장음표시 사용
371쪽
meridianus disci peripheriae occurrit, cadere ad dextram Poli Eclipticae, at quando in reliquis sex fiscis sit, pumctum illud erit ad mistam respec poli Eclipticae, secus ac fit ubi projectio concipitur fieri in plano ad Lunae caelum, quod est ad planum disci parallelum quodque per rectam, item Stalis&Terrae centra transiti in D. Ut habeatur angulus R , seu disci arcus M, inter po T, ' lum Eclipticae&meridianum interceptus latriangu Spnae Misis rico recta es. P, datur arcus RP, distantia Poli Eclipti 2 Σcae, ab aequatoris polo scit. 234 grad. Item latus PS aequale zz . declinationi Solis. Quare per Trigonometriam innotescet latus RS, seu mensura anguli RI S. In capiatur TP aequalisco inui declinationis lis posito radios erit P Punctum
inouod projicitur Polus. Ut beatur locus Terrae Q. ubi penumbra discum primum μυ-
attingit, seu ubi Sol oriens in supremo sui puncto deficere zz videtur, ducatur per polum meridianus PQ ad punctum Q. , iacti penumbra primo tangit discum. Et primo in triangulo φ - rectangulo rectilineo DTV ex datisDTTRinnotescet anus T Σ lus DTV, cui si addatur vel subtrahatur angulus datus UTP, Hai. qui est siminia vel differentia notorum angulorum TN, Ν Mabitur angulus P. Hinc in Triangulo in sape sicie terrae Sphaerico rectareulo Pindat SP aequalistastinatio- in iis Marcus S qui est mensiua anguli Smidabitur inde
arcus P complementum Latitudinis loci a tem dabitur Smaricius ejusque complementum ad duos rectos, scit. anuvius O qui est mensura distantiae meridianorum4oci in loci istius cui Sol est verticalis, cumque locus hic no tus sit, innotescet quoque locus Q, nam nota est tam Lomgitudo ejus, quam Latitudo. Dere me methodo innotescet locus Terrae quiumbra totali Irimo involvitur. Et simili fere ratione habebitur locus terrae minisi, qui umbra involvitur pro quolibet temporis momento, Di/ώων ante ves post Eclipsationis meatum. Nam ex dato te inris momento permotum horarium Lunae aSole invenitur re arisia
372쪽
brae,. in triangulo itaque rectangulo Μ ,ex datis ΜUNT, dabiturin,&angulus 'V, cui si addatur vel subtrahistae angulus notus V , dabitur angulus Wis est vero πιι nus arcus circuli verticalis, qui per verticem loci Μωnum sub Sole transit, posita semidiametro disci mo radio; si itaque fiat ut semidiameter disci, ad T ita Radius ad sinum arcus, qui erit distantia Solis a vertice . la trian puto itaque Spnserico in superficie Terrae PT, dantur prsistanti Solis apolo, distantia Solis avertice,&ubgulus ΜΟ,unde dabitur ΜP complementum Latim rata ci, angulus mT qui ostendo citarenti m meridian Oloci ,- loci illius cui Sol verticalis est; sed datur Me.
rentia meridianorum istius loci cui Sol verticalis est, &locia quo tempus computatur; quare dabitur differentia meri, dianorum'oci , loci aqu0 tempus computatur in innotescet locus . Atque hac methodo si plura inve ibtur loca , eer quae centrum umbrae transit, inolique jungam tur, habebitur semita Umbrae in Telluris superficie. t. . diametri Solari obscurata innotescet e loco spe --.iri. Pris intra penumbram, seu ex ejus distantia a centro ore. f-ή ia Sit enim ASB diameter Solis diametro Penumbrae EF parsio T' ' la, ducatur recta Cη Lunam stringens ad dextrum is laris diametri terminum GCA vero ad sinistrum Solaris dia, Rietri remum tendat: erit angulus ACB aequalis diametro
appaxenti Sota, Triangula ACB, Cyer intimilia: is jam spe or intra penumbram in Glocatus, ducatur redati , tangens Lunae globum, erit AP pars diametristiaris aLuna obsintrata spe statori in Gised reelao cum per triangulorum vertices ad quamproxime transit, bases , - si iliter fere dividet; unde AP ad AB, ut , ad . Est itaque pars obscurata diametri Solaris, ad ipsem diamditrum, ut distantia Loci a margine Penum,ne, ad Penu ne midiametrum diminutam semidiametro Vmbrae. -i ovidunt AstronomisolaremDiametrum, scuti etiaνιΗ-ger his in in duodecim partes aequales; quasi stos appellant, z ἀι, lithi, quantitatem obseurationis dimetiuntur. Et Eclipsin - - dicunt tot esse di torum quot dimetri pars obis in coar
373쪽
Si detur sim loci in disco pro quolibet temporis momen Das Pato, siqua-tur quae futura sit Pi iis Eclipseos eo inomen. se
eo in loco illo haec sic invenitur. Sic sitias loci in dii , CI'
Quaeratur pro illo ten ris momento locus centripenumbrae temporuis pmpria semita, qui sit Μ quo centro semidiametro ζ' Σ'
aequali suisdiametro Lunae deseribatur circulus Ap L Item is miscentro S semidiametro G, aequali semidiametro Scilis, cidi i R --
culus G describatur, quem circulus GL intersecat in E : Σ '&F, erit EG pars Solis a Luna tecta hectatori in S. Nam producatur vi se diameter Lunae ut fiat AD perci r transiens aequalis semidiametro Solis, scit aequalis BS, unde ' erit is aequalis summae semidiametroium Solis, iunae; adeoque semidiametro Penumbrae aequalis,& distantia Locianvir ne Penumbrae erim. At quia est BS aequalis AD, erit AB aequalis m. Fiat AN aequalis semidiametro Solis, eritque MN aequalis differentis semidiametrorum Solis &Lunae seu aequalis semidiametro umbrae: Sed ostensim estinea S, ad m, ut pars diametri Solis obscurata, ad Solis diametrum; cita quoque erit AB quae est, ipsi DS pialis, iam sed est D N aeuualis Solis diametro, quare erit AB aequalis parti diametri Solis obscuratae. Hinc Cuspidum quoque positio determinatur, nam ducto verticali circulo Tm, arcus GE, F, ostendimi distam tam cuspidum a supremo Solis puncto.
qum alis, Academici Vesocitatem qua umbra Terrae cum percurrit, observandum est, viam Lunae a Sole in distum projici in lineam sibi aequalem, parallelam; adeoque velocitas centri umbrae in propria semita in distum eincepta, aequalis est Velocitati FaLuna viam stam a Sole per eatris. At motus Lunae a Sole est circiter os in una hora; adeo es xtium, centrum P α--ε in una hor, imm num percurrit, aequale est arculo, in orbita Lunaeuumm omitaeLunaris semidiameter medioc aequaliscit sostata extisTerrae, adeoque a orbitae L i ria. - ω
374쪽
glicanis quod spatium umbra conficit in una hor Aequamvis haec sit velocitas umbrae in Disco Terrestri, vel citas tamen, qua a dato Loco in superficie elluris recis ea minor est: Nam dum umbra ab occidente in orientem movetur, loca omniaTelluris interea per vertiginem misdirimam abrepta, etiam ab occidente in orientem sed Luna tardius, feruntur adeoque motum umbrae lentius sequem tes, Velocitatem, qua umbra ab iis recedit, diminuunt. L o XIV.
Nova Methodus computandi Eclipsis ossis e dat Acoiisibiles.
Uc usque Generalis Eclipseos Solaris Phaenomena γ posuimus, qualia scit a Spectatore in Luna constituto videntur, modumque ostendimus, quo universalis Eclipseos Ιαirium Initium, indium, atque Finis determinentur. Verum inbd. I tium illud atque finis a paucis tantum videri possunt iis hi, si si scilicet, qui marginem disci tunc occupant, prope sem, tam umbrae locantur, cum interim ex aliis locis versiis imteriora disci sitis nulla videbitur Faelipsis, neque iis se clipωνὰμ- Sol videbitur, nisi post satis notabile Tempus, quando scit Penumbrae margo primo loca illa attigerit finisque erit λίχρ. Eclipseos, quando margo eadem reliquerit unde pro vario. r. i locorum situ , Varia quoque erunt durationis Tempora,
tarta si ii iesipseos quantitas, pro diversa distantia locorum
- - Ut igitur Eclipseos particularis Phases, quales e dato loco conspiciendae simi habeantur liceat novam vobis, Acadesemici , exponere methodum, qua absque molesto illo, mul riplici, laborioso Parallaxium calculo, quo ante nomine, bantur Astronomi omnes, Phases illae determinari possinti τλ, ,ε Sit itaque semicirculus Am semidiscus Telharis a Sole illo M minatus, Polus Eclipticae Ε, Terrae P. Cum locus quibbet in Terrae superficie, motu diurno raptus, describit cis ...., Piculum aequatori parallelum, Momnes paralleli praeterquam Ea Uri in aequinoctiis sint ad planum disci inciriati, projicitur p.
'Σ sallelus loci cujuslibet in Ellipsim quae erit simula, in qua
375쪽
ferri videbitur lacus in viam, disci aspectatore in Luna comaetulo. Sit itaque pMi. D. Ellipsis in quam projicitur parabies loci cujusibet. Et projiciantur quoque circuli horarii, sistem projiciantur puncta in quibus circuli horari parali
ham secant, sintque puncta VIVII VIIII XUM Iussi IV V VI Et hora sexta matutina quem intra discum t ne locus erit VI hora septima in VII invenietur hora octava ad punctum VIII deveniet nona punctum in ocicupabit, atque ita deinceps. Sit C portio semitae centri Pennmbrae in planum disci exceptae, atque horario supponatur centrum illud in a. ra tertia ino, quarta in puncto 4 locari, idque ita deinceps. Hora secunda locus in disco punctum II occupat, itaque in is distantia centri umbrae a loco erit a II. At si distantia illa secundum semitam Umbrae aestimatur, demittatur a loco in ατ semitam perpendicularis II L eritque distantia hac ratione πή- aestimata, aequalis 2 L, nebim erit positio loci ad diarii tam umbrae reducta. ora Tertia centrum umbrae si in 3, locus autem in III, eorum distantia fit 3 III minor prisae hora quarta umbra sit in lom in N, in quo situ umbra propior ad locum facta erit, ita ut penumbrae margo locum attingat, inclipsis incipiati ora autem quintaeum centrum umbrae sit mrivi locus in V, magis inPenumbra involvitur, & magis ad locum accedit centrum umbrae. At hora sexta centrum umbrae est ri 6, jam magis in oriem rem promotum quam locus, qui punctum in disco Ioccinpat, adeoque centrum umbrae locum praeteribit continiget tempus minimae centri umbrae doci distantiae interio.
ram quintam Textam, post quod tempus semper augetur umbrae a loco distantia & margo Penumbrae tandem locum relinquet, fietque finis Eclipseos Sequenti autem methodo Initium, indium, Finis scuti Phases Eclipseos is dato loco visibiles aecuratius definiuntur. Utque hoc fiat duo primitumus Problemata.
376쪽
., ase. Ε, isque linea Missa in quam Arii Terra pro mitur,atque P projectio Poli. Fiat ut Radius ad sinum Latiindidis loci in ita SP ad inpunctum H erit projectio centri diualleiuperflR. 3. ciscatur m aequalis semidiametro paralleli, seu inui distarumis loci h Polo, quae sit ad SP perpendicularis, &erit illi semiaxis major Ellipseos in quam inicitur parallelus loci Fiat, ut dius ad simum elavatioivis poli una planum di. m. ita GH ad ΗΙ erit m semiaxisEllipseos minor. In in eapiatur H Q, atrae ad GH eam habeat rationem quamisis,qui circuli Horaritin meridiani habet ad radium seque QR ad GH perpendicularis. Fiat item, ut dius admistium anstuli quem circuliis horarius facit cuma diano,ita GH ad D Denique fiat ut Radius ad surum Elevationis
fixus in cim pro te tori momento dato. Irim aliter 'pe eiseuli binarii per Pisaer. TA ,s. Sit A semidiscus illuminatus Polus P, meridimus my Ag versalis SP, cum periphina disci conveniens in G, sitque docutus horarius pro temporis momento dato reo filia
gulo sphaerico rectanguloPGo, datur pG Elevatio Poli sopra planum disci,in angulus GPo, quem circuris horanusticit cum meridiano, unde innotescet angulus G inclina tio circuli horarii ad planum disci, item arcus P L , adeoque dabitur Punctimio, ubi circulus horarius convel dum peripheria disci ducatur So, erit illa communissest circuli horarii cum plano disti, &sit arcus FP distantia o ci a Pola, seu compsementum Latitudini Posito Soradio, sitri sinus arcus, cujus complementum est Fo, aequalescisummae duorum arcuum datorum P sitque D cos nus ejusdem arcus cujus sinus est SQ. Ad super OS eriga 'ur perpendicularis citi ad quam Deandem hadet rationes',
379쪽
quam habet radius ad costium anguli inclinationis circulinorarii ad planum disci, & erit Riunctum quaesitum, quodectendet positionem loci in disco pro tempore dato Atque eadem ratione pro aliis diversis temporum momentis aliae inveniuntur loci positiones in disco, quae omnes locantur ad Ellipsis, in quam projicitur paradietis loci. Haec omnia patent ex legibus projectionis Ortographicae.
Duenire tempore Eclipseos, situm extri Fenumbrae in dyses Telluris pro dato quolibet temporis omento. Sit uti suB semidiscus Telluris a Soleillustratus, SE T ., Axis Eclipticae, CL semita centri penumbrae se planum di sti transcurrentis, Memque Eclipticae secans in N: cum aintem centrum penumbrae monitur in N, celes Murco umcti Solis Lunae vera, cujus proinde tempus per tabulis Astronomicas datur datur etiam per easdem tabulas, notus horarius Lunae a Sole. Fiat , ut parallaxis horizontalis Lunae ad us mccum horarium a Sole, ita semidiametoe di, sti ad quartam, quae sit Μ; erit illa linea ae qualis spatio quod inuta horam a centro umbrae percurritur in disco. Deinderit,ut iam una ad tempus interjectum intra conjunctis m ramin temporis momentum pro quo quaeritur positio cen in uestrae, ita rectavi ad aliam haec recta ostendet distam sam emtri penumbrae in propria semita a puncto conjunctio me N. pro momento temporis dato. Dabitur itaque postis umbraeis tempore dato. Quae erat invenienda. Sit hora quae immediate Praecedit tempus conjunctionis, V V quana. Fiat, ut hoc ima ad tempus inter conjumctionem & horam quartam interjectum, ita rectavi MN Erit punctium 4 situs centri umbrae ad horam quartam C mntur deinde4.3,3.2,4.3,3 6 singulae aequale Μ, &ium I, AE 3, 6, ostendentitus centri penumbrae pro Me tam horis.
Hse praemissis sit ut prius ΑΕΒ se discus semita G, ,α in umbrae supra planiim disti, quam secet Aris Echre, Ag ONA cinxi umbra ad Npervenerit celebratiarconjunctio
380쪽
αι. . Vera Sit hora quae conjunctionis tempus immediate praere...iiii E dit v. gr. secunda, iotentur in semita umbrae ejus loca ho. si 1, 2, 3, 4, 3. Item iisdem horis notentur situs loci in hino, fitantque III III IV V. Hora prima dissimila centrimbrae a loco est II, haec ad scalam partium aequalium applicata sit, ejusque magnitudo numeris exhibeatur, ab isti auferatur semidiameter penumbrae, eadem scala dimensa, restabit distantia marginis penumbrae a loco mora secunda capiatur rursus dlitantia maminis penumbraea loco in II poesto; harum distantiarum differentia, cum margo numbrae sit in utroque situ loco occidentalior, erit accessus seu moetus relativus horarius penumbrae ad locum. Fiat itaque, ut accessus horarius marginis penumbrae ad locum, ad distam tiam marginis penumbrae a loco hora secunda ita homina seu 6 minuta ad tempus quamm, quod tempus additum ad horam secundam dat tempus, quando margo penumbrae locum attingit seu tempus initii Eclipseos ostendet. -- A positione loci II ad horam secundam, demittatur ad zm initana umbrae perpendicularis II vi cum centrum umbra .ss ara sit in a, erit distantia loci ad semitam reducti ab umbra M. -- Item hora Tertia positio loci est III demittatur perpendicula risin semitam umbrae III b. erit distantia centrium se a loco ad semitam reducto τι harum distantiarum ditarentia est accessus umbrae ad locum reduetiam, intra spatium unitis horae differentia haec ope scalae, numeris exhibeatur; fabque per regulam proportionis, ut accessus horarius umbra ad locum reducium ad dis antiam umbrae hora tertia, ita hora seu ω minuta ad tempus quartum. Quod tempus horae tertiae additum dat tempus medii Eclipteos seu maxima obscurationis quam proxime. D ulati mora quarta centrum umbrae sit in ,- locus in puncto
horum distantia scala mensuretur, 'uoniam illa myEὸsi s. nor est semidiametro Penumbrae subducatur haec distantia, i restabit ditantia loci ab occidentali maresne penumbrae,
qua scit marso illa loco occidentalior est; lainde hora quin in umbra est in , .locus in v earumque distantia smajor est semidiametro penumbrae; unde margo occidenta lis