장음표시 사용
11쪽
maxima tandem conseruandae res sonis constantia,non vulgarε & sotiam& auctoritatem apud principes tibi cociliaueris.Sic profecto & omnes quit, in excellentem Quam prς te sera virtutem,tibi impense fauentae te pectus hilarius suispiatur toueaturq;:vi mus opitulatu Pu naris annos superegressus nunquam evanescat, nunquam consenescat nec parcarum si
uitiam sentiat. Vale fidelissimum re humanitatis re probitatis exemplar. Parisijs apud celebratissimum divae Barbarae gymnasium,ad calendas FO
DIONYSII ARMANAVLT DISCIPVLI SENONEN. sis ad praeceptoris librum heptasticon. Quid fremitas dic quasi liber. tacitis. querelis Quid grunnis: motius non sera lingua dabit.
Degeneres auerte metus: non nomina tollet,
Natiumq; seret tristis arundo decus. Tolle moras & perge liber:cunctis pudicos
Pande sinus:blanda fronte receptus eris. - . Conuexo pandis nutantem pondae mundum, i c. Et varias caesi colligis apte vices. En properos phoebes cursus:tar&s p bootis Deniqi tu totum iste mathema canis. Viuite nunc iuuenes, S longas ponite curas: Ferninus,qua ,dicite vivat honor,
Sumite Feminos vitae solamina lusus Sidera discatis: sidereast vias.
rem. Ab his virtutum praecorijs quae non merenter decantati valent proa
12쪽
lv SPIAM HORARII usum,dilucide aperiens. TvM COMPOSITIONEM, Tu MPRAEFATIO.' Nier eas quae ex primo mobili citcunuolu/to discutiuntur comoditates,equalium hos rarum agnitionem , ab antiquis & iunio ibus summa laude donata,nemo est qui non vehementer exoptet. quod,& ea visas est
apud omnela assiduo sit in via:& ad cuctas AEqualium primi mobilis operationes dignoscedas, no hq modo maxime sit conducibilis, sed & velut cistitia.' postulatum quoddam praemittatur. Quum
itaq; primi mobilis dissulas post hace futuis rus sit sermo,generalis cuiuspia horarii structuram,enucleare placitum est,mathematicis quidem rationibus firmatam. Mox & eius praxim,quam quiuis vel literarum expers , tam ultra quam es Horatiivii, tra aequatorem,omni tandem mussi plaga,nullo prorsus negotio consequo lita' tur. Oportunum autem mirael I tilitatis censitum est, rei huius traditione
secemere:ne animus si cuncta inuicem mixta c5spiciat undiq; taedio protunus auertatur. Adde φ plurimos iuvabit organum ipsum manibus rapere, tinuoq; terere, qui sorsan maiora nequasi attingere possunt.Rem igitur . ipsam, Laconica illa breviloquetia. perest exponamus: ea tamen, quae in seruati potest facilitate,minime pinermissa. Ne hoc breuitatis studiu, ob scuritatis crimen ut plaerun* consueuit comitetur. PRIMA PROPOSITIO. Superiorem horatii tabulam,succincte componere. Rincipio,srea tabella planarum superficierum,accurate Superioris deligenda est:ineaque centrum E inuest adum: ex quo tres vestentur circuli,duosipatia cocludentes. Hos in primis diameter A C, quae meridies lineae consertur, bifaria secabit,exdecimas tima diffinitione primi elemetorum Eucli.Moκ B D altera costitues, horizonti recto collata: quae primam ad rectos angulos in cereo E secet, per undecimam primi, aut trigesima tertii. Quartarii rursus quaelibet in sex parthis aquas est diuidens da,ut partes omnes quatuor &viginti prodeant.Aut,si mauis,inuariato ciutino tolli ultimo figuratu circulum, in sex portiones distribue, per decima quintam quarti: ac rursus earum quamlibet in quatuor aquas. His victi absolutis, quodvis superioris ordinis spatiu, in quatuor plureis .e partes, non indecens suerit distinguere: quo discretius εἰ horarii parteis deprehemdete liceat. Duodecim aute horarii numeros,ab A per B in C procedenteis,
inferior ordo complectitum totidemq; a C per D in A productos,haud aliter quam astrolabicus limbus ostentat.Ponb opposita esusdem tabulae super mese,irtis circulos prioribus aequestis ex respondenti centro figurabis:quibus
13쪽
DB GENERALIS HORARII COMPOSITIONE viginti quatuor horas, earumque numeros sic inseres , ut hora duodecima unius superficiei,horae duodecimae alterius adrivate 8c ex opposito responsdeat:& prima primar,secunda secundae,sic&deinceps. Nec reseri,si tantum duodecim horas,idq; in medietate BC D inserioris superficies, produxeris: hyemis siquidem dies, in nulla regione duodecim horis maiores percipium
tur. Nec unquam gnomonis umbella, in alteram medietatem porrigitur. Horum nunc conspice figuras. ECCE.
Ptole. vult esse vigesis inam quar tam parte semidiam
Voluellas nocturnis horis inquirendis perutilcis dicto citius protrahere. Ltero circini pede in E fixo,resiquum ad infimum destris 'piorum circulorum comprimes: in eaq; pedum intercape/dine,circulus in altera tabella producendus est: qui gratia doctrins F G H I denominetur,eiusq; centrum Κ.Oppo sitis punctis F Sc H regulam adiiciens,diameus produc, ouae canesi ac capricorni principia manifestet. Ei utq; semi tetri ΚΗ trigesimam partem ex neoteticorum sententia) venare: quaa K in H signata eccentrici centrum patebit.In hoc primus circulus figurabis tur F punctum contingens.Sub eo rursum 8c alii tres:quibus dies anni, eos rum numeri,mensiumq; nomina comprehendentur. Dies aute ipsos sic ima ponere licebit. Ex iam descr*tae tabulae infimo circulo,unius horae quantistatem inter circini pedes desume: tantamq; ab F in I praefigito,in i s parteis aequas,quo fieri poterit exactius,distribuendam. Haec statim ut compleueris,ab F in I harum panium io metire:quibus 8c centro X adiecta regula,lineunculam per tria eccentrica spatia produc,Ianuarii initium significante. Rursus ab F in I partibus i , εἰ minutis o supputatis, linea per solum s premum auu trahetur. Quod ex circulo supererit,debet in pantis 3 co se
14쪽
PARS P RIMA. Leati: primo quidem in quatuorrearum quaelibet in treis , subinde unaquae pin sex,quarum tandem quaevis quini eritpartisi. Id autem sipatium quod duabus primis lineis clauditu in quini partes S,aut quin cu una quarta si praecisione gaudes partiri conueniet:totiusque anni sic dies omnese consflaueris, supremo ordine locando S. Quorum omnisi si forsan minime calpax sit figura,aut partium medietatem sol Hut tertiam partem pro voto eidem insere,quae tame dies omneis repraesentent. Postremo ab ea linea quae per tria eccentrica spatia ducitur, diebus 3i in I supputatis , altera linea per recentrica spatia ducenda est, infimoq; ordine Ianuarii nomen subseri nidum.Ordo deniq; qui medius est,inerum numeros complectatur.Ad eua
dem modum, tum caeterorum messum nomina,tum dierum numeros prcis
creabis:quod plus satis subsequens schema enucleati hoc idcirco imitari coanare. Est porro ex centro Κ linea per x diem Octobris protrahenda,extra irculoruperipheriam:qus ius solet sidutiae linea nuncupari. Haec uti , cili media stellam quam dicunt horologialem semper est ostensura: quam his tempo. Qtibus caesum mediare tum trigesimo minuto decimiquarti gradus stoipii ' '. ' 'compertum est. Ea autem est fulgentior duarum, quas m potati sella uul, Quo Past gus ait buccinae figuram efficere vicina igitur polo. cuius item titulum. tas φ Ibulae hunc gerunt,in figura ursae minoris,meridiana duaru quae sunt in las horologia tere sequete. Hanc voluellam parans ad usum,denticulum relinque, qui est lis digno terius tabellae cirreferentiam paululum transcendat. Ostensor insuper eius, sis μ' dem materiae componendus est,cuius longitudo totius horarii circunserenatiam haudquao egredietur. Costructas adhuc modia volutilas,alterius in bulae supernae faciei annectes,clauo per omniu centra tramisse .huic seramelaetit oblonguinecitdum logitudine medium,quo facit E stella potare in stes lata noctis claritate concemere sit. Gnomonis ad diurnas operationes eoni iii,haud operosa est copositio: quippe qui nulla terminatus sit quatitate. se claui foramen ad unguem subingredietur:si quo enim vacillet,no parvi erit erroris occasio. His ergo modis superioris tabule absoluetur si ructura. EN SEHEMATA.
15쪽
DB G ENERALIS HORARII COMPOSITIONE TERTIA PROPOSITIO.
Eleuationum quartas,omnem propemodum operis utilitatem declaranteis,construere.
Irculum ex centro E in alia tabella superest figurare, aioris tabulae peripheriae aequalem: quῆ duabus diametris modo ante citato quadra,sint que A C & D B. Sub hoc Seduo alij cireuli constituendi sunt,consueto more: ac semis circulus D C B in suas paricis quae iso sunt si fieri possit, aut in M,prout tandem loci exquirit rapacitas, secandus: diuisionibus superiori spatio cotentis,earum p numeris inse toti,a punctis D re B utrinq; in C tendetibus. D emum,circulo his omnibus superposito, ab E in A semidigitale spatium metire:in eaque absistentia ineam FG dia, metro D B parallelam produc,per trigesimam prima primi.Quicquid nune est superflui aufer:mantatque sola superficies illa circularis F B C D G,ti ordinum, quom supremus vacuus est.Animaduerte ladem,cui regioni vis horarii utilitatem parare: quantal in ea sit aequatoris super horizonta suis limitas, tanto siquidem arcu a punctis D 3c B in C signato, rimulae signis utrinq; sunt a dijciends,in supremo vacuoq; ordine,subsequentem circulum attingentes, quae illi de casuis regioni eiusdem latitudinis, 3c vltra,& citra aequatorem accomodabutur. Idem prorsus effici es,si quando horatii usum pluribus,imo cui vis regionicocedere. Superficiem hanc in C puncto eius medio partire:& inde partes duae prodibul,quae metito eleuationu quartae vocitabutur. Alios complureis modos dari posse non ambigimus, tum pergnomonis, tum per maioris arcus diuisionem. Illius tamen scissionequaqpotest omni regioni esse accommoda. Areus vero,si duplus sit, eiusve sems diameter dupla,eadem prorsus quae duo minores solus praebebit. Utriuslidcirco formulam subiunximus.
16쪽
PARS PRIMA. 3QUARTA PROPOSITIO. Inferioris tabulae fructuram paucis absoluere. Lia lamina diametros produc,altera A C meridiano ad, Tabula in similem: alteram B D primam ad rectos angulos in em, R I tro E dispescentem,circulo prius in ea ad superioris tabustae mensuram excitato. Inter E & A, centrum percontare medium,ex quo circulu figures A& E, puncta paulomianus contingerem. Sin eundem ex centro siproduxisse ve Iis,tantum abest ut quodammodo obstet,ut etiam maximam ad promptiorem vim facultatem suggerat. Porro A B C D circulo, eiusdem materies quempiam alium instat astrolabici limbi superinducere covenit, tabulae susperscies aliquantulum eminerem. Denuo eiusdem eleuationis limbus hae in posterum utar appellatione ininori circulo eiusdem tabulae adiungendus est. Nec quidem rescit quanta magnitudine hunc circulum donaueris,mos do concauitatis residuo eleuationum quarta ,stilusq; commode reponatur. quinimo magnitudo ipsa non modicam utilitatem nauigantibus est allatu, ra,si limbus minor in parteis distinctus, duodecim caeli vetos eorumq; temperaturas ex Aristotclis traditione receperit: Austrum quidem ad A, B, Ventorum ream ad C,Subsolanu ad D, Fauonium ad B, eterosi ordine congruenti& idoneo. Csterum ars millae limbo maiori in
punctis B D extrinsecus connectendae sunt:quae cleuationu quartas in ter operandu recipiant: eaq; praecisione, ut eas F B,& G D quartarum extrema in ungue subi
ingrediatur:lintq; punacta B D limbi summi rati contigua. Iubebis
tandem acum decenter componere,in centro Beonstituenda:cuius exstremorum alterum,magnetis virtute, trieride iugiter indicet:alterum Aquilonem. Nee quisquam dictis eorum terreas tur,qui acus extremitates mundi cardines ostentare negant:ut id enim consequerer lineae metidianae in area productae, acum accurate contactam sua perinduxi: quam n si ab ea nisi compulsam abscedere comperimus . Sosium igitur aberrant ij,in magnetis extremoru prsfinitione. Postremo duas has tabulas in earum punctis D & D ligamentis quibusdam conectes: ut i
de totius organi compositio capsulae cuiuspiam similitudinem contrahat.
17쪽
DE GENERALIS HORARII COMPOSITIONE
QUINTA PROPOSITIO. Huic organo multa inserere,ad alios usus non parum facientia. On paucos esse harum rem studiosos, breuitatisq; am
tores aestimamus:qui tactum mari, cunctisq; omnia coma miscere,ac omnia modicis perstringere exoptent. Linc
psulae dorso, qmaximum circulum protrahat:qui in paroteis quatuor aequas distinguetur, punctis sectionum, his Si quae in facie sunt,respondentibus . A puncto C, trahentur recte lineae ut in ad D & B puncta: orieturo necessario C angulus rectus, per primam panem trigesimae tertii,& trigesimam secundam eiusdem. Laatera item C D S C B aequalia per quartam primi: quare & quadratu in Maculo descriptum: in quo non incongrue scalaeHuas altimetras dicunt, coni prehendenturi sie & horarum inaequalium arcus, aliat eiusmodi plurima. Nec utiq; parvi momenti capsula cesinitur,si hac facie, sequentis partis origanum monatos aerium inquam quantulumcsiq; amplectatur:dotii que utilitates superiori eius tabella:quippe quae iam voluellas ac diuisiones his habeat accommodas. His sand modis opus eximium miraq; breuitate striactum costabis. Est praeterea εἰ aliud quod subiicere perniciosum foret. Lasmina siquidem pra tenui, modicae latitudinis,ad semicirculi D A B quantiatatem flexa in eiusq; medio producta linea secudum longitudinem, quae e clipticam reserat:in altera latitudinis parte sex septentrionalia signa, altera vero sex australia, simili partitione locabis. Hic semicinulus simulatque duabus armillis D & B tabula: 'perio is secundum eclipticae extrema ima mittetur totius zodiaci munere fungetur. Partis quidem australis, si in partem inferiorem declinet: borealis vero quum in superiorem. Proinde in puncto A arculus figendus est,maximam solis declinationem adamussim prae se serens .ia tandem lubeat iisdem armillis circulum,qui horizontem in
uniuersum repraesentet,apponere,nulla prorsus utilitas,ex motu primi mo
bilis deprompta,te sugiet. Sed quid his diutius immoror. Huius profecto horarii compositionem,si exquisite explicauero, sequentium partium utilia tales nullae prorsus censebuntur.de his ergo plus satis. Muscam quidem criaiunt emisimus:ex qua cui licebit elephantum procreare. Atq; haae qui
SEXTA PROPOSITIO. Horam a ualem diurnam, quouis dies momento notam sacere. Einceps ad hora ij utilitate accingamur oportet: quae de clarabitur,statim vi quandam diera vulgatam distincti nem praemisero. Dies itaqi duplex est, naturalis & artis, cialis. Naturalis quidem seu qualis,tempus est quo sol, motu primi mobilis,circa terram unam explet reuolutio 1 nem. Hanc appellatione sortitus, i quovis anni tempore aequalis sit,hoc saltem vulgi iudicio. Eorum nempe quadam esse inaequali ratem,nemo petitus addubitat. Quae tamen minor censetur,si dici initium
aut a metidie,aut a media nocte quis desumat: quam si a solis ortu vel oc
18쪽
PARS PRIMA. Φ u. Diem subinde distingunt in parteis i aequas: quarum quaelibet hora
aequinoctialismaturalisines squalis appellatur.Proprie nihilominus a quis noctialis & naturalis horae,quippiam discriminis habent: oe haec maior,illarcto minor sit. Illa rursus semper sui similis,liare vero non ite,sicut nec dies 1pse naturalis,cuius pars est aliquora. Dies vero artificialis seu inaequalis, id temporis est quo sol,motu primi mobilis. per nostru horizonta voluitur,a solis ortu initium capies. Nomen hoc ab eius inaequalitate proficiscimtum est: quae ex accessu vel recessu solis in obliquo circulo ortum habet. μα artificialis seu inaequalis,consormiter tempus est quo sol sub horizonate discurrit. Dies autem artificialis in parteis iis aequas secemirutiquae cius horae cicuntur inaequales aut artificiales. Quum ergo dies artificiales mustentur,eoru quoep parteis aliquotas variari necessum est. Nox demum tot in parteis secanda est,quae simili ratione,noctis horae dirutur in uales. Asstronomicas horas vel te orates,saepius has nouimus nucuparndomitilum etenim,regimenq; planetarum ex earum discursu deprehedunt:quum qualuis earum alius planeta his praest inserioribus,m quidem a quo dies quis
piam nominatur,eius hora prima regnante. Sed de his hactenus, harii hirarum inuetionem,tertia pars huius dilucide reserabit. Nunc autem ad id quod pridem institutum est, reuertendum. Sole igitur radiante, eleuati num quartas ex capsula depromptas,suis armillisit iter impone, ne quo vatillent: uatori sublimitate cognita,in ea regione qua operandum est, siue ultra,siue citra aequatorem sita sit) tantudem superioris tabula: dentis culos,in quartis eleuationum extolle. Mox gnomone in suo crem,orthogo naliter ad tabuis superficiem,per duodecimam undecimi elemen .erecto roratium in plana horizontis superficie constitutu circumage,donec acus vota subsiguratae omnifariam superincidetit. Tunc enim stili praetenuis unia bra,horam indicabit aequalem: eiusq; partem sipromptissime, si quado inseopleta suetit:superiori quidem facie,quu set borealia, inferiori vero quum australia signa possederit. In eo quippe situ,tabula superior aequatori cuius nomen sortita es) ad perpendiculum supponitur: ensisque planae superficiei pars est. Ipse quoq; status suis extremis mundi cardines ostentat:denticuli
rursus orientem verum Sc occidentem. Quae sane omnia,quiuis non abum
de doctus clare dignoscet,si duobus denticulis, circulum adaptauerit hori zonti assidue parallelum: ipsami tabulam riuae aequatorem refert per a qualia dirimentem.
SEPTIMA PROPOSITIO. Operationis huius mathematicam demonstrationem subiungere. huius demonstrationem, duae rationes penitus absol ga st uent:quibus metis obuia,promptam erit haec operatio. Ad deticulorum in primis eleuationem in sciis quartis, similem anuatoris super ho Monta eleuatione sequi, probandu est. Sit ita ABC linea tabulae inseriori cola lata ,altera E G F illi aequidistans,ho Montem reserens: quibus linea D C incidat, uatori coparata .Tune anguli FG C,S G C A
AEquinocti. alis & naturalis horarii
artificialis. Horae Mesquales. Horatii insaequalium
19쪽
DE GENERALIS HORARII usu coalterni aequales sient, per xv ptimi. Sed angulus D G E,aequalis est angulo F G C sibi opposito, ergo εd aequalis erit angulo G CB per primam anis
coceptionem. Et quu eorum latera,sequales illos angulos continentia qualia sint,basim basi, totumque triangulum triagulo inquum esse necessum est, per quarta primi.quare Se arcus E D aro
cui B G,aequatis erit eX x tertii. Tum etiam ex quavis eleuatiosne D C lineae,quatum arcum Dpunctu in suo circulo figurabit, aeque proportionalem G punctum in suo perficiet. Semper enim duo inamgula D C A & G C B patebunt,quibus C angulus communis est, lateragreorum communem angulum continentia proportionalia,per diffinitionem circuli,quare Sc ea triangula quiangula Me operaepretium est, per sextam sexti. Patet iram ad armillarum situm in quartis eleuationum, tantam vesproportionalem eleuationem arquatoris super horizonta institui. siue Ε FDςmonstra thorizontem quod conuenietius existimo siue ABC instatueris. Quae om hostesibi' nia demonstrasse oportebat. Stilum quouis anni tempore, aqualeis horas indicare superest enodemus.Intelligantur ergo ii circuli maiores in sphaera, quorum A B meridianus sit, se in nitidi polis secantes:qui aquatore in paratris x aequas diducant. Firmenturq; circa mundi cardines,ut domoru cir culi, uariatam semper obseruantes abscessionem. Hi non immerito horas rum circuli vocitabuntur. Quum enim sol arietis aut librae piincipia tenes, motu primi mobilis,meridianum,qui unus eorum est,contigerit: meridi ni unafra per cetrum in partem per diametrum oppositam, quae horae dum . decimae titulum gerit,extendetur. Prima autem accedente hora, sequentem
circulum sol occupabit:eius quippe a meridiano is graduum est absistetia: quos sol motu primi mobilis aquali hora persest.tunc ergo illius umbrasia militer in partem oppositam,horae primae non minus conueniente Pomogetur. haudq; dissimili modo in cara teris fieri necessum est. His duodes
cim circulis no modo quatore, urarum Se queuis illi parallelum circus tum pariter distribui, de inter quo6cunm du immediat Auiusuis parallesi is gradus cadere mathematiν me rationes commonstrant. Quum igitur sol alterum solstitiorumHue piamve parallelorum interiacetium qui iso creduntur possederit, pr fatos circulos etiam suis horis attinaget quom perpetuo similes ob splis.
20쪽
Nocturna. tum horas rum obserauatio.
tiestatem sunt umbrae. Hoc autem hora io ut decet consti tuto,stilus erectus circulorum is rivos per horarum principia transire posuimus est unicus axis: in quo planae omnium superficies se intersecat: planis'; omnium superasciebus exacte complectitur,sic ut sole quempiam circulorum tenente, ahrae circulit & axis una sint. Ergo sicut mostratum est circulora umbrar,hoatarum sint indices:huius quo stili seu gnomonis umbellam,earunde conasignificatricem elle concludimus. OCTAVA PROPOSITIO. Aequalem horam noctu facilὰ venari. D nocturnarum horarum disquisitionem,loci nos vocat occasio. Stellata igitur nocte, horarisi manibus coterens, cius superiori tabula quatumlibet subleuata nihil enim auxilii hac operatione praebent eleuationum quartae lianea A C quae ad meridianum conscrtu stet perpendicus1ῶ-ῆ- -aa..-ullariter: ipsamq; Oculis adser, donec per eius foramen me,
disi polo perspecto,in eius circunferentia stella horologialis appareat. Dein voluellae maioris lineam fiduciae, ad stellam ages,ut recti scata operatione, stella in eadem linea conspiciatur. Mox ad lumen te conserens si tenebrae sinu voluellam minorem dici mensis, quo potes exactius, superpone: hos
ram in limbo praebebit a qualem. Limbi, si lubet, singulis horis dentiaeulos adiicies,ut idipsum valeas in tenebris solo tactu discernere. Hoc vinum postremo neminem praetereat,inter operandum superioris tabulae sauciem inferiorem , visui esse obijciendam: alteram que voluellas suscipientiem, stellae polari. Secus erum non modicum hinc errorem nasci, experia entia doceret. CNONA PROPOSITIO. Modum hunc ratione mathematica perbrevi
t Sto circulus A B C D in parteis a aequas distinctusaeius operatio. centrum E polari stellae respondens: D vero horologia, m3 Omon li:B ostenseri:& A C meridiano subiacens. Quum igitur ' μφ' per medium foramen E polum ipsum conspicis: ipsam i stellam D in circunserentia, circula A B C D ad eum irai l culum coparamus, quem stella horologialis motu primi mobilis circa pol si figurat. Is aequatori parallelus est: ob idq; in parthis i his ii circulis secaturriui aequatorem praxedenti demos ratione distingue, bant. His autem teporibus die octobris Lτ, sol stellae iungitur in caeli me, dia neud ue in linea E D:proinde ea linea una cum stella horam signastat,quae semper a motu solis deprehenditur. Post hune vero diem, sol a lisnea Ε D cstella ibidem fixos ouebiturun C motu proprio tendes: quam