장음표시 사용
51쪽
titate qua virum generari potest ex alio, loquitur. In qua generatione vult Arist. loco iam citato decuplufieri proportione ponendo numerum determina tum decuplum scilicet pro interminato, Volens in hoc tantummodo exemplum ponere,veluti ubique facere solet, ea non determinare dictorum elemen torum quantitatem, cum ibi non esset locus determi nandi elementorum quantitatem propius. Ut autem ad rem veniamus, dicimus quod Arist. volens in loco iam citaro demolirare unam mei materiam in sua substantia sub forma elementi inferioris minorem quantitatem,minoremque amplitudinem requirere, quam sub forma se periosis elementi sub qua magis dilatatur, Jc patet, dixit sub forma superioris elementi sub qua magis dilatatur, Zc palat, dixit sub forma sc se totas elementi materiam in deauplo dilatari, nec hoc in loco curauit philosophus propriam quantitatem cuiuslibet elementi exprimere, cum ibi hoc di cere sua non intererat, sed solum elaborare declarauit formam superioris elementi nulla a philosepho
determinata proportione ) maiorem amplitudinem requirere,quam forma minoris elementi requirit: itaque tenendum est certo Aristotelem hoc in loco de elementorum quantitate neutiquam determinasse, imo circa hoc eius esse intentionem ut suprad, ximus) & ex eius scriptis elici potest: elementa veluti non habent propriam figuram, sic nec determin
ta in obtinent in mundo quantitatem, ita ut non pos
sint in generatione quae inuicem fit secuduna eorum partes variari eandem non semper sequedo proportionem
52쪽
EST A Q V A. 27tionem, quae Variatio ita inuleem inter se fit, ut semper elementa eadem remaneat terra scilicet terra, Dqua,aqua, aer aer,&ignis ignis in sua qualitate perseueret, quodquidem eis accidit eorum simplicitate, & imperfectione corporum ab eis generatorum M productorum respectu, Non igitur aliud ex Ariastotelis auctoritate sequitur, nisi quod quaelibet pars
terrae aquae formam accipiens, & terrae relinquens, Sin aquam se conuertens maiorem requirit qua titatem, quam dum terra erat requirebat, &veluti de parte dicimus, sic & de toto intelligi, volumus,
non tamen ex hoc sequi dicimus terram ut terra est aqua Vt aqua esse minorem.
QVod autem Arist decuplum numerum pro indeterminato numero acceperit ab eius inten-ione probari potest:Vult enim mediam aeris regi O-nem in qua nubes generantur & pluuiae ut supra narrauimus non nimis a superficie terrae distare: vnde potest elici ignea sphaera in maiori qua decupla proportione quantitate aerem superare, cum con vexitate igneae sphaerae altitudo circa I9.vicibus terrae semidiametrum contineat, quae plusquam tria millia & quingenta milliaria existunt: quae quanti os si regulis Arithmeticis & Geometricis ad sphae rictam corpus reduceretur, certum est ignem plus decupla quatitate aerem superare: instiper Cum di meter igneae sphaere 39. vicibus terrae semidiam uum contineat, id ex eonsequenti eadem proportione diametri si perantur, si praedictorum elemen' torum diametri quadrarentur certum esset orbicin
53쪽
TERRA MAIOR tam ignis superficiem: terrae supei sciem non mille vicibus, sed multo plus,Nam si debitis cubationibus S proportionibus inter diametros & eorum sphaeras existentibus corporum splacericorum quantitatem iuxta Ptolomei regulas considerare voluerimus, inueniemus igneam sphaeram terrae sphaeram
plus quinquaginta millia vicibus superare. Qui numerus decuplam superat proportionem: QEae etias concedere voluerimus) Aristotelem in loco iam
citato elementorum quatilitatem det ei minare Voluisse, quod falsum mille tantum vicibus esse deberet, quibus ignea sphaera decupla proportione te ram superare deberet, ut quilibet parum in Geom tria exercitatus clare cognoscere poterit. Et ut lucidius auctoritas ipsa quae ubique ab omnib us fere citatur intelligi possit, A ea aduersarij in eorum fauore minime uti possint de proportionibus hic aliquid descutere operepretium visum fuit. Quare notandum esse dicimus, quantitatum aliam esse continua, aliam vero discretam,& in his quantitatem, large loquendo esse proportionem,nec hic determinare voluimus quid sit vera proportio,cum in huiusnodi neutiquam sit opus sed tantum de proportione ad Alithmeticam & Geometricam artem attinem tem loqui intendimuS,PRimum igitur notandum erit, si fuerint plures
quantitates continuae,vel discretae proportion
tes, & ordine positae ut infra videbitur tertia quan . titas duplam semper habebit quantitatem ad prumam: duplam inquam plus quam secunda quant,
54쪽
tas ad eandem primam : Habet & quarta quantitas triplam proportionem ad primam, plus quam secunda ad ipiam primam, & uc de caeteris si qnae fuerint quantitates in ordinae positae ut hic videtur.
I.2. .8. Is.32. 5 . I 28.Unitas illa licet principium potius numeri sit & quantitatis, quam numerus, &quantitas, semper tamen ad illam primam quantibtatem respectus haberi dcbet: Vnde tertia quantitas
in eiusmodi proportione habet duplam proporti
nem ad primam numerum,qui est r. respectu secundi numeri seu quantitatis quae est a. ad unum: Quarta Vero qualitas, quae est 8.in ordine posita triplam habet proportionem ad unum respectu. a. quantitatis. Haec itaque proportio octupla quam habet 8.ad v-num est tripla,id est tribus vicibus maior quam dupla secundae quantitatis ad primum, id est tribus v eibus maior quam dupla secundae quantitatis ad pri mam , id est 1.ad 1. Si quis vero vellet primum numerum tanquam non numerum dimittere,& tantusecundam quantitatem consideraret tunc 8. ad duo duplam haberet proportionem maiorem illa quam habet tertia quantitas quae est . ad secundam quae est duo,& intelligendum erit de caeteris numeri S, Mquantitat1bus supra positis in exemplo , qui omnes quantitates sunt in Mupla proportione: Numerus enim sequens secundum numerum semper multiplicatur per secundum numerum a quo omnes proportiones sustipitini, ut in exemplo bis duo faciunt q. bis .essiciunt 8. &bis 8. Is. bis &I6. Componunt Sa. & bisset. .& bis is .efficiunt 128. sic etiam de in
55쪽
tripla proportione faciendum erit ut in infra notatis numeris & quautatibuS Videre licet. a. a. s. 27. 8I. 2 3. Numeri praepositi veluti superiores coimssiderari debent, superiores enim in dupla proporatione dupliciter considerati fuerunt, & habito respectu ad primum numerum & dimissib hoc, de habito respectu ad secundum: tanquam primum numerum M primam quanti ratem. Si igitur in his
numeris modo propositis respectum habere volu rimus ad primum numerum, tertius numerus qui est s. habebit proportionem duabus vicibus maiorem quam habet tertius ad primum nam bis tria faciunt sex &semel tria sunt tria, quae iuncta sexto nu
mero vel cum sex erunt nouem: Sic etiam 27. quar
ta quantitas in ordine posita triplam habebit proportionem id est tribus vicibus maiorem illa quam habet secnnda quantitas in ordine posita triplam habebit proportionem id est tribus vicibus maiorem illa quam habet secunda quantitas quae est 3.ad primam quae est I. proportio itaque viginti septu pla quam tenet 27. ad primam est tripla id est tribus vicibus maior tripla I. ad 1. si vero dimis
primo numero rcspicere voluerimus secundum tamen quantitatem quae est 3. tanquam prima quantitas, tunc et7. ad tria habebit duplam propor tionem maiorem scilicet illa quam similiter harehel 9. tertius numerus ad & 8s. Labebit proportionem triplam maiorem illa quam similiter Uabel 9. ad 3. de sic et y. ad tertiam habebit propolationem quadruplam maiorem illa quam habet su ad
56쪽
3.&sic sentiendum erit de caeteris, si in ordine positi essent,& haec quoad primum notandum satis dicta
Ecundum notandum erit quod iuxta euclidis re gulas in ret. Elem.) si dantur duo circuli, quorum ait cir maior sit altero, supersicies circuli maioris habebit duplam proportionem ad minoris superficie id est quod proportio circuli maioris ad minorem
erit veluti proportio diametri maioris circuli an diametrum minoris,quae proportio erit dupla : Si vero fuerint duae sphaerae,quarum altera erit altera maior, quae maior fuerit triplam habebit proportionem ad minorem,maiorem scilicet illa quam habet diameter maioris ad m,inoris diametrum &haec de secundo
TErtium notandum erit quod iuxta Astro goruopinionem ut supra etiam tetigimus) differenti a inter mundi centrum, & lunarem orbem, id est semidiameter lunaris orbis est maior terrae se mi di metro 3s. Vicibus & ex consequenti eadem mei proportione unius diametsi superat alterius diametrum quodquidem mathematicis rationibus & figuris c5- firmat Ptolomeus in quinto sitae imagnae constructionis libro, nec quorundam o stat obiectio, qui volunt Ptolomaei opinionem, in huiusmodi esse de distantia centri mundi ad centru proprij Innae corporis, quod quidem longius distat quam sui corporis concauud Nam considerata quanta amplitudine superat terra ipsam lunam, facile habetur semidiametrum lunaris corporis non interesse tertiam semidiametri terrae
57쪽
partem, Rex consequenti sensibile impedimentum supradicto calculo , quo scilicet lunae semidiameter, superat 39. vicibus terrae semidiametrum: Quibus omnibus sic positis, tanquam veris stantibus, sequitur, quod si semidiameter igneae sphaerae, quae eadem est cum differentia concaui in naris orbis, habet proportionem vicibus maiorem semidiametro terrae,& sphaerarum proportio ut stupra ostensum est debet esse tripla ad proportionem eorum diametrorum nomine & certum esse videtur igneam sphaera non solum mille vicibus ut aduersariorum opinione A ristotelem tenere fertur sed centies mille vicibus terram superareὸ Et ut id clarius appareat numerorum hic inferius ordinem ab unitate incipientium& secundum 39. proportionem sequentium deseri
V Idelicet, unum, triginta nouem, mille quingenta viginti unum , quinquaginta nouem millia tercentum decem & nouem, ducentum triginta unum milia ter centum quadraginta qua' tuor, qui omnes numeri sic depingi debet 1. 39. I 2I. 9319. 23I3ψ : Numeri iam propositi ut omnibus facile iam videri potest sunt iuxta proportionem trigintanonuplam in ordine positi: sequens itaque stiperat praecedentem I s. vicibus: Iuxta igitur regulam in aliis superioribus numeris declara
tam tertius numerus videlicet Isai. Duplam habet proportionem ad primum numerum qui est I respecctu proportionis quam habet secundus qui est 39. ad primum qui est 1. Quartus vero numerus qui est si 19. habet proportionem triplam ad primum ha-
58쪽
bito respectu ad secundi numeri proportionem,qua habet secundus ipse numerus ad primum id est 39. ad 1.Sic etiam quintus numerus qui est 2III .Habet proportionem quadruplam ad primum respectu proportionis quam habet secundus ad primam. Quium igitur proportio igneae sphaerae id est sui diametri ad terrae diametrum sit ut vult Ptolomeus veluti proportio Is ad I.& cum sphaerae triplam habere debeant proportionem ad illam quam habent earudiametri iuxta notandum secundum supra positum, sequitur igneam sphaeram illam habere ad terram proportionem quam habet quartus numerus ad primum id est 39319. ad I. & ex consequenti ignem 39319. Vicibus terram superare., I quis vero diceret hoc sequi posse si ignea sphiraestet tota plena, & solida, sed cum ita non sit, sed tribus aliis elementaribus sphaeris aere scilieet,
aqua & terra plena sit, Unde potius orbis qua sphaera dici possit non videtur supputationem praedictam proportionalem sequi posse. Hule obiectioni sic respondendu esse dicimus: Elementa quae ignis sphaera
continet in suo concano, ad rem ita parum faciunt, ut considerata ignis magnit udine sint fere parvipe denda: Nam ut siepe diximus quom media aeris regio supra terrae superficiein vix o. milia passus ascem dat, &eleuetur ,&ex consequenti suprema debita proportione obseruata plus quam 2oo. millia passus iursu non attollitur,facile cognosci potest, hac aeris eleuationem vix ad decimam octauam partem terrae semidiametri comparari posse : sed ponatur
59쪽
licet falsum sit)aeris elementum supra terram Boo milliaria passuum elevari, quos terrae semidiameter continet, parum, vel nihil etiam faceret: Diameter enim sphaerae aereae complexis simul aqua & terra ad diametrum terrae duplam haberet proportionem veluti a. ad I. Rusi igitur integra aeris sphaera per re gula supra posita triplam habere debeat a portion αad terram, illam videlicet maiorem quam sabent e
rum diametri,veluti in ordine numerorum continuatorum, in proportione dupla inuenimus quartum numerum 8. videlicet ad primum habere triplam proportionem quam habet a. ad i. sic ex consequenti aeris sphaera octo vicibus terram superabit. Quo quidem numero subtracto a 39319, qua numeri qua' titate ut supra reperimus ignis sua concauitate tria alia elementa continens,superat terram, habebimus
igneam sphaeram I9III. vicibus terram superare: Si igitur hoc his rationibus sole clarius apparet, quo uapacto dicere possitnt aduersarij Aristotelem in auctoritate pluries citata & ab eis adducta voluisse elemetorum unum in decupla proportione aliud superare Quoniam si hoc esset ignis terram non plus quam mille vicibus transcenderet. AD obiectionem vero quam aliqui sorsam facerent dicentes distantiam a terra ad lunarem globum 39. vicibus terrae semidiametro minime esse
maiorem & proptercarationes supra contra aduer sarios adductae nullam habent emcatiam : Respondendum esset,licet detur quod in obiectionu dicitur, non potesttanien negari Aristotelem ut aduersiarib
60쪽
affrmant in elementis decuplam proportionem ponere,& ex Consequenti ignem mille vicibus quanti tale transcendere terram Quo confirmato necesse est etiam ponere semidiametrum igneae sphaerae N ex consequenti Orbis lunaris non plus quam decem vicibus terrae semidiametrum superare, quando mille ad unum habet proportionem triplam, quam ha bet decem ad unum ut in numeris subscriptis in de cupia proportione positis videri potest.
I. IO. IOD. IO OO. IO OOO. quibus quidem numeris
manifeste apparet quartum numerum ad primum triplam habere proportionem quam habet IO. ad 1. Absque dubio igitur concedendum est data pro portione in elementis decupla,ignem non plus mille vicibus terrae quantitatem transcendere,cum quartum sit elementum a terra, quodquidem si verum es
se confirmabimus, & hanc es. Aristotelis opinionem, dicemus ipsum Aristotelem parui fuisse iudi- cij, parvique ingeni j, &non philosophum, nec Astrologum necesse erit iudicemus,bene enim consi
derare poterat quod si luna ita paruo spatio a terra distabat, multa apparentia in ipsa vi sunt Eclypses, alipedcuum diuertitas, & caetera alia, quae ob distantiam a Ptolomaeo inuentam falciantur, nullo modo fatuari potuissent, sic etiam instrumenta omnia γstronomica ad lunae obseruationem pertinentia nullam perhiberent veritatem, imo falsitatem penitus ostenderent. Sed cum Arist. tam magno fuisset intel
lectu dotatus, tamque magnus fuisset philosophus, Nastrologus, ut ab omnibus monstrum diceretur