Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

461쪽

tinuo crescit. Crepera illa dubia lux mane ante Solis oditum Vespere post ejus occasum conspicua Crepusculum dicitus ab Atmo*haerae illuminatione oritur. Quod ut clarius elucescat, sit Lcirculiis in Telluris su rio a. perfiCie, concentricus verticali in quo Sol infra Horisontem' existit, circa quem re alius irinitus CBΜ, inchadens in eodem plano aeris portionem, quae radios Solis potest reflectare, & oculus sit in superficie Telluris in A, cujus virumn sensibilis su AN Cum nulla recta duci potest ad A, inter tamentem AN& circulum Aotera Ei tertii. Sole imis Homontem depresso, nulli radii possunt ad oculum in Adirecte pertingere. Verum Sole in recta GC existente, ab illo dum potin recta, quae in Atmosphaerae particulam Cincidat, ibique potest radius in C reflecti, oculum in ingredi atque hac ratione Solis radii infinitas Atmosphaerae particulas illustrantes ab iisdem in oculum detorquentur. ringens AB occurrat superficiei aeris, lucem reflectentis in puncto, quo ducatur BD circulum Telluris tangens in D, sitque Sol in hac linea, tunc Radius S in B re flectetur, & oculum ingredietur, ob angulum DB inc, dentiae sequalem angulo reflectionis ARE; eritque ille radius, qui primus mane ad oculum pervenire possit, imo Crepusculum Mutinum, seu Aurora incipit, vel ultimus Vespere, cui ibidem pertinget, in quo casu erit Crepvisculi finis. Nam Sole inserius descen sente, particulae aeris ad B vel ultra existentes, ab ejus luce illuminari non pos

Reflectio Atmosphaerae non videtur esse sola Crepusculo ornam cause, sed circumius Soli aura AEtherea, illiusque Σ'.. quasi Atmosphaera etiam splendet post Solis occasum, cum o s-que haec oriendo, occidendo longius impendit tempus tu.

quam Sol, ante Solis ortum, Aurum circulari figura eta 'tetur quae scit est segmentum circuli Atmosphaerae Solaris ab Horizonte secti, cujus lux diversa prorsus est ab illa ruae ex illustratione AtmosphaeraeTerrestris oritur. Verum repusculi ex aura AEtherea Soli vicina provenientis, brevior est duratio , quam illius quae a nostra Atmosphaera C cc orb

462쪽

oritur, quae Vespere non finitur, nisi cum sta octodecim

circiter practas imi a Horizontem deprimitur. At vero nulli certi Ratui possunt limites, qui initia aut fines O imsculorum definiant. Eorum enim duratio pendet ex quantistate materiae in aere suspensa ad lucis reflectinem id vitii, -- ex altitudine aeris. yeme frigore condensatus aer hu-

..iae . - est, & exinde cito finiuntur Crepuscula. Estare n.

i. refactus aer altior est,is diutius a Sole illustratur, unde protrahuntur Crepuscula. Quin etiam duratio Crepuscilli atutini brevior est Vespertina duratione, ob aerem mane densiorem humiliorem quam Vespere Censent item Crepuscula incipere aut desinere, quando stellae sexti ordibnis primum mane desinunt conspici vel vespere fiunt con spicuae, quae prius ob claritatem aeris latebant Ricciolius ex observatis a se Bononiae , reperit repusculum matutinum circa AEquinoctia perdurare nrane qui dem hora vita min. - . Ves ninum autem horis dum, non prius desinere, quam Sol vicesimam primum in dum infra Horizontem attigerit. aestivum autem matut, num Crepusculum circa Solstitium horis tribus min. s. Vespertinum totam fere seminoctem tenere. Eita , mmc si detur initium Crepusculi matutini, aut finis udiri. - pertini, inveniri potest altitudo aeris lucem reflectratis.

c.r . Nam tunc desinit Crepusculum, quando lucis Radius a. Sole prodiens, Terramque stringens seu tangens asa re 'mo aere ad observatoris oculum reflectitur. Et ex maex is tempore, dabitur deprehio Solis infra Horizontem ex qua τά, i, elicitur altitudo aeris. Sit enim S B, radius lucis Tellium Q. -- tangenS, Guae a particula aeris B, in suprema ejus regimelocata reflectatur in limiam AB Horiranti parallelam dirit angulus SBN mensura depressionis Solis infra I immtem. Et quia AB Testiarem quoque tam it, erit anmalus

AE ad centrum, aequalis an lo MN seu de areis, Solis ejusque dimidium AE nujus dimidio aequale sit

Solis exeunte Crepusculo depressi octodecim graduum, angulus ΑΕΒ fiet novem gr. quod Verum esset, s radius

S B, irres actus Atino aeram transiisset, verum quotim

463쪽

indius in aere per Refractionem versatam incurvatur, minuendus est angulus AEB, quantitate aequali restinion, Horizontali Solis, hoc est, dimidio circitet gradus, unde erit anguli AFB vera quantitas octo cum dimidio graduum; porro in AEad m, ut radius ad excessum secantis angi li AEB, supra raditim, id est, ut Io oo, ad IIIo P sto igitur semidiametro Telluris in mimneris rotundis 4 o milliarium, quibus quam Proxime est aequalis erit ΒΗ titudo Atmosphaerae radios Solare reflectentis 4 circiter milliarium nam ut Io oo , ad IIIo, ita Moo, ad M, in regulam proportionis. In Sphaera recta Crepuscula cito finiuntur, ob rectum I S

Sota descensum in obliquo , - durant, quia oli ta qne descendit Sol Qquo obliqui est shaera, hoc est, δε T.. quo mor est loci Latitudo, eo longior est Crepusculi ta mibi . ratio, viso ut, qui ultra gradilbus ab umore distant,.

in Solstitiis aestivis aerem per totam noctem clarescentem habeant, nullasque fiat Crepusculorum iis, in quo meraesin tenebrae. unde per totum fere annum Solislamme vel directo vel re. flevomnmtur incolae. Sicinis origontem concipiatur duci circulia. monti parallelus, vitiis ab illo distans, quantum est depressio Solis, cum finiuntur Crepuscula hic circulus dicitur Cr pustulorum Finitor. Nam quotiescunque Sol, motu diudino apparente, hunc parallelum tempore matutino attigerit, initium sume Crepusculum matutinum, in quocunque a quatoris parallelo versetur Sol Vespertinum autem cessa bit Cremsculum, cum Sol post occasum, ad eundem Ηω montis parallelum pervenerit.

sit in ura Horizon circulus in ei parallelas α--Crepusculorum Finitor Momeridianus; in AEquase 2 'tor Patet, quo obliquior est AEquator ad Horizontem, eo arcus ae Natoris ejusque parallelorum interceptos inter Aa ia. Η isontem ejusque parallelum RAEX longis esse. iis

464쪽

, DE CREPUSCULIS.rallelorum, intercepti inter Horizontem sinitorem, d, cuntur Crepusculorum arcus eorum enim durationem de Iterminant, irout quilibet arcus ad suum circulum ma 'jorem aut minorem obtinet proportionem, eo longior aut brevior erit Crepusculi duratio quando Sol illum parasselum decurrit infinitore Crepusculorum capiatur quodlFbet punctum a per quod parat lus AEquatoris a transeat; per a concipiatur duci circulus maximus, a N, qui tangat circulum perpetuae Apparitionis. Cumque Hortionemdem circuliun tangat, hi duo circuli cum AEquatore dijusque Parallelis aequales facient angulos: nam utriusque anguli runsura est distantia paralleli a suo circulo maximo;

eruntque arcus omnes ParallelorumAEqua toris, intermizontem circulum a intercepti similes, re a 3. lib. 2ώTheodosii Sphaerici, adeoque Sol aequalibus tenvioribus hos 4arallelorum interceptos arcus describet Circinus a Lnitorem V et X vel in duobus punctis secabit, vel in unico puncto tanget. Primo eum in duobus punctis secet, quae sint . ab unde erunt arcus parallelorum da, gh, similes; adeoque, quando Sol hos duos parallelos motu iuumo, scribit, Crepuscula erunt aequalia, at quando aliquem Prallelum intermedium percurrit, Verbi gr. ce Crepusculi duratio brevior erit, nam in hoc casu em crepusculi arcus minor est e. qui similis est arcui a Vel gh, .ce &da aequalibus temporibus a Sole describuntur At in Parallelis longius ab AEquatore distantibus quamgue commorans Sol longiora essicit crepuscula nam est arcus crepusculi I ma

jor quam ἡ, qui a Sole describitur in tempore, quod est aequale durationi Crepusculi, Sole in parallao h existente.

Di. U. . In Parallelis, qui Versus elevatum polum jacent, edala Sola continuo crescunt crepuscula, prout Paralleli illi

- - polo viciniores fuerint longior enim est Crepusculi arcus os γλ QR, a longiori tempore describitur Fimop. At si Sol parallelum T describat, qui cum Finitore

non conveniat, repusculum per totam noctem durabit. Hinc valde dissimilem servant rationem Crepuscula, aedies noctesque, in hicrementis decrementis. Nam Sola

467쪽

tium Capricorni, ubi sunt brevissimi, dies continuo nobis decres iat, e contrario noctes sine intermis ione augentur. At 'ero in Crepusculis aliter se res habet; nam licet inprimcipio Cancri, seu in Solstitiis Crepusculum sit longissimum, indeque simul cum diebus decrescant, sed non comtinuo umue ad Capricornum fit hae diminutio nam inruodam Eclipticae puncto inter Libram capricornum fit

repusCulum omnium brevisssimum ac deinceps ab hoc it rum augeritur Cr puscula, efficieturque unum Crepusculum aequale illi, quod in AEquatore fit, antequam ad Capricomnum Sol Perveniat. Et si Sol ultra Tropicum Hyemalem excurreret, Crepuscula adhuc semper fierent longiora, etiamsi dies decrescerent. Et licet dies a Capricorno ad Arietem semper fiunt longiores; Crepuscula tamen minuuntur, usque ad quoddam punctum, inter Capricomum arietem, in quo brevistimum fit Crepusculum : hoc ex sequentibus p tebit, in quibus illud punctum determinatur. secundo, Circulus malu Finitorem in unico puncto tam crσ-gat, quod sit a per quod ducatur Parallelas AEquatoris da, in hoc parallelo si sol versetur, erit Crepusculum omnium mori brevissimum. Namquia arcus parallelorum in Q u da, gi, imter Horizontem circulum a Mintercepti sunt omnes υ 'similes, aequalibus temporibus a Sole descendente describuntur, sed ob arcus Crepusculorum de ,gh, majores quamcm vel gi, major erit mora solis in arcu ce, quam in cm, in arcu quam in ii, hoc est, quam in arcu da Aseoque Crepuscula in parallelis e gh longiora erunt, quam in parallelo da, in quo igitur Crepusculum fit omnium brevissimum.

Distantia paralleli ab AEquatore , in quo fit brevissimum crepusculum, sic invenitur. Quoniam Circulus a Nin Horizoni eodem Parallelum tangunt, scit circulum Nemete Apparitionis, aequaliter ad Equatorem inclinamtur, uti ostensum filii Est igitur angulas a QT quem rixatorin circulus, a comprehendunt, aequalis angulo

468쪽

ducatur circulus Verticalis ZYa AEquatorem eam in T. In triangulis itaque Si ricis au T. anguli ad a&Ysunt recti. Et guli ad u&n aequales ostem fiant item anguli ad T sunt quoque aequales, ad verticem enim sunt. Quare triangula an T sibi mutuo aequiangula existemtia , sunt quoque sibi mutuo aequilatera ac proinde a aequalis erit TY, seu dimidio arcus a distantiae Finitoris ab Horizonte, praeterea erit an sequis . sed est an aequalis uii, re a 3. ad Theodos propterea ciuod &da sunt paralleli, adeoque erit is QTIn Triangulo Sphaerico r. Rectangulo ad Y; datiar tatus V semidistantia Finitoris ab Horizonte, atem angulus Y aequalis FQ. qui metitur complementum Latinisus Loci, quare innotescet & huic aequalis ua . A pum M in AEquatorem ducatur circulus inclinationis' &in Triangulo rectangulo Sphaerico is F, datur . . angm ius as , inde innotescet arcus a F, distantia paralles minimi Crepusculi ab AEquatore, seu ejus declinatio, quae erat in

venienda.

Unica tantum Analogia solvi potest Problema nam in Triangulo T. Radius Tang TY: co Tang. in. , vel ad sim da sed est sim a cosm Q: Radius: ang. Q quare ex aequo erit Radius ductus in sim Q Ting TY Μcosin. : Radius: sn Q ri hoc est in triangulo rectangu

AF. Adeoque in Analogia, cum Antecedentes sint aequales, aequales quoque erunt Consequentes. Et erit Radius, B. AF sequalis Tang. TY, cosin. Q. Et resolvendo se uinnem in Analogiam, erit Radius ad Tangentem Y uteosin Q seu sinus Latitudinis loci, ad sinum dF distantiaepa ralleli ab Eciuatore QEI. Disiam Data Declinatione Solis, Tempus initii in stuli κα-

zzab iis, cum Finitore Crepuscuisum conveniens mρ, Ducatariremi e Polo circulus Dechnationisit, in Triangulo vive, - in P , dantur omnia latera. stil. recon ementim Lati

redii Loc Proommarentum Declinationis solis,&D

469쪽

DE IDERUM REFRACTI R. sicen is Quadranti plus distantia initoris ab Horizono

Z - 0 unde dabitur angulusZPF, hujusque compis mentum ad duos rectos, scit angulus mPl unde Arcus maluatoris, qui hunc angulum metitur in tempus converses ostendet tempus initii vel finis Crepusculi Q EI. ATΜOSPHAERA Terrestris non tantum Radios Solares reflectendo claritatem producit matutinam, ve ors Pertinam, sed .reliquorum omnium siderum radios in s se incidentes restangendo, hoc est, eorum directiones mu o tando, eosque per alias rectas propagando iacit, ut btestarum loci apparentes in a veris diversi. Multiplici experimento deprehensum est, radios corporis luminosi, vel etiam cujusvis objecti visibilis, incidentes in medium Diaphanum diversae densitatis ab eo, per duodPrvat propagati fueriint, non tendere directo per autem rectas lineas, sed veluti stan flecti , hoc est per aliam viam propagari & si medium, in quod incidunt radii, sit densius priore flectuntur versiis rectam serpendicularem in superliciem ad punctum incidentiae si vero rarius sit messium Diumanum, stanguntur radii a perpendicularii,

Vergendo. ultos Restacitonum effectus in natura ceria, mus Baculus, cujus una pars in aere extat, altera in aqu

Fractus videtur,4 altior apparet quam revera est; Astra α,.

omnia altiora seu vertici propiora cernuntur, quam forent, si irrefiacti ad oculum pervenissent. sit in Figura TV Quadrans circuli verticalis, X Centro Adb--

Terri, descriptus, rub quo sit Quadrans circuli Telluris in a maximi AR correspondens Atmosphaerae Quadrans G H. I, , . Sitque S sidus quodlibet, a Quo exeat Radius lucis S E in eis. superficiem Atmos,haerae in E incidens, cumque hic radius

ex aura aetherea rara, seu potius ex vacuo, in acrem

nostrum densiorem incidat, in Uretangetur versus propem ocularem; cumque aer superior sit rarior inferiore, adeoque dentias medii continuo augeatur Radius lucis ulterius in aere Permido, continuo curvabituri in curva E ad

oculum deseretur; hanc curvam in aescia retia AF,- secundum ejus diressionem radius Eri in oculum recipietur:

470쪽

sIDERUM REFRACTIONE.

cumque objectum omne videtur in recta, secundum quam sit Directio radiorum, qui sensorium vellicant; objectum Sapparebit in recta AF h6c est, in coeli puncto avertici

propiore, quam reVera sidus existit. Et fieri quidem poetest, ut sidus appareat supra Horizontem, quoa insta eumdem adhuc latet. Pὸrra Hinc fit, ut Reseactio Luminaria Solemis Lunam exf. s. diametro Opposita,' quorum unum infra Horizontem γΓ, HLa catur, supra Horizontem repraesentet, adeo ut Lunae Ecla in vi e psis videatur, Luna infra sorizontem commorante, Sole

autem supra, ut saepius observatum fuit. si Sidus in vertice constitutum nullam patitur restactionem II- nam radius perpendicularis recta progreditur at quo obib, quior est radius in aerem incidens, eo major est refractio, ad-Giηulla eoque in Horizonte reseactio est maxima. Et Stella magis

I. . quam o madibus supra Horizontem elevata, nulli sensibilictabimis obnoxia est Reseactioni. In sequalibus a vertice distantiis ap parentibus, Restactiones sunt aequales, adeoque Solis, ta fixarum omnium in pari Altitudine refractiones sunt aequales, contra quam censuit Astronomiae Instaurator,n- stactionumque primus Investigator, Nobilis Briseus. inc π.- 4 inveniantur Fixarum Restacctiones, dabuntur etiam Solis iustissi Lunaequein Planetarum omnium Restata es; ier O, ...'. serVationes, facilius investigatur fixae alicujus Refractio, Let ' quam Solis iunae, quippe norum siderum non satis accu- fructis rate notae Parallaxes, investigationem Reseactionum dubiam reddunt, dum incerta sit quanta loci mutatio Parallaxi, quanta Refractioni debetur At Stellae fixae nulli Parallaxi obnoxiae sunt, & tota loci variatio a Restactione pendet Fixarum, quae ad altitudinem majorem so gradibus ese

veniunt, dantur Declinationes, Ascensiones recise Lonotu dines, Latitudines, satis accurate; nam in tantastitudine, earum restactiones sunt quamproxime nullae. Quibus crinistis restactiones prope Horizontem sequenti methodo inqui Ti, , runtur. Sit OGHΜeridianus, Horizon, Q aequator, , Polus P, Vertex Z, AStella, cujus restinio estinuesti amda, eructas per Stellam transienam, Stellae locus visus

. . c;