint. 2. DE M ORS T RA TIO huius descriptionis hae es.Circum cto triantula GDC,in horologio eap. a. circa meridianam lineam G C. donec recIum sis ad planum horologi', hoc est, donec in Meri iani plano exis lar ,si per D. vem icem lyti concipiatur circulus aliquis plano horologij a rutilantans, hoc ea , in
plano Horizontis iacens, e Iue concentrieus e auferent circuli horarum a merio med. noe. per axem LG, transeuntes ex eo circulo Hori onti concentrico. arcus tot graduum, quot in tabula o singulis heris earumque I agmentis re n- dent , espcientque in eodem circulo rectas lineas , quκ communes sectiones sunt ipsorum cum eodem circulo. Cum ergo quilibet circulorum horariorum. 9Meridianus vel circulus hora c. in plano horologi' a faciant linens parat Im iris sum in circulo tradicto, qui Hori conri concentricus ea , ιδε, c reti, hora a Issi v μ'
53쪽
horologiν ridiano tinea .siue eum linea hora C angulum is eo ro Gaaqualem angulo, quos alia ille linet in centro eirculi Horisenti aquidistantio in cenero mundi D, eonstituunt. Quamobrem arcus circuli ex G, centro hero- legi, descripti, iatam angulum in centro G , subtendens. illi eris arcui circuet Ii i Eius ex D, eenrro mundi descripti aqualem angulum in centro D. subten- demi . Ex quo egi eitur. lineas rec ai per G, censrum fiseelogii, c, per p uri in cireumferentiis eirculi ex G. descriptitam ressa edactas.ese communessem Dei plani her Ioab cum circulis hera oes , id eu. tirias esse horarias . .
NOR E A MERIDIE ET ME DI A TE OCTE IN, plano, quod Horiῖonti aequi distat, supra quem poli altitudo tam exigua est, ut centrum horologii vix haberi possit.
I. Q O L E T interdum horologium de set ibi in regiose, ubi poli altitudo si
I pra Horitontem tam parua eli, ut aegre centium horologii possit haberi , quod nimis procul a loco styli absit.Vt s altitudo post eontineat grad. O. min. 3 O. eiusque complementum glad 89. min. 3 o. continebit huius complementi Tangens particulas i I 6.sere respectu linas totius io.quae numerandae si int a loco strii in meridiana linea , diuiso nimirum stylo in to. palliculas aequales vi cem trum habeatur. quod vix fieri potest, nisi planum horologij sit propemodum immensae magnitudinis. Sie etiam si altitudo poli sit gr. 2. eiusque complementum gr. 38. numerandae erunt particulae 186- b & paulo amplius, quod aegre etiam fieti potest. Ut ergo tune horologium desci ibatur, etiamsi centrum non adiit, pet quod horariae lineae ducantur, ita agemus. Ponamus in horologio aliquo centrum aegre posse haberi, immo omnino in plano horologij non contineri. Quia ergo a loeo stili sursum numerari non possunt particulae Tangentis complementi altitudinis poli, ut centrum teperiatur, transseiemus Tangentem altitudinis poli. ex loco styli deorsum , ut putidium inueniatur, per quod aequinoctialis linea tectos angulos cum linea meridiana faciens ducenda est. In hae inueniantur puncta horatia, ut eap. . vel 3. tradidimus, omisio Numero s. cap. 2. ubi tabula s. quae uniuersalis non est, assumitur DEINDE li cum stylo ad metidianam Iineam recto constituatur angulus complementi altitudinis poli, non tamen versus aequinoctialem lineam,erit linea illum angulum constituens, axis mundi, ad quem si ex quovis puncto lineae meridianae remoto ab aequinoctiali linea erigatur perpendiculatis: & per illud punctum ad meridianam perpendiculatis dueatur pro noua aequinoctiali , repe tient ut in hae aequinoctiali per Tangentes respectu sinus totius, qui perpendiculari ex assiimpio puncto ad axem erectae aequalis est, puncta horaria, quemad modum in priori linea aequinoctiali, ut docuimus cap. a. Num .6. Haec e gopui cta cum punctis in priori aequinoctiali inuentis coniungantur rectis lineis, descitis piaeque erunt lineae horariae, etiamsi centrum horologii nullibi appareat. Hac arte possunt describi plures lineae aequinoctiales, atque in eis puncta horaria inu stigati,ut per plura puncta horae ducantur. 2. PRAETEREA, s placet, ex tabula f. eligatur altitudo poli in sinistro latere, cuius HoriZon per tectam nerpendicularem ad meridianam lmeam reprae---- sentatus, eommode describi pollit in horologio siue insta lineam aequinoctialem sue supta. Punctum autem in metidiana linea , per quod duci debet illius altutudinis
54쪽
tudinis poli Not tori, se repetietuc insta aequinoctialem lineam, Elus altitudinis
complemento addatur altitudo poli, pro qua horiam uni consiluitur. Tangens enim huius numeri conflati translata ex loco styli, quaesium punctum indicabit Verbi gratia. si poli altitudo si gr. lo. 5c de icti bendus Hotiron altitudinem poli habens gr. 6 o. addemus eiu= complemento graduum Io altitudinem poli gr. Io. Et eoi stati numeri graduum. o. Tangentem yri fete ex loco styli insta aequinoctialem lineam transferemus. Supra vero Iine m aequinoctialem in m ridiana linea inveniemus punctum eiusdem Horizontis , hoc .modo. Conseremus complemetum eius altitudo is poli cam altitudine poli, pro qua horologium describitur. S minorent numerum ex nanore trabemus. Reliqui num ti Ta gentem ex loco styli transferemus, deorsum quidem, si illud complementum miniis fuerit altitudine poli, pro qua horologium labricatui s sui sum veto, si maius. Verbi glatia ,si poli altitudo rursus iit grad. t describendusque Horinon altitudinem poli habens gr. 6o. auseremus ex eius complemento, hoc est, ex grad. 3 altitudinem poli gr. io. Et reliqui numeti gr. 1o.Tangentem 3 i C. ex loco styli sitsum transferemus. At si altitudo poli pro Horologio consti uendo, sit graiuqo. auseremus ex ea praedietiim complementum gr. 3 o. & reliqui numeri gr. io. Tangentem l-- - de paulo amplius , ex Ioco styli deorsum transsciemus. 3 . DESCRIPTO ergo hoe Horizonte, inuestigent ut meo punctatio
raria per Tangentes complementorum arcuum tabula: 6. v t cap. 2. Num. 6. tr
ditum est. Hate puneta cum punctis aequinoctialis lineae inuentis, per rectas lineas connexa , dabunt horariax lineas, inamsi centrum non habeatur. Possunt autem , ut accuratius horae describantur, duci Plures Horizontes idc ia eis Eoialia
MORAE A MERIDIE EΥ MEDIA NOCTE
plano, quia ueri ronti aequidistat ,s pra quem poli aut udo tanta est, ut in eo linea aequinoctialiu
I. I ESCRIBENDUM quoque nonnumquam est horologium in re- Iloriae.
gione . ubi poli altitudo supra Horizontem tanta est, ut aegre linea aequi frit -- -- noctialis duci possit,quod nimis procul a loco styli distet . ut si oli altitudo con--
tineat grad. 89. min. 3 o. erit eius Tangens II 46. sere earum particularum, qua η 'rum decem stylus complectitur: quae a loco styli deorsum numerandae sent. vepunctum lineae aequinoctialis reperiatur, quod in exiguo plano fieri vix poterit. Quare sumemus Tangentem complementi altitudinis poli, nimi tu Tangentem grad. min. 3 o. quae continet istine unius decimae, ut in Prolegom nis diximus, propterea quod ex Tangente 8. nihil auferri potest. Et quia eiu
cino ausetri nequeunt, i e , 5 . unius decimae , eum sint-i ἔ-ου . totius styli,
qui in io. duntaxat patriculas diuisus est, non autem in iooo. utemur hoc artia ficio. Quoniam Tangens ro. stylo est aequalis, respondetque gradibus 4 s. accipiemus in meridiana linea a loco styli insta eundem portionem stulo aequalem , extremumque punctum notabimus. Deinde huic Tangenti io. adijciemus Tangentem supradicti complementi altitudinis poli, videlicet z unius decimae, numerrumque conssatum rori-ἔ E , hoc est. ι o. & paulo amplius, transis
55쪽
mus ex puncto notato versis locum styli ta ut punctum teperlatu adlulum s pia locum styli pro centro horologij. l. l l 'γDEINDE erecto stylo ad angulos re a lineae meridi nae, ducauit ex in uento centro per extremitatem styli axis mundi, ad quem ex quolibet pun meridianae insta locum styli remoto meitetur perpendicularis. Et per assum. ptum punctum ad meridianam alia perpediculatis eligatur pro linea quada aeqvi noctiali respectu alterius minoris styli,qui nimirum ex puncto aris,in quem pes perpendicularis eradit in meridianaia adiectos angulos demittitur. In hanc ergo aequinoctialem si transserantur Tangentei horarum tabellae scholij cap. i. vi cap
a. Num 3. docuimus,indicabunt recita inuento centro, per haec puncta eminae,
horas amet. ει med. ct . . . -
a. POST hxe, si vis , eligatur ex s. tabula altitudo polim simulo latere. cuius Horizon per tectam repraesentatus, quae rectos angulos tu meridiana lineaei scit, commode describi possit insta locum styli: cuius pulictum m linea meti diana sie te perietui. Eius altitudinis poli assumptae complementum ab initumne poli se pra Hotirontem horologii dematur .i liqui enim mimera Tangens e loeo styli deorsim translata dabit plinctum in linea meridiana , per quod electus Hotiion ducendus est ad meridianam lineam perpendicularisia vobi si Vtia. Si describendux sit Horizon altitudinem poli habens grad. so. detrahemus
eius complementum n. o. ex proposita altitudine poli grad.89.m n. 3o. eii qui numeri glad. 9.min. Io. Tangentem I l- b. a loco lyli deorsum transilai nuis. Per in iactum namque extremum ducta ad meridianam lineam. ipendi reularis, dabit Hotirantem electum grad. o. aa. HOC Horizonte desicripto, i nuestigentur in ea puncta listava pix a
gentes complementorum arcuum tabulae 6. vi cap. 1 una. 6. dictum est . Rectae
enim ex centro horologi, inuento per haec puncta emissae, dabunt horas a mei. &med. noct.quas quidem accuratius delineabis, si plures Horizontes describes, di in eis puncta horaria inquire h. V E R. V M omnes hi dissicultates, quas hoc cap. & praecedenti expoliamus, locum non habent, si horologium construatur per doctrinam cap. 1 vel 2s.qitia ibi neque centio horologii, neque linea aequinoctiali indigemus.
I. CicNORVM areus, quos umbrae extremum, sole in signorum initimo existente percuriit, sutit vel hyperbolae, vel parabolae, vel elliptes, in quo
uis horologii plano . excepto horologio aequinoctiali. in quo circuli sunt , Ut D I. Gnomonices demonstrauimus. Hos ergo, qualescumque lint, nouo modos eoque admodum facili describemus in omnibu, horologiis ex s. oc a. qu: dem in horizontali horolopio ex i. tabula hoc modo. Portioni neae B G, inter centrum horologij, Sc lineam aequinoctialem, aequalis accipi τῖZ, in eontrariam partem ,& pet Z, ad meridianam lineam perpendicularis du 'ν - catur Za. Deinde adhibeatuit. tabula. in qua accipiantur arcummius sigi rum
ρο ρε - respondetes pro singuli, holis in eitculo horae 6. hoe est.in ea linea bm M, Lu ad linistram ascriptus est hic titulus f Citc. hor. 6. J vel iii dextro ci bic s6.J Nam si Tangentes complcmeatis illorum arcuumlauos uiua limas m
56쪽
tione signorum reptri es debitas transferas ex punctis G,& Z. In tectas GK, Za, iis utramque partem, inuenientur puncta, per quae recti ex puncto B, ubi aequinoctialis linea meridianam in te secat, itaiectae secabunt boratias lineas responden-xes in signorum initiis, id est, in punctis, per quae alcus lignotum describendi sunt. Pro singulis autem rectis ducendis terna plerumque puncia trabentur,duo quidem in rectis GK, Z a. ct tertium B. ad hune enim usum solum ducta est perpendicu latis Z a. Atque haerectae vellius centrum G, dabunt in lineis horaros puncta si-rnotum borealium; auatali in veto infra lineam aequinoctialem. Tanaentes pol. to sumendra sunt ex lineatecta, cuius pars M.fecta est in io. particulas aequalesrro linea hora: 6. quae quidem pars b e. sicut & reliquae, aequalis esse debet interuallo GD, in horologio cap. et .vi ex iss quae Numero 4. eiu idem cap. diximus,
VERBI gratia. sint in hor. I. & p. inuenienda puncta Tropicorum σo Sc . Quoniam e regione cis 6 D , ad pedem tabulis i. sub hor. 3. & 9. in circ. hor.6. repetitui arcusgrad 3 i. min. I s. sumemus huius complementi Tangentem 1 - eamque ex cI,& Z, utrinque usque ad d, transferemus. Vna enim reis eia dBa, dabit punctum Oo, in hora 3. & punctum Jo,in hora 9. altera vero recta dM, offeret in hora 9. punctum G. Ec in hola s. punctum a. sic etiam quia iubliotas. in circ.hor.6. e regione t DR FQ, repetitur arcusgrad 13. min. 3 o. si huius complementi Tangentem 2 r. sere ex G, utrinque itans seramus, secabitur lio a 6. in punctis cro. Et sic de reliquis. Quia vero tecta ex puncto B,educta pet si nem Tangentis 22 Hri quae complementis arcuum horarum s. & 7. debetur, in linea horae 6. nimis procul occurrit lineae horae 7. a meta & horae s. a media noe . kt vix eae horae in horologio describi possint; accipienda erit Tangens complementi arcus hor. s-F. & 6 . nimirum 2 Σ-- -.sete. & per ea inuenienda puncta paralleli . in hor. 1 -& GP a merid. Nec non in hor. sq 6 - a med. nin. Eadem namque recta ex B , per fines illius Tangentis educta utramque illam lineam horariam a linea horae 6. aequaliter remotas, secat in parallelo , cum neutram illarum infra lineam aequinoctialem secare pollit. semper enim una eademque recta ex puncto B, em illa offeret vel duo puncta in oppositis parallelis, unum in parallelo boreali, & in ausi tali alterum, si duas horarias lineas a metidiana aequat iter recedentes in diuersas partes seceti,vel duo puncta in eodem parallelo boreali, in duabus lineis horaiijs aequaliter a linea horae 6. di stantibus ad easdem partes meridianae lineae, si eas secet, ut ex i. tabula manifestum est. In ea si quidem binae eiusmodi horae sena per habent eundem arcum . et . DEMO HI T R AT IO. Recta ex puncto B. per Tangentium fines
in lineis G Κ, Z a , emissa reprasensant circulos maximos Phara, qui ex interfectione Meridiani cum AEquatore ducuntur per horas a meri cy med. noc. inparaculis Sosis. cum Tangentes ex G,σZ . tr insata resJondeam culmen ιis artuum circuli hora s. quas dicti circuli eum AEquasore intercipiunt. Igitur necessario horarias lineas secabunt in punctis parallelorum Solis, qua ιliis
in Jhara respondent, ubi a pradictis eireutis secantur. SED demus etiam exemplum de punctis parallelorum U.', i t , dc κ . in horis 3. & p. inueniendis. Arcus sub illis horis , e regione praedictorum signorum, in I.tabula continet grad. i6. min 3. Huius complementi Tangens I 4-i l .stre translata in rectas G Κ, Z a, utrinque exhibet puncta e , ex quibus petis, traiectae rectae secant hor. I. 5t 9.inpundiis c parallelotum np, -, & κ. E demque tallo est de caeteris. 3. PORRO satis est . si diligenter Tangentes praedictae transferamur tam tum modo ex G, in lineam horae 6. ex una parte, dextra videlicet, vel sinistra, reex Z, in rectam a Z a,ex Parte opposita numinanitque puncta parallelorum bo-F r realium
58쪽
realium dumtaxat ex ea parte,ex qua Tangentes in lineam horae 6.translatae sunt: propterea quod accuratius puncta borealium parallelcrum repeliri postlint, quam australium . cum inpat allelis hortalibus minus oblique secentur lineae horariae a tectis ex B, prodeuntibus, quam in australibus. Ex hisce namque punctis facile puncta smilia ex altera parte metidianae lineat, atque etiam insta aequinoctialem lineam pro parallelis australibus oppositis te petiemus. quod etiam in nostra Gnomonica secimus lib. 2.propos. I. Ita autem progrediemur. PRIMUM in linea meridiana inueniantur puncta omnium parallelo tum , hoc modo. Declinationes parallelorum borealium detrahantur ex altitudine poli supra tuum Horizontem , hoc est , ex arcu Meridiani inter verticem tui loci, & Aequatorem ; australium vero parallelorum declinationes eidem altutudini poli adiiciantur. Ita enim Sc reliquae sient distantiae paralleloium borea hum a veitice loci versus Aequatorem, & distantiae parallelorum aut italium ab eodem vertice constabuntur. Quod si Tangentes harum distantiarum ex tecta, cuius segmentum EF, stylo aequale in Io. particulas sectum est. de impiae, atque ex C, loco styli, qui vertici loci respondet, in lineam meridianam transferantur. inuenta erunt puncta, per quae parallelidescribendi sunt. In eleuatione poli grad. i. dictae distantiae, eum Tangentibus, ita se habent.
Distantiae parallelorum Solis a vertice Ioci, una cum earum Tangentibus. Ad latitud. grad. qa.
QV O D si quando declinatio paralleli borealis maior sit altitudine poli, detrahenda erit altitudo poli ex ea declinatione, ut teliqua sat distantia libui par allati a vertice loci versus polum arcticu. Tune autem Tangens eius distantiae transeserenda est a loeo styi i versus centrum horologij, &c. MVI V S inuentionis punctorum demonstrario pendet ex js qua in problemare cap. l. Num. S. ostensasunt eum per hasce Tangentes ex linea meridiana a scindantur rectae predictis dictant,s a votice Dei aquiuale nies. q. QVANDO alicuius paralleli australis di stantia a vertice loci inuenta suerit grad. so. vel maior, parallelus ille in horologio describi non potest .r piopterea quod Tangens illius distantiae infinita est . ut altitudine poli existente grad. 78. si ei addatur declinatio 3o, nimii um grad. 2 3. min. 3 o. conficietur distantia avertice grad. pl. min. yo. Quare in horologio horizoniali ibi desciibi non poterit tropicus Ib, tropico , oppositus . Atque in hoc casu, ex punctis paralleli b realis ex una parte meridianae lineae inuentis, inuestiganda selum et unt puncta eiusdem p ralleli ex at ei a parte lineae meridianae, ut iamiam dicemus. I. INVENTIS in meridiana linea punctis omnium parallelotum, ut Numero 3. traditum est; s ex punctis cuiusuis paralleli borealis in lineis horariis ex una tantum parte i neae meridianae inuentis, ut Num. i. docuimus, exquitenda snt & puncta eiu idem paralleli ex altera parte mei idianae lineae. & runcia oppositi paralleli ausi talis ex vitaque parte mctidiana lineae, quando is parallelus in holol
59쪽
i. t horologio describi potest, hae via incedemus. Portioni meridianae lineae h G.in et ter punctum tropici , ex huius enim punctis ex vira parte lineae meridianae in rati ri 2 uentis alia inquirenda nunc sint & centrum horologii, capiatur aequalis portio ι--Dr i g, a puncto tropici o, versus inferiorem patiem : atque ex G. luinatur circinora m AE interuallum cuius eumque punct i inuenti in tropico os,nimirum interuallum GY,ι- G, g, eodem interuallo tres arcus. unus quidem ex G, upilis aliam partem meridianae lineae, duo vero versus utramque partem ex g. Deinde otio parte , ex i, puncto D, ad intelia allum i E, describatur arcus secans superiorem in i , eo V I denique interuallo exh. puncto σο, alii duo defetibantur secantes quoque inst- ' iotes in t , inuentaque iam erunt quatuor puncta, duo quidem ad tropicum G, alia vero duo ad itopicum D. spectantia. Eodem modo progrediemur in reliquis punctis tropici . etiamsi non existant in linea horaiijs, sed in ipso mei parallelo descripto inter duas aliquas horas. Vt factum esse cernis in puncto D, m, ex quo alia tria n, inuenta sunt. Nam interuallo G m, ex G, descriptus est arcus versus alteram partem. & ex g, duo ad vitamque parten t M superiorem quidem secat arcus ex i. ad interuallum i m, descriptus, in n. insutiores autem in n,quoque secant duo arcus eodem internallo ex h. deteripti, Sce. POTES quoque, si lubet. pio punctis G, g, accipere alia duo aequaliter arunctis h,i,distantia, propinquiora tamen vel remotiora, prout expedite videbitur, ut nimirum arcus descripti minus oblique se intersecent. ae proinde magis exquisite puncta reperiantur. EADEM ratio in alijs parallelis tenenda est,solum puncta G,g, non sunt ac cipienda aequaliter remota a punctis li,i, ,&3o,sed a punctis aliorum parali
lorum oppositorum . Ut s esset descripta pars paralleli , &' , per punctumo, capienda esset rectae cuiuis o q, aequalis p t, a puncto p , paralleli oppositi H ,
I RVENT.I O hac pundurum in parallelis expunctis unius paralleui ex
una tantum parte tinea meridiana deseripta iuuentis. demonstrata ea a nobis Iib. a. Gnomonices proposa. Tota autem pen det ex Conicis eIementis Apellonis. cum oppositorum parallelorum arri sint omnino aquatis inter se ,-cui que paracteti arem eandem positionem prorsia habeat in horis poII meridiem, quam in horis ame meradiem estiuat
risis istis sis. -6 . QV O D s. translatis Tangentibus in lineam horae 6. ex G, ad sinistramlιον νῆανα- parte,& ex Z, in rectam aZa. versu partem dextram reperiantur pucta parallel 'i -- pq r tum oppositorum versius easdem partes, ad quas Tangentes sunt translatae, ducemur facili negotio in horologio hori, otali eadem puncta ad alias partes,si in- Dist, i terualla horarum intra aequinoctialem lineam, di punctaeuiusque paralleli irrupunct ι in una serantur a linea aequinoctiali in lineas horarum respondentes in altera parte . hoc P est . in eas, quae aequalitet cum illis a meridiana linea recedunt. Verbi gratia, ' μ' quoniam horae .dc 3. aequalitet a linea meridiana distant, si interuallum horae minter aequinoctialem lineam. & punctum G, transietas in horam 8. a linea aequi, noctiali incipiendo, repeties punctum cly, in hora 8. Me si interuallum liorae 2. inter lineam aequinoctialem , dc punctum D, traducas a linea aequinoctiali in mis hi horam Io. quae aequaliter cum hora 2. a meridiana linea abest, inuenies in hora μη . - Iκ Io. punctum &e. Atque hac ratjone cuiusuis paralleli pars sint illa ae dextra Mosi 'u' simillimae inter sese euadent. quod summopere curandum est m parallel rumc-ae a M' descriptione.
D siri iis c V ER. Vri magis exquissit Eex quolibet parallelo describet ut oppositus parali parall/- lesus,hae ratione. sit ex Tropicomo, describendus tropicus M. Inuento pun si ' 'cto i, in meridiana, pet. quod parallelus 3o, trantite debet, ut Num. 3.d - 2.ia. ' ctum est, diuidatur bisulam in A egmentum h i, meridianae inter duo punctah, i. POM
60쪽
h. l. ppostorum parallelorum. Si namque ex quovis puncto tropici G, ut ex Ae,puncio horae 3. per Aa, tecta extendatur Aa Ae, & interuallo Aa Ae, aequale interuallum aceipiatur Aa Ari exisset punctum A e. in opposito parallelo,ut A pollonius lib. i. propos 3 o. demonstrauit. Eademque tatio est de caeteris punctis . Atque haec via perfacilis est ,& accurata. & in omnibus horologiis locum etiam habet, si in iis pro meridiana sumatur linea styli. Ne autem tot lineae oceultast ducantur , recte se eeris, si prius ex Aa, ad interuallum Aa A e. ex opposita pati quae iudicio lentius accipienda est, in areus patitulus describatur, qui per rectam deinde oecultam applicata nimirum regula punctis Ae. Aa, secetur. Quod de aliis etiam punctis parallelorum borealium intelligendum est. 7. ALIO modo, & quidem percommodo, arcus signorum describi Mn I--ri. sunt per puncta ii linea meridiana ex eadem i. tabula inuenta, si per ea puncta i
ducantur lineae aequinoctiali lineae aequid stantes, vel ad meridianam lineam per pendiculares. Harum etenim singulae binas horas in pulictis eiusdem paralleli se eabunt. Reni expediemus hoc attificio. Ex i. tabula sumemus arcus e regione euiuslibet ligni sub horis in cireulo horae ia .hoc est,in ea linea horarum,cui prae fixus est hic titulus DCite. hor. xx. J vel quae in latere dextro ascriptum habet hunc numerum i x Jeisdem lue arcubus ex meridiana linea abscindemiis portiones aequales,quae initium semper sumant ab aequinoctiali linea , id est, a puncto B. Nam per extrema puncta harum mitionum ductis ad meridianam lineam per Tadicularibus . vel lineae aequinoctiali aequi distantibus, steabunt singulae binas ras, quarum videt ieet areus abscisi sunt, in pulictis paralleli propositi. Ita au tem praedictos arcus abscindenius. Pro parallelis borealibus quilibet arcus ex altitudine poli supra Horizontem detrahatur. si detrahi potest, di reliqui numς' - - ἡ Γλώ ri Tangens in tecta. cuius portio E p, stylo aequalis secta est in io. particulas, neficio circini accepta transseratur ex C, loco st yli versus aequinoctialem lineam. Imur trosse-Ves altitudo poli ex arcu tabulae i. siilbtrahatur,si seri potest,& numeri remanentis Tanrens ex eodem loco hii vestis centrum horologi j transferatur. Quod si arcus aliquis deprehendatur altitudini poli aequali .ipsemet locus si Ili Qerit α' ittemu arcus tabulae r .Quando autem duae aliquae horae a meridie maiorem distantiam habent, quam 6.horarum,arcus earum computandus est ab Aequatore insta Horizontem:quia arcus Meridiani ab Aequatore supra Horizontem usque ad circulum maximum, qui ex polo Meridiani per illas horas ducitur, est quadrante maior, ut ex sphaera materiali perspicuum est . Quate eius arcus complemento nimirum arcui Meridiani inter polum arcticum, & finem propositi arcus ad-idendum est eomplementum altitudinis poli, arcus videlicet Meridiani inter veristicem, Sc polum arcticum ut conscia ur arcus Meridiani a vertice usque ad ter , minum areus proposti; & conflati numeri Tangens ex loco styli ultra centrum horologij transs tenda. Pro parallelis denique australibus quilibet arcus I. tab lae adijciendus eli altitudini poli, numerique conflati Tangens ex C.loco styli vltra aequinoctialem lineam transserenda . . EXEMPLI causa. In circ. hor. ia. sub hor. r. & tr. repetitur E regione . &D, arcus gr. 24. min. t . quo dempto ex altitudine poli gr. 42. super sunt gr. 17. min. 46. Horum Tangens s- translata ex C, deorsum , dat punctum , paulo supra punctum G.li , per quod ad meridianam lineam ducta perpendiculatis secabit hor. I.& ii. in punctis . At idem arcus gr. 14. min. I . additus altitudini poli gr. 42. effeti gr. 66. min. 14. Hotum Tangens 12- θ. translata
ex C, dcorsum offert punctum insta punctum D, i, per quod ducta ad meridi nam lineam perpendiculatis, secabit hor. i. & ii. in punctis Io
IC arcus lior. & 8. continet gr. 4 i. min. t. qui subductus ex altitudine a