장음표시 사용
491쪽
inde elicietur distantia solis aequalis 3 18 semidiametris Terrae mis positis sit primo Luna in Quadratura hiq; hoc est, sit angulus HI S rectus, & erit exteris angulustrianguli ad Lunam, aequalisio grad. min. 13, cujus sinus
versus aequalis est radio, una cum sinu recto min. 13. Itaque ut Diameter circuli ad Radium una cum sinu recto minutorum Is sic Lunae Diameter ad partem ejusdem a Sole illustratam e Tellure visam; quare capiendo dimidia Antecedentium .dividendo, erit ut Radius ad sinum rechium min. iue, ita semidiameter Lunae, ad excessum quo pars illustrata e Terra viis se diametrum superat; est autem sinus min. 13, partium 36 qualium Radius est Io oo, apparens Lunae semidiameter est circiter min. s. Quare fiat utrum clius Io oo. ad 36. ita 13 min. ad quartum, qui prodit minor quam uatuor scrupula secunda At haec quantitas adeo exigua est, ut omnem sensum effugiat adeoque Luna
in Quadraturaicum ejus Phasis tantilla quantitate Dichotomiam filerat,adhuc ut Dichotoma apparebi. Quod si vera Dichotomia in ipsam uadram incidisset, distantia Soeti filisset infinita, in illo enim casu, angulis SqT ΔΤ .existentibus rectis, linos ST, S essent parallelae ioneoncurrerent nisi ad distantiam infinitam. sit secundo elongatio Lunae a Sole seu angulus ST 8 gr. min. o. in illo casu, erit angulus exterior ad Lunam grad. 89 min. s. aequalis scit angulis STL&LS simul, cujus sinus verius aequalis est radio, dempto sinu recto min. 13 cumque sit ut Radius circuli ad sinum versum amguli exterioris ad Lunam, hoc est, ad Radium sinu recto min. 13. diminutum; ita semidiameter Lunae ad partemrius a Sole illussratam 4 notas visam, erit dividendo Radius ad sinum min. Is ita semidiameter Lunae seu II min. ad excessum quo eadem semidiameter partem illustratam ubisim superat, quae itaque ut in priore casu erit aequali qum tum scrupulis secundis atque Luna tantilla parte a Phasi 'istotomia deficiens, anaum Dichotoma videbitur, seu
ejus Phasis a Dic tomise hasi distingui nequit. Si ita
que in illa apparenti Phasi ponatur momentum I 'πι -
492쪽
miae verae hoc est, cum m. min. a Quadratura distat, elicietur inde distantiaSolis aequalis 68 6 semidiametris te
Observationestestantur Lunamcum a Quadraturabo mire distat tanquam Dichotomam apparere,in sub ipsa Quadratura , ejus Phasin a Phasi Dichotoma distinsui non posse, immo Dichotoma apparet Luna optimo Teles pio vise, ostquam Quadraturam superarit, ut ipse Ricciolus agno.cit in Almagesti p. 34. Itaque Luna ad minimum per spathmi unius horae, tanquam bisecta videbisur cujus temporis momentum quodlibet eodem jure quo arui quod is tanquam momentum Verae Dichotomiae assumi potest tipro infinitis diversis quae assumi possunt temporum momemtis infinitae diversi elicientur Solis a Terra distantisti Hinc manifeste patet, distantiam Solis accurate hac methodo obtineri non posse. Cum incertum sit Verae Dicholomae momentum, certum tamen sit Phasn illam ante uadraturam accidere Riccolus assimi articulum temporis medium inter tempus quo phasis Lunae sit dubia momentum Quadratura, Sed re reus fecisset, si assumpsisset tempus medium inter Phasin dubiam quando primo Luna cava videri desiit, & tempus mitequam primo comma apparere incipit, quod tempus contino post Quadraturam, ac ratione Tellurem ad ma jprem a Sole semovisset distantiam, quam est illa quae ex ejus calcula elicitur Non opus est hanc methodum ad Dic tomiae phasin alligari, nam in alia qualibet phasi vela Dichotomia des ciente vel illam superante, possimilis Solis distantiam in vestigare aeque accurate ac in Dichotomia. Observetur dirim optimo Telescopio Phasis Lunis, eodem temporis m0mento ejus elongatio a Sole . dabiturque her observatio item pars semidiametri Lunae illustrata a nobis visa, si haeca se diametro deficiat, ab illa auferatur, sin superet, midiameter Lunae ab illa substrahisar notetur residia . Fiatque ut semidiametes Lunae ad hoc residuum, ita fi
dius ad quartum hic erit suus anguli qui ad rectum addi,
493쪽
tus, vel ab eo ablatum, dat angulum exteriorem trianguli ad Lunam, sed datur Angulus ad Tellurem, qui est Hon, gatio observatione cognita, quare hic ab interiore angulo ablatus dabit angulum ad Solum quare in triangulo Si dantur omnes anguli, clarus L ex iis innotescet ST, distantia Telluris D te. Sed ditante est observare accurate quantitatem Phasis Lunaris, ita ut non in aliquibus fecitndis error admittatur adeoque neque hac methodos iis praeci se obtineri potest Telluris a Sole distantia. κέγmilibus autem observationibus certum est, Solem longius Ooo semidiametris Telluris ab illa ditare. Cum itaque tanta la Solis distantia, ut neque per Ecli Graim ses', neque per Lunae Phases ejus cognitio obtineri posit ad sanetarum Parallaxes Martis scit aut Veneris in ranisaeis vestigandas confugiunt Astronomi quae si darentur, Solis βρωρ ' quoque Parallaxis distantia per se inscrutabilem, facile ita
eliserentur. Nam ex Theoria motuum Telluris Plane μα- tarum, dantur pro quolibet temporis momento ratio distantiarum Solis Melanetae a Terra; .Parallaxes Hor, μ' gontales sunt in harum distantiarum ratione reciproca; qum residetur Parallaxis Planetae cujusvis , dabitur quoque P. rallaxis Solis.
Mars autem in situ Achronitari, hoc est, Soli oppositus, Tellari plusquam duplo propior est quam Sol, unde ejus
Patalaxis plusquam dimio major erit at Venus, cum est in conjunctione cum Sola inferiore, Terris fere quadruplo est vicinior quant Sol, ejusque proinde parallaxis in eadem ratione major erit quare eis erigua Solis Parallaxis sit semsbus inoblemabilis, umeris autem martis dupla vel quadrupla majores Parallaxes possim oculis nostris manifeste se pro re In perstrinanda artis Parismi in situ Achr
et mo non amam impenderunt operam celeberrini no- sin aevi Amonomi Fandemque circiteris . scrupulorum secundorum, saltem non majorem procerto statuerunt; umor facili negotio colligetur Solis Parallaxim non majoremene et secundorum crupulorum & inde prodit iusta a Sotis a Terra circiter 1 a . Tellurissemidiametrissequalis.
494쪽
Εκ observatione Veneris per Solis Discum transtuletentis, quod Anno 1761 continget, methodum exposuit Dominus
Halirius cui in primis Astronomia phirimum debet qua Parallaxis Solis ejusque distantia satis praecise scit intra quingentesimam in partem obtineri possit cujus itaque vera quantitas ad illud tempus dubia manebit sta Quoniam methodus ab Astronomis tradita, qua Eclipses. s. Solis praedicentur, postulat, ut Lunae Parallaxes tam in Lomkissi is gitudine quam Latitudine calculo innotescant quinetiamin quotiescunque locus Lunae in caelo observatus cum eo, qui
T Tabulis elicitur ad comprobandam Lunae Theoriam comι- - parandus sit, necesse est ut locus Verus reducatur ad visum, se quod fieri non potest, nisi per Parallaxeos calculum. Comvenit, ut modum exponamus, quo Lunae Parallaxis addatum quodlibet temporis momentum calculo innotescat τλη. 36. Primo ex Tabusis Astronimicis, computetur locus L.
ου riae in Ecliptica, ad datum temporis momentum. Et in sexum sim Horizon,immeridianus a vertex; ECEcliptica, in qua sit locus Lunae, ex Tabulis Astronom, cis notus L sitque primo Lunae Latitudo nulla. Ex editicea cadat inacimticam circulus Latitutatis erit punctium N nonagesimus Eclipticae gradus. Quoniam datur Recta Solis Ascenso, ex hora data, distantia Solis sequatoria ameridiano , dabitur punctum 'quatoris culminans. Quod est Ascensio recta medii caeli, seu pundi Eclipticae quod sub Neridiano acet; unde hoc Eclipti,cae punctum dabitur , sicuti angulus ZEN Eclipticae cum Meridiano , quod fiat vel per calculum a nobis in Lectione de Doctrina Sphaerica explicatum , vel per Tabulas, stronomicas uniue dabitur arcus Eclipticae M. Sed datur arcus E, declinatio medii caeli seu punta E, datur etiam ZAE, quare dabitur arcus ginta itaque in trian ut rectam gulo NE, datur latus ΖΚ, cum angulo Zm; quare im venietur EN punctum, seu nonagesimus Ecliptice gradus, &et ejus a Vertice distantia, cujus complemem tum N est mensura anguli Horizontis Eclipticae. Et
495쪽
ae invenietur angulus Zm, qui angulus Parallacticus ditatur, Gat et distantia Lunae a vertice. Fiat ut Radius uti ad sinum arcus Z ita Parallaxis Lunae Horigontalis e Ta n, bulis eruenda ad Parallaxis ejus mi , quae itaque immie quintur, sit illa OLLA O in Eclipticam cadat perpendiculmiis m. In triangulo exiguo Loin quod pro rectilineo haberi potest, datur praeter angulum rectum latus L O, angulus L ni sequatis ansulo ZL N; quare dabitur arcus L ni Parallaxis Longitudinis, G, Parallaxis Latitudinis,
Habeat jam Luna Latituditae aliquam, ita ut ejus locus in Ecliptica sit punctum L, sed in circuli Latitudinis LP puncto P. Et quoniam angulus mP rectus est,' datur angulus NLZ, dabitur ejus complementum ZLP. In triam pilo LP dantur duo latera scit a L prius inventum . P Latitudo Lunae,' angulus ZL P, quam inVenietur imius SP, cum angulo Z P L fiat ut Radius adimum arcus ita ita Parallaxis Lunae Horimntalis ad quartum sit is Prihic arcus erit Parallaxis Lunae in circulo Altitudinis. Sit fit arcus Eclipticae parallelus cin triangulo exiguo dPq. quod pro plano haberi potest, datur praeter angulum Gcium, latus Picum angulo iP complemento anguli no tiZP ad duos rectos; quare labitur P d Parallaris LMLtudinis fit Parallaxis Longitudinis. Nam ob parvam Lunae Latitudinem paralleli arcus q, inter duos circulos Latitudinis interceptus vix differt ab arcu Eclipticae qui iis
Hucusoue generalesPlanetarum affereones recensuimus, '-&Phaenomena quae ex illorum motu, motu Tel. α'
inis conjunctim oriuntur, inphcavimus Transeamus nunc re GHr particulares motuum hebrias contemplandas, quissimhngulorum Periodi, a Sole distantiae, Orbitarum species, Σ
496쪽
O Positiones determinantur e quibus datis, eorum Iocain Zodiaco, ad datum tempus computari possunt. Et quo- niam Planetarum Theoriae in motu Telluris fundantur, j. ' P ejus ope investigantur convenit ut a Theoria Terrae inci.
L.., Ostensum Ait in Lectione septima, quod ex Telluris ἡόι motu circa Solem, oritur apparens Solis motus in Ecliptis
seroaiis c amauuS,' quod Sole Tellure conse bis videtur eum .em loci in caelo circulum describere, Eclipticam scit quem z, α 'spectator in Sole constitutus Tellurem percurrere conspicdicetuosaei rei. Locu autem Telluris e Sole spectatus semper e di
metro opponitur ei, in quo Sol e Terra visus in Ecliptica apparet adeoque quando Sol a nobis videtur in Y Tisitus reVera signum, occupat cum hic in D cemitur, illa tenet. Adeoque ex loco Solis arearente, observatione cognito, semper habebitur Locus Telluris in propria orbita
2 Cum Ecliptica quino lem secet in duobus punctis oriana positis, Sol bis in quolibet anno , in AEquinoctiali circus
es'μφι- videbitur, cum scit ad sectiones motu apparenti pervctae si in reliquo omni anni Tempore, vel in Boream, Vel dAustrum declinare videbitur maxime aut ab AEquatine distat, in punctis Eclipticae ab utraque sectione aeque dystantibus hoc est, o gradibus ab utraque sectione remotis in quibus dum Sol videtur, Declinationem per aliquot dies vix mutare observatur, diesque iidem fere manent situdine AEt proinde puncta illa quae sunt initium amitium ut Solstitia dicuntur. Sicuti puncta Intersere aenuse quinoctialis QEclipticar AEquinoctia appellantur, quo niam Sol in iis visus, dies noctibus aequales esticit. Dieiηρ Cum Sol continuo in Ecliptica incidere,, singulis die bus gradum circiter unum Versus orientem promoveri Φω- ais tur in punctis aequinoetialibus nunquam morabitur,
Ee: ' eodo temporis momento, quo illa attiniet, eadem resistν. s. vet. Adeoque licet dies in quo Fucinoctium celetaratur, aequinoetialis dicitur; quod dies ille nocti Qualis cense zret tur, 'oc lauaen praecis veriun non est, nisi aequinoctissaP. a
497쪽
vernale ingressus fuerit, Vespere occidens matricia. minutorum ab aequinoctio declinabit adeoque dies ille erit duoetia tantilla est, ut in rebus phyncis negligi possit
Temporis momentum, quo So aequinoctia ingreditur 7 ησαν ex data Latitudine loci, sic observatione innotescet Inq,so die AEquinoctii aut circiter , instrumento aflabre facto, U- α in gradus minuta minutorumque partes diViso, cap. tur Solis Altitudo eridiana 4 haec iniualis fuerit Altitu 'dini AEquatoris, seu cin lemento Latitudinis loci, Dub noctium illo is momento celebratur, sin disserant, note tur differentia, erit illa Solis Declinatio. Die deinde sequente; rursu observetur Solis Althudo Μeridiana, exinde elici tur ejus Declinatio, si Declinationes sic inventae fuerint di. versi nominis, puta una Ausissis, altera Borealis, cadet
Eouinoctium in aliquo temporis intermedii puncto , intero vationes , elapsi ; sin ejusdem sint nominis, nondum fictum erit quinoirium, vel practer . ex his dees, uationibus observatis momentum AEquimini hac ratione exquhitur sit A pecti Eclipticae, AEQuatoris A .as. maas, eorumque intersectio punctum A si Di Decima Ag 'huo Solis in prima observatione, ED erus Declinatio in se cunda erit Crimotus Solis in Ecliptica , uni diei competens. In trian lo Sphaeraeo rectangulo CAEA. datur amgulus Α, qui es Inclinatio Eclipticis ad AEquatorem, quam Lectione XX invenire docuimus.' Item CAEM clinatio Solis observata invenietur itaque arcus A. tm triangulo AED rectangulo ad D, ex datis amiluta , invenietur inde dabitur arcus CE, Arcuum. Icil. A, AE summa vel disserentia. Fiat igitur ut CK ad CA, ita ad horae ad spatium temporis inter observatione mi momentum AEquino , quod pycmde dabb
Si proxime sequenti anno, rurius observetur musdem μὰ qui mi momentum, tempus intermedium dabit spatium a M.
3- an Tropici, seu Tempus in quo Sol via potius 222
498쪽
Terra Eclipticam percurrit, quod annus Tropicus estiter;
quia illo peracto, Anni te states eaedem redeunti Vo. rum per observationes , spatio temporis tantum annuo di. stantes, non tuto determinatur Quantitas Anni, nec exinde pendens motus Solis apparens, seu Terrae verus definti
Potest; nam error pamus, puta unius minuti observando admissus, continuo auctus annorum decursu eorum nismero multiplicatus, inenormem excresceret magnitudinem.
Igitur Astronomi accuratius annum definiunt, capiendo duas AEquinoctii observationes, longissimo ann mam intervalla a se invicem dissitas in dividendo tempus inter observatio. dam elapsum, per numerum revolavinium Solis Quotiens exhibebit tempus uni revolutioni seu anno congruens; nam sc error, si ins sit inobservando commissus, is in plures annos distributus, insensibilis evadit. Anni tempus sic definitum inveniturconstare diebus '. horis . min. 48. secundis I quod Tempus minus est periodo Telluris circa Solem in propria orbita, qui Amius A malisticus, vel Periodicus dicitur: nam ob Praecessonem AEquinoctiorum, a nobis in Lectione octava e lita. -- tam , qua puncta I uinoctialia quotannis minutis secumis regrediuntur, Solique obriam eunt, Sol prius Epynocta occurret, quam totum circulum seu orbitam absis verit, est autem Periodus seu Annus Anomalisticus dimissi 365. horarum 6 mn secundis 14.
dii motus Telluris circa Solem aequabilis esset hoc est,
Mi , is aequales angulos circa Solem temporibus aequalibus descit' heret Tellus , motus Solis in Ecliptica visus , esset etiam δε - , quisui3 ejusque motus diumus esse 59 minui mae. 9.M. B. min. Reund unde motus Solis visus , ejusque locus in Ecliptica ad quodlibet tempus, ista computatione lam resceret; verum ex observationibus constat, motum Solis apparentem minime aequabilem essς, illum aliquot rili Pticae portiones velociore in adu percurrere, in assis lentius incedere; speciatim in Boreali Eclipticae semicircula de
scribendo , Sol octo plures dies impendit, quam dum in Australem movetur, qui aequali praecise tempore hunc se
499쪽
nucis han apparenter percurrerot ac primm si motu adiquatali lata esset Tellus. Praeterea si quo idie obs-ationi, Dus factis, expkretur motus Solis apparens in Es tica, is aliquibus diebus deprehendaur minuta 6i. adaequare Malus numin v non super . Solis morus in Ecliptica diamus hac ratione exquiritur, sit Cis Ecliptica, KQ AEquator eorum intersectio A ca 2 Σῶpimur instrumento Altitudo Solis Meridiana, mota quo inamasque sit Altitudo uatoris in loco observatoris, harum A, titvdivum differentia irrit Declinatio Solis, quae eroinde M Tas.aiabitur. Sito locus Sisisin Ecliptica, FG Declinatio, in trian figos,
gulo rectangulo G , , , dato latere FGin anguis A, in venietur aruus Ao ditantia Solis ab seciuinoctio, seu Mus
Longitudo, proinde ejus Locus in Ecliptica in momeruo obse ii misi se deinde sequente, similiter iis inridie exploretur Solis Declinatio, quae sit - , ex quaru angulo A, dena modo Minotescet arcus A. ex illo sublato AG, m. linquietin lipticae G Μ a Sole uno die descriptus, quantita pro ii, Telluris in orbita sua loco, varia eriti Veteres Astronom, qui nullum in caelis motum praetermor ἀπ- aequin m admittebant, quo hanc inaequabi ista litatem apparentem luerunt, statuebant Tellurem circa rea Si o, vel Diem circa Telluremi perinde enim est aequa πα biliter deferri in circulo excentrico hoc est, in circulo c. -- L. juste in a centro Eclipticaei in quo vel Solam ves Tei νει-- ponebant Histabat, nunc circuliun aequabili, ut tali, motu desta ibi volaci mi, i seque cum centrum Eclipticaeacentro motus a viabilis distet, Telluris vel Solis motus ex
- cmulus res ab Ecliptico, tuus centrum tenet Sol, o 3 - orbita Terrae , es me centrum C distans centrum
Eclipticae cocti 'u' Ericentricitasdicitur; Tellus in hoc circulo motu arii tu moveri supponitur, ideoquo erimimigali Ge-es circa centrum C c t temporibus pro μα M.,&- cinis Tellus, non tardius videbitur incedere ina, quam in P vi ex centro Eclipticae ψe stata, quoniam
500쪽
temporibus aequilibus videbstu describere, in illo, quam in hoc situ. Adeoque Tellure ii existento, ex illa dictator Solem aspiciens in N, illum lentiore motu in Ec Ptica ferri videbit, quam cum Telius est in P, Sol in is exinde spectatur . Et quoniam Arcus Gemincimis major est semicirem Io, &NPΜ semicirculo minor, patet longiore tempore describi arcum NAΜ quam Μ; sed tempore, quo Te, lus fertur per peripheriam NAΜ; Sol videtur semicirculum
Eglipticae Dorealem γ' G percurrere, dum Tellus Vetur per areum PN, Sol per inerum australem Eclipti cae semicirculum deferri conspicitur, unda patet ratio me, moris morae inino quam in illoci r res positis, Excentricitatem orbitae Apsidumque pME ... tiones, hae ratione determinare siret obsorventur eodem Wisita anno momentae utriusque AEquinoctii, emalis est
t. n. Autumnari; item loeus solis in Ecliptica, in alio quovis zizia tempore intermedio, qui sit a Tellure in αν existente. In Cum Tellus est in orbitae suae puncto , videtur Solincta Eclipticae puncto , deinde ad delata Terra, Sol in naruamin paret; ad ΜVero diventa Tethare, im conseiciendus ent,ol. Ducantur ad Tellaris lacum ini, rectae SL CL; item CΜ, ΜΝ, CN jungantur,4 Μ SL se inte Gentri O. Ex observatis Solis locis, dabitur angulus S Ω, tihujus ad duos rectos con ementum m SY Poreo ex in tervallis temporum inter observationes datis, dantur arcus
I Μ seu angulus L , item arcus Mintemporibus pio portionales, unde Marcus PM angulus N CAE quoque dabuntur. In triangulo Isbscini CN, ex dato animo ΜCN, dabuntur anguli vi N ad basim uterque enim est dimidium eo lenienti anguli MON ad duos rectos sed in triangulo OS, litur ex observatione angulus SO, hoc est, Suis unde dabitur quoque angulus MOS dato rum complementum ad duos rectos, huic aequalis an gulus L . Ponatur L C Radius Excentrici esse partium 1 om. Et in triangulo L CD, ex datis anguis, & lato