장음표시 사용
291쪽
hant subtilitatem particularum mercurii esse admirabilem , e . majorem fortasse particulis aquae , cum mercurius penetret per poros aliquorum corporum , per quos aqua , α alii liquores
Rursus , etsi corpora mota in suido patiantur resistentiam aliquam ex attritu , attamen haec comparata cum illa , quam patiuntur ex inertia & impenetrabilitate materiae ipsius fluidi, est quid minimum . Resistentia enim ex attritu est , teste Nev v tono, ut diameter globi corporei. qui in fluido moveatur ; resistentia vero ex impenetrabilitate sui di quantumvis subtilis , est ut de imsitas fluidi . Hoc pacto si comparetur resistentia , quam idem globus plumbeus patitur ab aere, cum illa, quam patitur ab aqua, computato utrobique attritu invenitur prima ad secundam ut est l. ad 86o. qualis commodum est densitas aeris relate ad densitate in aquae . Quare iure Nevvlonus concludit resistentiam , quam patiuntur corpora mota intra fluida, oriri fere totam exiluidi ipsius materia inerti, di impenetrabili. COROLLARIUM.
93. Datur vacuum disseminatum intra hanc rern m corporearum universitatem non solum illud,sine quo ne concipi quidem potest divisio ulla materiae, & existentia ullius corporis Huidi, cujus scit icet minimae partes sunt inter se distatutae: sed aliud praeterea longe majus, & aequivalens coacervato in spatiis coelestibus. 94. Nam quando nullum esset vacuum disseminatum intra corpora sensibilia, corpus idem, quod moveretur in medio aere, vel aqua , vel mercurio, aequalem pateretur a singulis hisce fluidis illam resistentiam , quae profuit necessario a materiae inertia, di extensione impenetrabili; inaequalitas enim in hujusmodi resistentia non habetur sine inaequalitate materiae inclusae intra determis natum volumen: Atqui hoc evidenter est falsum: ergo datur hujusmodi vacuum intra ipsas corporum ex diversis moleculis
concretiones disseminatum . Similiter pro vacuo quod aequivalet coacervato, sic arguitur Quando nullum esset vacuum coacervato aequivalens in spatiis coelestibus, Planetae , &Cometae , qui ibi circumvolvuntur , jam olim propter ressistentiam medii amississent omnem motum : atqui motus illorum adhuc durant: ergo datur etiam vacuum aequivae
49 s. Cartesiani, qui nihil ullibi admittunt vacui , stalli
292쪽
rnant,ut lacit Malebranche I in pede eabiso aeris esse tantum m teriae , quantum in pede cubico plumbi, non possunt effugere hanc consequentiam, ergo corpora,quae tum hic in terra vel mari, tum supra terram in atmosphaera, ct Ionge ab ipsa in spatiis coelestibus moventur, debent pati resistentiam ubique aequalem c Nam versantur in medio aequaliter semper denso , nisi recurrendo ad materiam subtile in expertem impenetrabilitate. Quod etsi sine co tradictione non possint dicere, attamen semel quod dicant; nulla iam inter ipsos , & sibi adversarios quaestio de re eo potest: Nemo enim negat, spiritum posse esse in loco , in quo est corpus naturale , & simul cum ipso compenetrari, &similiter quicquid sit aliquid & etiam substantia , dummodo expers im laenetrabilitatis, posse esse in eodem loco cum corpore naturali, adeoque non Pati corpus in hoc casu ullam resistentiam . Restabit solum quaestio denomine, quia scilicet Adversarii illis negabunt talem materiam posse appellari materiam . ita ca) Si quod, inquit histonus , μmedium aethereum , quod corporum motui nou ollet , illud pari , eum corpore vel materia priore, censu haberi mn debet; imo nec pro Irie loquendo eo oris les materia nomen meretur.
496. π T IS corporis naturalis motrix aliorum corporum V generi ce s umpta constituitur ab ipsius corporis inertia , extensione impenetrabili, motu a specifice autem sumpta , si corpus nota sit fluidum , constituitur etiam a proprie late talis corporis, cohaesione suarum partium , & si corpus sit etiam elasticum constituitur etiam ab hac alia proprietate , sua scilicet elasticitate: & si tandem corpus sit etiam organis per ani mam mobilibus constans, constituitur a vi hujusmodi organorum.
Distinctus & adaequatus propositionis sensus innotescit e X di ,etis supra q. 4so. . Probatur jam prima ipsius pars: Si corpus
non esset iners, posset effugere occursum alterius corporis , &si non esset extensum impenetrabiliter , posset compenetrari cum aliis corporibus ς qua posita compenetratione, non aperet in cor pora sibi externa , removendo i IIa a loco , in quo sunt: Si tan dem non esset in motu, non posset dare motum alteri corporisbi externo : ergo ad constituendam vim corporis motricem alio rum corporum requiruntur ipsius inertia , extensio impenetrδ
293쪽
49'. Partem hanc confirmat communis illa sententia . quam infra distincte propugnabo , quae docet aestimandam esse vim corporis naturalis motricem alterius ex ipsius massa conjunctim cum velocitate . Nam cum massa ipsius idem sit, ac quantitas aeterminata materiae inertis, & impenetrabiliter extense velocitapvero vix disserat per cogitationes nostras a motu, ut alis ci ostendo, plane statuit communis haec sententia , praedictam potentiam constitui a corporis ipsius inertia, extensione impenetrabili , & motu . 498. Probatur secunda pars : Corpus, quod habeat cohaesionem partium,constat experientia urgere corpus oppositum etiam per illas sui partes, quibus alterum ne contingit quidem , pro pter ipsarum cohaesionem cum illis, quibus alteri occurrit: ergo Collaesio partium corporis pertinet etiam ipsa ad constitutionem
vis suae motricis aliorum corporum ..499. Probatur tertia pars: Corpus quod habet elasticitatem, habet vim redeundi ad pristinam figuram sibi ab extrinseca vi commutatam, statim ac ista vis extrinseca cessaverit in illud ag re : Sed ex hac vi redeundi ad pristiuam figuram nascitur diverissa motio alterius corporis, ac quando illa non adest, ni coninstat experientia : ergo etiam elasticitas corporis pertinet ad con .stitutionem suae vis motricis aliorum corporum . Ad maioris de clarationem dico , non inquiri hoc loco, cujusnam caussae effectus sit elasticitas corporum, alibi ca) hanc statuo esse attractionem particularem aliunde cognitam in materia, sed nunc satis est retinere notionem elasticitatis supra q. 8o. traditam. soo. Tanti interest habere prae oculis hoc etiam constituti-vum vis corporis motricis aliorum corporum, elasticitatem , ubi
illa habetur, ut sine hac intelligi & explicari non possit, quomodo alterum corpus, ut globus eburneus in alium impingens, amittat omnem motum, & quiescat; dum alter, qui quiescebat, incipit moveri toto motu, quo primus movebatur; alia que similia phaenomena, quae observantur solum in mutuo hujusmodi corporum congressu , quorum aliqua diligenter exposita videre est apud Nolletum 3 . At cognita elasticitate , quomodo isti effectus accidant , pariter cognoscitur . Quatenus enim in pristinam figuram , quam ex mutua compressione amiserant, restituuntur partes utriusque corporis , eaeque impingunt in se invicem , datur in utroque nova quaedam actio vis motri
294쪽
cis peculiari nota distinctae, quae actio elasticitatis dicitur, flenova pariter reciproca amo potentiae resistendi, quae proinde eosdem effectus habent, ac actiones illius vis resistendi, & vis motricis , quae communis est omni corpori q. 489. mirum in contrarias partes , ct aequales inter sint . ita in promposito exemplo , dum globus perculius se restituit in pristinam figuram , quam ex perculssione amiserat, impellit globum percutientem in contrarias partes, & hoc pacto globus percutiens si mili modo se restituens in suam figuram , producit novam ac cessionem motus in eamdem directionem in globo jam prius a semoto . Ex quo iit, ut integer motus transferatur ex uno in alium globum . In genere corporum elasticorum observandum est alia esse magis, alia minus elastica . Magis elastica sunt, quae magis ac cedunt ad perfectam elasticitatem , minus vero elastica , quae ab illa longius distant . Porro perfecta elasticitas definiri potest vi. restitutiva aequalis vi compressivae , qualis in nullo nobis noto corpore invenitur : in illis autem corporibus , quae hujusmodi vi in aliquo gradu potiantur, illud constans est, secundam illam
actionem , quam vocamus actionem elasticitatis , accedere ma gis vel minus ad aequalitatem cum prima illa vis compresJvae actione, qua illorum figura mutata fuit, prout magis vel mi' nus elastica sunt. sol. Probatur quarta pars : Corpus organis per animam mos
bilibus constans, par est Omnibus illis etiam motibus efficiendis , qui a vi organorum per leges Mechanicae oriri possunt: ergo vis etiam hujusmodi organorum pertinet ad potentiam mo tricem corporis, quod illis instructum sit. Antecedens plus nimio ex continua experientia fit nobis manifestum , qui per aetatem debi litatis organis sentimus dissicilia in dies reddi, quae olim pro tu do habebamus, & quotidie videmus illos , qui inter Athletas lO cum habebant, cum essent iuvenes, vix seipsos portare & O 'vere jam senes. De la Hire ci) inquirens, ut ex iIlo deinde retulit etiam Jo: Maria deTurre a),quanta plerunque esset in hominibusvis ista organica, exercita sine violentia, quae ipsius organa in peri culum destructionis adducit,il Iam quidem musculorum coxarum& crurum definivit, non solum non esse imparem ponderi totius corporis, cui pro communi hominum tribuit libras 1 o. Pari
sienses, quia si homo genua sectat, facile se erigit: sed etiam
295쪽
parem libris 29o, quia homo poplitibus parumper flexis rotest
se erigere , licet onustus sit pondere librarum Iso: ergo tota vis homini stantis est aequivalens libris r o apo: Vim vero musculorum , quae operantur, dum alii luod corpus homo trahit horizontaliter , determinavit et se librarum earumdem circiter 27. ultra pondus proprii corporis: Homo enim inclina tus gradibus 6o. ad Hori Eontem , quae est inclinatio Omnium commodissima ad aliquid horizontaliter trahendum trahit communiter pondus librarum 167., cujus iw. debentur actioni Ib-
Iius mas, , se ii ponderis ipsius corporis . Pro equis autem vim musculorum vult esse ut plurimum septuplam illius, quae est in x homine. Quare equus trahet pondus librarum 7κ a 7 m I 89, supra illud , quod ipsiusmet corpus habet. Sed de vi musculO-i Tum animalium , & modo agendi illorum mechanico videri debet Borellius , de Motibus Animalium , ad cujus exemplum alii alia deinde adiecerunt, ut Parentius ci) . Quae, cum vera sint de communi hominum vi , exsxcita sine violentia , relinquunt locum iis circa vim hominum prodigiis , quae a variis authoribus referuntur, ut a Derhamo ca) . Sed equidem credo, quae de Samsonis vi narrat Sacra Scriptura , quae tamen simul nos docet ea non fuisse effectus naturales, sed vera miracula , quae per ipsum patravit Spiritus Domini irruens in eum , ex conditione Nazaraeatus ab ipso servati: reliqua autem , quoties excedant limites illos , qui a pondere aliquo iblito maiori alicujus corporis humani, & meliori quadam mechanica in ipsius organis constructione possunt dependere, inter fabulas habeo, aut praestigias.
fOa Mnis potentia agendi unius corporis naturalis in I aliud , habet pro attributis sibi erentialibus inertiam si extensionem impenetrabilem : & si sit potentia in actu secundo, habet etiam pro attributo sibi essentiali occursum unius Corporis in aliud. Probatur . Species primariae hujus potentiae, Vis resistentiae,st Vis impetus q. 4 8. habent pro attributis sibi essentialibus inertiam, & extensionem impenetrabilem q. 48 a. S 496. , α nulla est amo unius corporis in aliud c 6. io. sine occursu in illud: ergo. O O PRO-
296쪽
, PROPOSITIO XLIX. sos. T IS corporis naturalis motrix sui distinguitur a vi
V ejuslem corporis motrice aliorum corporum Iatque haec secunda est effectus inadaequatus alicujus caulae ipsi cor pori externae , ct potest augeri in infinitum . Probatur prima pars. Ad constituendam vim corporis nam turalis motricem sui requiritur sola inertia ipsius: atqui ad constituendam vim corporis naturalis motricem aliorum corporum requiritur tum inertia , tum extensio impenetrabilis, tum motus corporis ex dictis q. 496. : ergo una vis distinguitur ab alia. Major probata quidem supra est q. 4s9. , sed aliter etiam pro eadem sic arguo. Praeluppossita existentia corporis naturalis ab extrinseco moti, necesse est illud prosequatur motum Quin, quia corpus istud est iners : ergo substantia corporis naturalis , ipsius extensio impenetrabilis , ipsiusque motus ab externa gausa. in ipso primo excitatus pertinent ad praer quisita, sine quibus non concipitur vis corporis naturalis motrix sui , at non pertinent ad constitutionem huiusmodi vis motricis. so . Ex eo quod aliqui non secerint sibi distinctas ideas de vi corporis naturalis motrice sui, & motrice aliorum corporum, factum est, ut dixerint' s6. corporis vim motricem modo apparere sibi esse merum nihil, quod verum est de vi corporis motrice sui r modo apparere sibi veram substantiam : modo v xo modificationem aliquam; quorum utrumque reperitur verum in vi corporis motrice aliorum corporum, cujus constitutiva sunt ipsa substantia corporis naturalis, & modificatio supera dita motus. Sos. Probatur secunda pars . Corpus naturale est essentiali ter iners q. 4 1. : ergo motus , qui ia ipso sit, est essectus externae causae; sed motus, qui in ipso sit, est unum ex colastitutivis vis corporis motricis aliorum corporum 496. b. ergo unum ex constitutivis vis corporis motricis aliorum corin ruinest ei sectus causae ipsi extrinsecae . Tertia pars probatur , quia motus augeri potest in in Mium: ergo etiam vis illa cotγγris , quae a motu partialiter con
297쪽
sos. π T IS corporis naturalis motrix aliorum corporum V nec intelligi , nec determinari potest sine relati
Prima pars probatur . Vis motrix intelIigi nequit sine motu; nam hic pertinet ad eius constitutionem q. 36. : Motus intelligi nequit sine velocitate: nam velocitas est affectio imbibita in motus ratione cf. 497. : Uelocitas vero nequit intelligi sine
relatione ad tempus; nam haec est ea motus aflaetio, per quam mobile aptum est ad decurrendum determinato tempore spatium aliquod : ergo vis corporis motrix aliorum corporum nequit intelligi sine relatione ad tempus.sO7. Secunda iam pars probatur . Vis ista matrix non potest determinari sine velocitate: sed velocitas non potest determinari sine tempore, quae certe variari potest in infinitum variato tempore , quo determinatum spatium decurritur, vel variato spatio , quod intra determinatum tempus decurritur: ergo vis ista motrix non potest determinari sine relatione ad tempus .sog. Propositio est contra Leibnitianos, aliosque. qui etsi Dibnitiani non sint, attamen dicunt cum Jacquierio ci
scorum arbitrio omnino pendere , an in virium effembus aestimandit haberi debeat ratio temporis . Illorum proinde argumenta sunt
objectiones nobis solvendae .so9. Primo obiicitur . Si vis motrix in corporibus est dete minatae quantitatis, sive corpus eam consumat intra breve, sive intra longum tempus , eadem est ipsius quantitas . Ita si homo supponatur praeditus viribus ut Ioo, ex quibus singulas impendat, atque consumat percurrendo longitudinem unius pedis, ita ut decurso spatio centum p um careat omni vi, eadem erit virium summa & quantitari, sive breve , sive longum tempus insumat in spatio illo decurrendo : Atqui vis motrix in corporibus est determinatae qnantitatis: ergo sive eam corpus consumat intra breve , sue intra longum tempus, eadem est ipsius qua titas ἰ ergo vis corporis motrix potest, quin immo debet dete
minari neglecto tempore . Respondeo primo, nego ma orem. Nam non est eadem quam litas vis motricis in mero corpore, cum intra longum tempus prae stat effectum, ac cum eumdem effectum praestat breviori tempore.
Respondeo secundo, permitto totum syllogismum, & distin-O o a guo
298쪽
guo ultimum consequens. Uis motrix corporis potest determinari neglecto tempore illo , quod pendet ab arbitrio illius , qui applicat hanc vim , concedo consequentiam : nemcto tempore illo, quod pertinet ad ipsius vis constitutionem , nego consequentiam . Duplex igitur tempus distingui debet, quod habere locum potest in aestimatione hujus vis motricis: alterum, quod pertinet ad ipsius vis constitutionem , ipsi intrinsecum est, di sine illo vis nec esse, nec determinari potest . Quare hoc negligi nullo modo potest in hujusmodi vis aestimatione. Alterum vero est tempus, quod non pertinet ad vis hujus constitutionem, sed ipsi extrinsecum est, ct pendet ab arbitrio illius , qui hanc vim applicat ad agendum . ipsamque praesuppponit . Secundum hoc tempus negligi prosecto debet in aestimatione vis motricis , quia non pertinet ad ipsius essentiam , sed ad usum , quem quis de illa faciat. Duplex hujusmodi tempus non confundendum esse in aestimatione vis motricis suadetur exempIo ipso proposito hominis praediti viribus icio. Profecto tempus illud , in quo homo se determinat ad exercendas hasce vires in decurrendo spatio aliquo, nihil facit ad intrinsecam quantitatem singularum illarum virium , ct sive continuatim , sive cum interposito quolibet intervallo illas exerceat. eadem semper est illarum intensio , di quantitas; inare hujusmodi tempus arbitrarium negligi Certe debet . Sed est aliud tempus . quod negligi nequit in colligenda quantitate illarum virium , illud scilicet, sine quo nulla ex illis
viribus esse potest, ct quod proinde ipsis est essentiale . Quid
enim est unaquaeque ex illis viribus, nisi potentia decurrendi tantum spatii tanto tempore. Quare si idem spatium eodem tem Pore per unamquamque illarum possit homo percurrere , aequa les erunt inter se illae centum vires, sin autem per aliquam ii rum majus spatium eodem tempore, vel aequale spatium mi nori tempore possit percurrere, inaequales erunt inter se illae vires , S universim diversa est illarum omnium, & sngularum quantitas pro varietate temporis , intra quod possit idem spatium percurrere, vel pro varietate spatii, quod eodem tempore Percurrere possit.
Si Q. Haec objectio facta fuit a Musschenbroeyto i , & reIMta , Rut explosa etiam a variis . ut a Joanne de Turre ab & Αulbore notarum in Elementa Physicae Musschenbroexii s) . Aliae huic
299쪽
huic similes, & longe minus opportunae objectiones deinde sactae sunt, quippe contendentes concludere, non esse attendendum tempus inaestimatione vis corporis motricis aliorum corporum,
quia non attenditur tempus in aestimatione alicujus quantitatis vel nummorum, quos quis expendat, vel liquoris , qui e dolio aliquo hauriatur , rerum scilicet, quae intelligi omnino possunt sine relatione ad tempus, quia ad ipsarum quantitatum constitutionem tempus non pertinet .sii. Secundo obiiciunt Musschenbr kius & Gravesande i sic . Vis corporis motrix aliorum corporum aestimari debet ex ejus actione et Nam cum vis causae materialis q. 8a. agat quantum potest, profecto mensura hujus vis erit ipsius assio : sed actio vis corporis motricis aestimari debet neglesito tempore. Probatur minor . Aetio vis corporis motricis reperitur semper aequalis, diminuto quovis modo vel aucto tempore, quod dicitur
pertinere ad ipsius vis constitutionem , dummodo convenientet diminuantur vel adaugeantur reliqua actionis constitutiva: ergo. Antecedens sic probat Musschenbroe kius . Actio componitur ex viribus , quas potentia exercet, tum ex celeritate qua agit , Oremptire. Ponatur Vis V : Celeritas Σα C: Tempus T , erit actio tota V κ C κ T. Si nune eadem Potentia duplo majori celeritate agat, eamdem viam duplo breviori tempore absolvet , quarerum erit ejus actio tota V κ a C κ T: Addere poterat ea-
dem ratione , si eadem potentia duplo minori celeritate agat, eamdem viam duplo longiori tempore abiblvet ; quare tum
Ies inter se: ergo actio vis corporis motricis aliorum corporum Teperitur aequalis , diminuto vel aucto quovis modo tempore .ssa. Respondeo , concedo maiorem & nego minorem: adprobationem nego antecedens : ad hujus autem probationem ne go majorem . Atque ut pateat ratio negandi ostendo primum di Ci non posse , actionem vis corporis motricis componi ex vi. &Celeritate et Nam hujus vis nomine venit q. 496. massa cor Poris , ct ipsius motus , adeoque celeritas q. so6.) . Quare sicuti fallo
300쪽
falso assi m aretur,actionem vis motricis aliorum Corporum eminponi ex massa S celeritate , ct rursus celeritate , ita falso assi matur eam astionem componi ex vi , ct celeritate. Deinde ostendo , falso dici amonem vis corporis motricis componi ex celeritate, & tempore . Nam celeritas nihil aliud est, quam aptitudo ad decurrendum determinatum spatium determinato tempore. Quare si actio vis corporis motricis componitur ex celeritate , & tempore , dicendum est eam actionem componi ex aptitudine ad decurrendum tale spatium tali tempore, aerursus ex tempore e quod idem est ac dicere eam actionem componi ex spatio , seu esse in ratione spatii. Quod probo sic . Ex disetis alibi ci) appellando celeritatem C , spatium S, ct Tem
pus T , est C α-: Atqui per Adversarium actio est ut CT a. ergo substituto valore ipsius C, erit actio ut χ Τ S. Hoc autem dici nequit et Nam idem spatium potest fieri a duabus viribus motricibus diversissimis, ab una robustissima intra brevis. timum tempus , ab altera vero tenuissima intra tempus satis diuturnum , adeoque diversae toto Coelo essent illarum actiones,
smul non diversae, quia ambae sunt ut idem spatium.
COROLLARIUM.s13. Eterminari non potest, quae sit ratio inter duas vires duorum corporum motrices aliorum, eae solis effectibus neglecto tempore, quo illos effecerint. Nam nequeunt determinari singulae vires motrices negIecto tempore q. sQ7. : ergo neque determinari potest, quae sit ibIarum virium inter se ratio neglecto tempore . Rursus si ex solis effectibus, neglecto tempore, posset deter minari ratio illarum virium, quae illos essecerint, sequeretur Vim motricem corporis alicujus languidam ac tenuissimam dicendam esse aequalem , ct etiam maiorem ingenti ac robustissima Potentia alterius corporis: Sed hoc est absurdum. Ita quis dicat im , quae est in puero ad decurrendum aliquod spatium esse maiorem vel aequalem vi illa, quae est in equo cursore, aut vim, quae est in aqueis guttis decidentibus esse maiorem vel aequalem
illi, quae est in malleo ferreo gravissimo, qui imsellatur a bra' chiis