장음표시 사용
861쪽
hus, dide applicando illo calculo ad scientiam ludorum. Et denique s) de . ealculo dimerentiali & integrali. . In hoc tractatu exquisiti ilina problemata &iucunda & utilia copiose inveniuntur.
dentiam Oeconomicam, in qua multa praeclara de Arithmeticae utilitate in Oeconomicis exempla suppeditavit. Huic subjunxit suas meditationes de nova methodo Interularium calculandi gg), Dresda: I73 I. 8.gg) Istam quoque D. POL A cx sua Mallies Forensi inseruit. quae s pra iam fuit exposita.
g an. c. DE CLAUS BERG condidit Demonstrative Rechen Kunst, hoc est, Arithmeticam Methodo demonstrativa propolitam, seu accurate bireviterque calculum ducendi scientiam, quae non vulgares tantum, aliosque usui futuros multis, computandi modos stadit, sed mercatoribus etiam facilem dinumerandi omnia rati nem ostendit. Praemissa est Pr satio Cel. CHRisTiANi ADG
lili) Dividit suum opus in quatuor partes; Quarum prima continet Pr seminis loco explicationem Methodi Malliematicae ex Illustr. WoLpii scriptis desumtam, quam excit Munt quatuor species Arithmeticae & Regula de Tri. Secunda Fractiones & magmina copiam compendiorum in quatuor speciebus Arithmeticis adhiberi lorum. Tertia Regulam de Tri inversam, Quinque, Multiplicem & quae ad Cambiorum calculum pertinent. Quarta reliquas r guttis Allegationis nempe, Coeci, Extinctionum Radicum novos Logarissimos die. Diligentia, quam Autoradhibuit, in conscribendo hoc opere laude digna est censenda. optandum tantum esset, ut quis compe tum ex hoc prolixo opere conscriberet, siquidem Autor nimiae Proti,itati, presertim in recenset dis variis calculandi compendiis studuit, & imprimis Alercatoribus inservire
Speciosum. sive ein wohleingerichtctes volistaendiges Rechen-buch. In quo non tantum Arithmetica vulgaris demonstrationi-
862쪽
DEisCRIPTORIBUS ARITHMETICAE. R ibus suffulta, sed & Pnactica Italica vulgo dicta una cum Arithmetica divinatoria atque nonnullis Problematibus Algebraicis traduntur, cum priciatione Cel. JOANU BER HARDl WIDEBUR; Pros Mathem. Jenae, Recusum Isenaci i737. 8. ih.
iid Exemplis hic liber, ut plerumque fit, abundat, & nimiaperspicuitas taedium parit Iinprimis notiuidum est, quosl M. Pra Em in praefatione plagii accus, tur,cum omniis,quae in suis scriptis Arithmeticis exaravit,ex hoc libro corraseriti:
Arithmetica demonstrativa gallice conscripta prodiit Parisi 3 r. ia. DemonstrationeS in ea contentae perspicuae atque solidae sunt.
ME A Nus instrumentum invenit, quod ulus & proprietates plurium aliorum in se comprehendit. Inservit enim expediendis regulis Arithmeticis quam plurimis, resolvendis problematibus trigonometricis & nauticis sine calculi ordinarii auxilio. Tota eius structura describitur in pretioso isto libro, cujus titulus est Machines &inventions approuuees par l'Academi e Roysedes Sciences &c. hoc est xlachinae & inventa, approbata ab Academia Scientiarum, inde a sua fundatione ad nostra usque tempora una cum illorum descriptionibus. Detineata atque publicata contemla Academiae per GALLONUM, Paris 273 S. q. ma, 3 237 Ibidem quoque nempe in Tomo IV recensetur Machina Arithmetica L Epi Nil, quae Palcatiana, aliisque jam notis, est simplicior, continetque res quam plurimas, tam novas quam ingeniosas, operandi autem modus tam in Ρascasiana quam in Lopiniana Machina unus sere idemque est.
ma precipue huc spectat, quae autem multis in rebus haud absi nil lis est LFinianae. Operationes, quae mediante hac Machina perfici possunt, sunt additio, subtractio, multiplizatio, divisio, de Ocio Oo quidem
863쪽
s a LV. N. CAP. VI. DE SCRIPTORIBUS ARITHMEΤ1Cα
quidem in numeris determinatis, ut libris livres , assibus stas SciaenariIs erg); item reductio librarum in astes assum in den,
Omnia, quae in Arithmetica ad praxin spectant, clare demonstare a sus fuit a P.
R. p. de R E E s Aligemeine Regel der Recten-Κunst, oderNeuesteArt alleAu aben, in welchen emas eine Verhoesmisi Euandern Dingen hat kurZ und leichi auctulcesen; aus demHollaendi schen in das leuische libersegi: Hoc est, Regula universalis Arithmeticae seu nova Methodus omnia Arithmetica Problem,ta, quibus ratio est, facile solvendi, Gottingae i739. 8.
Licet Regula sit uiiiversalis, tamen nova non crit dicenda, siquidem ea in se continet, quae jam veteres demonstrationis loco adduxerunt, proportionem nempe vel Arithmeticam vel Geometricam; ex quibus duabus proponionibus omnes operationes stinant necesse est Dignum est,quod laudetur hocseriptum.
quia ex eo quilibet colligere potest, quod Arithmetices studium paucis, si e monstrationes adhibentur, queat abiolvi. a I.
Adhuc quamplurima Arithmetices compendia, institutiones, introductiones, arbores, claves, servi cur non etiam ancillae portae&C. ellent recensenda. si instituti ratio non omnes Arit, metices libros, qui demonstrationibus carent, excluderet. Digni enim non sunt, qui in medium prostrantur, cum hujusmodi libri destruant&non aedificent, in iis farraginem exemplorum suppeditant&cuilibet sere exemplo peculiaris regula annectitur, ut ita sapienti nauseam pariant. Prosecto maxima eorum pars Vul no potius esset consecranda quam caute asservanda. Hinc enim fieret, ut non tot discipuli Arithmetices deciperentur & nubem pro Iunone amplecterenturi
864쪽
866쪽
Axima horum Epigrammatum pars, ut Bachetus in suo
Diophanto pag. 349. monet, Metrodoro tribuitur, multa autem habent incertos autores. Sufficit nobis, quod
ex his veterum conamina Mathematica & imprimis Arithmetica perspicacissima, quae recentiores interdum sibi attribuere, satis superque perspicere liceat: Ex ipso enim sonte clariores tabum
867쪽
LIBER R CAPUT I. Die Heliconiadum decus o sublime sororum Pythagora, tua quot uerones tecta Dequentent, Qui sub te Sophrae sudant in agone magistro. . Dicam, tuque animo mea dicta Polycrates hauri. Dimidia horum pars praeclara mathemata discit, i . . Quarta immortalem naturam nosse laborat. - 'Septima sed tacite sedet, atque audita revolvit. Tres sunt sceminei sexus; At prima Theano Pieridum amnis tot vates tabuo sacris.
Expositio. Exus Iahipe patet, quod numems sit quaerendus, cuius Φ03 Ipsum quaestum numerum constituant.
Sit ergo numerus quaesitus - X. - . . a
Quam plurimae adhuc quaestiones eiusdem naturae solvi possiant, si sequens ea- non universalis observatur: Sume minimum numerum, qui habeat datas partes, tum illius datas partes simul aufer ab eodem numero, per residuum clivide datum numerum in ipsa expressum quaestione, quotientem ducito in si tum ab initio numerum, fiet quaestus numerus. v. c. sint datae fractiones ε ε , - ἱ - 13, erit minimus numerus o, a quo aufer illius puta 13, relinquitur 37, Per quem divide Ir numerum in quaestione expres- sum, fit quotiens I, quem ducito in ipsum o, fit quaestus numerus 4O.
868쪽
EPIGRAMΜΑΤΑ ARITHMETICA. g rTalibus aggreditur moerentem Cypris amorem. Ecquis, nate, animo dolor insidet 3 Ille ita contra. Diripuere sinu Libethrides undique adortae Decerpta ex Helicone sacro quae mala serebam. Clio malorum quintante, duodecimaque s. Euterpe, octava sed gavdct parte Thalia. Melpomenae cessit vicesima: Nomen habenti A me. septima; Terpsichore quadrante potitur. Triginta me multavit Polyhymnia malis. Uranie centum viginti. Calliopeque Inni obior, raptis discessit onusta tricenis.
Ecce tibi manibus vacuis occurro dearum
Relliquias, quinquaginta vix mala reportans.
Expositio. Quaerendus est numeras , cuius Φ I simul, a
sumtis numeris N. Iro. 3oo. so conficiant ipsum quaesitum numerum. Sumas igitur seculi tum praecedentem canonum I. a. ὶ minimum numerum,
qui habeat datas partes, nempe o, ut ita fractiones sint λ - οῦ Φ Φ Hὁ Φ Subtrahas ris de Mo, manet Ias, per quem dia
Vidas sumniam datorum numerorum m. IV. 3o . so - mo, erit quotiens 4,-ducto in sumtum numerum 84 , fit quaesitus numerus 336o mal larum scilicet multitudo.
Mala serunt calathis Charites, aequalia cuique Mala insunt calatho. Musiarum his obvia turba Mala petunt: Charites cunctis aequalia donant. Tunc aequalia tres Contingit habere, novemque. Dic quantum dederint, numerus sit ut omnibus idem.
Expositio. Charites tres, cum singula eundem seu musem mesorum numerum habeand
869쪽
lisbeant, singusis marum aequalem numerum dinibuunt. Hae autem Drei busione facta, quaelibet Charis & quaelibet Musia eundem reperatur habere numerum. Quaeritur, quot mala quaelibet Charitum, quarum tres su eunti ab initio habuerit, & quot quaelibet Musa, quarum novem erant, ac Derit Iungas tantum 9Φ 3 - ra, soluta erit quaestio. Si enim cuilibet Charitum ia mala fuerunt, di cuilibet Musae unum dedit, quarum numerus. ς Chariti cuilibet 3 manebant, & quaelibet Musa tria accipiebat, & siemiza babebant. Quod etiam valet in multiso a . Q
, ferrum, stannum miscens, aurique metallum . Sexaginta minas pensantem finge coronam. Es aurumque duos simul efficiunto trientes. Ternos quadrantes stanno mixtum impleat aurum.
At totidem quintas auri vis addita ferro. Ergo age dic fulvi quantum tibi conjicis auri Mucendum: Dic quantum aeris stannique requiras. Dic quoque lassiciant duri quot pondera ferri,
Praescriptam ut valere rite efformare coronam.
Expositio. Sit aurum i- X, erit, cum aes & aurum simul sinit de ει - λα
870쪽
Sume tibi Phialae faber ingeniose trientem artamque & partem sume duodecimam. Injice sornaci simul omnia mixta ; sed inde
Prodeat unam aequans pondere massa minam. - Expositio. Hi ne i Φ - x numero quaesto
Equo sequentem cum triente tertii. Equat sequens me, jui id iis & primi trietis. Supero trientem primi ego decem minis
Expositio. Tres postulatitur numeri, ut Primus contineat secundum & f tertii. i Secundus contineat tertium de A primi. Tertius contineat lo S i primi. Sit ergo numerus tertius - x ε io, binc tricias primi erit hin, x, de cons quenter primus ipse e-, 3X. Secundus autem -ax Φ io. Quare axes
mus fio, secundus - so, de tertius - ;o. Nam primus continet secundum terminum so in io tertii, secundus continet tertium o ε ro primi, oc tertius continet io εἰ 2O - Primia