Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

383쪽

se penumbrae magis ex in orientem provecta quam locus;& ante hoc tempus, peruimbra locum relicta finem secerit Eclipseos. A distantia, V subducatur semidiameter penumbrae, relinquetur distantia occidontalis marginis penumbraea loco; cumque in priore casu margo fuit loco occidetit hor,' nunc sit loco orientalior, harum distantiarum summa erit motus relativus umbrae respeetii loci factus, in spatio unius horae fiat itaque, ut haec summa ad distantiam marginis occidentalis penumbrae a loco hora quarta, ita mna hora ad tempus quartum, hoc dabit tempus cum occidentalis margo locum attinget, eumque relinquet, seu senem Eclipseos ostendet. Accuratius omnia definientur, si loco duarum horarum ante conjunctionem, capiantur duae semihorae, quae coim 'a

junctionem immediate praecedunt, quaeratur motu Um cito.

e ad locum semihorarius, error qui ex insequabilim tu oritur minor erit, utpote in minore tempore Prodin

mtus Umbrae in semita sua aequabili est saltem in tς pore Eclipseos pro aequabili habere potest. At motus lina in disco non est aequabilis, sed versus marginem disci coibtractior videtur , in medio per latiora spatia pros ditur Iraeterea calculus supponit motum Relativum Uinurae adocum aequabilem quoque esse, Eclipseos medium seu

maximam approximationem centri umbrae loci esse ubi linea jungens locum & centrum umbrae est perpendicularis ad viam Umbrae quorum neutrum praecis verum ea, de exinde errorem aliquem oriri necesse est iis tamen hac ratio Erris,

ne corrigi potest. Ad tempus Initi Eclipseos , priore me I δ'

thodo computatum, inveniadu locu Qentri Umbrae; item fis situs loci in disco pro eodem temporis momento, cinit, no disci centro umbrae describatur circula penumbrosus,4 si margo penumbrae per locum transeat, tempus computatum verum erit. Sin mimus, notetur loci Mar nisi*umbrae distantia, & deinde ex dato umbiae de insis es te,

lativo pro semihora, operando rursias pes regulam propor

tionum s

384쪽

atque hac ratione non minus accurate habentur tempora Eo

sum quam vulgari methodo, quae si per parallaxium

computum ubi etiam supponitur motum Lunae visibilem esse per aliquod tempus aequabilem, qui revera non minus msequabilis est quam motus loci in diico; nam ille per purallaxes continuo mutatur.

stiis.ιλ Si tempore medii Eclipseos, centro umbrae de batur Δ ati. circulus, cujus diameter lit aequalis diametro Lunae itemisis M. describatur alius circulus, cujus centrum sit locus spectatoris, diameter aequalis diametro Solari, horum circuls rum intersectiones ostendent quantitatem obscurationis ma-

Si quibusdam minus arrideatmechanica haec methodus lineas seu distantias per scalam partium aequalium dimetiem di, possunt Trigonometriam adhiberes linearum longitudines per calculum exquirere methodo sequenti. μιδο Sicutirius AEB semidiscus, Piolus Telluris, CNrviat Finit umbrae supra discum, punctum et situs umbre

pro empore dato, pro eodem momento situs loci sit st,itSE A is Eclipticae semitam secans in N, erit SN las, nae tempore conjunctionis verse ducantur ab umbra & loco ad centrum disci recta a S, II S,& jungaturalT In triangulo rectijineo et Nydatur m latitudo ranae α' rim destati umbrae in propria semita a puncto conjunctio ius, item datur angulus et S inclinario Semitae ad latitudi, discirculum , quare dabitur 2S,A angulus a SN Deindo in triangulo Sphaerico PS I. Datur Arcus p complemen tum declinationis Solis Q. PII complementum Latitudinis loci, item angulus S PII, quem circulus horarius emcit cum Μeridiano, unde dabitur di arcus, qui est distantia Solisti vertice, ejusque sinus aequalis est distantiae Srit, posito S radio; item dabitur ansulus PSII cui si addaturvel de matur angulus notus PSE dabitur angulus S II sed da res fuit inpulus aSN unde dabitur totus angulus 2Sy.

In triangulo denique reinlineo a I u. a Lllsti insurus ilicomprehensus as quare per rima e

385쪽

-m planam dabitur distantis et ii, quae erat inveniam Hac methodo procedendo non opus est ut situs socii in brae in disco in maritur, sed eriint illi calculo solum acquirenes Hinc obiter patet alia methodus viveniendi s in loci iniusto, temporis momento dato, scit. p. calculum tririgae PS II investigando Mulum PS H- distantiam S ILPer Eclipses Solares, non minus quam per Lunares, in f veniri possunt Locorum in superficie Terrae longi ines Σ ' si observetur in loco, cujus songitudo quaeritur, momen Gest a-

tum temporis initi vel finis Eclipseos. Sit illud, v. n. et L ad horam quintam, centro V nempe seu loci in disco

pro momento initii vel finis Eclipseos, distantia aequis rem imudiametro pinumbrae describatur arcus circuli, qui se tam penumbrae secet. Sitque punctum sereonis a , erit l, Aa 6.lud positio centri umbrae momento initi vel sinis Eclipseos ' observatae scala deinde mensuretur distantia Nd, o qua data, ex dato motu Limae a Sole dabitur tem co, binctiora verae ameridiano Loci computatum. Deinde, si in alio quovis loco observetur initiumvel finis Glipseos, similiter habebitur momentum comunctionis verse secundum tempus a meridiano istius laci computatum, temporum istorum differentia in gradus sequatoris converis ostendet' disserentiam Longitudinum Locorum, quae erat inveniem In praxi convenit semidiametrum disci aequalem decem d tis ponere, ut illa in mille partes ope scalae dissonalis divissi. boeitur: Est erum hic numerus qui radium Tinuis atem exprimk;- latitudo Lunae in omnesque lineae quarum dimensones quaeruntur, Gem partibus taprimantini. Nam si fiat, ut Parallaxis horisontans Lunae struptas e hibita ad Lunae Latirudinem, ita Ioo adinviciatum; χωVMurci in scala huic quarto aequalis erit linea taeest inussim Lurve seqvidis, & similiter in caeteris lineis operam do habentur earum quantitates. Novam itaque methodum vobis, Academici, ex suis, o Eclipsum Sotimum momenta atque Phassis, iratenus n

386쪽

dato loco speetillitur, definiri possunt, per quam non mus est, ut ad longum illum molestum Parallaxium calcuium recurratis, ut habeatur locus Lunae in caelo visus, tam quoad langitudinem quam latitudinem, quo utiantur Astronomplerique methodus enim nostra illa facilior multo est, &ut opinor, nina minus accurata. Nam in vulgari methodo diverta Eclipticae positiones, quoad horia tem nunquam hon variantes, in Lunae locis, Ne secundum longitudinem sive latitudinem spectatis, inaequalitatem in ejus motu non exiguam ubique ducunt, Parallaxes pro Luminarium minore aut majore supra horisontem Elevatione admodum mutantur, adeoque nisi earum habeatur frequens respectuhin errores incidere pronum erit. At quia methodus Phaenomena Eclipsum per Parallaxes computandi, a plerisque Astronomis adhibetur, visum est, illam etiam Vobis exponere : Vos autem in Parallaxium scientia vel per vulgares libros Astronomicos, vel per dopctrinam Parallaxium a nobis posthac tradendam , satis imstructos esse supponere liceat. Quibus positis, principia, quibus laniatur hic Ecliptam calculus, Iacillime explicari Possunt. c. - Primo conjunctio visa, semitaque Limae in caelo visa sunt Vias.' estiganda : ditarunt enim conjunctio vera, visa, dein/- non in eodem temporis momento accidunt; Nam locus Linnae visus non coincidit cum vero, qui e Telluris centro con

spiciendus est, quod figurae inspectione manifestuta fiet Sem,

TAs.1 . circuluSCAB repraesentet Hemi haerium Terrae, cujus cm

trum T equo ducaturre TLS, in qua sit Lunari L,&Milangius dissis in S; adeoque cum Solisvi Lunae centra in rardem recta linea speetantur e centro Telluris, ad idem cien punctum referri debent; eruntque in conjunctione Vera At spectator in superficie Telluris is locatus, Solis & Luna centra ad diversi pincta reseret; eorumque distantia erit adicus M ad caelum productus punctum e quod recta TLPer Telluris MLunae centra transiens momo offendit, di citur lacus Lunae ver At punctam, cui recta per spe ctatoris oculum tum centrum ducta in caelo occurru,

dici

389쪽

ocitur locus Lunae visus Sint punon illis, Ε, Arcus SE, dirstiuitia inter locum verum divisum Parallaxis Lunae Vocatur,&'cum puncta L respectu distantiae caeli coincidunt, Mem erit arcus SΕ, sive us centrum concipiatin esse in Lo iiive in , ade'que arcus in erit mensura anguli SLE, vel

huic aequalis At T sed angulas ALT est ille sub quo sem,

diameter Terrae AT per spectatoris locum ductaὰ Luna detur; adeoque Parallaxis Lunae est semper aequalis angulo, sub quo semidiameter Terrae per spectatorem ductae Luna

videtur. At angulus ille fit maximus, clim serraidiameter Terrae diriata videtur, hoc est cum an ius LW est rectus, &Luna in horizonte spectatur, undefarallaxis horiginta. lis est Parallaxium maxima. At si Luna in vertice in F exbi feret, manesceret angulas ατ ι Lunae locus in caelo vi 'sus idem esset ac Verus, qui e Terrae centro conspicitur, ita quo situ nulla erit Lm Parallaxis Cum Phaenomen cujusvis Parallaxis sit se e aequalis salim angulo, sub quo Telluris semidiameter per spectatoris i iacum ducta, e Risenomeno Videtur, Solis nulla erit Paralia i ,ρω-xis sensibilis. Nam uti saepius dictum est, Terra ut pum. ira, chim subnullo sensibili angulo e Sole videtur Lunae amtem Parallaxis tam illa in horigontes nobis proxima vid tur, gradam unum aliquot minutis superat. Unc sequitur Parallaxes semper reddere locinii Lunae de pressorem, magis a vertice distantem, quam revera esset, ne centro Terrae spectaretur hic Planeta; haec depressio mutationemrici Lunae secundi Eclipticam quoque inducet, ficietque ut ejus Longitudo Latitudo vita a veris deserant Sit enim in Figura circulusa in meridianus, ceu circu- Aa a ius per Spectatoris verticenivi lum traductus, Z vertex ,- BEL horizon loci CE Ecliptica, in qua sit Verus locus Lunae sine latitudine L sit m circulus verticalis per Linnam transiens, cumque Parallinis semper deprimit Irunam in verticali, locus Lunae visiis m. v vertice distabit u. suam verus sit locus visas o . erit is Parallaxis altitu

cinis. Per locum visum, traduci concipiatur Ercisus ad O 'H Eclipticam Perpendicularis om Ecimtica occurrens in m .

390쪽

i. erit Parallaxis longitudinis, seu distantia inter locum innae verum clocum visum ad Echpilam reductum, a

Ut Phases itaque Eclipsium E dato laeo spectabiles per PDrallatae definiantur, necesse erit, in Coga cantur Lunaeso

lisque loci veri, qui per tabulas Astronomica Pro datoquo libet temporis momento habemur, rare ea cogno&endus est locus Luna in caelo visus, qui xia loco Vero ex Paral, laxium calculam institutum,tant, quoad Lemgitudinem quae Latitudinem, definiendus est, quibus cognitis, sic in-tur Temporari Phases. ΥΑ, ,1 Sit pii portio Eclipticae s locus Solis tempore conium Ag - ctionis verae V locus Lunae visus ad Einplicam reductus qeodem temporis momento is Latitudo Lunae viis, o Lon 'in pi me a Sola visa Exiguo satis temporis intervallo

ante' conjunctionem veram inveniatur rursus locus Lunaevi

sus in Ecliptica qui sit in Humie Latitudo visi sitνε dii

Catur 'o quae producta cum Ec itica conveniat inra, rima via visa Lunae a Sole tempore conjun ius. In mas

stilo rectangulo daturis disserentiam sit iram a

Sole, isn differentia Latitudinunc unde tabitur angiis νεν seu νυ inclinatio viae vita ad G ueam, S latus ecquo etiam inveniuntur ot Nam ρι est ad εutus ad oe, S in triangulo os ex datis id angulo da butaria eo th, unde dabuntur i s A st. At cum Lu centrum in t videtur, fit leni pus co jura remis visae, adeo que si fiat ut ad nse ut I ad Is ita tempus quo Luturae vidit dineam ν, ad aliud, dabitur tempus inter c riuuiem veram iiom. Exis in viam Lunae vitam deitat latur perpendiculariis sm. In triangulo rectangulo 1 mst turis ε& angulus ' et e dabiturum, quae in minima' sibilis censrorum Solis annae astantia Si haec dissim, sitnmorianama set idiametriinim Staisi Lunae, nuta debitur, lipsis milvus, disseremia aes itinios reo