장음표시 사용
481쪽
DE PARALLAXI SIDERUΜ. UrHO Horigon, B circulus Verticalis, per sideris locum
Verum 4 visum E transiens. Traducantur quoque per lO- cum verum visum circuli Declinationum PSAE; obsere tumue sideris Arimuinus BO, vel angulus GO, eo modo, quo in Lectione de Refractione siderum Agimuthos capere docuimus. Observetur quoque sideris distantia a vertice visa ,- notetur momentum temporis, quo obse alio facta est. Expectetur deinde, dum sidus admeridianum appulerit, momentum appulsas accurate desiniatur, quod fit vel per Horologium Automaton, vel per Altitudinem i e alicujus notae. Temporis intervallum inter observatimnem primam sideris in Verticali, eius appulsum adme ridianum, in gradusis minuta AEquatori conversum, dabit arcum AEquatoris M, qui est mensura anguli PS. It que in triangulo VPS, datur latus P, distantia Poli a vertice, languli S FVS unde innotescet arcus S, V ra distantia sideris a vertice, qua ex observata V subinati,
restabit arcus SE Parallaxis quaesita. Notandum est, ut convertatur tempus in gradus scrinpula AEquatoris, reducendum est prius tempus in horas minuta primi mobilis, quae horis Solaribus sunt aliquantinium minores vel si adhibeantur horae Solares, pro earum singulis numerandi sunt in AEquatore gradus minutiri, secund 27, tere. II; proportionaliter pro particulis asjunctis.
Sit m arcus Horigontis, meridianus, in quo sit Ppesus, vertex loci, sideris locus visus E, ante appulsum Vnsideris ad inridianum observetur ejus avertice distantia . A. 6. sideris locus verus sit S Parallaxis SK, inveniatur Ariminthus EVΜ;- notetur tempus observationis deinde post appulsum sideris ad inridianum, observetur illud iterum, quando eandem obtinet a vertice ditantiam e inde cum vita distantiae sunt aequales, erunt quoque Vera distantiae VS V aequales. Notetur intervallum temporis inter primam observationem iecurvim hoc tempus in gradus nitana AEquatoris conversum, dabit angulum SP , cujus db
audiamin angulus SPV. Itaquein triangula SPV, dantur am
482쪽
DE PARALLAX SI UERUM. guli SPVωS , qui est complementum Agiminii ad singradus, item latus V P distantia verticis loli exinde in notescet arcus S, distantia vera sideris a vertice luesia V observata distantia auferatur, dabit in Parallaxim
Hae praxes ex observatione Arimuini pendent; at absque' ' illius observatione Parallaxeos cognitio obtineri potest, per Ascensiones sideris veras&visas, e quibus Mimuthi casculo eliciuntur. Nam observentur distantiae sideris a duabus quibusvis fixis, quarum distantia ascensiones re motae uini; inde quaeratur sideris Ascensio recta, ut in Loctimae XX docuimus deinde cum sidus ad inridianum P Venerit, rursus capiatur ejus distantia a duabus fixis, ex quibus, habebitur eadem methodo, Ascensio recta sideris,dira, seu punctum, ubi circulus Declinationis per verum side iis locum transiens AEquatori occurrit.
36- Εκ Ascensione recta visa sideris in Verticali observae ta,vi puncto AEquatoris culminante, dabitur angulus priquare in triangua VPK,e datis lateribus VP, E, an gulo VPE, inveniri potest angulus PVE, qui est Arimininsis angulus data autem sideris Ascensione visa, quae mΜeridiano observata filii, & puncto AEquainris culminante, dabitur angulus in unde in triangulo Vm, in datis amgulis pVS4 Vm,in latere VP dabitur latus S, vera bileris a vertice distantia, quae si ab observata Dauseratur, relinquetur Parallaxis sideris. At Ascens es sidetum rectas determinandas, non satis Ma est in btili hoc negotio Temporis observatio, quae a Penduli vibrantis ope si enim amius scrupuli secundi morin numerando comvssus iuerit, hic error producet in Ae sone recta errorem is scrup. secvnes Ut habeatur vera sideris Ascensio rem, non opus est e lus appulsum Oid eridianum observare sed melius perfici tur per duas observationes, quarum una peragitur uxoriem tali coeli quadrante altera in Occidentali, at in uir inpar si altitudo staris visa. Nam si capiatur distantsa -- a duabus Da misi in oriental coeli plaga ei et
483쪽
niam Parallaxis deprimit sidus versus crientem rursus cum sidus ad eandem a vertice Mantiam in Occidentali plaga pervenerit, capiatur similiter ejus Ascensio recta visa, quae tantundem minor erit vera, quantum prior veram superina Nam Parallaxis in aequali titudine tantum sidus ad occi dentem deprimit, quantum prius versus orientem illud pro, trudebat. Adeoque si Ascensionum visarum differentia bbsecetur, & semidifferentia minori addatur, Vel a majori amferatur habebitur vera sideris Mensio adeoque punctum aequatoris, ubi circulus Declinationis per sidus transens eidem occurrit hoc est, punctum C sed ex dato momen 6 3ς. to temporis observarionis primae, datur Ascenso recta m tu dii coeli, seu punctum AEquatoris culminans , unde da,
bitur Arcus M, qui metitur angulum AEPC, unde in rebangulo, PS, ex datis VP lavere, & angulis PUS S. invenietur, ut prius, VS distantia sideris a vertice, quae ex visa ablata, relinquit arcum in Parallaxis Altitudinis,
Osinium optime facillime exquiritur Parallaxis Ascen et
sinis rectae, si adhibeatur Telescopium, in cujus soco sunt v. s. quatuor fila ad angulos se rei 3 se intersecantia, ut in Ag -- Lectione XX exposuimus; Telescopium dirigatur odi ins sidus, atque continuo vertatur, donec in filo transver B M videatur, ejusque motus apparens diurnus fiat secum
dum hujus fili directionem in quo tu, filum AB exponet portionem paralleli, quem percurrit sidus,& filum millud ad angulos rectos intersecans, circulum aliquem horarium repraeseruabit. Notetur deinde temporis momentum, quando udus in circulo horario CD videtur dehinc . copio immoto manente, observetur tempus, quando alia aliqua stella, cujus nota est Ascensio recta , ad eundem cidiculum horarium appulerit. Intervallum in oris in in . deri. Fixae appullus ad circulum horarium, in gradus, nuta AEquatoris converitim dabit ditarentiam inter scensionemremm fixae, & sideris Ascensionem visam. Cum
484쪽
servetur, eadem messiodo quaeratur ejus Ascensio recta visa, quae inmeridiano coincidit cum vera. Unde abbtur punctum AEquatoris, ubi Declinationis circulus per cirum locum sideris AEquatori occurrit datur itaque sideris Ascensio recta vera, .dator quoque viis, unde dabitur harum differentia, seu Parallaxis Moensionis rectae, quae TAη-36 est angulus SPE. Et quoniam datur Ascensio visa sideris, H punctuin AEquatoris tempore observationis culminam, datur Arcus Equatoris inter haec duo puncta interceptus,
qui est mensura anguli re; itaque in triangulo VPK,dam tu latera VP VE, & arulas VPE, quare innotescet an gulus PVE ab angulo P auferatur angulus SPE Parallaxis Ascensionis rectae, dabitur angulus PS den, que in triangulo PS ex datis angulis PUS&VPS, 2
latere P, innotescet latus S, vera sideris a vertice distantia, quae ex visa ablata, relinquet SE sideris Parallaxim ris sti Si sidus motum habeat proprium ejus Ascensio recta perim, motum continuo mutabitur, nisi in aliquo Declina p... ' tionum circulo feratur 'deoque habenda est ratio istius -- si sit a lationis quod fiet, si observetur sideris inmeridiano exi-Σ ' stentis Ascensio recta, & cum proximo die rursus ad ruri Wi. d anum pervenerit, iterum observetur ejus Mensio recti, Differentia dabit mutationem Ascensionis rectae, Mae tempori intermedio competit; nam inmeridiano existente sib re, nulla est Parallaxis Ascensiimis reciae. Ex his , servatioitibus cognoscetur motus diurnus proprius sideris iscundum AEquatorem, ex motu diurno dabitur motus pro quolibet tempore intermedio v gr. si motus diurnus seeundum Maatorem sit m. min. hoc est, si sideris locus in AEquatore quotidie promoveatur spatio 3 min sitque tempus inter observationem primam in orientali quadranti, secundam in inridiano nactam aequale sex horis, huic temporis spatio debetur motus septem, mutorum fustponamus jam differentiam inter Ascensionem rectam in Vesericali, inmeridiano observatam , esse 2o minutorum, horum septem cum dimissio motui proprio sideris debentur;
unde Parallanis Ascensioris rectae erit duodecim cum dimi,
487쪽
Simili methodo per Longitudines sideris Visas ieras., investigari possunt Parallaxes; is Longitudo habetur observando sideris distantias a duabus fixis, quarum loca nota sunt vera autem Longitudo habetur, capiendo distantias a fixis notis, cum sidus est in nonagesimo Eclipticae Gradu; ubi Longitudo visa coincidit cum Vera Hic similibus methodis, si sidus aliquod habeat PDrallaxi scrupulo primo non minorem, illa inveniri potest. In Luna quidem satis notabilis deprehenditur Parallaxis, quae in Horizonte saepe gradui amplius aequatur. Sed praeterea non desunt alia Methodi Lunae pocuIiares, quibus ejus Parallaxis habetur, quarum unam hic indicare ib
In Eclipsi Lunae, observetur quando cornua in eodem Parasta. verticali circulo videntur in eo momento capiatur u II triusque cornu Altitudo; Altitudinum emi differentia ad T. TAltitudinem humilioris cornu addita, vel ab Altitudines rem.
sublimioris ablata, dabit Altitudinem visam medii inter tr. Ge0rnua pUncti, Quae quam proxime est aeqvsis Altitudini .is. eentri Lunae. Sed vera Altitudo centri Lunae est quam pro xime aequalis Altitudini centri Umbrae supra Horizontem. At datur Altitudo centri Umbrae, quia datur pro illo temporis moxnemo locus Solis in Ecliptica, proinde urbaum Eclipticae huic loco Hypositum, in quo est centrum Umbrit, cujus proinde Altitudo pro tempore dato computari potest; nam est illa sequalis depressioni Solis infra Horigontem in eodem momento quare dabitur Vera Lunae Ab titudo sed datur herobservationem Altitudo visa, si la& earum differentia, quae est Lunae ParallaXis, datur. Quoniam Lunae distantia a centro Telluris pro Vario ejus
in Apogeo reces', cina urina nec ne est, uti, f rallaxis ejus hi si eadem ratione oblitinuo ali crea tur, sicuti per accei Apogeum minuatur, ideo Ta-Gλ' bulam cpndunt Wi es , quae Lunae Parallaxim Horizon. diraulam pro singuli e ἐ-
Quamvis metho si superius tradi Lunae Parallaxim satis ρ ρεμ
488쪽
ad solis Parallaxim explorandam; ea enim tam exigua est,
ut observationes requisitae tam accurate capi non possint, quae ipsam determinent; error in observando vix evitari queat, qui non toti Solis Parallaxi aequalis evadat. Hic observationum defectus Veteres impulit Astronomos ad alias Soli peculiaresineuiadas vias, quibus ejus Parallaximeruerent quae quidem methodi, etsi minimum acumenti ingenium Veterum ostendunt', parum tamen sunt idoneae in
tam subtili inda ne ad rem ipsam investigandam. Utiles tamen sunt ad demonstramdum distantiam Solis a Tellure immensam esse respectu distantiae Lunae ab eadem, ideoque, proposito nostro non alienum erit eas vobis eXponere. - - Prima ethodus est Hipparchi, eamque adhibueresst γαι' lemaeus ejusque sequaces, Malii Astronomi non pauci. Νιρ- -- titur autem in observatione Eclipseos Lunaris,is Principia in ex quibus pendet haec sunt Primo in Eclipsi Lunari, pa-- , , . rallaxis Solis Horizontalis aequalis est differentis inter So-Taa.xx. lis semidiametrum Apparentem, semiangulum Coni UmA iros. Quod hac ratione facile ostenditur Circulus Amrepraesente Solem, D HE Tellurem, sitque D- Conus Umbrosus, DΜC semiangulus Coni. Ducatur a Centro S lis S recta SD Tellurem tangens, Erit angulus DSCsem, diameter apparens Telluris e Sole thectata, quae sequiis est Solis Parallaxi mrigontali. t mPlus m est apparens semidiameter Solis e Terra visa. Est autem per 33. M. Primi angulus ADS extemus aequalis angulis DdMAE internis adeoque ansulus DSm aequalis est differentiae an gulorum Am mm. Secundo semiangulus Coni aequa lis est differentis Parallaxis Horizontalis Lunae, demiat Tha.11. metri apparenti Umbrae ad Lunae caelaim; siceiam CDEWs, Tellus, ΜΕ Conus umbrosis, qui plano transverie addi hantiam Lunae secetur sereo erit m culus, cujus semidia meter est FG, quae ex Telluris centro videtur sub angulo F sed per 32. Elem. Primi est angulus C Fae aequalis
angulis F-4 G Adeoque angus1 mT aequalis si differentiae angulorum NK Fm; sed est angulus Cniae sub quo Terraestae thetis e Lunae caeso videtur,
489쪽
est aqualis Parallisti Lunae Horizontali Et angulus FTGest semissameter apparens Umbris, unde patet semiaminium Coni esse disserentiam inter Parallaxim Horizontalem Lunae, Umbrae semidiametiram apparentem. Quare si Sintis semidiametro apparenti addatur emidiameter apparens irreti a summa aufertur ParallaxisHorizontalis Lunae,
resulat parallaxis Horizontalis solis, quae proinde ex illis
accurate datis habebitist Verum horum datorum nullum tam accurate innotescit, ut sufficiant ad Parallaxi deterni,
nandam ; nam ex parvis in his angulis capiendis error, ininbus, qui Vm eoari possunt, gentes νη ossibunt errores in et II parallaxi solis, & maxin discrepantiae in ejus distantia a MU Tellure quae cilla pendet. Exempli gratia, Parallaxim
Lunae viris talem ponamus esse min. prim 6 seC II. .hzis solis semidiam min. 16, semidiametrum Umbra M. min. est prini. o. secund Εκ his colliuirur Parallaxis Solis esse 13.1m distantiam ejus a Testure aeuuari 13 o semidi metris Terrae At si error commissus erit, in determinam das anidiametro Vmbrae, seque ide tantum 12 secund in
desectu, Iane semidiameter Umbrae Vix tanta praecisi e obtineri potest hoc est , si loco so capiantur 44 :18 , reliquis manentibus, prodibit Parallaxis tilis 3 1 emst, ejus dissimia 1 Teinire aequalissere semidi
metris me, plus quam quintuplo major quam pricri'. Savero in excessu peccatum Hierit, atque sertudiameter here potiatur 4 : a' reliqui manentibus, elicietur Para, laxis et . minutorum secundorum .distantia mi oo. semidiametrorum Terrestrium, fere decuplo minor quan .ser aquatim errorem in deserui elicitur, Si error in des
au admissus iderit lue se M. Procliine Solis Parallaxis nulari aequalis ejusque distantia infinita. Quare cum eκ tamniti erroribus P axis lactantia solis tamdiversis prindeunt, manisine paret, hac methodo veram solis Para, Mim ejusque distantiam obtineri non posse. tam igitur amulus ad solem, quemTerrae semidiameter Ars misset, tam exiguus sit, ut observatione deprehendi non
490쪽
tum ad Solem, quem Lunaris orbitae semidiameter subitibdit, determinare conatus est. Hic enim angulus sexaginta circiter vicibus priore major est; Ad hujus anguli inves tionem sequentia ponit principia Ostensum fili in Lectione de Lunae Phasibus, quod si ex Lunae centrum transeat planum ad quo recta, bolisti
.unae centra conjungens, si normalis, noc planum rumis
sphaerium Limae illuminatum ab obscuro dividere; adeoque si planum hoc transeat per spectatoris oculum in Tellure, Luna tunc dimidiata seu bisecta apparebit, & recta a Tepra ad Lunae centrum ducta erit in plano illuminationis adeoque ad rectam quae solis&Lunae centra conjungit perpem
τε - si dicularis erit. Sit S Sol, T Terra, AL Quadrans omitae Lunaris, recta SL a Sole ducta Lunae orbitam tangatini, erit angulus Tm rectus adeoque cum Luna in Lincistur dichotoma apparet Si itaque observetur momentuae Temporis cum Luna bisecti videtur, atque eodem momen.
to capitur angulus I S elongatio Lunae a Sole, dabitur hujus anguli complementum in rectum angulusis, sed datur latus L, unde in triangulo SLT reciangulo dantur anguli, datus TL, ex quibus dabitur latus S diuisita Sosis a Tellare.
Dissar Verum maxima est difficultas in determinando temporis, 2, momentum, quando Luna est in VeraDichotomia, nam eris isi spatium temporis ante, post Dic tomiam notabile, mi- - si mo in ipsa Quadratura , ejus Phasis a phasi Dichotomiae, Ita stingui nequit, uti observatio nos docet, hac etiam ratio Gllidi ne ostenditur. In Lectione de Lunae Phasibus dem sim 2' tum a nobis est, Diametrum Lunarem esse ad ejus panem a Sole illustratam, & a nobis visam, ut Diameter circullia snum 'ersum elongationis Lunae a Sole quamproxime ac
curate autem, ut Diameter circuli ad sinum versum exterio
ris anguli ad Lunam, in triangulo, quod lineae jungentes Solis Terrae, Lunae centra sitami Ut in Lectione or Veneris Phasibus ostensum fuit. Ponamus jam tempore dirae Dichotomiae angulum I ST ta e min. prim is,Misae diametrum orbi. aris aequari . semidiametris duris,