장음표시 사용
531쪽
iluare dabuntur angulorum FGs am summi Est in tem angulas FG tusserentia angulorum BF ωGSA;- angulas FHs est differentia angustoriam F ωHSF; re anguli FGS HS , aequales erunt disserentiae angulo- nim BFC GSH sed dantur ansuli BFC- summa anginiorum FGS, FHs, quare dabitur angulus G SH eoedem modo, dabitur GS ingultis. Similiter est duplex Fg differentia angulorum DF ωDSA; item duplex FHS
disserentisingulorum CFA4 CSA; unde a ang. FBS-a PHS, erunt aequales differentiae angulorum CFD, SD; sed damtur anguli FD CSD, unde dabitur semissis differentia eorundem, scit angulus FES-FHS sed angulus FES FHS, est disserentia angulorum CF HSE 1ed datur angulus CFD .FES FH quoque datur; quare dabitur an intus HSE dantur itaque omnes anguli ad secum , icit. BFC BFD, CF D, dantur etiam omnes anguli adfineum S, scit B SC, SD, SD, item G SH, SE, HS L hisce praemissis.
Exponatu SH per numerum quemlibet v gr. Im in Producatur Es donec peripheriae circuli occurrat in L, jumgantur L LG, HG in triangulo HS L datur amgulus HS complementum ansuli noti SH ad duos rectos, item angulus Linsemisi anguli FH, per M. M . datur etiam latus HS Io oo, quare dabitur SL; unde intriangulo LG, datur angulus1SG qui est deinceps angulo noto ESG angulus L semissis anguli E,FG, per a M. 3 item latus SL quare dabitur latus SG. In triangulo Sadantur latera H S, G, angulus res G quare diantur latus HG, angulus SH G la triangulo is celem FG, datur angulus FG, basis HG, quare invenietur H Faequalis Axi majori Ellipseos, cingulas GH F, quo ab angula SH ablato , abitur angulus HS. Denique in triangulo HS ex datis H, HS, angulo HS i venietur Excentricitas orbitae, Cangulus HSF; a
quo si subtrahatur HS C angulus aequalis HS restabit οὐ angulus , qui is positionemo loca Ἀψsidum ostendet taec methodus supponit angulos ad socum superiorem F
532쪽
descriptos esse remporibus proponionales,quod verum non est, at in Telluris oriaita, parum Excentrica, at ali ad se cum superiorem revera descripti, tam parum dmerunt. iis, qui sunt temporibus proportionales, ut nullus erinde potest oriri se ibilis error in deterininanda specieri positisne orbitae.
Vir celeberrimus Edmundus Hallay, quem ob praecla ra in Astronomia inventa, omnis laudabit posteritas, mothodum excogitarit nulli motus Theoriae aut Hypothesi imniicam, qua lummodo per observationes, miniae Telim ris species atque positio determinetur. TA 38. Sit S Sol AB inorbis Terrae, P Planeta rura qui in Q hanc rem pharimis de causis longe est praeserendus Primo observetur Verum tempus locus, quo ars opponitur Soli, tunc enim Sol et Terra coincidunt in linea rem cinninrte, vel quod fere semper accidit his habuerit Latitudinem, cum puncto, ubi perpendiculari a arte in eiunum Eclipticae incidit. Sic in figura Sinis P puncta lunt in linea recta cum autem artis Periodus constat diebus
68 , post illud tempus ad idem punctum P, e lac Mcietur; ubi in priore obserevatione Soli opponebatur. e ra vero Cum non revertatur ad A nisi post 34; dies, cum Mars est deruio in P, puninima tenebit, Solemque in Loea B, artem vero in linea PB respiciet, ex observatis locis Solis martis, omnes anguli trianguli B PS damur, supposito HS constare partibus ioo o in dem pari, bus invenietur distantiaram, ejusque positiori pari ratione post alteram artis Peridum, Terra existente in C, in venitur Loogitudo lineae SC, ejusque positio, nec dissim, liter linea SD, ejus positio invenietur. Sic ergo divi tum erit ad hoc Problema Geonaetricum; datis remus linis in uno Ellipseos foco coeuntibus, tam Longitudine quam positione, invenire Longitudinem transversae diamen, eius positionem 4ocorum diffinitam. Quod Pi oblenis in Gire docon Geometrae ει quo pacis constriatur, nos Fo'que in sequentibus ostendemus.
533쪽
cipuas Quantitatis affectiones , aequalitatem scit inae Tem- qualitatem troportionem admittens, uitamen ejus quam et Lutas anobis cognoscatur, advocandumestanotus subsidium, in uam mensura, qua temporum quantitates aestimemus, Minter se conferamus adeoque tempus ulmensurabile motum connotat. si enim res omnes immotae perstarent, nullo pacto quantum emuxisset temporis, possumus percipere, sed rerum aetas indiscreta laberetur. fCaeterum quia tempus aequo semper fluit tonini, is is μὴν iam ejus quantitati mensurandae maxime accommodat Cen τ' po'setur, qui in se summe simplex uniformis est .aequaudia τliter semper progreditur, adeo ut mobile ejus vi incitatumet, saltem quoad ad motus sui Periodos aequalem constanter impetum servet, ter aequale spatium aequali tempore d
Ad communem usum eligendus est motus aliquis mari ' se me notabilis, cunctis obvius & in omnium oculos incum zz rens, qualis est siderum motus, imprimis Solisis Lunae, it -- qui proinde non tantum communi generis humani suifiagio . ad hoc suflectus, sed D in Creatoris nostri consilio , o Ti. bis dato; est huic usui; a Deo enim pronunciatum legimus uisu Flautinummaria in Firmameato Salvidant diem a noctem, si in οὐ tempora, ae Dies Mutos Permotus itaque caelestes, iraecipue illum Solis apte distinguuntur te ina. Quare Solem quis dirare fassum
Audent hoc Astronomi qui subtili indagine deprehenderunt, Solis motum uniformem non esse, sed illum nunc gradum remittere, nunc accelerare observant; adeoquς tempus verum quod aequabiliter semper fluit, non potest accinnae perinjus motum connotari.
534쪽
Hinc Tempus quod Sol motu suo commonstrat, quos nimis que apparens dicitur, diversum erit ab illo quod aequabili semper labitur tenore, ab Astro inis verum aequale. T. Vocatur ad cujus normam omnes nimus caelestes sunt ordinandi. Nam ex inaequali Solis motu ejusque via ad quatorem obliqua, sequitur, quod neque dies neque horae
erunt inter se aequales, uti hac ratione ostendemus.
Dies Solaris aequalis est illi temporis spatio quod labitire,
dum per rotationem Telluris circa suum Axem, Planum alicujus eridiani a centro Solis digrediens volvitur , usque dum ad idem recurri Seu est tempus inter unam Μαι diemis illam quae proxime se uitur. Si Telluri nullus miris competeretmotus, praeter illam circa Mem rotationem, dies omnes Solares essent inter se & revolutioni Telluris praecise aequales. Sed quia interea dum Tellus circa Memrotatur, in propria etiam orbita versus orientem progreditur, cum inridianus siquis integram revolutionem compleverit, non tamen ejus planum per Solem transibit, uti TAη. 38 1equenti fi ranumifestum fiet StenimS Sol, AB portio orbitae Te Iuris, lineam desimvmeridianum aliquem cujus planum productum per Solem transit, cum Terraestin A. Prosrediatur deinde Tellus in sua orbita per arcum . AB ad B, in tempore quo completuri Revolutio Telluris circa Axem, undeo absolutam revoluticurem,mer,dianus D erit in situ nidia priorem ejus situm parallela, adeoque nondum per Solum transibit, neque incolis quis inridiano illo degunt , fiet eridies, ea opus est ut moetu anculari Bs ulterius feratur, ut per Solem transeati inde fit ut dies omnes Solares sunt una revolutione ebluris circa Mem longiores. Si Meridianorum plana seu Axis Telluris adimum orbitae normaliter insisterent,ine in Tellus aequabili semper motu orbitam suam decurreret, post peractam a Meridiano aliquo revolutionem, obmd-ΜBparallelam, angulus B esset aequalis angulo BSA, adicus is similis arcui AB & obtempora semper aequalia, ar
eus proinde angulus fesset sibile' aequalis, proinde dies. omnes Solares aequales sibi invicem essent,
535쪽
tempusciue apparens cum aequabili congrueret Verum horum casuum neuter obtinet in natura locum, nec enim terra aequabiliter orbitam suam decurrit, sed in Aphelio minorem arcum , in Perihelio majorem, aequali tempore describit, praeterea inridianorum plana non sunt ad Eclipticam, sed ad AEquatorem normalia; adeoque motus angvitares dBs qui praeter revolutionem integrammatio inei Solaris accedunt, per arcum ΑΒ mensurari non debent, utraque de causa, inter se inaequales hi anguli erunt diesque Solares inaequalos essiciunt. Sed hoc fortasse, Auditores, clarius vobis elucescet, si a reali Telluris motu, ad apparentem Solis transeamus, is 'Menim pro mensura temporis apparentis nobis datus est ' .. . T. sciendus, itaque diem Naturalem seu Solarem esse illud temporis spatium, quo per revolutionem primi mobilis ap- parentem, tota AEquatoris circumserentia uiccessive per Μ ridianum transit,' insuper arcus ejusdam respondens moetui Solis apparenti in orientem interea facto. At arcus AEquatoris transiens per Meridianum cum arci in i
Eclipticae diurno non est illi semper aequalis, sed eo modo
major, modo minor, etiamsi Solis motus iis cliptica aequabilis esset, hod oritur ex obliqua Eclipticae ad aequatorem f--
sitione , uti patet ex adjuncta figura Sit S Quadranseret
clipticae; EQuadrans aequatoris, Arcus V A sit unius gr. Eu i qui est quamproxime aequalis motui Solis diurno in Ecli caemica, nam motu medio arcum V 8 destribit quotidie ...is. Sol: sitque AB Areus circuli declinationis per Solem trans fidit iens inter Eclipticam Mauatorem interceptus. In triammo, B rectangulo, ex datis V A I. gr. Mangulo A, B inclinatio Eclipticae cum AEquatore 23'. O'. lnvenietur sinu latus, B, . 1'. sit deinde arcus Eclipticae . Nexilla
elicietur arcus AEquatoris D, 88'. μ 34 4 At quandoar 'pta Teucrutatio', arcus Equatoris . illi re ondens est quam dinde erit cuum V E, DdisserentiaDE s': 26 Areuum itaque B DE differentia erit Io laue'. scet ar Φeo Eclipticae, A c quibus reseondent, sin aequales.
Lx quo nurusinum est aequalibus Eclipticae arcubus a Lil quales
536쪽
Guales AEquatoris arcus respondere, & ccinsequenter arcus Aquatoris diurnos qui permeridianum tram αδε diem Sosarem metiuntur esse inter se inaequales. Mori Sed non nascitur, ex hac unica causa, dimorum arcuum' ijr AEquatoris inaequalitas, nam ipse Solis motus in Ecliptica minis, parens inaequabilis est. Tardiusque incedit diutiusciue como se moratur Sol in signis Borealisus, quam in Australibus per octo integros dies, unde etiamsi nulla esset viae Solaris obliquitas, ex hac sola causa arcus AEquatoris dium aequales esse non possunt adeoque multo magis se prodit dierum inaequalitas, cum ad id concurrunt duae praedictae cause, Solis scit inaequabilis motus, Iaelipticae obliquitas, quae licet interdum sibi mutuo ossiciunt, cinaequmitatem nuunt, ut fit quando arcu dium AEquatoris decrescunt propter obliquitatem Eclipticae, sed crescunt propter ac cessum Solis ad Peri eum, aut contra, aliquando tamen concurrimi ad insequesitatem augendam ' neutra illarum altera pendet, ed utraque ruum sigillatim sortitur es,
Μotus itaque apparens Solis in orientem cum insequil, lis sit, ad tempus aequabile quod eodem tenore semperfluit mensurandum idoneus non est; adeoque nec dies naturalesi apparentes aptae erunt motuum caelestium mensurae, de iis loquor qui a motu Solis non pendent Ideoque necesse fuit Astronomis pro his Solaribus diebus alios modios aequales substituere, in quos motus caelestas dissi, buerent, hi motus, cum ad tempus aequale stat collecti, oportet tempus illud rursus in apparens convertere, ut a nobis observentur, qui temporariolis motu apparenti me timur jumeramus; contra si aliquid Phaenomenon caeleste, Eclipsis puta, tempore apparente observetur, Ssecundum illam odservationem Tabulae Astronomicae sunt examinandae, necesse erit tempus apparens in aequale comvertere, aliter observata Phaenomena a computatis disi
. in Quoniam nullum novimus in natura corpus naturale,
quod motum persecte aequabilem conservat,in talis tamen
537쪽
modis latus idoneus est ad dies horasque aequales com tantas. Convenit ut fingamus aliquod sidus quod in αquatore versus orientem temper incedat, motum suum nusquam intendat aut remittat, sed unifbrmiter 'uatorem percurrat eodem Braecis tempore quo Sol Eclipticam cribere videtur. I alis sideris motus tempus aequale verum rite repraesentabit, ejusque motus in Aouatore diu vus esset V 8'. Qualis scit est motus messius Solis in Utica proinde dies aequalisin medius per appulsum hujus sideris admeridianum determinatus, aequalis erit tempori quo tota circumferentia AEquatoris seu gradus 3 per inridianum transeunt, insuper Isi 8 G cumque hoc additamentum semper idem maneat, dies omnes medii
runt inter se aequales. Cum Sol inaequaliter secundum 'uatorem, orientomis inieversus promoveatur, aliquando citius hoc sidere eridia I et: inum attinget, aliquando serius ad eundem appellet. Et ditarentia est illa quae inter tempus apparens aequabile intercedit. Differentia autem haec nota erit, ex ciatis in uatore loco sideris, iuncto, quod una cum Sole ad
inridianum pervenit Arcus enim interceptus si in tempus convertatur, ostendet differentiam, quae est inter tempus apparens&aequale. Haec Differentia dicitur Omporis .E-ssatio estque Tempus illud quod labitur dum Arcus Inquatoris inter punctum definiens Solis Ascensionem Rectam ωlocum sideris ficti interceptus per eridianum transit Sit Q AEquinoctialis circuli portio EC Ecliptica, in eum iis
qua sit S locus Solis verus in Ecliptica, SA Declinationis Σα,
circulus per Solem transiens AEquatori occurrens in A, erit ρ,--ι
Apunctum AEquatoris quod simul cum Sole ad inridianum pervenit. Sit m locus sideris medio motu in AEquatore Γά'. progredientis, cum Sol ad eridianum pervenerit sidusinum ab illo distabit arcu, A. Quod si punctum mit nctae A orientalius, serius eridianum ait et quam Α, empusque apparens praecedet medium seu aequale. At si avictum, sit ad occidentem punta A, citius illud ad in q-ridianum revertitur, eritque tempus apparens aequabili pine ter Lal a stenus '
538쪽
sterius Arcus autem uatoris Am in tempus conversum sequatio temporis, quae addenda est tempori apparenta aut ab illo subtrahenda, prout punctum, orientainis est aut occidentalius puncto A, ut fiat Tempus aequabile insitus puncti A respectu ipsius m in arcu Am, uantitas
dignoscatur , capiatur in AEquatore arcus V vel in AE aaiis qualis arcu ' vel G in Ecliptica, unde arcus m in
Iae qualis erit distantiae inter Solis locum verum medium quae proinde ex dato Anomaliae gradu dabitur Arcus, si par ro A est differentia inter trianguli rectanguli S Α Η potenusam, S, ejusdem basim ad ea per Trigonom
triam etiam dabitur. Est praeterea arcus Am aequalis sum- se vel differentiae arcuum At. m, quae protine ex ilis notis dabitur. Is i. Porro animadvertendum est, in prunoin tertio Eclipti poNium se Quadrante, punctum s cadere in orientem respectu μ
ut is M adeoque arcum Ar in tempus conversiam ablati in
ριν- esse, serius enim ad eridianum appetia punctum, quam A. In secundo autem A quarto Eclviticae quadrante, pumctumis cadit ad occidentem puncti A ideoque citius per Meridianum transit quam proinde arcus Aa in tempus conversus, a*ectiti in tempori apparenti addendus est, ut habeatur tempus quo punctum meridianum attingit. Sit v gr. Arcu A agr. ut fit, quando Sol tenetvicesimum Arietis gradum, hic arcus in tempus conversus est scrup. 8, adeoque tempori apparenti adjiciendi sunt stru pultra ut habeatur tempus quo Pinctum meridianum
Porro in Primo Anomalis solis semicirculo , hoc est. dum Sol in praesenti seculo tendit a septimo gradu, ast septimum Capricorni. medius Solis motus major est ejus
motu vero adeoque locus solis medius praecedit eruit, cum 'erum, inde in toto hoc semieirculo punctum, erie ad orientem puncti a Marcus ms ampus con sis do. trahendus est a tempore quo punctum meridianum tenet.
At in altero Anomalia semicirculo scit postquam Sol Peri aeum reliquerit, motus medius amor est vero, dociis
539쪽
Salis medius verum sequitur, unde punctum m indes ad occidentem puncti illudque citius hoc ad Meridianum appellet, propterea arcus mi in tempus conversus adjiciendus est tempori in quo inridianum occupati Dato tem temporis intervasso inter appulsus punctorum minis ad ridianum, item intorvallo inter appulsus iunctorumi A ad eundem, dabitur intervallum temporis inter pulsus puncti, iuncti A ad Meridianum hoc est, da, bitur intervallum temporis apparentiara veri seu aequalis, Quod est temporis vigio Ad Tempus porpetuo aequandum, Artifices condist dinplicem tabulam, una pro arcu quae cum Ammalia Solis est adeunda, M si punctum in sit ad occidentem puncti Sinotant quationem signo ad sitionis, sin secus, apponunt signum subductionis Altera tabula construitur pro arcu f SA quae est differentia inter locumSolis in.Ecliptica & ejus illa Ascensionem Rectam cujus quationes similiter notantur signo Additionis vel Subductionis, prout punctum s est ad occidentem vel orientem puncti A. harum AEquationum lamma, si utraque fuerit ejusdem affectionis hoc est, si simul adjectilis fuerint vel times ablatitiae vel disserentia, sasierint diversa affectionis componit absolutam temporis
Construunt etiam linam Artifices ex harum utraque τὰ his mpositam, quae temporanea tantum estin uni circiter so u culo suae sensibili era ore inserviens, nam per unum fere se ae , culum idem Anomaliae Solis gradus, in eundem Eclipti ebrii. gradum incidit; adeoque pro patri inquaginta annorum, aequationes duae in unam componi posiunt. Sed ob moetum Praecessionis AEquinoctiorum, Apogeon Solis, seu poetius Aphelion Terrae, locum suum in Ecliptica mutat, in orientem una cum fixis progreditur adeoque diversiis
culis, idem Anomalis gradus ad diversa Eclipticae puncta reserentur vi proinde una Tabula pro omnibus seculis non Sidus ictum, cujus motus tempus aequabile metitur, sempta versus orientem unifomiter progreditur. At punctum: α
540쪽
quod solis Ascensionem rectam definit, & tempus
rens connotat, ultra citraque punctum m libratur, Mnune ad orientem, nunc ad occidentem rideris fim si piando ditiam cum illo coincidens invenitur; unde quando puncti Amotus relativus respectu istius Sideris sit mrsus ori-tem, punctium A magis in mimitem Nomovetur quam Hus, ct dies fiunt mediis longiores nam quo celerius verssis emtem tendit punctum A, eo dies Solares fiunt longiores, nam praeter revolutionem caeli integram majus est additamen. tum arcus quod die Solari accedit, ob majus spatium visus orientem confectum minc sequitur, quod quampimum motus relativus puncti A incis it fieri versus orientem, dies Solares incipient quoque fieri medus limiores; de moetu relativo loquor qui ni respectu Sideris m, nam ejus moetus absolutus semper fit veribus orietatem. At quando pumctum A ultra inversias orientem delatum rursus ad Sidus maccedere incipit, ejusque resbectu ad occidentem tendere, tunc fiunt dies Solares mediis ureriores; ubi autem maxime
T. 4 Sidere, ad orientem aut occidoeilem recesserit A itidies Solares fiunt mediis aequales,4 in illis punctis maximae fiunt Temporis AEquationes. Ubi autem motus puncti Aversus orientem fit velocissimus, ibi dies fiunt omnium limgissimi. Quo autem in puncto motus hic fit tardissimus,noc est, ubi motus relativus Versus occidentem maximis est, ibi dies sunt brevissim. oisini In hoc nostro seculo, cum Sescio. gr. Scorpionis tenet, punctilis a Sidere, maxime dissa versiis occidentem, metia ejusque distantia est 4 gr. scrup a secund 43. proindem. iis, aequatio maxima est minuti horar. 6. secund Ii lade im cipiunt dies Solares crescere usque dum sol ad oradim
Aquarii 224 pervenit. Ubi maxime mi atem promotum
est punctum A,' a bidere, distat gr. 3 si pl. Prim. 24. Et maxima temporis AEquatio est ici M. F de motus relativus puncti A est versus oecidentem, usque dum Sol
gradum Tauria ''attingit, ubi punctum Ain I. gr. min. I; Sidere, occidentalius WAEquatio temporis maxumest. ω, exinde rurius Mus orientem recessit inum A;