Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

391쪽

tempus, quo Luna semitae Visi portionem t m percurret hesin tempus inter conjune mem visam S maximam obseura

tionem.

Initium Felipseos visibilis sic definitur; si ut prius Asas. portio Eclipticae, centrum solis r via Lunae smitantia minima centrorum Solis iunae ducatur a Sole ad viam Lunae recta si quae sit aequalis silmmae semidiametro. rum bolis Lunae. Et cum centrum Limimis cernitur. incipiet marginem Solis attingere, fietque Eclipseos initium. in triangulo rectangis e datis re, ab Hangm lus psin il angulus incidentiae , iter q-ν adeoque da btur te ius quoLuna invia alia pereurrit m, quod a tempore ous uratiouis maximae subquctum/at tempus bruin Eclipseos. S 1ites invenitur tempus finis Eesipseos, sed ut illud habeatur iuvemerui rursias via Lunae Sole viis postrem, limem, quae a priore dimetat: - revera lactnmtio viae viis ad Eclipticam continuo mutatur. Ob continuas Pisau tum mutationes ciueratur laque intra Niram vel exiguum satistemporisintervallum post conjinctionem L Poxido Lunae a Sole visa, justiae Latitudo visa, inveniatur inclinatio viae Vitae ad Eclipticam, motusque L. Hae a hola uisus, quibus datis, eadem methodo initium. Eclipseos invectigatur, sinis quoque&t i poris momentum in instento ibi quaeratur Phasis Eclipseos pro dato quolibet temporis momentio, quaeratur pro illo momento Locus Lunae in via visit quo centro, Rintervallo,Mali semidiamen o Lunae describatur cisculin, item enim , quod sit locu solis, destri, tu alius circulus, cujus midiameter sit aequesis semidiametro 'olis horum circulorum intersectiones ostem dem phasim faelipseos, quantitatem obstarationi vi cu* n ostionem pro te ore dato.

392쪽

I in E ilissius Lunae totalibus , etiam dum L e centrum umbrae versabatur, saepius a cisa est tenui palbaque luce perfusa mirum fortasse plerisque idebitur, umde oritur haec Lux quidam enim eam Lunae nativam esse suspicabantur, alitaStellis Planetisqueeam deducebahi, nam interpositio Telluris omnem Solis lucem a Luna arcere, tidensissimis tenebris conum umbrosum involvere rideretur. At vero cum Terram amplectatur Sphaera Aeris satis crassa, vi resta tiva liens, illa Solis radiose medio rariore obliquissime in se incidentes e propria directione detorquet, itaque illos resem et, ut umbrosum otium pervadant lincis Solaris radii, Lunaeque corpus interpositum illustrent, TA 37 illudque nobis conspicuum redaant in figurae inspectione manifessum fiet. L o XV.

De Phaenomenis ex maribus Huri 9 -- ω

netarum Inferiorum Veneris , Mercurii ortis.

Ucusque Telluris Lunaeque motus ContemplaVimus, & Varia inde orta Phaenomena recensuimus Luna autem est Planeta non Primarius, sed secundarius, quae non aliter circa Solem, systematis nostri centrum, desertur quam

quod Tellurem, ad quam proprie pertinet, in annuo suo

cursu perpetuo comitatur.

P - At Primarii nostri Systematis Planetae, qui circa Solem 'S nullum aliud corpus circuitus perficiunt, sunt numero tantum sex, scit Mercurius L Venus S, Tellus 3, Marso', Iupiter Salumus h quorum motus indeque orta phae nomena vobis, Academici sunt nunc exponenda. Et ri mo Veneris atque ercurii omitas Solem ambire, easque intra Telluris orbitam includi, superius demonstravimus, cumque brevioribus Periodis quam Terra circuitus isset vunt, manifestum est hos Planetas e Sole coniectos, num magis nunc minus in caelo a Tellure dictare vicieri, inunc

in oppositis suis caeli punetis spectari, nunc in eodem e Tellure punctae conjungi, cum circa Solem celerius se rantur, eos post comune nem a Tellure decedere, ea

395쪽

que segnius incedentem post se relinquere aspiciet spectator

in Sole constitutus. Hinc etiam patet hos Planetas e Tellure visos nunc magis, nunc minus a Sole elongari, aliquando quoque cum Solo conjungi videri verum conjunctiones illae non tantum

fiunt cum Tellus e Sole cum Planeta conjungitur, sed etiam cum eidem opponi videtur. Sit enim S SA, ABC orbita Z3η. s. Telluris FG orbita Veneris, sitque Terra in T, V nus in V. in recta scit quae Solis Telluris centra conjumpi, in quo situ Venus e Sole visa in conjunctione cum Terra videtur, sicut Sol emthire visus Veneri conjungitur. At si Terra foret in , cum Venus sit in F, illa e Sese videretur Veneri opponi; in contrariis caeli plagis com erspicerentur hi Planetae. Verum Spectatore ad Terram sis. transsato, Venus Soli non opponi, sed eidem conjungi spinctabitur. In primo conjunctionum casu, Venus inter Solem Terram intereonitur in posteriore, Ses inter Terram Venerem medius locatur. Prior dicitur conjunctio Ins rior, Posterior conjuinio Superior. Post utrasque has conjunctiones, Venus ii Sole recedere, indies magis elongari videtur, nunquam tamen Soli opposita cernitur; sed & mmquam aspectum quadratum, aut

rextilem attinget, omnium maxime a Sole elongaturci in locum illum, ubi linea, Telluris Veneris centra comninens, Veneris orbitam tanget, ut circa D. Nam cum M-yenus ulterius ad Η promovetur, ejus locus in caelo a Sintis loco minus distare videbitur quam prius, Mantequam Sin. ad locum illum pervenerit, semper a Sole magis recedebat; at loco illo relicto, ad Solem continuo maris accedat: -- cesse est, ut inter recessum & accessum quasi stationaria r spectu solis videatur, iroinde ejus motus apparens erit μα- minui apparenti olis aequalis. Arcus circuli maximi inter ' in Solis Veneris terceptus dicitur Duatio huissi δ'

Observandum tamen est, langatio Planetae a sole, ubi Rae.

'em a Planeta ad Terram ducta. Planetae orbitam tangit, iam

M tantum maxima in orbe circusari in cujus centro est bovis et

396쪽

Nam in orbis Elliptica fieri potest , ut aras decessum P.

netae a puncto contactum ejus distantia a Sole crescat; at non pariter crescant distantiae Solis Planetae a Terra, sed potius decrescant, adeoque in duobus triangulis major basis majorem angulum subtendet. Sed cum Pisietarum in bitaeae circularem formam quam proxime accedunt, hae manu

tiae negligi possinti Μaxima veneris Elongatio, seu angulus GD, observatione deprehenditur esseia circiter graduum. Et exinde in orbita circulari datur distantia Veneris a Sole respetita Telluris distantiae ab eodem. Est enim ST ad SD ut Ra dius ad sinum anguli STD seu Elongationis mammae. Hinc etiam manifestum est, Venerem , dum illa a comjunctione cum Sole in superiore orbitae hae parte, seu a Terra remotissima, ad conjunctio in cum Sole in inferiγre orbitae parte seu Terrae proxima tendit, semper videri sole orientaliorem, adeoque toto illo tempore sola potario occidit Venus, seu post Solis occasum, Vesperusque dicitur, noctis aenebrarum praenuncia i at dum ab iis

riore conjunctione ad uiperiorem tendit, Sole occidentalior spectatur, & Ut Solis occasum occidit, ante ejus ommoritur, adeoque mane tantum conspicietur,' tunc phosphorus dicitur lileis exorium, secum afferen&Ponamus Venerem atque Tellurem e Sole spectatas in v&a conjunili, hoc est in eodem Eclipticae puncto vide,

In quo casu Venusin doli Terra in conjunctione tactast turi Venus deinde celarius mota postquam ad V Mis menerit, Mites in circulum seu quatuor redhos motu angulari ad Solem perfecerit, Terram maerea utariusis Wtam nondum aequetur; ideoque opus erit, ut aetersi ax Orbita sua deseratin Vinus , quo e Sole ruinis in eadem

resta cum Terra videatur, sit recta illa Sin il cum Venus sit in L Tellus sit inm& necesse erit, ut rima priusquam Terrae assequatur , integrum clamitum , is quatuor rectos circa Saein, abGvato insuper monas angularem aequium motui angulari Telluris interea motu autem angularea tauris a Veneris ore solea

397쪽

eodem tempore facti sunt reciproce ut horum tempora P μ' periodici erit itaque, ut tempns Periodicum Telluris ad I-

tempus periodicis Veneris, ita motu angulari Veneris, qui aequalis est quatuor rectis una cum motu angulari Te, laris facto inter tempus unius conjunctionis proximae ad pr. ἡ motum illum Telluris angularem adeoque per divisionem Rationis, ut differentia temporum periodicorum Telluris Veneris ad tempus Periodicum Veneris, ita quatuorum m ad quartum , qui dabit motum angularem Telluris imter duas proximas conjunctiones inferiores factum. Tempus autem Periodicum Telluris est dierum 363, horarum Gle horarum 8 66 AEt Veneris tempus Periodicum estiuerum 224 horarum 16, seu horarum 392, quarum disserentia aequalis est 33 choris. Fiat itaque ut 33 4 392, ita quatuor rem seu 36 gradus ad gradus qui

motu aequalis est integrae circulationi dimidio &i-- per 3 gradibus,, perficitur hic motus in uno anno diebus 218. Adeoque si Venus hodie in inferiori ordit pari cum Sole conjungatur, non nisi post Annum, septem menses duodecim dies, iterum Soli juncta conspicietur,&si una conjuncta,ri initio Arietis accidat, sequens circa septimum Scorpionis gradum celebrabitur. Idem quoque intercedit tempus inter duos quoslibet Veneris situs respe .ctu Solis similes, verbi gratia, inter duas conjunctiones si- timores, vel inter duas proximas Veneris p ones ubi illa datam ad eandem plagam a Sole obtinet elo tionem. Hoc problema, simileque de Lunae conjunctionibus cum δε--Scile mediis, iter 1olvunt plerique Astrono . Quaerunt te, enim motum diurnum Telluris e Sole visum citem Vene M Tam quoque motum diurnum, horumque motuum disterem - tia erit 1 tu Veneris a Terra, diurnus V. gr. Cum min

398쪽

cesserit, hoc est ad spatium temporis, duo ad idem diverterit, seu ad tempus inter duas conjunctiones proximas elapsum, quod invenitur esse dierum 383. Verum hae conjuncti Hies secundum motus medios seu adiuuales tantum computatae sunt, ideoque conjunctiones dicliae dicuntur. At quoniam Venus, Tellus in orbius Ellipticis circa Solem serantur, motusque earum inaequabiles sunt fieri potest, ut coniunctiones verae serius aut citius per aliquot dies accidant, quam per praecedentem compintum fieri debent. Data autem conjunctione media, comjunctio vera sic exquiretur. Sit ABC Ecliptica, in qua punctum A sit locus conjunctionis mediar, ad cujus tempus, computetur per methodos Astronomis notissimas, dirus locus veneris ad Eclipticam reductus, qui sit D. Item verus locus Telluris sit T.& inde dabitur locorum Telluris& Veneris distantia DT, datur quoque utriusque Planetaemintus angularis pro dato quolibet tempore v. gr. Pro sex hinris; quorum motuum disserentia dabit accessum vel recesilan veneris a Tellure, spatio se horarum. Fiat itaque, ut Merentia illa motuum ad arcum DT, ita sex horae ad tempus inter conjunctionem mediamin veram, quod ton pus demptum aut adclitumi prout Venus est orientalior aut occidentalis Tellureo te ori conjunctiom media, dat tempus conjunctionis erae Ex figurat manifestum est Veneris a Tellure distantiam esse continuo mutabilem, maximam autem esse cum Venus est in conjunctione cum Sole periore, minimam ese cum est in pnjunctione inferiore;&differentia quidem an ta est, ut illa aequalis sit intens diametro orbitae Veneri

Estque distantia veneris e Te ure in conjunctione cum Sin Ie superiore ad ejusdem disiniam in conjunctione inserio .m ut 1 ad 6 sexiesque proinde magis Venus ad Tellurem

accedit in una positione quam in altera, & tantum quoque mutatur Veneris apparens diameter e testare visa Sed cdistantiae maximae minimae per excentricitates orbium mutantur; nam omnium maxima fit distantia, quando con

junctio superior celebratur Venere&Tellure existentii usi

399쪽

iure, quando conjunctio inserior accidit Venere in Aph hori Telhare in Perihelio existentibus. Cum Venus sit corpus Sphaericum Mopacum, Solis luce non sua resplendens, oportet ut ea solum iacies lucida videatur, quae oli obvertitur, alterum autem oppositum Veneris hemisphaerium luce orbetur, Cinvisibile maneat; quapropter si talis sit Telluris situs, ut tenebrosum ilIush misphaerium ei obvertatur, Venus Terricolis inconspicua fiet, nisi sorte in Solis disco nigrae insa maculae videatur. Si vero tota illustrata facies Terrae obvertatur, Venus pleno orbe lalgens videbitur. Et pro vario Telluris respectu Veneris QSolis sita, varia erit forma atque figura, sub qua Venus conspicietur, phasesque subibit, Lunae Phasibus per omnia similes. Sit ABCDEFG orbita Veneris; L Telluris orbitae Por Pia tio, sitque Terra in T, Venus in Acin conjunctione scit superiore cum Sole. Patet in hoc Planetarum situ, faciem Veneris illuminatam totam Terrae obverti, atque proinde Venus instar Lunae plenae, ut circulus lucidus apparebiti Cum Venus ad situm respectu solis Telluris, qualis est B, pervenerit pars aliquaobscuri hemisphaerii eidem obvertitur, & proinde Veneris facies a Tellure visibilis, a circulo deficiet, gibbosa apparebit ad C perventa Venere, hemisphaerii illinisati dimidium e Tellure videtur, Venus oue dimidiata apparet ad instar Lunae in prima vel ultim Quadratura Venere in D existente, parva tantum illuminatae superficiei pars Terrae obvertitur, cumque figura Veneris sit Bhaerica, quae ob magnam a Terra distantiam, ut plana ubuetur, pars illuminata in comu a Sole aversa, protendividetur. Venus cum e Terra in E videtur, in conjuncti ne scit inferiore ciun Sole, totum ejus tenebrosum hem, aerium Telluri obvertitur, Venusque fit invisibilis, nisi te ut nigra macula, per Solis discum transeurrere VideaHtur, o hicundum eruculam semel Ebroxcio nosti

gariis. Easdem phalis subibit Venus dumper FG adH transit, scit circa F convculata iam dimidiata Mina Gibbosa apparebiti to. Hap

400쪽

o misi mae Veneris apparentiae, etsi nudo oculo se Aon produm Σ telethopio tamen distincte conspiciuntur. Ante invinium telescopium , quando Commicus systema Antiquum 'thagoricum renovavit Woria literato proposuit, asse aibque PlanetasAmnes, inter quos Terram locavit, circa Soelem in coeatro immobilem moveri, ei objectum filii sit lis esset Planetarum motus, debere Veneris Phases Lunae Phasibus esse similes. Respondet opernicus, eas menita esse fortasse venientibus saeculis dignescent Astronomi

Hanc Copemici Praedictionem primus implevit Unus Galilaeus Philosophus Inceu , qui elescopium ad Vener

dirigens, eam Phasivus suis Lunam aemulari deprehendit; quod Systema Pythagoricum mirifice confirmavit. TAη α Si centra Solis , Terraeis Planetae, rectis jungantur, quae faciunt triangulum SO; per centrum Planetae mgantur plana ad rectas rorio normalia, quorum illud ab-1cindet Planetae Hemis serium Terrae obversum, hoc BOmisphaerium a Sole illud ratum erit Trianguli SO extorior angulus ad Planetam OP aequalis angulo -- , quem metitur illuminati semicirculi par quae Terra ob P-ι--; uterque rectu est, langulus f sequalis angulo 4 ,-- lant enim ad verticem quare ablatis aequalibus erit anginius OP aequalis angulo mo , quem arcus, metitur. Semicirculi itaque illustiati pars q, quae terrae obvertitur,

metitur anoulum S O P, Marcus ille e Terra visus in suum sinum versem projicitur. Ut de Lima superius ostensum fuit minc illuminatio Veneris e Terra spectata , caeteris paribus est ad illuminationem totam, ut sinus versus anguli exterioris ad Venerem, ad circuli diametrum. m. Quamvis nus in situ A Terricolis pleno orbe spleiadeat, ... ' non tamen in ea positione maxime Clucidissime iubet; - diminuitur enim ejus splendor ob majorem a Tellure diliast z-δε ι iam, idque in majore ratione, quam crescit iaciei illum

era orbe. natae pars e Terra conspicua. Nam Veneris fulgor decre

scit in duplicata ratione distantis auctae. At pars tanta crescit in ratione sinus versi anguli exterioris ad Planetam.