장음표시 사용
361쪽
rus apparens diameter e centro Telluris visasic determinatur: sit T cenimn Terrae, Cin semiangulus Coniumbrosii H Tδη- sectio umbrae ad Lunae caelum, e que diameter FH noto semiangulo coni innotescet ejus altitudo is datur etiam L diuantia Lunae a meta unde innotescet quoquem, sed datur anguliis mL, qualis stit semidiametro Sintis apparenti anguli autem lab quibus idem o ectum vid tur, sunt reciproce ut distantiae derideturobjectum; quare si fiat ut G ad G , ita angulus moenotus ad angu-him FTG, qui propterea innotescet. Quin etiam hac ratione obtineri potestangulus G; scit. data FT distantia Lunae a Terra& semidiametro Terrae,
dabitur angulus CF semidiameter apparens Terrae e Lim quire i. visa quae Parallaxis Lunae horimonialis dicitur, utpote quae P. .i
eidem est aequalis quare in triangulo TFΜ;estangulus πιtemus CFT, aequalis duobus intemisin oppositis; adeoque βρῖ sistangulo CFd noto, auferatur angulus Finnotus,resta 'bita u. Μ vel FTG apparens umbrae semidiameter. Apparentes autem Terrae semidiametri seu Lunae Parallaxes horizontales, pro variis ejus a Terra distantiis, habent in Tabulis AstronomiciS. Sit velsa L portio orbitae Lunaris, uuam Luna prope pie 2 nilunium percurrit, quae cum parva ut Fo recta haberi,in Ε' se, test, per quam transeat planum ad Eclipticae planum normis linum te illudque secat in rem sm, in quam ex L cadat perpen ID I dicularis LG, circulus FΜO repraesentet umbram Terrae. - jiiseentrum G, erit GL latitudo seu distantia Lunae ab Ecliptica momento plenilunii, quae parum dissere a Luniae distam tia minima Patet si GL Latitudo Lunae major sit oll ai Aia summa semidiametrorum umbrae4 Lunae, tunc unam in umbram non incurrere. Neque fiet Eclipsis. At si Latit. do Lunae sit huic summae aequalis Lunae limbus tanget umbram,stanon ingredietur. N Latitudo Lunae sit minor sum- ου Φma semidiametrorum umbrae tunse, at major earum dif-
serentia, fiet Eclipsis partialis. At si Latitudo sit minor eadem ' differentia semidometrorum umbraeis Lunae Eclipsis erit totalis Unc innotescent termini Ecliptici, quibus si di re stantia Lunae a nodo sit minor, tempore Plenilunii fieri pin
362쪽
TAM 3 test Eccspsis si major, non potest. Referas S portionem Eclipticae in portionem orbitae Lunae SL latitudinem Limae tempore plenilunii; quae latitudo sit talis, ut Limae limbus tangat circulum imabrosum, sitque Nodus ad sὶ,-- gulus LM in inchnatio omis Lunaetis ad Eclipticam 5 Cir citer graduum,4 LS Latitudo Lunam, ubi ejus limbus comtingit umbram s. min taque datis S angulo LRS
invenit s S seu distantia puncti Eclipticae Soli oppositi, a nodo scit. 34. min. seucia r. 3. unde siclo us distet pumctum Eclipticae Soli oppolituή, vel Luna ara nulla erit Eclipsis.
Thy, 3 Sit L Lunae centrum, ejus onusumbrosiis D- , hic cinnus ad distantiam Terrae plano transverse secetur sectio fiet circulus, cujus semidiameter dicitur semidi uneter umbras Lunae angulus autem, sub quo semidiameter umbrae X I una visa apparet, aequalix est disserentis semidiametrorum apparentium Solis imae e Terra visarum. Est enim amgulus L semidiameter apparens Lunae , aequalis duobus ima ris temis angulis Pin, PM; unde angulus PLΜ vel PETsemidiameter apparens umbrae sequalis estingulo 'demia . to angulo I P, hoc insemidiametro Lunae apparentidempta semidiametro apparenti Solis. -- Sit L Lima. Binuspenumbrosus adterram usque Printensus ejusque Axis in si conus pera transverse plano seMaedio Cetur,fiet circulus, cujus se diameter AT diciturinnuimbrae semidiameteri angulus sub quo illa ex Luna apparetia ', ' est LA, qui cum trianguli L- extemus sit angulus, erit aequalis internis&oppositis LAΜKLM;sed angulus L- est semiangulus coni, & aequalis semidiametro apparenti Sintis musti L aequalis est semidiametro apparenti Linnae, ex Terra conspectae, unde semidiameter apparens Poenumbrae X Luna Visa, aequalis erit summae semidiametrorum apparentium Sollari Lunae. H. La bi nullus esset motus Stais appvens, ex motu reali in ortus, i Limae a Sole eadem esset ac via in propria or
. bita. At quia dum Luna in orbita progreditur, Saetiam in Ecliptica incedere videtur, via Linue a Sole diversa erit
363쪽
Vi LUNAE A SOLE. 3o ab orbita Lunae, ejusque inclinatio ad Eclipticam major
m inclinatione orbitae Lunaris ad eandem. Silvi A Luna Tha.4r.ris orbitae portio, & Sol Luna conjungantur in sudeinde sit 3
dum Luna in orbita delaribithatium a L, Sol in Ecliptica
persialium RS motu apparenti feratur, erit S Via Lunae a Sole. At si duo corpora secundum eandem plagam seram tur, motus ipsorum relativis, quo unum ab altero recedit, idem erit ac si oorpus tardius motum quiesceret,in alterum cum velocitatum differentia latum esset, ut in Leetionibus physicis demonstrauar. Per Lunae locum L ducatur si
Eclipticae parallela, cui sit perpendicularis AB. Et dum Luna in orbita lineam mi describit motus ejus secundum Eclipticam erit per spathun aequale si, sit L I aequalis S ductavii erit ea ad SL parallela motusque Lunae a Sinte, fidem erit ac si soles quiesceret,is ima secundum Echpticam lata esset, velocitate Bl, velocitatum scit diuis rentia. Cum autem anguliBLst, Bist parvi sint, erit ammiusBLsad angulum Bisi, ut Si ad BL hoc est ut disserentia motuum Solis & Lunae secundum Eclipticam admotum Lunae in Ecliptica, ita erit angulus quem facit odibita Lunae cum Ecliptica, ad angulum B Ω qui sequalis est angulo E seu LSE angulo inclinationis viae Lunae a
Sola cum Ecliptica. Banc quoque innotescet angulus, quem circulus Latitu
De Projectione Umbrae Lunaris in Tellaris Distinx
S linea reta in planum sibi parallelum projiciatur, demissca stimis ejus punta perpendicularibus in planum,
Projectio-locus ubi perpendiculares planum ostendunt erit linea recta priori parallela. aequam; nam perpendi,
364쪽
culares, quae ab extremis Rectae punctis ii planum ducumtur, sunt parallelieri aequales , unde quae plas conjungunt rectae lineae, aequales parallesse erunt 'linc si duae rectae lineae sese contingentes, plano alicui sint parallelae, ipsarum in planum illud Projectiones, Cipsae rectae lineae aequales angulos continebunt, uti liquet perci El. I. Adeoques Figura quaelibet plana in planum sibi parallelum projictatur Projectio erit mura et imilis aequalis. At si linea in planima inclinetur, ejus projectio, demissis perpendicularibus in planum, erit ad ipsam lineam, ut coesmus anguli inclinationis ad radium. Sit linea ad planum inclinata, repraesentet planumadquod inclinatur, de missis a punctis A i perpendicularibus rectis A aBb;erit a b projectio lineae AB, cui si ducatur perppetu allelaBCuePpendicularia a occurrens in G, erit BC aequalis isto est BC ad AB, ut cosmus angissi ABC ad radium; unde erit ab ad AB, ut cosmus angus inclinaticinis ad radium. Hinc sequitur figuram omnem, cujus planum ad planum Nde Bionis est perpendiculare, projici in lineam rem perpendiculares a quibusvis plani punctis in planum projoctionis demissae, semper cadent in communem planorum se
ctionem . inusinodi linearumin Figurarum projectio Bycitur Projectio orthographica.
si pier Telluris centrum transire concipiatur PIanum, ad quod recta, Solis & Terrae centra conjungens, sit permindicularis , planum hoc in Terra essiciet circulum, qui ne misphaerium illustratum a tenebroso disinguet; quemque circulum lucis imbrae Finitorem in superioribus lecti0M'bus nominavimus hic Telluris Diseum appellari illum liceat, qui discus spectatori in Lunae coelo in recta quae centri Solis Terrae conjungit constituto, directe obvertitur Sin illum AEquator Terrestris , usque Paralleli, Poli& cir culi omnes in superficie Terrae projici videntur. am re Ome e centro Solis ad quaelibet disti micta censendae sunt Parallelae, adeoque cum ea linea, quae ad coeatrum discidincitur, sit ejus plano perpendicularis erunt reliquae Omne 1
a centro Solis duci in per quaelibet Telluris puncta traβη
367쪽
euntes lineae , ad disci planum normales Praeterea per comversionem Telluris circa proprium Axem, Regiones omnes Terrestres, Civitates oppida, semitas in hoc disco describere a spectatore in Lunae coelo conspicientur. Nam Vert,
eine dium . iuatorem, vel ei parallelos describunt, si1 Sol sit in vinoctiali plani, hi circuli, cum in hoc casti sint ast planum disci recti, in rectas lineas projicientur at iii aliis casibus projicsentur in Ellipses quae erunt semitae, quas spectator loca Telluris in disco percurrere videbit Et si rem, per Polum Telluris circulus immobilis traducatur, cujus planum productum per Solem transeat, fiet inridianus Gniversalis; ad cujus planum cum locus quilibet pervenerit, fit istius loci incolis meridies: cum vero locus quilibet madiuem dista occidentalem primo attigerit, istius loci incolae
lem orientem videbunt. At spectator iii Lunae caelo locum H disco oriri aspiciet; versus orientem progredi, dumque meridianum transiverit, locus Sole orientalior factus sole Terra versus occidentem Vergere apparebit, ad ma ginem denique disci orientalem perventocloco, mox is occidere cin tenebrosa Telluris parte se abscondere, e Luna videbitur, cum Loci Incola solem occidentem Me conspectae ejus sese subducentem videbit. Disci magnitudo per angulum sit quo Terrae semidiame Dis pter e Luna videtur aestimatur; Estque idem angultis qui Pa. g rassaris Lunae Horizontalis dicitur. Et si a Luna in sanum Ecisiticae perpendicularis demittatur, quae Lunae distantiam ab Ecliptica metitur, erit haec linea plano disci parallela,
adeoque in rectam sibi aequalem parallelam projicietur in pilanum disci; eritque angulus sub quo projoctiora ima apparet, aequalis angulo ab quo ipsa perpendicularis ea erra videtur jam secuties recti ex aequalibus distantiis directe visae, fit sequalibus angulis Videntur. Via Lunae a Sole, si ejus capiatur pars ill exigua, quae V, Laatempore clipsis Disto obvertitur, pro recti linea haberi potest, & es disto in rectam sibi aequalem projicietur, ejus --
que projectio cum circulo Latitudinis projecto eundem in jecta.
gulam continebit, quem via Lunaris facit cum eodem in
368쪽
s1 PROJEcΤ PENUMB. IN PLAN DISCI. Ecliptica Hanc lineam centrum Penumbrae in plano discieXceptae percurrere videbitur.
η Circulus DΚG Telluris discum repraesentet, cujus sem, Z diameter tot contineat partes quot parallaxis Lunaehortim A., is talis, seu semidiameter apparens Terrae e .Luna visa constat discum scrupulis uineam sit distantia Lunae a plano F clipticas in D tempore novilunii in planum disti projecta, tot etiam comatans partibus , quot Latitudo Lunae habet scrupula vi KEclipticae portio tu vise Lunaris a Sole portio in disci plo num projecta. Ex centro disci , in Penumbrae semitam demittatur perpendicularis V; haec recta metitur minimam distantiam centrorum Disci umbrae Lunaris. Menim V describatur circellus parvus, inus se diameter sit aequalis excessui semidiametri Lunae apparentis supra Solis apparem
rem diametrumci circellus ille umbram L marem oponet, nam ostensum est Umbram illam e Luna visam aequalem ege differentis apparentium diametrorum Soli, Lunae. Rursus si describatur circulus ΗΜ priori concaentricus cujussemidia meter sit ad semidiametrum disci, ut summa semila- metrorum Solis iunae ad diametrum apparentem Terrae, de ad parallaxem Lunae horietontalem cu culus hic penumbram Lunarem exponet, in ejus distantia a centro disci minimi Ostensum enim est iemidiametrum apparentem penumbre
huic summae fuisse aequalem. Adeoque si hic circulus disicum non attingat, nulla omnino latura est Solis Eclipsis; hoc est si distantia illa o major sit summa semidiametrγGisia rum disci Penumbrae, Vel quod idem est, major summa T Wra ab semidiametrorum Solis inunae Farallaxis Lunae horizon
inti talis, massia habebitur faelipsis: si distantia o huic summae
sit aequalis, Penumbra Terram stringet, in illam tamen non TAa a . incurret. At si Tin hac summa minor, hoc est si T,
2. a s minor quam TR, aliquam disci Tellurisimi uri tem Penumbra teget. Et qui segment, in cincludum
Pari , in , clipsim Solis partialem altem videbunc Si vero distantia minima , sit minordifferesaria semidia-Quan. Imm disci, circelli penumbros, hoc est si minor se dis, α' serentia semidiametrorum Solisin Lunae Parallaxi Lunae
369쪽
horizontali simul simplis, circellus umbrosiis siquam An. . disci partem percurret, inque iis locis per sim transit, E A 3 li m Totalem Soli effetet . Eclipsis illa Totalis semper fit sine noti sili inora, quia circellus admodum parvus est , cum Limae apparens diameter Solis apparentem diametrum parum superethra raro excessus ivi, te diameter umbrae duobus numtis primis adaequatur, quod spatium in plano disci ab umbra percurretur quatuor circiter horae minutis- primis ejus tamen mora in aliquo loco longior esse poetae, in motum loci interea factum secundum eandem pla
Hinc timorestent termini Ecliptici, seu Mantia Lunae ιν ut a nodo tempore conjunctionis ut possibilis sit Eclipsis Solis, '' Sit enim circulus ROG discus errestris,m T linea sit λή, lateriectio plani Eclipticae cum plano disci , estque pro, Ag. - portionis Eclipticae in idem planum s N portio viae L. naris in planum disci projectae TV minima distantia cem trorum imibrae disci similiter projecta, aequalis semidi metro disei semidiametro penumbra sma sumptis in Triangulo RTV, datur latus V, quod cum maximunitist, Hic minutis primis constat, datur quoque angulus ad
aquicum minimus es: constat gradibus I. un. o. um de inveniet abraequale sin minutis primis seu grad. 16. min. 26. cumque in hoc casu pinumbra Testuris discum tam tum string , necesse est ut tempore noviluni Eoliptici Luna , nodo minus distet quam I 6 gr. 26. Reserat ut prius M G discum Terrestrem, Ω ΤΚ podi Tas a . tionem Eclipticae in disci planum projectam, sta semitam centri pinumbrae per discum transcurrentis, erit is Lati-tudo Lunae, minima ditantia centrorum umbrae disci. Sit circulus OP penumbra, a Dper in adipem
gens, in cujus medio est circellus umbram repraesentans, utque notum tempus conjunctionis, seu cum penumbrae cem
trum est in N, quod per a abulas Astremo eas datur; dabitur inde tempus cum centrum Umbrae est in V, hoc in tempusEctasationis mediae. Nam intriangulo rectangulo TVR
datura latitudo Lunae,in angulus Tm, quem circulus
370쪽
Dato Loco Solis in Ecliptica pro quovis temporis moeento, exinde innotescet lacus in superficie terrestri, cui
titudinis facit cum via Lunae unde innotescet V ,- v sed ex motu Lunae a Sole dabitur tempus, quo imbrae cem trum percurrit spatium N, hoc tempus atempore ConjumGmi ctionis subductium, vel additum, dabit tempus Eclipsationis mediae Praeterea in triangulo refringula DTV, dantur miumma semidiametrorum dilicio Penumbrae. TV Mantia minima jam inventa, ex his innotescet DV, indetempus quo umbrapercurret arcum DV hoc est semi ratio Eclipseosin disco, hinc quoque datur punctiam temporis quando P, numbra distum primo attingit, & similiter invenietur temPuS quando ipsum relinquit
Sol eo momento est verticalis, seu in coeli puncto altissimo m -- Nam loci Latitudo est aequalis declinationi Solis, seu d, P stantiae ejus ab aequatore; longitudo a loco quo tempus computatur habetur, vertendo tempus a meridie in gradus&minuta AEquatoris, singillis horis quindecim gradus, singulisque minutis quindecim gradus minuta a nando, .ur. Longitudo loci in cujus vertice est Sol, cum omnii hora nona dimidia matutina numeratur, habetur substru-hendo h. o a Ia, restabunt horae a. 3, quae incis ductae essiciunt gradus 37 minut. o. Locus itaque ille dirit gr. 37 min. o. Oxonio orientalion Euriri. Circulus in ut prius repraesentet Telluris discum, GK P sis porti nem Eclipticae in discum projectam, cui sit normalista TR. erit illa meos Eclipticae projectio iunctuma ejus
TAs 1 . dem polus, sitque inpolus Terrae projectus. Per T&pο- Ag tum P concipiamus transiue circulum PS qui meridianum universalem repraesentet,is Elevatio Poli supra disci planum aequalis erit declinationi Solis. Nam arcus me id ani inter Solem disci peripheriam interceptus est circuli quadrans; arcus ejusdem meridiani inter aequatorem&posum est quoque laculi quadrans. Quare ab seclusibus ablato communi P erit PS elevatio poli supra discum, aequalis distantiae Solis ab uatore.