장음표시 사용
181쪽
Allis TOTELES, Platonis discipulus. Natus es Stagiris Macedoniae olymp. XCIX. vel 38 . ante C. N. Pater ei fuit Nico MACHus. Medicus Amyntae Regis, qui Alexandri M. avus fuit. Audivit PLATONE M. ut nonnulli volunt, per viginti annos, cui quosve ob indefessum studium & acumen ingenii imter omnes auditores maxime placebat. Relicta Academia anno aetatis XLII. ad Philippum Macedoniae Regem venit. & Alexa dri m studiis praesinus fuit. Cum eum per ostennium instruxerit. reversus est Athenas, ibique per tredesmannos in Lyceo docuit, sed elapsis his annis &Alexandin mortuo fata socR Tis pertimescens, concessit Chalcidem Eubo metropolin. ibique aconito haustodiem obiit supremum in LXIlI. Quidam reserunt, eum in Euripum se praecipitasse, quod autem prob tu dissicile est. Erat de caetero, P Li Nio teste, Vir immensae subtilitatis Lib. VIII. c. 34. & secundum Ap ULEIUM in Lib. de Mundo: Prudentissimus & dochissimus Philosophorum. Hinc Hi ERONYMUs in Reg. 11onach. cap. II. scribit: 4ristoteles issapientum princeps, prodigium, grandequς miraculum in tota
sinatura, cui paene videtur infusiam, cuiuscunque naturalitersecapax est ingenium humanum. - Ut Jesultarum, aliorumque
encomta silentio praeteream. Quod autem & Mathesin exco luerit, ostendunt ejus organum il) & ejus scripta, quae partim adhuc extant, partim deperditis annumeranda sunt .mm). Ad priora recensentus: a ) inris music nes Mechanicae nn , & a ἀτόμων, de Lineis insecabilibus o M. Dc posterioribus esset optandum, ut & hodie istos perlegere possemus. Ἀll) Nonne in organo, more inthematicorum, sua demonstrat, sepe etiam ab iis vocabula mutuatur 3 Quantum etiam lucis adfin doctrina de proportione Arithmetica & Geometrica, ad ea, quae de iustitia commutanda& distribuendo licet haec distinctio vana audiati, dicuntur Ethicorum libmU. Quis septimum Naturalis Auscultationis sine Mathes 3 quis oetivum P liticorum capiat Musices ignarus 3 Hinc PETRUs CATENA Venetus, S. Theologiae Doctor, & liberalium artium in Patavino Giunnasio Prosessor,
182쪽
plane opem fecit, cum quae in PoRPIIYRII Isago i& organo Astis τοτ Lis, e Mathesi adducuntur, commentario seorsum sibi illustranda existimavit. Venetiis FR ANC Iscus M A Rco LINUs excudit A. issct sed praeterito in frontilpicio auctoris nomine, quem indicat praefatio. Cui adiungere possumus: i, Ios EPHI BLANCA Ni Loca Mathematica Aristotelis, ex universis ipsius operibus collecta atque explicata, Bonon. 16is. 4. in quibus omniathlide atque clare exponuntur. a)ALEXANDRI PIc Co Lo Mi NEI Math maticis Quaestiones A RisTOTELIs cum pleniore Paraphras expositas Rom. is . Editionem, quae Paris. ios . sol. & cum explicationibus M Auai Romae i668. . Prodiit. 4 Nic O LAI LEONI cI THOMAEI ARISTOTELis quaestiones Mechanicas siguris notisque illustratas Paris is . Et sin ut Naici MONAN Tito Lii Mechani Cam AR STOTELis latine versam & uberiori aedocto commentario illustratam, A. is99. mini Ad ea sunt reserenda sequentia: ij si νομιμον. LAERTIUS V. 26. Hoc loco errorem, quem nonnulli committunt & ARISTOTEL I annum magnum P L A TONIS, a quo tamen diversus esse videtur, adtingunt, annotare libet: Sic cLNso Ri Nus de Dio tali c. 18. Est praeterea, inquit, annum, quem Aristoteles maximum p tius, quam magnum adpetitit: quem Solis & L unae, v. agarumque stellarum: orbes coniiciunt, cum ad idem signum, ubi quondam simul fuerunt, una reseruntur, cuius anni hyems summa est cataclysmus, quam nostri diluvio- inem vocant, aestas autem ecpyrosis, quod & Mundi incendium, iram his alternis temporibus mundus tum exignoscere, tum exaquescere videtur. Sed alterius anni magni mentionem fecit Platonicus Philosophus MAR sic ius v ici Nus in Argum. L. X. de Rep. Sunt&, qui dicant, ait, annum magnum, quo hominis anum suum explet circuitum, per quem in idem redeat, duodecim annorum millibus comprehendi, mbusque annis eiusmodi antrum imundi exaequari magnum; . quo mundi anima per firmamenti motum, squin peragit ambitum, triginta sex annorum millibus peragendum. , Aliter anni magni quantitatem determinavit PETRus DE ALIACO Cardinalis, . apud FA-s Ria i UM PADUANIUM: Sicut ab Arietis initio, ait, usque ad sinem Virginis medietas Zodiaci, aequalis est medietati, quae est a principio Librae, , usque ad finem Pisciuin, ita debet esse a die Christi natalitio usque ad finem seculi, quantum est temporis elapsi spatium ab Adamo , seu a Mundi . creatione, utque Christi Salvatoris adventum. Hoc autem spatium fuit anii. Π6o. Ergo a principio Mundi, usque ad seculi Consummationem, erunt anni io o. omnibus sideribus in orbem recurrentibus &α- Sed inenarrandis hujusmodi ludicris atque sutilibus cogitationibus diu morari
183쪽
3ὶ ωτικον. ib. 26. Hunc AnisTOTELIs librum a selectum indicat AND E As Bellunensis Avicennae interpres, teste NONNEsro ad vitam Allis ToTELis. Sed apud HEs vcHIUM pro potius Teπι , ut recte monitum H. STEPHANO, & e AsAυao No. Sed ex testimonio iam adducti ANDREAE liquet: Eo in libro Aa IsTOTELEM novam attulis e sententiam de cono Nisivor quem non, ut alii, vel rotundum putabat, vel quadratum; sed, quod inter ea medium est, hexagotium: nempe ut duo sint anguli ex parte superficiei supera, duo ex parte eius in- sera; singuli ex latere dextro, &snistro; Haec uberius Io ANNEs κEPL aus in Paralipom. ad VITELLIONEM explicavit & correxit. nnὶ Inscribitur apud L AasEUM p. 2oo. Bibl. nova: MM. Iunia seras των & LAERT UM Wα να- α Lib. V. 26. Et sane mirum est, huius operis non meminisse Mechanicos, qui postea fuerunt secuti: uti fiant ARCHIMEDES, ATHENAEUS, HERO, PAPPUS, atque alii. Verosimile est, non visa fuisse Aacui MEDI, HERONI, & aliis, qui vix re, antequam SYLLA, Captis Athenis, Romam deinde transferret Bibli thecam AR Is T TELIS, quae diu delituerat cum blattis & tineis rixam. Hinc non adsentiendum est cARDANO libro de Proport. & PATRicio m. I. Lib. III. Peripateticarum discussionum: quibus visum, id opus autetius esse scriptoris; Utcumque autem est, librum esse doctum & elegantem
omnes agnoscunt. In eum commentati sunt PIcco LOMINE Us, Io SE, Mus a LANca Nus, PraeciPue Vero HENRICUS MON ANTHO Lius, Medicus
ac Mathematicus Regius, qui Graeca recensuit, novamque versionem &commentarium addidit, Paris Is99. q. & BERNARDi Nus BALDus in suo Commentario, A. a. . oo' Graece primus edidit H. STEPHANUs A. iss7. R. ae latine reddidit IuLIus MART LANUS ROTA. Antea, pro ARIsTOTELis Ilibello, legebatur GEOR GII PACH YMER II Paraphrass. Huic enim tribui debere, monuit IOANNES BAPTIsTA cAMo Titas in Veneta sim AR Is TOTELI seditione ,. sub cujus deinde nomine inSylburgiana Graecolatinis comparuit, atque in his quidem cum latina versione I colli ac ulla vi L A quibusdam, sed tamento, Tu Eopust To attribuliu
184쪽
185쪽
CVm instituti nostri ratio etiam dogmata. si ea acquirere nobis contigit, cujusvis Mathematici exacte adducere requirat; Haud abs re erit, si hac occasione oblata dogmata ARis ΤΟΤΕ Lis Mathematica in suis scriptis hinc & inde sparsa, Praeeunte BLANCA No, raro hodie occurrente, cum brevissima expositione exhibeamus. Hoc quidem discrimine, ut ea, quae cie ejus Mechanicis & lineis insecabilibus superiunt, intacta relinquamus, cum ea ubique obvia, priora vero magna
cum diligentia fuerint collecta. Textus Aristotelis. Ex cap. 3. Scientia vero si non sit, nihil prohibet esse scibile, ut circuli quadratura, si est scibilis, scientia quidem ejus nondum ess Expositio brevis.
Quadrariara circuli quidem ad scibilia reserri potest, licereius scientia
3 3. Theorema est proposito, in qua nihil faciendum proPonitur; Problema vero aliquid fieri exposcit.
Definitio Theorematis Logica non est.
3 4. In scientiis demonstrativis f prius, & posterius ordine ;Tementa enim priora sunt iis, quae describuntur, nam princi-Pia priora sunt theorematibus ordine. Ex cap. de Priori.
His describit Methodum Euclideam sive Mathematicam. motu.
in dratum augepar gnomone circumposito. Ex cap. de
186쪽
Gnomon idem denotat, quod Latini amissim seu non ' mam vocant, & Geometrae portionem cuiusvis parati
ni Tl quadratum ABCD circumpositum
gnomone E F G augetur, & fit maius quadratum H DI L.
Ex primo Priorum resolutoriorum. Ut quod Diameter incommensurabilis eo, quod imparia aequalia paribus fiant, si fuerit posta commensvirabilis. AEqualia igitur fieri imparia paribus ratiocinantur, diametrum vero incommensurabilem esse, ex suppositione mon-munt, quoniam falsum accidit propter contradimonem. Excap. 23. Lib. I.
Attendit hic ad rationem, quam diagonalis in quadrato ad harus habet: Est enim ea ait latus ut I. sed a est numerus irrationalis, adeoque unitati incommensurabilis, consequenter diagonalis quadrati est lateri incommensiuabilis. 9 T. .
Sed magis eiscitur manifestum in descriptionibus, ut quod aequioruris, qui ad basin aequales sint, ad centrum ductae AB, AC, si igitur aequalem accipiat A G, angulum ipsi ABD, non
omnino existimans aequales, qui semicirculorum, & rursus G ipsi D, non omnem anumens eum, qui secti amplius ab aequaliabus existentibus totis angulis, & ablatorum aequales esse reliquos E, F, quod ex principio petet, nisi acceperit ab aequalibus. demtis aequalia derelinqui. P. 2 q.
BLANcANυs de textum & ipsam figuram ex graeco textu correxit. Descriptio autem vel potius Demonstratio . secundum mentem AR Is TOT ELis sequens
est: sit I sceles C A B, cujusὸasis C B. dico angulos supra basn, in quibu4 literae E, F,
esse . invicem aequales. Facto enim centro
in A, describatur circulus A C B transiens per puncta CB; iam sc omnes anguli semicirculissint aequales inter se, ergo anguli AC G, ABD sunt aequales. Praeterea cum anguli ejusdem sectionis sunt aequales ad invicem, Υ 3 erunt
187쪽
erunt angaei sectionis CBD G, nimirum anguli, in quibus sunt G & D se aequales: cumque hi duo arguti sectionis fiat partes angulo n. tela euli AC G, ABD, silli ab his austrantur, auseruntur aequales angultis aequalibus angulis ; Ergo anguli qui remanent, scilicet E & F erunt aequales. Q. E. D. i
Quare principia quidem, quae sectandum uhumquodque
sant experimenti cst tradere: dico autem. ut Intrologicam e perientiam astrologicae scientiae, acceptis enim apparentibus suffcienter, ita inventae sunt Astrologicae demonstrationes.
Non omnia in scientiis possunt probari, sed sista experientia manifesta sunt; ut patet in Astronomia, quae ab experientia sua solet stabilire principia Principiis autem experimento coostitutis ex ipsi reliqua problemata demo
g 9. Sit Α, duo recti, in quo B, triangulus, in quo C, ae ui- crurus, ipsi itaque C, inest A, Per B; ipsi vero B, non amplius
per aliud, per se, namque triangulus habet duos rectos. cap. i. Meh. 3. Lib. I.
Hoe theorema Autor frequenter usurpat, secundum quod Omnes an- .guli in quovis Triangulo simul sumti duobus rectis aequales sunt. Cui id e monstratio undique occurrit.
Inus. aliquid accidere absurdum, nihil enim utimur eo, quotest hoc aliquid esse. Sed sicut Gometra pedalem. & remm hane, & sine latitudine dicit, quae non sunt. Verum non sic
omitur, tanquam ex his ratiocinans.
Sic de his BLANc ANus: Quoniam AR IsTOTELEs in exemplis assere pro rebus cha eres A, B, C, posset quispiam sit spicari, aliquod propterea absurdum acaidere; cui suspicioni AR is To TELEs respondet, dicens: Nihil absurdi inde accidere posse, quoniam ipse utitur hisce literis, non quatenus Eterae sunt, sed quatenus rerum Vicem, pro quibus exponuntur, gerunt: quemadmodum etiam Geometre faciunt, qui lineam, quae pedalis non est, pedalem, & quae non est recta, reclam; & quae lata est non latam, supponunt, & tamen nihil in te absurdi contingit. Ex quibus intelligimus, per lineas illas sensibiles, de Physicas, quas Geometre in suis figuris ducunt, in- tellige Diuiti V COO ' a. i
188쪽
LOCA MATHEMATICA ARISTOTELI x ris
telligendas esse lineas, vere Mathematicas , omni latitudine rarentes; utinarenim, inquit ARI sTOTELEs, Geometra lineis physicis, non tanquam physeis. nec de eis tanquam de physicis bneis ratiocinatur, sed iis utitur tanquam vere mathematicis. Idem dicendum erit de superficiebus, nec non de comporibus, quae iidem Geometrae describunt, ut per ea, de vere mathematicis discurrant.
Quod faciunt, qui coalternas putant seribere, latent enim ipsi se ipsos talia accipientes, quae non est possibile monstrare
non existentibus mallemis. cap. ZI. Per coaltemas lineas intelligit parallelas, de quibus Euclides ra. Elem primi demonstrat, quod si a tertia quadam linea secantur, qnguli akel ni sint aequales. Iam si quis vellet probare, se duas parallelas duxisse, hac ratione, quia scilicet faciunt praedictos angulos alternos aequales; & probaret sic creangulos alternos aequales, quia itant parallelis, hic Peaeret principium, id os illud, quod principio probandum erat, . asserret pro ratione & causa, quod dicitur peti principium; quia tunc petimus, ut concedatur nobis id uod principio & primo omnium demonstrare proposueramus. I IMUt si volens monstrare, quod diameter sit incommensurabilis, argueret Z E N O N I s rationem, quod non est moveri.
e . 22. Si quis vellet demonstiare eadem illa ratione, qua ZENO motum im- Pugnabat, quia scilicet mensura communis, quae debet utramque quantitatem mensurare, debet in men&rando infinitas partes transre, nimirum medieam res medietatum in infinitum : Est autem impossibile pertranfire infinitas huiusmodi partes, & propterea. non poterit metiri, neque unam, neque alteramex qinantitatibus, quae putabantur commensurabiles, asservet hic, inquit ARDsTOTELEs, non causta Pro usa. BLAN ANUM
Quoniam idem utique Alsum per plares petitiones accidem nihil fortasse inconveniens, velut coahemas coincidere. Et si maior est cxtrinsecus angulus intrinseco; εc si triangulus habet plures rectos duobus.
His Aa is TOTELEs ostendit, quod, si silla sipponantur, quoque proveniant. Si ergo in duabus parallelis a tertia secatis angulus ext Uinterno
189쪽
' - ,γε - . . LIBRI I. CAPUT IT ' I . interno maior assia matur, vel quod in Triangulo anguli simul sumti snt dum bus rectis maiores, sequitur, lineas parallelas coincidere. Quod vero delineis parallelis dici non potest. .
Ut si A. duo recti, in quo autem B, triangulus, in quo vero C sensibilis triangulus, suspicari namque posset aliquis non esse C, sciens, quod omnis triangulus habet duos reeios: quare simul noscet, & ignorabit idem. Nosce enim omnem triangulum, quod duobus rectis, non simplex est: sed hoc quidem eo, quod universistem habet scientiam: illud autem eo, quod singularem. Sic igitur, ut universale novii C, quod duo
recti; ut autem singulare non novit, quare non habebit contrariaS. Cap. 26. Cons. g p. ex quibus, quidquid Mathematicum est, hic clarum redditur. Reliqua vero, quae ad Logicam spectant, hujus loci commentatores prose
Vocabulo Abdumonis a Mathematicis mutuato saepe AnisTOTELES utitur, & ad omnes alias scientias transtulit. Ab ductio vero est transitus a proposito problemate, vel theore male ad aliud, quo cognito, aut comparato Propositum quo que perspicuum est. Cap. 3I.
Exempli causa, cum cubi duplicatio proposita esset ad investigandam Oaestionem, quae aliud propositum conso lititur; ad duarum nempe meis diarum linearum inventionem translata cit quaestio, & sic quaerebant deinceps, quonam modo datis duabus rectis lineis, duae mediae proportionales reperirentur. Primum autem dicunt HII)POCRATEM Chium abductionem fecisse, cum quadraturam circuli quaesiverit & lunulam inve
ν . i s . Veluti si Κ, esset quadrari, in quo autem Ε, rectilineum in quo vero F, circulus, si ipsius EF, unum sol uni esset medium, hoc, quod est, cum lunulis aequalem fieri circulum rem- lineo, esse posset prope ipsum cognoscere, cum vero BC, neque credibilius sit, quam AC, neque pauca media, non dico Ab du-
190쪽
LOCA MATHEMATICA ARISTOTELIS.. i' Abductionem: neque quando B C, sit immediatum, tale enitiis cientia est. Cap. 3I.
stippoc RATES in sua quadratione fallaciam, quam auctorem suum minime latuis l. putandum, commisit, cujus ARISTOT EI. Es saepius mentiO nem in sequentibus ficiet: qui enim fieri potest, ut tam lacu tus inventora leo manifestum errorem non Vidisset, verum Propter adinventi excellentiam, auctori suo phacuit Paralogi simus. Mirabilis tamen semper habita est illa lunulae quaci ratio. Facta igitur est abductio ab HIPPO RATE, nunquam vero nisi cum paralogismo quadrare Voluit. BLANC ANUL
Ex primo Posteriorum resolutoriorum.
Omnis doctrina, & omnis disciplina discursva ex protexistente fit cognitione. Manifestum autem hoc speculantibus in is omnibus; Mathematicae namque scientiarum per hunc modum
Quomo lo Mathematicae fiant ex precedenti cognitione, scilicet Prin, et piorum perspicue quilibet videbit, qui sitiem primum Elementorum Ευ- ci i Dis, vel e ianuis inspexerit: Praece lunt enim primo principiorum tria, genera, quorum primum continet desinitiones 1hbjecti Geometriae, ut definitiones lineae, superficiei &c. Secundum continet Ρostulata. Tertium mi mala, seu communes omnium Conceptiones. & sententias, ex quibus tanquam ex uberrimis de christallinis sontibus Demonstrationes Geometricae derivantur. Nullia porro alia scientia tam distincte sua praemittit principia, tamque perspium, sicut Mathematicae, ut non immerito Philosophus eas, ranaquam Verae scientiae typum, eumque Omnibus numeris absolutum sibi ob Oculos proPosueris, ex quo verae scientiae descriptionem hisce libris com
Quod enim omne triangulum habet duos rectis aequales. trae scivit; Quod autem hoc, quod est: in semicirculo, triangmini est, si nivi inducens cognovit. Text. secundo.
Triangulum in semicirculo est, cujus basis diameter existit & angulus quidam ex tribus periphoriam attingit. Quod igitur omne triangulum ii beat tres angulos aequales duobusrectis prescivit universaliter per 3a. primi; quod autem hoc particulare triangulum in lemicirculo habeat eandem proprietatem, sint ut ac quispiam animadvertit illuit esse triangulum, cognoscit Z absquσ