Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

351쪽

Iunaribus is mettiais, ame a duobus circius ossibus, Me mammae Luna quaerata horis se viritie at reae Heri etiam possim: ipse totales, quae non sunt rem AER M. ades , annorum non in Axis, sed ne quidem intra umbram et Apollinir utissima ostendi Potest etiam nodus tintum in in Mim inlis distare, ut non nisi pam Lumbillain subeat, fientque D ut is sis partiales, uti figura uictrat, quae erim mores, minores, o ut distime Nodi ab umor minor major' oo st eo ingis, Nodum te ore Plenilunii , Nudae ae gradibu ab Axe Umbrae cistae tanta tunc erit, mae plano Eaptistac stantia, ut ab umbra inte-Ucum a Tem in lunam pro octa emcies ipsi L. fisi inae su Vicissimonium Lunae u in terram incidat , effetet V Terrae Alcum Luna multo minor sit Teria, non 'otesti te umbra eorum Te discum Tenebrisinvolvore, erigua tantum ejus pars iacueabitur &Ἐcti sim, mi intinua partiales emuo frium partes tenera escasu in cy- --,mbra Lunae, earum incolae Solem obscurari

misin ideoque Eclipses Solis east an sed impro

sol lacem omnem illibatam retineat & tantum eae Ton . ..., qua subim iam versandari, lun- orbantur. Sedit Eesipsium Phainomen meliusvobis Aeacleoticis notes a Cum umbrosi, an Tem emis, quam Lunaris, Mn--m exbibero convenit. Quod ut facilius fiat, rubet seque 4 Hemere postularum. Sac reo Solis ducantur lineis rectis, ad quaeris Tello Lis inaris puncta, eae omnes erunt quamproxime parallelae, nam parulleis ut quae non concurrent nisi ad infinitam distam is is mi adeoque quae non currant nisi ad distantiam res istu distantiae si irum immensem, sunt Physice araneu, -- atavit est disjuntia Terrae a Sole ut ejus Diameter si ad di ρυπι- stantiam istin comparetur, Pincti iustis habeatur; quod onmes Moscunt Mathematici, nam Telluris semissiametern sole vita fit angulo prorius imperemtibili, Da mi ore vis aeu nequit, apparet M tanquam punctum indis, Piri sibile

352쪽

fibile videtur adeoque prae Solis distantia evanescet,

proinde lineae omnes e ciniae ad Terram ductae , erunt Physice parallelis. Praetoe ea, si rectaetinea in aulas duas imcidens faciat duos inremos angulos aequales duo ieetis, erunt lineae in quas incidis, inter se parallelae per ρυρ M. VA EI primi. Situam AB semidiameter Terrae, si Sosis cem reum, ductis AC, B .per 3 Eέρην horum maguli A, B, d C aequales diminis remit, sed an sus Cevanescit, &nihilo sere aequalis, cum Tellus eSole Vist, ut punctam appareat, eam anguli Ain B sint duobus rectis aequales, proinde rectae AC, BC, sum quam Woximo parallelae. Sila quam duo fila, ponderibus pensi pendula, pro parassolis hisentur, attamen filorum directiones si producantur, mocurrent ad centrum Terrae,ad quodnormisomni eiulanti Quae de Terra hicistensa, sum, de Luna quoque magis vera erunt; in eju9semidiameter ad distantiam Solis mi aiorem babet rationem, quam Errae si idiameter ad eamdem. At non uuatum noxae introfiolis ad quaevis in inraiunave puncta ductae prirparallelis hiciendae sunt, sed . etiam Mae lineae a centro Solis ad Terrae Lunaeque centra a parallelissimo sensibiliter non aberrabum Nam ammius queiai. continent praesertim in domiceiis tam parvus

est, ut tuto negligi potes G. usque neglectas calculum Eclipsium Phasta, minime turbabit ta. Hoc etiam Lemma demonstratu facile praemittimus. Tha.11. oicirculum ABC lavant rectae AH, BF d punctis eoam A. 8 tactuum corrum is intur rectae AD, BD, Anguis adrem

aman quadrilate GADB, omnes anguli essiciuntqua , tuo rectos, sed anguli A, S, sunt recti per I 8. lem. tertii, quare anguli AGBS D sunt aequales duobus rectis sed per 13 EL primi AGB &AGF undaequales duobus re Ix-- is, quare a iurus erit aequastis angulo,A . scisma Circulus An repra, Re s elluris globum, Abi rectam Terrae Golis centra conjungit, ad quam sit perpem

te Paris seividiameter Terrae CB. si a B ad cetinim soli,

355쪽

dutatur recta BP erit illa ad Μ parallesa, uir ostensum fini istam recta illa a parallela tinnime positione differeLFiat anguliis BCD aequalis semisametro apparenti Solis, hoe est musis anmala suis quo semidiameter solis e Terra videtur, ter D ducaturmallens DG, eritque per Lemm superius rassitum angulus GEF, aequati invulo BCD, seu semidiametro apparei te solis adeoque cumis adhentrum is ten sit, reeta Gm Solis limbum tanget, Terram quoque in D tanget, producta cum ΗC concurret in eritque angulus C semiangulus Coni umbros. Sed quia re est ad ΜΗ parallela DHC angulus inlusis ora Gm angulo, per s. Et primi hoc est semidiametro

apparoeati sinis. Adeoque totus angulus coni aequalis est diis metro an enti olis. Similiis in Luna hoc idem demonstrarito est . eadem is

manente sciis diametro, in omnibus haeris, quae Testurere:

non sunt majores, equeses rem trangula conorum quaesum 'ῖ

bras includunt umbrosi erunt semper sorie sim, --, --. Quod hactetiam ratione demonstrari potest: et sit AH Sol, DEWTerra, vel aliud quodvis corpus sphaericum Terra non majus, SC linea ingens centra Solis & Terrae; AD rem quae 'utramque sphaeramtangit cum SC TZ,imodu-concurrens in Μ. Erit a Ius -S semiangulus isto. Com umbrosita Et in triangulo SUΜ, angulus exterim Am, aequalis est duobus intemisvi oppositis UΜS; DSM sed angulus DSΜ si quo scillae Sole videtis semidiameter Terrae, fere nullus est. Nam Terra; uti saepius dictum est. e soloevila ut punctum apparet. Quare erit angulus DMSse angulas Coni aequalis angulo ADS semidiametro areae

senti solis. Q. E. D.

Praeter Mam omni luce privatam, est&s alium quod μα-.dam Penumbrosum, quod ab aliquibus dolis rausis ibin in Dio

356쪽

Luna tectam. Cum p. Coni penum, os dimensio hac ratione et in carcinius ML spha ram opacam mari uitam repraesenteticinus TA. xi. Solis ciantrum si Majungat linea κ, ad quam paedicinn laris sit semidiameter Lunae CB, det eidem parallela BF, Lin

357쪽

1 ad seperiorem nisi nem continget sed Lunamquc me tangst adeoque puncto ejus fit te inmisiis , si Mur conico stadiae, conum penumbrosiis Meier. οὐ

ρ Fiae Igitur ut i sis, ad radium ita senildiameter Ami Terrae, ad quartum; in invenietur a M.qpasti mo si midiameiae Terrenis. At quando Terra maxime I Sola re, semiis eter solis seu semianguliis Coni est tue :W in time altitudo umbrae evadit aequalis et 1 semissime trix Terrae: Cum retra diameter se ad diametrum Lunae ut 1oo affeta eritAltitudo Coni teri estis ast altitudium eo eluia1rofi Lunae in eadem inione sintenim pigurae simu 2 8 .lis,adeoque erit aequalis v. si semidiametris Terrae mine si distantiaLunte ad erra ejus mediocrem distantiam quae B circiter semidiametiis Ferrae aequalis est,siseret, umbrosus: Liviae Conn&ad Terram non pertisaei: in quo casu, Ees, uvis potest esse centralis, at non talis sed circa Lunam Mnino insciis circulus quasi annesus, aureus eam cingens, mareian sequitur etiam quod si tempore Eclipseos, Ano mali time minor fit tritas signis, aut in or novem, fieri non potest Echfis solis totalis; hi hiis enim omnibus An, si M. mactae gradibus, Lunae distantia est nussor media TRUt inveniatur quanta Terrenae superhesei parsi mari umhra involiti potest Ponamus distantia solis esse maximam, e 32 '

358쪽

er ω semidiametris Terrae. Ponamus etiam cstantiam tu. nae a Terra esse minimam, ut crassior pars umbrae in Teueram incidat, estque haec viantia minima selisis circiter 56. semidiametris errae. TAnia. . sit 1 Luna, ABD, Crra, rumus centrum T Imalthmi com umbrosi aequalisio semidiametris Terrae; LTdbstantia Liliace a Terra aequalis 36 semidiametris. Erit itaque Tm aequalis quatuor semidiametris Terrae, inde B., .ad

TM, ut 1, ad 4, sed ut B ad mota sinus anguli R d sinum anguli Tm est vero angulus Tm I ': o itemue innotescet ulus Tn 63 min. primis cum 182cundis cui di a tur angulus N B a o' habebitur angulus quit his Globus is aequalis nempe tamina rim ciuibus iriualis est.arcus AB cujus duplum BAO.est 13 min. seu 2 grad. 38 minuti seu Alliarib Anglicanis 8ο

circiter . Supponimus hic Axem umbrae transire per cemur in i At saxis hic sit ad Terrae silperficiem αξ- quus smiis oblique xcabit superficiem I2ri e Sca uniumbrae evadet Vatis. ibis Ii quaeratur quanta superficie Terrestris pars potest in ramis Pinumbra Lunari contineri; illam hac ratione exquirere, risia scex. Ponamus asparentem solis diametrum esse mari ρ--- mam, Cum scit. Terra est in Perihelio, estque illa is 23 in distantia a Terra maxima, quae est si seminiametrisTer rae; ins est aequalis L. in aequalis a se disemetris Tnrrae, adeo Ne B, ad , cadi Mistdper Thestrema xygonometricum est , ad TΜ, ut sinus anguli Tm scit. snus 16 ba3 ad sinum anguli MN,qui itaque eritas; a .a ouo si sui rahatur angulus Tm, I 3 restabit ad gulus TR seu arcu A 35' as cujus duplus est arci aequalis o grad. min. o qui constat circiter so M. dia milliaribus Anglicaeus. nus Terrae umbrosus, ad Lunae caelum plano utas iaeta Verse secetur, suiuio fit circulus, uuae umbra dicitur, in