장음표시 사용
231쪽
Eu Doxiis intur Solis &Lunae lationem posuit neri a tribus orbibus, quorum primus quidem esset, qui inerrantium stellarum ; Secundus vero se naum id, quod per medium Z diacum; Tertius tandem, secundum quem qui in latitudine Zodiaci obliquatur. In maiori autem latitudine obliquari eum secundum quem Luna, quam eum secundum quem Sol fertur.
et V . Errantium vero stellarum uniuscujusque in quatuor Sphaeris, quarum primam quidem, & secundum eandem illis esse Etenim, quae fixatam esst eam illam esse, quae omnes fert: at eam, quae sub ipsa ordinata est, ac quae secundum Zodiacumlationem habet, communem omnibus esse. Teriae vero omnium polos in eo, quod per medium Zodiacum' est. Quartae autem latirem, secundum eum , qui obliquatus ad mcium ejus est; Esse vero tertiae Sphaerae polos aliarum quidem proprios, Veneris autem, & Mercurii eosdem. Tex. 46.
Theoriam Planetarum secundum mentem Eunoxa recenset Auctor, quae omnia intellectu facillima sunt.
Hellae quidem Jovis, ac Saturni eandem illi attribuebat Solis vero de narduas adhuc putabae sphaeras endas esse, 6
eorum, quae sensibiliter apparent, causas auignare debeat ' teris vero errantium unicuiquὁ unam. Necesse vero esse, si debent omnes simul positae, quae apparent reddere, secundum unamquamque errantium alteras sphaeras una pauciores esse. quae revolvant, & ad idem positione semper primam ejus astrisphaeram'. quod inserius ordinatum est, constituant. Hoc enim modo solum contingit emntium lationem omnia facere. Cum
igitur, in quibus ipsa quidem seruntur Sphaeris, hae quidem octo, hae vero viginti quinque sinti Horum sane non oreret illas
232쪽
LO A MATΠEMATICA ARISTOTELIS. illas solas revolvi, in quibus sertur, quod infime ordinatum est. Quae quidem duarum Sphaerarum primas revolvant, sexerunt. Quae vero posteriorum quatuor, lexdecim. Cunctarum vero numerus, tum earum, quae serunt, tum quae revolvunte', quinquaginta quinque. Quod si Lunae, & Soli, non addat aliquis quos diximus motus, omnes Sphaerae erunt septem &quadraginta. Pluralitas itaque Sphaerarum tanta sit. Tex. - . Ex decimo tertio Metaphysicae. Qui dicunt Mathematicas scientias nihil de bono, ves pulta
chro dicere, falsum dicunt. Dicunt enim & maxime ostendunt. Nam etsi non nominant, quia tamen opera, & rationes ostendunt, nonne dicunt de eis Pulchra namque maxime species sunt , ordo, cqmmensuratio, & definitum, quae maxime a Mathematicis scientiis os mduntur &C. Summa L cap. 3.
Placuit haec in inthematicarum cormienslationem, ac defensionem apponere, cum non desilit hae n tempestate ageometreti complures,
qui eas libenter sugillare solent. Q c ANUS.
ta Libro Nono . De Historia Animalium De incessu Animalium.
Etenim habentia pedes, quoniam seper utrumque oppositόnim crurum vicissim stant, pondusque sustinent, necesse habent altero progrediente, inflectere alterum; aequalia namque longitudine lata sunt habere opposita membra. Et quod ponderi substat rectum esse oportet, ut perpendiculum ad rem, ram. Quando autem progreditur, fit Hypothenusa. valens manentem magnitudinem,& eam, quae interjaced Quoniam autem aequalia sunt membra, necesse est inflecti id, quod manet, aut in poplite, aut in Paelexione. Cap. 7.
233쪽
Uult probare ingressu necessariam esse aliquam flexionem membrorum. Verum prius sciendum, quod lineam hypothenus ain,
quemadmodum etiam ATHEN AEUs Lib. Io..testatur,
eam appellant Geometrae, quae in Triangulo rectangulo recto angulo subtenditur, unde & denominata est Hypothenusa, id est subtensa, ut in triangulo A BC, cujus angulus B, rectus sit, recta AC, at lo recto B, subtei
si, hypothenusa dicitur. AnisTOTELEs igitur ait, quod antequam animal ambulare incipiat, dum scilicet .manet, habet crura, quae manent recta, sive perperulic cularia horizonti cum autem incipit progredi, necesse est utrumque crus inclinari ad Horigontem. Nam primum crus in ingressu probitum fit Hypothenusa, quia scilicet subtendit angulum rectum, quem facit alterum crus adhuc quiescens, cum horizonte, ut insuperiori triangulo. si concipiamus crura mille duo Latera AB & AD, quae manente animali,
fuissent ambo simul in situ A B, Drpendicularia Horigonti: Incipiens autem Animal ambulare, proserat primo crus AD, AD fiet Hypothenusa Trianguli ABC, & quia crus hoc AD, sectum Hypothenusa aequato est alteri manenti A B, nequit totius verae Hypothenusae Ast, ossicio fungi, quae aequivalet toti A D, di praeterea interjacenti M. Sed Hypothenusa debet esse maior, quia Λ opponitur maior in io, nimirum recto B, quam latus A B, quod angulo Ato C, opponitur per i9. primi, &propterea nisi alterum subsequens crus A B inclinetur ut in secunda figura, non potest Hypothenusa A D te
ram attingere, atque hac de causi necesse est, ut initio gressius utrumque crus, quod prius perpendiculare erat, inclinetur; inclinato igitur crure A B, antrorsum tunc Prolatum crus AC, terram contingit, scque factus est Prim gressus BQ BLANC ANUL
enim iuxta parietem per terram ambulet, quae designatur linea non est rem . sed obtorta, quoniam minorem quidem flectem is fieri descriptam necesse est, stantis autem, & erecti maj - ibid.
Ut probet quod animal in gradienis inodo attollitur, modo deprim tur, signum hoc affert, quia si quis secus tiarietem per terram ambulet, linea
234쪽
uam venis rapitis pinete designat; honesti recta, Aloheoreat inaes sinprime defigmoer, si ambulantis umbi, in parietet appare simul i cum ipse in pariete ambulat; Videmus enim umbram illam modo altiorem fieri, modo Breviorem: Quod signum est ambulantem modo inclinari, quando scilicet aerus alterum prosera, seu mura dilatat; modo erigi, cum cras subsequens praecedenti coniungit, Tunc enim inredoeis fit horizonti perpendicularis.
oniam autem stat ad rectum, stet concidet recto minore essecto , vel non progredietur: Si enim altero crure recto progreditur alterum, malus erit cum sit aequale: Hoc namquc
poterit, & id, quod quiescit, & ipsam Hypothenusam. Ne fleagitur est, & inflectere id, quod procurrit, & inflexum simul
alterum extendere, membra enim triangulorum aequilaterorumessiciuntur, caputque fit inserius, ubi perpendiculum fuerit, in quo firmatum est. Ibid. De motu Animalium. 3 . Primum quidem in animalibus: Oportet enim si move
& propter noc,& flexus animalibus insunt Tanquant enim centro utuntur flexibus, &Dfit tota pars, in qua est flexus & una, &duae; Et recta, & flexa, quae permutatur potentia & actu, propter flexum. Cum autem ει ur, &movetur, hoc quidem signum movetur, illud autem manet inflexibus, quemadmodum utique si Diametri, quae quidem AD, maneat, quae autem B, moveatur, & fiat AC, sed hic quidem videtur, secundum omnem modum indivisibile essu centrum. Etenim moveri, ut aiunt, fingunt in ipsis, histi enim movetur Mathematicorum
Intendit probare necesse esse admoruni ammasum, ut una pars quiescat, dum ahera movetur. Propter hoc emm inquit flexus animalibus insunt,
235쪽
lum, α denique loeum ipsum, ubi firmembri flexura, tanquam enim eristro quodam utuntur flexibus, id est nodis, seu iuncturae sint in motu membro rum instar centri, v. e. nodus cubiti fit centrum, cum brachii parte, quae est inter humerum, & cubitum manente, reliquum bracliti circumducimus; semanente genu tanquam centro, crus huc illuc agitamus, dc fit tota pars v. c. totum brachiuili, in quo est cubiti iuncturnέ & unaetola a ', quando manet rectum; Et duae quando inflexura cubiti brachium inflectitur,4 Et tota his longitudo recta prius, postea flexa MQ- propter flexuram modo una est actu, sed duae potentia. Modo duae in adu, sed una in potentia. Cum a tem nectitur, de movetur brachium, unui, quidem signum , sive punctui quod est extremum partis manentis, manet: Alterum vero Dum , si epui ctum, quod est extremum partis motae,' estque alteri s o eontiginim, molvetur limul cum tota parte mota. Quemadmodum, si Diametri supino figurae, pars D A maneat, pars autem AB moveaturail A C, erit liuius ilex re centrum A, quod ut extremum lineae D A. nunentis manet: Ut vero e tremum motae A B movetur. Duamvis in Mathematicis haru quidem duorumeentrorum distinctio nulla si, quia centrum Adai hematicum omnino indivi duum est; neque in Mathematicis est proprie motus, quamvis enim aliquando Mathematici dicant, si linea, vel si l unctum moveretur, vel moveatur, de similia, hujusmodi tramen motus sunt rebus Mathematicis extrinseci, nee quatenus hoc modo moventur, considerantur: Pater igitur. qua rationea a is TOTELEs Partem manentem in motu necessariam esse velit. BLAM
Quemadmodum autem spontanea moventur parvo motia
iacto. P. S. - Per Spontanea intelligit Automata.
In tarica ad Nico MAc HUM. Faber enim, & Geometra diverso modo rectum angulum utrique considerant: Ille quatenus solum ad opu) utile est, hie vero cum veritatis speculator sit, quid,& qtalis' sit, indi Lib. I. cap. 7. ,
Id quod secundum' Arithmeticam rationem medium est.
236쪽
Loc A MATHEMATICA ARISTOTELIS.
Dariu triplax Proportio Mitti rica, Geometrita, & Harmonica, de quibus inthen ci a solent. i
in cirensi medium d rehendere non cujuslibet, sed sciemtis hiuminodo est. cap. 9.
Id est tritum problema; ex inbus datis punctu ves data chorda di arcu gentrum ineus invenire. . , . I in
De aeternis autem nemo consultat, ut de mundo, aut di metro & latere, quod nulla inter aequabilitate conveniant. I A. 3. cap. 3.
ini enim eonsultat, quaerere videsar, & resolvere praedicto modo, quemadmodum designationes. Ibid. 5 166. Quod enim proportione constit, id non tam unitario numero , quam numero in universum proprium est. Lib. s. cap. 3.
Per numerum unitarium intelligitur numerus ex unitatibus abstractis eonflatus, id est, cuius unitates non sintres Physicae, sed a naturalibus abs r quales considerat Arithmeticus t omni tamen numero sive abstracto, sive non, convenit proportiones sucipere, id est di munero, de rebus nu
3 1'. Nam proportio est aequalitas rationum. Ibid. ita ha quatuorque minimis reperitur, disiunctam sane in qu tuor consistere perspicuum est: Sed & continentem nihilom,nm, uno enim haec perinde, ac duobus utitur, bisque id accipit in hunc modum, qualis primi respectus est ad secundum, talis secundi ad tertium; Bis enim hic, secundum dictum est, quare si secundum bis positum sit, quatuor erunt ea, quae comstant proportione. Ibid.
In his & smuentibus doctrinam deproportlanibus exhibet, quaesemeaeo a fibris Mathes ficis obvia est.
237쪽
Sicut igitur primus terminus se habebitat son τι ita tertius ad quartum: igitur euam alterna vice, sicut primus ad tertium, ita secundus ad quartum. v inare etiam in ' ad totum, quod distributio binatim 'pulit. Nine s
. Elano vero proportionalitasim Mathematici Gqinerebram vocant ;Propterea quod in Geometrica evenit, ut Fndem totum ad totum rationem trabeat: O ns Moestinitimi Malterutrum. Ibid. ε Non est autem continens haec proportio : Non enim unus. , & idem terminus essicitur, & cui, & quod. Ibid. :
Μque id vel proportione, vel fium PIAE L. cap. 6.
Id est, Proportione vel Geometrica, vel MItanetica. - ' m
Nam illiud etiam consideratione dignum videtur, quid quod Puer fieri Mathematicus piaest, inpiens autem nati sis non potest. An quia illa per abstractionem sunt, horum autem principia ab experientia Iumuntur. Lib. 6. mp. 8.
Ex hoc loco manifeste adparet ARis ToxELEM Existimare, principia Mathematica nullo modo nobis Per experientiam innotescere, quod nonnulli. 'negant. . BLANC ANUS. .
In actionibus autem principium illud est, cu's a resst, sicut in Mathematicis suppositiones; Nam neque illic ratio est . quae doctrinam tradat principiorum neque hic. Lib.' ,
' Ex primo libro Ma orum Moralium. 'Nec enim justitia est nu- έ--Par.
238쪽
Loc A MATH ΕΜΑTICA ARISTOTELIS. ras
Ut dicebat ννT MAGORA s. Pariter par numerias est, quem par numerus per numerum parem, id est paribus vicibus metitur, cujus numerus est avi quem numerus par 6. Per numerum parem dividit.
Absurdum enim sit, volenti ostendere triangulum duobis rectis aequales habere angulos, sumem principium hujusmodi t
Ut enim habuerint principia, ita, quae de principiis ortum ducunt: Perspicue autem licet hoc in Geometria magis immeri, ubi cum aliqua sumseris principia. ut ea habuerint, ira etiam, quae ipsa consequuntur: velut si triangulum duobus mctis aequales habet angulos, quadratum quoque quatuor angulis rectis habeat, necesse est. Et si triangulum secus, ita etiam, S quadratum commutabitur, ex altera parte enim ei respondet Et si quadratum quatuor angulis rectis aequites, non imbuerit angulos, ne quidem triangulum duobus rectis habebit
In Geometria si quidem cum quis dixerit quadrangulum quatuor rectis aequales habere, & cunctatur propter quid, occurru, quia etiam Triangulum duobus rectis aequales habet. In his igitur ex determinato sibi principio propter quid assu,
Atqui Proportionale in quatuor nihilominus perficitur: Nam quemadmodum A ad B, ita C ad D. Cap. 3I. Ex primo Libro Moralium Eudemiorum.
. Ut si duplum multiplicium primum est, non licet multi Plex communiter praedicatum separari, quippe, quod duplo
prius est. Cap. s. Inter proportionum genera unum est, quod dieitur multiplex, quod sub se infinitas species continet, ut Duplum, Triplum, Quadruplum &c. ire F f infinitum
239쪽
LIBRI I. CAPUT IX..1M infinitum. Ubi vides, cur AstasTOTELEs dixerit, daphain esse primum inter multiplicia, cum vere naturali ordine numerorum ipsi primus debeatur cus. Vides etiam, cur non liceat, Multiplex ipsum genus commyurpeti dicatum omnibus speciebus vellati Ideam separari; tunc enim ait, ipsemmestiplex abstractum esset prius ordine ipso primo multiplici, scilicet duplo;& Duplum non esset primum inter multiplieia, quae utraque sunt absurda: Non igitur illud tanquam Idem licet separatum ponere. BL AN CANUL- aEx Secundo Libro. - linurus igia Nam si habenti trigono duos rectos, necesse est tetrag num quatuor rediis constare, manifestum est, quod trigonus duos rectos habens causa ejus existat. Verum si quid in trigono mutaris, necessarium est, &in tetragono mutes, ut illuri ita hoc quoque habeat necesse est. Cap. 7.s ira. Sapropter non de remotis apud Indos, nec de circuli quadratura deliberamus: Nam illa ad nos non spectant, hoc vero fieri nequit. cap. I o. Ex Septimo Moralium Eudem.
Juxta Diametrum jungIL Cap. I a.
Id est diametraliter opponit, quae est omnium maxima opposrio, ita ut quae diametraliter opposita sunt, amplius distare nequeant, quia diameterest maxima omnium distantia ,. sive sit diameter quadrilaterae figurae, si circulu
me opus est parthra Arithmetica aequitate uti, partim ea, quae est secundum dignitatem. cap. I.
Geometrica Proponione utimur, quarulo opus est distribuere prae non omnibus aequaster, sed tabis ratione meritorum unius cuiusque. autem non secundum Peristianim dignitatem , sed omnibus aequaliter Mdistributio, illa dicitur Arithmetica proportionalitas, quia servat eandem ubique disserentiam terminoriam. Hinc apud Ioos enata est distinctio, secuturum quam Iustitia est vel Commutativa vel Distributiva. Ex
240쪽
LOCA ΜΑΤΗΕΜATICA ARISTOTELIS. rauta Problematibus. g M. Quemadmodum tempora , ita siderum ortus, Orionis, Arcturi, Virgiliarum, Caniculae, qui flatus imbresque excitant. qui serenitates, frigora, teporesve solent inerre. Section. i.
intestigit de ortu cosmico, qui fit, quando aurum simia cum Sole oritur.
3 186. Cur linea ab angulo ad angulum ducta, sola ex omnibus, quae figuras restilineas bifariam secant, diameter vocata est y An quod Diameter, ut nomen ipsum designat. duas in partes figuram aeque dimetiendo dividit, nihil dimensae figurae destruens pigitur haec, quae per commissuras, hoc est pei angulos figuram dividit, appellanda est Diameter, quoniam haec figuram non destruit, quamvis dividat. Queinadmodum iaciunt, qui vasa militaria partiuntur. At caeterae lineae . quae per lineas come sitam figuram secant, eam corrumpunt. Committitur enim rectilinea figura in angulis vel secundum angulos. Sedi. I s.
Me v. e. in oblongo Diaineter ex angulo ad angulum ducta, figuram non dividit vel corrumpit, quod vero fit, si a linea ad steram duratur. Subtile crudeest utile.
Cur Diameter ita est appellatat Utrum quoniam sola bsepartito figuram dividat 3 An quod sola figuram secat per partes, sive membra, quibus Inflexa coarctatur, cum caeterae per latera dividant 3 Ibid. Cur homines omnes tam Graeci, quam Barbari ad decem
usque numerare consuevere &c. Utrum quod denarius numerus perfectus sit λ Continet enim omnia numerorum gener' ut par, impar, quadratum, quadrantale, longum, Planum, primum, compositum. Probl. 3. .
Cur omnes nationes miro quodam consensu suos numeros in denos, veluti in gradus quosdam dividant, Astis T TELES causam indagaturus,