장음표시 사용
521쪽
ro. Si jam non gradatim , sed per saltum pergendo -- inveniendus angulus AC , cum motus medius est grad. 45. ' 'IPono Arcum m esse gr. ad ejus sinum Log addendo g. B. Fit summa o. 33aO121 L . numerio. 8I, qui numerus a Lablatus relinquit --- ΑΙ. 59Io, Ciuissemesis sum arcum A ς' . ut 9 unde si salutL-- f. A ad L, ita I, 919 ad alium, invenietur arcus fgr. , 863. Adeoque Aq, 41 86 qui non multum supra millesimam ad partem a Vera differt. Sed absque hac proportione, invenire possumus A capiendo arcum , qui sit aliquantintanis o quam δε-- NH, eidem tamen fere aequalis, scit sit A Ai. o. addendo ejus snum Log ad UM Rhabebitur alius P m 3. a 32, qui ab AN subductus dat
i ae pro novo A hic cus minore labore erimtur, S aliquantuliam propius ad Mum csedit quam prior sto Post inventum Acco responsentem minui aediq4 rursus si grad tim pergere ut at , unica duorum' 'PLocii inno im additione nabebitur Aq., Momnes motus osci gradus subsequente. nempe cuni Ah0mali media sit gr. 46, mn A 4a, o, ddendo ejus sinum Log ad LAE AE , fiet AN EN a 4 9, cui si aequalis ponatur
vi 3,36 is prior Aq- incr*mento istius 4rcus uni m. dui motus medii coinpetente, Maddendo ejus sinum M. ad Log. B. Sumna est Lon numerior o qui ab Nablatus, relinquit 3.3so in novo Aq, hic arcus gradus parte circv decies millessina aviso discrepat: - Si o lys uradibus intraviediis .vj te usi in arcus Ex-
522쪽
garissimus numeri .et 3, unde AN --p. 7,liae Ca secundo Aui per additisnem constantis g. , ad eius sinum 1ara provenit log numeri s res, qui ab AN subductus, dis -- , , 1 WA'
proxime. Similiter si Ammalia media sit r. Iox. Pono A i , 1, ex quo elicitur NU ,2 36 quo numero ab Iorsublato, restabit ---mis , 244 atque hac ratione d. in Anomalia media , si gratatim nat processus, habebisur angulus ACQ , per unicam tantum morum Logarissim rum additionem, quorum, qui constans est, in charta μorsim servandus, quo labori saepius eundem exscribendi
Erim Transeaenus ram ad orbitam alterius generis, cuius E centricitas ad distantiam mediam magnam obtinet Propor
zzz tionem sit nempe distantia Aphelii ad distantiam eminuto ad 1 qualis sere fili istius Cometae orbita, in qua
Cometam periodum fiam complere Annis' ' prinus odi
stans Log B est 1. 133. Inveniendus est arcus B , cum motus medius a Perihelio sit gradus pars centesin
Pono BQ o. s. ad ejus tam Log addatur Log. B.&. . Prodit summa Log mimeri, o 34or 3; qui ad arcum Madditus fit, 3 o13, s hic arcus misset o 3 DBQ. rectensset assumptus, sed differentia est o oooI , Me quoniam C est ad SB ut 33,3 ad 1, multiplicetur disserintla, O 13 per 3 , , prodibit o. o 613 , unde
prodit arcus B in o. 3 36I error tribus parrimus dicies millesimis gradus minor est. Rursas, sit motus minthus O. O2. Ponatur inesse o, I, per additionem eon stantis B ad ejus num Lon habebitur Logarim numerio Go , unde m o998, ω--erentia o.O Gquae u per 3 multiplicetur de produm a BQ sistra nati, restabit B in, Na, ω eriis gradus parteris deciae mill imam non seperabit. Si motus mectra stis, pono B et Mue, addendo ejus sinum Lon ad constantem RProdit Lon muneri 1.o3 8 eui si addatur in fit sum
523쪽
mi, Movist, qui major est quam Bin quare si disseremtia, omo multa coni per 33. GH productus iam ascitur fiet B C628 . Similiter cum motus medius sit, . Pono Bai-- invenio P I, 36 , ad quem affindo fit summa I, si erat per Mo ;-ltiplicetur haec disserentia per 33, de productus os aeris aequalismunde Βρα , as in his omnibus errores sunt acino et exigui raro millesimam gradus partem
iuveniendus sit jae arcus B q, cum motus medius est innius gradus. Pono BQ 22 gr. addendo ejus sm. Log. ad B. Prodisim numeri 19. 3, cui addendo I summa 2 superatrio,, cum in hoc casia L BQ sit ad L, ut a ad ii, sero multipMo ditaremiam, I per si, , se productus si cad Baadditus, dat M,3173. Pono bisse secundo BQ et 31- prodibit similiter, ut in praecedente, Pinio. 32; cui addendo BN,summa est Io, osa minor est quam Bin unde si differentia, o 8--, plicetur per II, δε productius subtrahatur a RQ, reuabit Mino'o . Fit denique motus medis aequalis 2 gr. Pono BQ gr. 3 6 invenietur Nw2' 8 , cui addenda et summa a Mu- est quam 3o, .si multiplicetur differentia I per i
X. k, Qq adeoque hic areus a BQ sabductus, dat Bragiis ut vero corrigatur Bρ, assim BQ di senili processu proditi m 28 96 a.
Invento angulo AC , angulus AS facile habetur, nam intriam, S, dantur latera , α,4 angulus CS, A D.
unde innotescent angulus ASQ, datus Suideinde fiat ut j a. Mus Ellipseos major ad minorem, ita Tangens anguli M. ad Tangentem anguli ASP , at in Ammalia coaequata; Denisue fiat ut ecans anguliAN ad secantem anguli Rha S ad SP distantiam Cometae a Sole, quae erat mentem da. Vae sic sorte facilius invenitur an his ASP & recta
invento arcu A datur ejus snus H,4 Cosnusviciis datur SC, in partibus quarum C est o oo,amded
524쪽
bitur H S. Fiat ut major Ellipseos Axis ad nilnorem, ita Had P Η, qui itaque dabitur. In triangulo, PHS re.
ctangulo, dantur latera PH, HS ex iis innotescet angulus PSHAnomalia coaequata, Miatus PS distantia Cometa ole. Quoniam in Apheliis Feriheliis coincidunt puncta tiΝ, locusque Planetae medius idem est cum vero. Et in primo Anomasiae semicirculo locus medius praecedit Verivri in secindo verum sequitur e determinata positione lineae Apsidum in Telluris orbita determinatur tempus quando lincus Telluris e Sole iussis locus medius comcidunt; quam do enim Sol apparet in Eclipticae puncto, ubi est Poethdilion, tunc Tellus erit in Mnelio dato autem hoc temporis momento dabitur inde per virulas Astronomicas moetus Telluris medius, inreps AN pro alio quovis temporis
momento, arcus enim illi secundum temporum rationes
computantur, in tabulis disponuntur. Sed dato, pro molibet momento, arcu AN, ostensum est qua ratione dilicietur angulus ASP Anomalia Telluris vera, .locus solis in Eesiptica apparen m a Praeter Moriam supra explicatam Kepleri, secundum T. oris quam Planetae revera motus suos temperant; est talia'- Iothesis Elliptica, quam maxime excoluerunt Astronomiuo celeberrimi I mae Bullai s. Iethus W-- olim in
hac Cisiecta Prosessoris postea Episcopys Salisburiense,
ex quorum laboribus hina exima accepis Astronomia imcrementa, cumque illi non delit Elegantia & concinnitas Geometrica, maximaque calcidi inde pendens lacilitas,ceat illam paucis exponere. In hac Hypothesi cum Kepidiro supponitur, Planetarum orbitas esse Ellipses, in quorum soco communi locatur Sol praeterea supponitur quod planeta unusquisque ea lege in Ellipsis propriae Peripheria desertur, ut ex ibi superiore spectatus aequabiliter incedere videatur; radiisque ad lacum hunc ductis, describat angulos temporibus proportionales. His positis,is data specie Eblipseos quam Planeta describit, CL Wardus elegantem oestendit methodum Geometricam, qua ex data Moi hamedia, Verae Mur,. - est ejusi di
525쪽
dum AP, secus in quo Sol residet S F supenor focus, qui 2 est centrum motus aequabilis. Si angula AF tempori Tali 31. proportionalis, seu Anomalia medii eriti locus Planetae A. . in propria orbita is angulus AS Anomalia coaequata seu vera Producatur L ad , ut sit Fh aequalis Ellipseos Axi majori AP, unde cum L QSL, simul, ex natura Elnseos eidem Ap in aequales, erit L aequalis S, erit triangulum LS isosteles, unde aequantur anguli, ML & exterior angulus LSeorum summae aequalis , erit utriusvis duplus, seu duplus anguli LES. Quare in triam
sula ES ex datis EF, FS, angulo Fo, qui est de inceps angulo FF, datatur angulus , cujus duplus a, qualis est angulo pra, qui proinde dabitur, sed angulus AF sequalis est duobus FSL, FLS, unde FL estus quatio seu Promapheresis quae ex Ammalia media sublata,
vel eidem addita, dat Anomasiam Veram. E. i. In resolutione trianguli F ex datis EF, FSG cimi amgulo FS, Analogia est ΕF--ἔFs' Εῆ- FS:: hoc estri ad SP ita tangens AF ad Tangentem semissis dif- serentiae angularum A SE, sed ob angulum B sequvlem LS angulo est Stadiis mentia angulorum E ISE; quare angulus qui ex analogia prodit duplicatus datat amillum FSL, Planetae Anomasiam veram. Praxis autem f.
cillima est, nam cum AS SP snt constantes i& datae quantitates, disserentia. Logarissimorum data erit; quare datus numerus ad Tangentem semissis Anomaliaemediae addendus est,is habebitur Tangens semissis Anomaliae verae. Porro
in triangulo FS, ex Atis omnibus ans' is ima cum latere .F, invenietur L iussantia Planetae a Sole. 6 3 Est quidem haec Wardi mpothesis satis utilis approx, u .
matio, ad calculum enim aboreviandum inservit, est tm P me non nisi approximatio, & veritatem non accurate a fri
t t ejus ratio sic patebit. Sit APB orbita Planetae A Q misisscitulus, eidem circumscriptus. Arcus A. An alia Evcentrici, AN Anomalia media tempori proportionalis. Ad centriim C ducatur C, is puncto Q reci Q illi,aiis.
526쪽
parallela erit angulus Q GA aequalis N ,&tempori pro portionalis. Et erit Cis fere aequalis S, sed illa aliquam tutum minor. . A foco S in Q ca e perpendicularis F, erit haec ut prius ostensum fuit, aequalis arcui Q , cujus
sinus est aequalis GO; sed arcus re cum parvus sit, ejus sinus erit fere eidem aequalis, unde Go erit fore aequalis F, sed illa aliquantulum minor. Sed triangula rectangula Goc SFC sunt sequiangula quam proxime nam C angulus differentia angulorum SCF parvus est adeo, que ob OG fere aequalem S .sed illa aliquantulum mimrem, erit CG fere aequalis CS, sed illa aliquantulum minor Focus igitur alter Ellipseos supra punctum G existet,
sed parum ab illo distat. Quod si ducatur P ad G νrallela Punctum L erit etiam supra G, sed parum ab illo distans , unde punctum L S ait Ellipseos focus coin fidunt seres sed est angulus PLA aequaIis NCA Anomalia mediae adeoque si a loco Planetae in sua orbita , ducatur linea ad superiorem Ellipseos focum , illa cum Ellipseos Axe comprehendet angulumqui eritquam proxime tempori
Ubi anguli CA OCA vel CF parum differunt, hoc
est, ubi angulus CQ exiguus est, Excontricitas orbitae parva, puncta in L cum superiore fom fere coincidim Adeoque haec Theoria Telluris motui latis ac rate res mdet ejus enim orbita parum a circulo recedit, aliis tamen Planetis, .speciatim Marti, me uri non seque cost Buliaut gruit. Itaque Bulialdus ex quatuor locis artis a Tychone. . ' observatis , ostendit in primo aertio Anomasiae Quadian 'soth. te, locum artis in caelis esse promotiorem, quam por hanc Theoriam fieri debet. At in Quadrante secundo quam, artis Anomaliam veram minorem esse , quam posidat haec Hypothesis, ejus itaque correctionem sequentem acti T ΥΤ buit Dianaetro AP, axi majori Ellipseos, describaturis culus P, sit AF Anomalia Planetae media, per L dus. turrecta LG, ad axem perpendicularis circulo occurrens in Q juncta Q oocurret Ellipsi in Y, urit V lin us Planeta
527쪽
si mediae correspondens scit angulus AF expedite invenitur, capiendo angulum cujus angens sit ad Tangentem anguli AP L, ut semiaxis major Ellipsis ad semiaxem minorem. Ex dato autem angulo AF vel AFY, similiter
ut prius ex AF invenitur Anomalia vera AS Calculi quos supra exposuimus, supponunt orbitarum species centricitates sicuti positiones esse datas. In reliquis Planetis, rationem qua determinantur orbitae, post haec docebimus in Tellure autem ejus orbitae speciem positionem sequentibus methodis investigamus. Primo observetur Solis diameter, totus apparens orbitin quando enim Terra est in Aphelio Diameter Solis videtur omnium minima cum Terra ibi maxime a Sole distet in rii. Mi- Perihelio Soli maxime appropinquans Terricola, ejus diametrum maximam conspiciet. Terraeque a Sole distantiae sunt diametris apparentibus reciproce proportionales recta quaelibet SP exponat distantiam Tolluris a Sole in Perihoe lio fiat ut diameter Solis in Aphelio ad diametrum in Pe TAnas.
rihelio apparentem, ita PS recta ad SD quae sit in Miro sis ducta, haec exponet distantiam Aphelii bisecetur PD in C, erit C Excentricitas orbitae G centrum Ellipseos Focos' axe majore PD describatur Ellipsis , erit illa ejusdem
specie cum ea, in qua movetur Tellus circa Solem Eclipticae autemsunimi ubi diameter Solis maxima apparet;
oppositum ubi minima, positione Apsidum ostendent. sed quoniam diameter Solis tam in Aphelio quam in Perihelio per aliquot dies vi mutari videtur, dissicile admodum erit, positionem Apsidum per observationes Solaris diametri determinare. Ideo satius erit Aphelii QPerihelii
distantias positiones per observatione motus Soli elicere. Nam Velocitas Telluris angularis, eique seqtialis Solis apparens, est semper reciproce ut Quadratum diuantiae suae a Sole, uti superius a nobis demonstratum fuit. Quo itaque species Ellipseos, in qua Tellu moVetur TΑη. a. determinetur, obseruanda est velocitas Solis apparens ma-sse DXima minima in Ecliptica minima dicatur A/ maxima B S recta quaelibet SP exponat distantiam Perihelii Fiat
528쪽
ut A ad B ita SP ad aliam L producatur SP ad D ut
SD sit media mportionalis inter SU C. Exponet haec linea distantiam Aphelii, adeoque si foco SA axe majore SD describatur Ellipsis, erit illa ejusdem speciei, cum orbi,
ta Telluris. Nam ob PS, SD G continue proportionales, erit PS quad. Dci quad. : SP B. Princire si observentur Solis loca in Ecliptica ubi ejus velocitas est maxima, minima, in iisdem punctis locantur Apsides. Vel denique si observentur duo Solis loca in Ecliptica, ubi ejus velocitates sunt aequales , bisecetur arcus Eclipticae interceptus, punctum Disectionis ejusque oppositum loca
Apsidum monstrabunt. Verum haec methodus postulat observationes admodum accuratas, quales non facile obtineri possunt.
p. Ex Cl. Wardi Theoria, certi elicitur methodus, quaris per tres obsemationes Solis, temporumque intervalla notu H. ta, una Oeera determinari potestin orbitae species, Ἀμ-rim. d. dum Positio, Sit AB PDC orbita Telluri , secus in quo: zz Sol est, sit , alter F, Apsides AP sintque BCDtriato
L. z. ca Telluris in Ecliptica, quae dantur ex observatis Solis o i iisdem oppositis. Centro F intervallo F sequali ΕΓa H lipseos Axi majori describatur circulus ΜΗΕL, cui occur-TAε 38 runt rem FB, C, FD productae in punctis G, RE &ε cantur quoque ex soco S rectae S B, SC, SD, item So, RSE dantur anguli sS C. BE D. M S in eos enim metiuntur arcus Eclipticae inter loca observata intercepti, sed cumia hac Theoria, Tellus in Perimetro orbitae suae, ea lege seratur, ut angulos circa alterum focum F describat tempori bus quamproxime proportionales, dabuntur anguli BpC, BFD; CF D, capiendo singulos ad quatuor rectos, ut tempus inter observationes elapsum, ad integrum tempus Periodicum.
Porro quoniam duplex anguli FGs, hoc est, angulas FBSest differentia angulorum BF A AES A, hoc enim si αγstensum mit; item, duplex anguli Fm, hoc est, angulus VCS est disserentia angulorum CPA SA disserentia' angulorum B FC&BSC, erit aequalis 2 FGSq-2FHS sed quia dantur anguli BF C, B SC , dabitur eorum disserenua,