장음표시 사용
161쪽
h, miris fit; non errantium sphaerii ea in , .e omnes sirint, Aniam Te Metaphys. XII. 8. 3 -
so.' po LEMAnc Rus CyZicenus, discipulus E u D o x i, & Athenis cum Α RISTOTELE versatus, Eu Do xi inventa cmendavit ac supplevit, teste si MPLI Cio in II. de coelo Seet. 66. . . I M. AnisTAson As Mileti tyrannus. circa annum 3 oo. ante natum Christ. floruit, & ad CLEOMEN EM Spartam aeneam i hulam tulit, hi qua totius terrae ambitus erat incisus, cunctunisque Mare, atque omnia flumina b).
Anno go . TENOPHON annotat Eclipsin Lunae, fictam vere ineunte & vesperi, ea accidit ad Calendarium Iulianum die is. Aprilis seria secunda, Athenis hora 9. minut. '8. postmeridiem, coepit hora octava Latitudo I Unae Vera minut. II, Semidiameter Lunae I 7, 38. umbrae 46, o. summa Semidiam trorum 63, 33'. scrupula residua i , 3 r. Ergo digiti eclipticit φ Io. Locus Solis in xy. gradu Arietis
Anno 4or lipsis Solis incidit in diem 3. Sept. seriam ωaam, horis λ41. 32. post mediam norum Corinthi. Sol in gradu Virginis. Parall. latitudinis ad hoc tempus Is I a. S midiameter Solis Is 2 7. sem'. residua i8 , s s. dinti e tici
pulus, Heracleae vixit pLκTONis temporibus, sed ante eum decessi. Fuit a Crotoniatis suis interemtus, quia tyrannidem assectasse crederetur c Ejus librum PLATO a propinquis PHILOLAi emit XL minis Alexandrinis d). Inter alia ejus dogmata erant: Terram moveri. stare Solem & coelum ; Nempe& terram esse Planetam, inque centro Mundi constitutam, im ter Martem & Venerem circumvolvi circa Solem e , & So-
162쪽
DE PRAECIPUIS MATHEMATICIS. x Iem discum xes eum esse, qui resplendescentiam mundani igni lumenque ad nos retorqueat, ut Sol videatur in coelo, qui ad nos quasi speculi reflexione lucem dispergat, quam noS vocamus Solem, tanquam simulacri simulacrum D. Praeterea an-rium magnum annis LIX. definiit, in quo sunt menses intercalares X u. Hinc mensis *nodici quantitatem dierum 29. Cum semisse S annum Lunarem 3s . dierum preci se, solarem vero 3 6 dierum cum semisse assiimst. vid. cΕNsoni Nu s p. XVIR& PLu TARCHus II. 32
e) De hoc Philotio cLAuot Nus , AMERTus sequentia tradit:.νYTHAGORAE, quia nihil scripsit, a posteris quaerenda est se tentia. In quibus vel potissimum floruisse pHILOLAUM reperio, qui multis volumi-nibus de intelligendis rebus, de quid quaeque significent, opido obscure dissertans, priusquam de animae substantia decernat, demensiuis, poticleribus de numeris iuxta Geometriam, Musi am atque Arithmmcam mirifice disputat, per haec omnia universum extitisse 'confirmans. Lib. II. de statu
animae. cons. BOETHlus II. D. Arithm. .
. di LAERTius III. testatur: PLATONEM eum in finem istum librum emisse, quo Tinimum sirum componere posset. et Idem ait: - γῆν κατα κυκλω, πρῶτον δε- Primum dixisse terram in orbem ferri. Addit deinde: oli A s--ν Συμω ἀνα-- Alii vero aiunt, primum hoc docuisse vie ETAM Syracusium. Sed
TREAE TETus, Atheniensis. ARCHYTκ sedatis, Geom trica auxit, primusque de quinque Pidis tractavit. ut LAER-πius& PROCLus produnt. Primus quoque demonstravit docimi elementorum. nempe. si quatuor lineae suerint propo
tionales, & prima secundae Aerit commensurabm: erit & te tia quam: g 86. BRYso & AN Ti PRON quadraturam circuli invenire stinduerunt, sed irrito conatu D
163쪽
n.Nempe re αγωνισμος eorum Geometriae principiis adversebatur. Sane AN TiPHo lineae rectae curvam posuit aequalem. Et BRYso, ut tradit ALEXANDER, in hunc modum conabatur quadrare circulum. Sit quadrandus circulus ABCD, cui circumscribatur quadratum EFGH, ad septimam eius partem inscribatur aliud INL M, si in medio horum quadratorum aliud o PQR delineatur; erit secundum ERYso NEM istius ambitus inpralis circuli peripheriae. ANTipii autem in hunc modum orbem ad quadrum redigere irentavita Circulo qua- Ddrando intabebat primo quadratum V ABCD, deinde in singulis quatuor segmentis inscribebat totidem trigona 'aequilatera, ut patet in adscripta i Postea sit per singula latera horum timangulorum in reliquis segmentis in scribebat adhuc triangula similia triangulo. A l E, alia insuper trigona super latera istoriam constituebat, donec ambitus figurae illius multi laterae in circulu
detineatae, circumserentiae circuli taretur. - AnisTRTEI. Es has methodos contentiosas vocati cons BLANcANus in locis Mathematicis Astis T TELIs P. TO.
Anno 3 a. FEipsis Solis facta est die is Augusti, circa
Corinthum, horis undecim minut. io, sa. post mediam noctem. Parall. latit . I , a I. Latitudo Lunae Io, 27. visa amstralis 3 s . semidiameter Solis Is, i 8. scrup. residua 2S, sa.
digiti ecliptici 9, 7. Sol in i s. gradu Leonis sere.
- Anno 381. Eclipsis funae ab MippA cno ex Babyloni
rum observationibus, annotatur a PTOLEMAEO Lib. IV. C. 'TIι
ae facta sit 'iense Posideone, dimidia hora ante Lunae occaavim, tempore matutino, & parva circuli lunaris pars obum-hrata fuerit. Facta est, ut ita habetur, anno Nabonass 36o.
nocte, quae secura est diem a6. Thol, post mediam noctemὲ; horis 6.
164쪽
DE PRAECI pUIS MATHEMATICI s. v horis 6. &jdimidia Alexandriae. Deprehenditur hoc calculo farei die a 3. Decembr. feria tertia horis 6. post mediam noctem& minut. Latitudo vera minut. 34, 3. Semidiam. Lunae 3 7. 36. Umbrae 4s, II. Summa 6 a.'so. scrup. residua 8, 43. digiti ecliptici ser. 3. Sol in gradu 27. Sagittarii. . . . g 89. . Anno 38o. Eclipsis Lunae ex observationibus Babyloni
rum ab uippAncuo apud PTOLEMAEUM Lib. IV. C. II. anno
tatur: quae facta sit Archonte adhuc Phanostrato, nocte, quae secuta est diem a 4. Phamenbth anni Nabonassaraei 366. horis novem & minutis 6. post meridiem, duravit horis tribus. Ea ficta est hoc anno die i8. Iunii, seria quinta, horis V, a postmeridiem. Latitudo vera septentr. minut. 3s, 3. Semidiameter Lunae 16, 7. Summa semidiametrorum Lunae & umbrae s9. I9. scrup. residua a 3,3 6. digiti ecliptici 8, 48. Sol in a. gradu Cancri. β γ Eodem anno Eclipsis altera ex observationibus Babylo
niorum ab HipPARCHo apud. PTOLEMAEUΜ Lib. IV. C. II.
annotatur. quae facta sit, Archonte Evandro, Posideone priore. Anno Nabontis 367. nocla, quae secum est diem, Thot. Alexandriae horis 9, so. 'post meridiem, fuitque minis. Eafacta est, die tr. Dehembr. seria 7. horis 9, s . post meridiem. Latitudo vera septentr. minut. I 3, s . Semi,ameter Lunae 18. o. Summa Semediametronam 6 i q. scrup. residua so, IO. Di, uti ecliptici i6, 43. Sol in i 6. gradu Sagittarii. :. I 93. .
PHILIPPUs MENDAEus, Discipulus PLATONis, explicavit Ioca Mathematica operum PLATO Nis, quod opus vero Periit
Competit itidem, Iridem insequentes se supere, fugientes Vero insequi. Cujus ratio est, quia arcus nonnisi sub determinato angulo, distantiis etiam illis paribus, ac tandem idonea asper
ginois nubis multiplicatione spectatur; quapropter si quis per
165쪽
m I LIBRI L CAPUT VI ILaurem totum undique roscidum inambulet, ubicunque illi an guli, ill eque conditiones affuerint, tris apparebit: quod si in aperta planitie obequitans arcu conspecto, additis equo Calcaribus citatum cursum ad eum direxerit, fugientem ante se Iri dem summa cum jucunditate mirabitur.
Anno 36 a. Eclipss Solis accidit in Boeotia die i3. Julii,
seria 4. hora una & quindecim minutis ante meridiem. Parablisis ad hoc tempus est i 3, 3 . Latitudo vera Lunae 33, io. Ergo visa i9, s 6. Semidiameter Solis is, s. scrup. residua ii, i I. quae dant digitos 4, 27. . I s Anno 3 s s. Eclipsis Solis, quam RELICON Cyri nus pret. dixit, Syracusis accidit die a9. Febr. horis duabus ante mer diem. Latitudo vera a I 7. Parallaxis Latitudinis so, 3 i. Visa australis as, M. Semidiameter Sollis Is, 33. Summa&midiametrorum 33, 32. Scrupula residua 7, 48. Digiti ecliptici 3, 33. Procul dubio HELico N majorem Eclipsin praedixit, sed deceptus ibit suis tabulis imperfemoribus. PLυτΑRcuus in
tervallo Solis &Lunae, de eclipsi, de magnitudine Solis, Lunae,&teriae, de planetis; de Arithmetica, de numeris secundis, de opticis, de circularibus atque medietatibus egit h).
h) vos sio de scientiis Mathem P. Io8. videtur cum GEs NERO in Epitome Bibliothecae corruptiun hoc nomen, & putat esse PHIL 3PPUM
166쪽
DE PRAECIPUIS ΜATHEMATICIS. in
THEUDI Us MAGNEs , elementa geometrica tertius construxit. PROCLUS.
Anno 3ry. Eclipsis Lunae Babylone accidit ad Calenda rium Iulianum die ro. Septembris, seria secunda. horis postmeridiem io, 24. Latitudo Lunae vera zo, s. septentrionalis. Sumnia Mmidiamettorum 64, 13. Semidiameter Lunae i7. s8. Scrupula residua 4 , 9. Digiti ecliptici I Sol in a 3. gradu.Virginis. PLUTARCHUS.
trica uberiora reddidit & multa inveniti Idem.
ARisT Eus Senior, ante Euclidem demonstravit doctinam de conicis, de resolutione dc locis solidis i).
i) Mirum est, P Roc LUM eius non meminisse. ν APpus vero de eo, uentia tradit Lib. VII. Mathem. Colle a. f. M . edita Pis iurensis in8. EυCLIDEs autem secutus ARiSTRUM, scriptorem luculentum in iis, quae de conicis tradiderat: neque antevertens, neque Vesens eorum tractationem uestruere, cum mitissimus esset. & benignus erga omnes; Praesertim erga . LI E s.
167쪽
iseos, qui Mathematicas ilisciplinas aliqua G piste augere, de amplifieare
sepossent. is Reliquit vero Allis Treus libros V. T--- locorum solidorum, ut pAppus asserit. Hinc VINcENT Us vi VIANUS, Regiae Celsitudii sis Cosmi III. M. D. Etruriae Mathematicus primarius, tractatum comteripsi, de Locis Solidis, vel secundam Divinationem Geometricam in quin que libros iniuria temporum amissos A RisTAEi Senioris Geometrae, Flmen iroi. fol. Ansem meditandi S scribendi ei dederunt verba pApi iisHi s HERONEM & puILONEM intelligit in asserente e probleiii:i dupli sidi Cubi seu arae Deliacae) solidum esse, ipsius construuionem instrumenti,
istantum Persecerunt, congruenter APOLLONIO Pergaeo, qui & resoluti sinem eius secit per Conisectiones; alii per Locos lidos A Ris Tai; nullus utem Per ea, quae proprie Plana appellantur. - Idem p Appus in prooemio Libri UII. Scripserunt autem hac de re de Locis scilicet) tum Euc Lisen Es de Locis ad Superficiemin qui Elementa tradidit: tum ApoLLoxius' -Pergaeus sile Locis manis); tum A RisT ευs Senior de Locis Solidis ... Et paulo infra: AnisTRI Locorum Solidorum libri quinque. - Εt inferius: Erant igitur Coni eorum Elementorum primum finis T. AEi Seniorisislibri quinque. is Et mox : EUCLIDIs libros quatuor Conicorum cumisAPOLLONI Us explevisset, ac quatuor alios adiunxisset, octo Conicorum .libros consecit. A R Is T AE V s autem, qui scribit ea, quae ad hoc usque te sepus tradita sunt, Solidorum Locorumlibros quinque Conicis cotarento .Vocavit. f ior.
h) De his prolixe egit is MAEL PυLLI ALDυs in tractatu delineis brasibus, Lutetiae ParisI87. 4.
rit; Tribus proportionibus tres aliis adjecit. Modus ipsius inveniendi duas medias, extat apud EUTOCIUM. I io - ' . DIMOs TR, πυs, Menaechmi frater, inter eos, qui Ge metriam reddidere perfectiorem, celebratur a FRocho II. in E id. p. Iv. Primus reperit τετρα--δα - , quadrantariam, sive volutam delumbatam, quam postea excoluere NI OMEDE s&Hippias Ixij γ
168쪽
DE PRAECIPUIS MATHEMATICIS.. -- Iin Quis rarisso Q dratrix DINOsτRATr est. si quadrans prouΑ ΟΒ dividatur in partes quotcunque aequales in Ο, o &α percontinuam bisectionem; in totiisdem dividatur radius AC per puncta G, p die. Ducantur radii CO. en M. denique ex punctis . G, &c. perpendiculares: erunt puncta Μ, m in
curva. cons. WALLis I p. MIL p. s. ubi eam uberius explicavit.
De Geometria primum duos, deinde quinque libros composuit. Item de numeris Lib. I. de Astrologia lib. 6. ut LAER-Tius recenset. Mathesin ansas Philosophiae nominabat, nec ullum admittebat, qui istius scientiae ignarus erad
Euc Lings' qua patria incertum, diversus vero ab Eucti D, E Megarensi Eristiciae suetie conditore m ). Floruit temporibus P T o L E M AE I Lagi, ante Christum natum 2 7 a. n . Docuit Aleriandriae summa cum laude & humanitate o): cum vir suavissimi ingenii fuerit, cui contentiones omnes erant abominandae P 3. Utcumque multi ante eum Geomet fuerint, non in Itagypto solum, sed etiam Grecia; aliqui etiam quaedam litteris consignarint: Hic tamen primus omnium Graecorum omnia collegit, collecta digessit, quaeque negligentius probarentur, 'accuratius demonstravit q). Ita Mathematicas disciplinas sequentibus scriptis illustravit, quorum magna pars ad nos pervenit. Συα - , Hementorum Matheseos pum Libris XU. r . a dein addidit Data sive Theoremata Geometrica XCV.
169쪽
m) Hie enim Megaris Atticis solebat noctu Athenas ire ad audiendum
socRATEM, ut PL A TONI s aequalis suerit. Et inter hos duos Ευ Linna XC. annorum intervallum est. i.
nin Ab hoc PTOLEMAEo rogatus fuit, essetne via quintam brevior faciliorque ad Geometriae cognitionem, quam in elementis ipse tradidisset, respon lit: in ατραπον πρ4- non dari viam x jam ad Geometriam. Ο Ualde, inquit Vossius I. c. p. n. illud commendat scholans ab ΕυcLin E erectam Alexandriae, quod non solum multos reliquerit discipilos, de quo Auctor P Appus in VII. Collectionum Mathematicarum; sed ab eius tempore, usque ad tempora Saracenica, vix ullum invenire sit nobilem Mathematicum; quin Vel patria fuerit Alexandrinus, vel saltem Alexandri dederit operam Mathesia
qὶ Propterea pingebatur digitis dimetiens. Unde sino NI Us APO
LiNARis Lib. XX. epist. 9. ait: Per Gymnasia, vel prytanea, pingi et E N -NEM fronte contrivti, CHRYSiPPUM digitis, propter numerorum indicia. -restrictis, EUCLIDEM propter mensurarum spatia, laxatis; CLEANTHEM-Propter utrumque, corrosis. is
- , Bas. Is33. sol. apud Iohannem Hervagium, edente sIMONE GRYNAEo, e duobus codicibus Min. quorum alterum Venetiis LAZARUs EA vius, alterum Parisiis IOANNEs RUEL Lius suppeditaverat: In qua ec
tione etiam additi sunt e Codice Oxoniensi Io ANNIs cLAYMuNDr, sed admodum inemendate Commentariorum Libri IV. in primum Euc Li DIS libram auctore pROCLOPhilos ho, qui EUCLIDEM Perinde ut PapνUS passim laudat sub nomine Tranis . Vel Hos PROCLI commemtarios latine vertit edi litque & ta oliis ac figuris illustravit vaAMciscus BA- occius Patricius Venetus, Patavii Is . foL Dantur quaedam comment ria atque demonstiationes in EUCL3DEM, quae a quibusdam Duditis THEO- Ni adscribuntur, a quibusdam vero & quidem recte ipsi EucL DI. Itan ENaicus sAva LIus in eruditis praelectionibus in principium element tum scribit: Quidam propositiones elementorum tribuunt Euc LIDr, d semonstrationes THEONr, homines stulti & perridiculi, quasi ullus unquam Martifex suas voluerit edi conchasiones, nullis adjectis probationibu L Hoc eque Philosismorum quisquam, nec indicorum, nedum Mathematic serum fecit unquam. Secunda est opinio PETRI a AMI, qui tam proposi--tiones, quam demonstiationes EUCLIDI abiudicat, univerι Tu Eo N i anmωbuens, iso: eadem enim haec quae nunc habemus eodem ordine, elaciem verbis,
170쪽
-rbis, agnoscunt sub Euc LIDis nomine PRO LUS& BOETurus, T ME UNE posteriores, oc anterior Tu EO NE ALEX ANDER APHRODIs Eus, omnis antiquitas. Tertia opinio est BUTEON is, qui omnia attribuit Euc Lini, quae aut Vera est, aut veritati certe proxima. Quid ergo dicemus cle vulgatis libris, qui μ τῶν Θέωνος - - ex THEONis colloquiis sive congrellibus prae se ferunt, cuius tamen tituli in neutro nostrorum codicum MSS..ullum reperi vestigium. Non diffiteor iit uno ad oram marginis ad-
μω,δεσίου τοῦ ut collectionem elementorum Euc L in i, ordina- stionem de dispositionem THEONI tribuisse videatur. Magna certe τε EONIO laus, si inordinata de incomposita in ordinem redegit. Sed ne huic incerto Seholiastae fidem adiungamus, obstat ut di xi νR OCLI dc antiquorum omni- sum auctoritas, obstat nurabita de concinna propositionum series, ex quibus unam loco suo si eximas, tota corruat compages di structura necesse est. Quid igitur 3 nullae sitne τuEo Nis in hoc libro partes' Nore me movent, superius dicta, sed auctoritatem ipsius T MEO Nis in commentariis in Alm, gestum p. m. perpendendam mistimo, quae sertasse viam praeire possiunt ad eruendam in hac quaestione veritatem. Quod vero sectores, inquit, in circulis aequalibus sint proportionales angulis ad centrum constitutis, oste με sum est a nobis in editione clementorum ad finem sexti libri. Ex quibus verbis dc novam elementorum editionem adornasse TMEONEM constat, de nonnulla ab ipse adjecta. Et quidem in omnibus exemplaribus hari verba cle sectore armectuntur vitimae propositioni Lib. VI. clementorum, quae do et ut o Nis este puto, ut etiam demonstrationem ad illa verba: λέγω οτιε καὶ dici usque ad finem. Nam Euc Linis illa selennis clausilla ον quae proxime prece lit, finis est ut puto Euclidem Idem iudicium ferendum puto de multis decimo libro lemmatis de fortasse propostionibus nonnullis. ALEXANDER certe aliquot ante THEONEM seculis in commentariis ad priora A RasTOTELis p. 87. eam quae quinta est decimi in nostris libris, citat pro quarta, ut nemine si aliquam ex praecedentibus, quartam uti reor, qua sine magno incommodo sine carero potuissemus, suo tempore εab elementorum libro abfuisse, vel saltem cum tertia coaluisse. Et quidem Multimam decimi non dubito assumentum esse τι Eo Nis, vel potius antiqui ris snam apud ALEXANDRUM exstat iisdem prope γerbis) minus perspicaci ingenio, quippe alieno loco positam. Forte de definitiones quaedam, inquit DAv ID GREGORI Us praes ad Euc LIDEM , de axiomata libro L praeposta THEONEM uel alium praeter Eue L IDEM Unoscunt auctorem e. gr. arii a u. nam licet Eu CLIDEs hoc pronunciatum adhibeat in de- U 3 mon