Historia matheseos universae a mundo condito ad seculum P.C.N. 16. praecipuorum mathematicorum vitas, dogmata , scripta et manuscripta complexa. Accedit recensio elementorum, compendiorum operum et operum mathematicorum atque historia arithmetices ad

111쪽

Anno sequenti Eclipti Lunae a PTOLEMAEo recensetur, quae secta sit nocte, quae secuta fuit diem i 8. Thm sive primi mensis, minutis so. ante mediam nuctum, quae merit trium dirigitorum sere: ha accidit Ubis die 8. Martii se ei. Vera la titudo min. sa. 28. semio. a.' Umbrae 4M 3I, Rei duum 6, . digiti ecliptici a is. Fari Alaraiuriae hora I I, s. post meridiem. Sol in II. Piscium i dem anno alia lipsis ab ipso annotatuam accidorit Iespere, quiscu est diem is. mensis Phamenoth, qu*ndo Luna phis dimidia sua parte obscurata est horis 4, 2o. ante mediam noctem. Nobis Mem accidit die primo Septembris seria prima. Alexandriae hora 8, 46. post meridiem Vera latitudo Lunae vim alis Ain. so. 3 r. semidiam Lunae. IT, ST, Umbrae 6, r8. ex quibus latitudo subtracta relinquit min. 33, 47. quae

dant fere quinque digitos ehlipticosa parte septentrio : Sessa principio Lirae.

Regem Iudaeorum misit, ni & liberationem ex morbo grat larentur. & rn veritatem miraculi istius inquirerent, quod stronomisBabyloniorum tantam crucem fixerat, cum suis primcipiis hoc computare nescientibus, qua ratione umbra in Sta terico

112쪽

ng p Raec rems MATHEMATIcIS. Dierico retrorsum Orientem tendere potuerit, sine Maachiive coelestis destructione a. Chr- cIL ti

ν 6. quo in ' dinanctus stinutur Romustus. fuit Eclipsis Sossidie M. R quae qui leminis in tabulis Prurenicis cum Sol occideret. Sed ad hasce tabulas eadem se prota Parallam post occasum Suiis, ideo ambiguum sere est, quid de hac j ipii Mit xii '

Tu ALvs MILEsius. Primus naturalis scientiae atque aditium mathematicarum Graecis extitit Autor . Natus Olumn XVI. i. & Olmp. LVIta anno ante Christum natum s 6. vel f 7. erat defunctust gente, testantibus HERODOTO Lib. I.& sui DA, Phoenicius. APULEIUS Flor. 18. ejus artes se timventa summatim sequentibusi persequitur: Fuit Geometria, penes Grajos r & naturae rerum Certissimus e plorator, & aurorum per tittimus contemplator: maximaries parvis lineis reperit, temporum ambitus, Ventorum flatus, steti m meatus tonitruum sonora miraculos idemni obliqua curricula, Solis annua reverticula: Ideni Lunae vel nascentisin, crementa, vel senescentis dispendia. vel delinquentis obstacula. idem sane jam proclivi senectute divinam rationem de Sol commentus est, quam etiam non didicit modo, verum etiam experiundo comprobavit, quoties Sol magnitudine sua circulum. quem permeat, metiatur. M Caeteroquin vitam privatam atquem plativam praetulit ni gotiis publicis commistis. Primus ex Egypto in Gneciam transtulit Geometriam vi: In qua invenit triangissum in circulo orthosonicum,seu 3L3. Elementorum,quaeua modo incitur: Angulus in semicirculo rectus est. Item qui

113쪽

aequales sunt.. Item 26. de aequalitate ordoti poda triangulorum unum limbutium. Demoniti avi est ex umbra.

in circulo triangillum rusri 62Mikt se vena inimolavis Ilia etiam-m Grie taui advexit li . Primus, ut in ejus syri ni et 'Li rius: cursum Solis a convcrisne Ra x unionem reperit, primus Solis magnitudini Luna in 'rbem cor V m septingentesimam dixit, & vigesimam illius partem primus etiam diem mensis ultimam τριακαῖα trigelii nam) nuncupavit. Primus invenit Cynosuram i) seu Uriam minorem, sorsitan quod ejus

usum a uem in navigati e osteriderit aut it is ile circa Ursam minorem pro terit. De ilarit tropic δ' aequinoctialem Eolipses Solis praedixit es, me cum esset . iii

quagesiarius anno Urbis conditae r o kx Primam Ooque tabulam Geographicam tecti restitur sTRάnol . Dicitiit deniaque ex primotione astrorum ci futuram bida si ' millitatem praevidille & immensas est earum coempticitae sivitias tibi cona

προειπειγ' ιτς -ο-- τῆ-τῶν-. - Uerasque Urimus vi letur Astrologiae vaῶsse, de Solis clefectus, converi nesque prae ixiss): ut Eudemus ait in Astrologica Historia. - Atque idem ex eiusdem νυ DEMi historia Astrol ca prodidit Tu Eo sMvRNatus. Ea historia tractatat Eun Esius . de astroli is&cu, que inventi M. . .iὶ Hoc nomen est Phoenicium, nempe, ut vossius L p. a ij. hidiarat, ut una sit, non ab hoc est, cauda; Hesr N. hoee, lumen, fiamma, ignis: cvNOF autem non a canis, sed a colligere: ut Cynosura signet collectionem luminis, vel a Chaldaeo umbilicus. Sane N umbilicus ignis veI igneus.' Conversone enim sui exiguum

vicit

114쪽

DE p Ra IpUIS NATHEMATICIS. amessicit circulum, qui est quas umbiacias eus. Et quid mirum, si sidus h

Eclipses Priores Anno 6r9. a PTOLEMAEo annotatur Eclipsis Lunae. O acciderit anno s. Nabo statis, anno Nabonassaris I 27. die a 7. Athyr mensis, nin quae Praecedebaidiem 28. mensisAthynquinque coepit hora undecima notas, horis videlicet s. post mediam noctem, in mia quarta diametri pars ab Austro obscurata fuit. A cidit nobis die ar Aprili eria 7.hora s, a post mediam noctem. Vcra latitudo ins,ir. Semidiameter Lunae I 6, . scrup. res, dua r3, 14. digiti Ecliptici 3, 9. Sol in as. gradu sere Arietis.s in PHERECYDEs Syrus, an THALETis fuerit discipulus, an Praeceptor, non satis constat. Vitam eius scripsit LAERT ius Lib. l. p. 8a. ex quo constat, eum imprimis Alfronomiam coluisse, & ηλο πρόπιον. sive machinam conversionibus Solis repo

ri cis idoneam, in Syra insula Ioniae erexiste.

115쪽

AN Axi MANDER Mi L Esius, Thalaris dis ulus, puluePRAxi ADE. Olymp. LVlta a. egit annum aetatis LXIV. non diu post deiunctus. Primus mathematicum seriesisse Iibrum sertur: Docuit praeterea, terram se habere instar centri & esses sam m): talem terrae mamitudine aequare; Solis quoque conversionem & aequinoctis ostendit, ac primus horas docuit ex umbra gnomonis distinguere n . Sphaeram etiam conminito, ac terrae niarisque circuitus descripsic Primus signiferi obliquitatem intellexit, hoc est rerum fores aperuit p). atque pria omus geographicam edidit Tabulam q). Porro statuit mundos innumerabiles esse r); supremo loco Mem situm, deinde L nam, tum fixas & errantes stellas. Circulum Solis vicies & orem terra majorem esse, orbita praeditum, qualis sit sere rotismum, ignis plana, qui quadam ex inte eius per orificium

effulgeat, tanquam n alae soranam, eumque ignem. esse Solem , terram mole exaequantem. Circulum autem, in 'iso

sertur ac respirat, dictae esse magnitudinis. Plura hujus famae collegit ex variis auctoribus sTAN LEIus Pard ΙLα a. MEL S

ruisse, & magnam partem montis Taygeti abruptam fuisse. Ex quibus eius scientia in Astronomicis si datur influxusi potest deprehendi.

n πινακα γεωγραφικον

rὶ xus Laius de Praepar. Evang. XIV. s.

116쪽

Anno 6os. ante Christiam narum Eclipsis Solis accidit die 3 o. Julii, seria . hora una & minut. ss, 24. post meridiem in Mesopotami Parallel. latitudinis est i 9, s I. Vera latitudo Io, 6 i. - septent 9, Io. Semidiam. Solis is, ra. st . residua alii . di plici 8. 'min. 38. Sol mix in principio fere Dorus. . Haec. Eclipsis ea esse videtur, quani THALEs Mi L1sius p ix

. I PARMENIDEs Teates, Auditor AN Axi MANDRi, Pyth gomorum more Mathesin excolebat, imprimis autem Astr nomiam, in qua docebat I Terram csse rotundam & in medio mundi sitam s ; a Lunam esse Soli aequalem & ab eo immen accipere; 3 Viam lacteam ex denso & raro consistere t ramus quoque de Zonis disseruit u , & erimus deprehendit, quod eadem stella sit jam Lucifer, jam Hesperus xx

CLEos TRATυs TENEDii , insignis Astronomus, Olymp. I. vixit. Hic primus pro Tetraeteride Graecorum introd xit Oetaeterida y . Primus in miaco signa Arietis ac Sagi tarii notavit E , Haedos inter sidera ostendit aa , & secundum THEOPHRAsTu M in monte Ida, insulae Tenedi siderum cursum observarit. yὶ Primum tetrai teride uteiantur Griret; quae Elidensis Olympias lina, utri Delphis; Huius primus mensis erat Lunaris, sequentes non item. Hunc errorem corrigere studuit CLEos TRATUR Cum enim observar Solem & Lunam non intra id spatium redire ad idem puneliam, octaeterida ex guarit, quae mar dierum MMDccc uti alternisque habebat menses

cavos

117쪽

vos, & plenos: anni vero communes uere dierum Ccciau; emboli et au- te in eooc v. Hic 'o so error, quem B. FABRι cauu L L. IN. P. D. nnotavit, corrigendus est, cum L c. perperam scribat, Octaeteridem

Male, adiungit B. FABRicius, ex hoe loco P Li Ni, Ronrn Tus sτL pu Aruus, in clucidario Colon. Is y 8. aismiat, cLEOsTRA τυ M primurn de signis coelestibus scripsisse: Potius enim statuendum est, eum primum animadvertisse, imagines signorum non amplius in lacis protulis commorari.

tio regni Darii Hystaspidae Olympiad. LXIV. psi TA constauditor; illustre nomen sibi paravit περονησει Asiae & Europae;

quarum meminit ATHENAEuS: Lybiae item sTLPMANO m moratae; qui Ru FI Avi ENi aetate etiamnum exstitisse, arguit,Auod dicat, se eum sequi in descriptione one maritimae. Domit brevibus in tabellis pictos cdiscere mundos. ut PROPER-Tra IV. 3. 33. Verbis ad sententiam Graeci scriptoris efferendam utar bi,

AMETIsTus, summus Geometra, atque rerum geometricarum inventor, stater sT L sic HORi Poetae. .Ejus meminit

pYTHAGORAS Samius, natus patre MNESARCHO aniam

lorum stulptore cc). De ejus aetate quantum varient Autores, patet

118쪽

DE PRAE cIPUIS MATHEMATICIS. patet ex PLi Nio Lib. II. c. VIII. Dio nono sicut o Lib.

Livio Lib. II. & aliis, quos videre licet in uonNii Hist. Philosi'. m. i72. & FABRicii Biblioth. GR T. I. p. s6. Vir erat ingenio acer, industria singulari, promtus simul & mirandus. cxcepta ejus ambitione, qua ductus varias & longe dissitas regio

nes discendi gratia peragravid Vidit enim Egyptios, Anahes. Chaldaei,s, quin & ipsos Judaeos adiit d d). Ad ultimum Cri

tonam venit ; cur autem Crotoniam in Italia sitam petierit. quamplurimi varias causas adducunt. Nam sive Tyrannidem pol vest iis Samii fugit, sive inter captivos CAMBYsis abductus, sive quae celebrior fama obtinet, sponte domo prosectus sui: in Italiam igitur descendit, Sc Crotonae per XX. annos docuit atque viguit, sed dein propter ingravescentem inimicorum facitonem eam deseruit h. a vero mortuo Crotonoi

ex ejus domo templum faciebant ipsumque pro Deo quodammodo venenabantur ce). Quod ad ejus Philosophiam simulque Mathesin attinet. continebat utraque nil nisi mi stetia maxima ex parte abilius illima so. De inventis atque scriptis Mathema

metica gg), r) Abacus P Thagoricus lili , Quinque corpora Pythagorica ii) area Pantolae & proportio quadrati hypothenialis ad quadrata Laterum l. h), s inventio obliquitia

tis I clipticae, it 6 una cum ejus alleciis universa theoria Planetarum mni & 7 denique stellae Veneris prima deleelio iiii .ec, De pvτΗ AGonx preceptoribus & fiuiliis ApuLΕ υs in Floridis p. 3 6 sequentia in dit: - Sunt, ait . qui Pythagoratn alti it eo remi, iris inter captivos Cambysae regis AEgyptum cum adveheretur, doctorim habuisse Persarum Magos, ac pracipue ZORO Asa REM Uhani, i viiii areani amisti tem, posteaque eum a quodam GlLLO, Crotonientium Principe, recuperatum. Verum enim vero crebrior fama obtinet, sponte eum petitisse in disciplinas, atque ibi a sicerdotibus Ceremoniariam inere sendas Potentias, numerorum admirandas vires, geometriae si lenissimas formulas, itidicula. Sed nec his artibus animum expletum, mox Clialdaeos, atque inde Brachmanas, hi sepientes Indiae sunt 3 extrumque Brachmanum G, mn sopitistis aditisse. Chaldaei sideralem scietitiam, luminum vagantium statos o ambitus,

119쪽

1inis LIBRI L CAPUT VI.

ombitus, eorumque varios essectus ingenituris hominum ostendere, nee non . . -remedia mortalibus, latis pecuniis, terra Eloque & mari conquisita. Brach - i anae autem pleraque Philosopluae eius contulerunt, quae mentium locu- N. '-menta, corporumque mercitamenta, quot Partes animi, quot vires vitae,

siquae Diis manibus, pro merito sui cuique, tormenta vel praemia; quin etiam sev MERYcYDEs, Scyro eri insula oriundus, qui Primus, vorsuum nexu r Quiliato, conscribere ausus est passivis verbis, soluto locutu, libera oratione um quoque PYTHAGORAs magistrum coluit, & infandi morbi putre- -dine, in serpentium scabiem solutum, resipose humavit. Fertur & penes -AN Axi MANDRUM Milesium naturabilia commentatus, 1 C non & Crete issem Epimenidem, inclutum fatiloquum & poetam, disciplinae gratia Dei situs, itemque L LODAMANTEM c REOpui Li discipulum. - Plura de ejus vita annotaverunt IAM BLicuus' de Monymus quidam, prostitque horum elegantillima haec editio: IAM BLicui Chalcidensis ex ele brinde , vita pythagorica libor graece ac latine, ex codice Am. a quamplurimis mentus quibus editio Arceriana scatebat, purgatus notisque perpetuis illustratus a Lυ DoLPo κUsTERo, versionem Latinam, graeco textui subiunctam con-. iecit vir illustris υLnicus o an Ecu Tus, accedit Malchus, sive ponpes

TRAGORAE Amstet iror. 4.ddin Haec itinera pYTit Acon As suscepit Geometriae, Arithmeticae Ratque AstrCnomiae gratis. APULEI Us Florid. is. Et aufri Nus Lib. XX. V ilia paucis refert: AEgyptum primo, mox Babylonem ad perdiscelidos side- . h-rum motus, Originemque mundi spectandam prosectus, luminam scientiani isconsecurias erat. Inde regressus Oetam de Licedasnona ait cognoscendas I, linois inclytas ea tempestite leges contetulerat. Quibus omnibu , inistru- boctus Crotonam venit. is cons FUSFBius Lib. X. Praepar. c. r. ce) vid. cLEnici Biblioth. Chois Tom. art. II. D. 1o N. cro hi. 13 wAL citis observationes in B. suo D Ei Compendium Philosoplueuit Halae i 33. 8. THOMAE DEMPS TE Ri a MUREsx Etruria Regalis. Florent ira, Tom. I. c. DACER a PYTi coi vita Gallice conscripta Parii no6. Q. TOm. Il. si pYTHAGORAs esum propensior erat ad res abstractas & iii telle flua I hine in abstractis suis conceptibus saepe aberravit, di in tradenda sua Phil s lita muneri, & symbolis numericis nimis usus est. Nota est PYTHA GORAE Tetractys, xuriorum i Per ingeniorum carnificina. Hanc & quidquid de numeris Pictagorici docuerunt, in rerum natura omni sui adamento carer di nihil exin, veri selidique erui Posse, Palam est, oc istud ostendit Tu . MAs

120쪽

DE PRAECIPUIS MATHEMATICIS. io

M x nua Nr Titis in Archaeolo Philosophica, Lond. 1662. 4. Lila I. c. n. Ita ferino omnia hi sua Plillosophia ad artana iunt referenda. I sine non Α- Ti Od. od. is canit: Nee te P, thagorae saltant arcana renati. IEt Astis TOTELEs Peripateticus, non Stagirita, apud Eus tu M Lib. XI. Praepar. c. t. inerit, Pyllia ricos maneti celare. Eius enim discipuli, ne cuiquam arcana revelarent, iuramento obligati crant. In quam rem etiam vostri vati verba citat Eus Eni Us l. e. Lib. IV. Ila vero Oveas, ut

Iueri aut inanis gloriae gratia, scelestis & indignis hominibias tradas, non enim parvum, tam tibi, qui edes, quam milii, qui credidi, periculum emi net. His autem soliin modo communicanda sunt, qui vitam ad animae sed lutem direxerant. Nam de ipsi Dii non aperto, sed aenigmatice ipsa homi nibus tradiderunt. is Hinc isto de sequenti tempore factum fuit, ut D rex, ii qui l reconditi tradebant, auditotes suos iuramento obstringerent rc. τά τα---α τα ίωτας η ἀμυ ται su iuuae verba, reserente Hon N io L c. Petita sunt ex formula iuramenti, si vera ius Antiochenus Astrologus Syrtis icctorum suum obstringebat: cuius verba ex MM. inedito citat so ANNEs s ELDENos prol. 3. de Diis Syris.

d mirum ergo, si & hodie huiusmodi ingenia servilia inveniuntur, quaenesis ducunt, quoil ea, quae docentes aisi mant, reprobent. Iurant enim in verba Magistri, id est, ei addicunt omnem iidem, vel ut clam catsARE L. II. de Bello G. loquar: Provinciam omnem in sua oc Pompeii verba per iusiurandum adigunt. Plagitiosius vero est, si docentes ea, quae in impressis libris cuilibet patent, arcana vocant, &ita Pudeat vos; pecuniam acquirunt. Exempla recondi Matheseos Pythagoricae infra in Arithmetica addit camus. Dogmata ejus imprimis in Astronomia, si LAERT ii vestigia premamus, sunt sequentia: i, Quod Mundus animatus o quatuor elementis compositus stiintelligibilis, tundus, mediam terram continens, quae etiam ipsa rotunda

de globoia iit, & circumhabitetur. Σὶ Quod sint antipodes, qui nobis ob versa vestim premunt. 3ὶ Sol , Lunam, de reliquas stellas inter deos re tulit. M Quod Luna a Gle illularetur. s) Solis radius per aethera frigitidus de corpulentus in prosunda penetret, atque ideo omnia vivificet. 6) Quod Sol obliquiuii cursum conficiat, propter signiferi, in quo moveritu, incliti

conem.

ggὶ so NNEs MALALAs Chron. T. I. P. zor. α Σαμαι - λ μ τια - de isto onus II l. a. or . Numeri iliseia plinam apud Graxos primum Pythagoram autumant conscripsse. Membiit de cro ac Nus duobus in locis.