장음표시 사용
551쪽
nnicam observationem eius a Sole distantia locusque Hesro ρε - -
centricus inveniri potest. Sic Umbita Planetae , GH VI.
Tetaris orbita Tellus in T, Planeta in P, sitque Sol in S, -- ἀλ&m Nodorum linea. Ex P demittatur ad planum Ecli te mi pthae mmmalis re ducatur BT, producatur ut cum ii τύπnea Nodorum mnon ratis . Erit planum trianguli Bad planum ellipticae perpendiculare, cui etiam sit recti Tnormalis, plano omita Planetaris occimens in C. Ex vinlineam Noomum demittatur perpendicularis recta D, ω - ωjuncta DC, erit angulus DC inclinatio orbitae ad Eclipti 2PI
eam, quae itaque datur. Observetur minatus P ivit. --do Planetae Geocentrica, item angulus m S Elongatio Planetae a Sole secundum Eclipticam. In triangulo NI S, da h i' tur, ex Theoria Telluris, Iatus TS distantia terrae a Sole in momento observationis. Item angulas Tm, ex cunitis locis Telluris bossi, datur etiam angulus STN dim a Planetae a Sole e terra vila, vel ejus complementum adduos rectos, unde dabitur T. Et in triangulo rectangula SD,
ex latis TS angulo SD, seu Tm dabitur TD. Quare in triangulo rectangulo DC ex datis an o DC
inelinatione orbitae ad Eclipticam, dabitur exinde TC. In triangulo rectangulo T , ex datis C, N, dabitur aminviis TNC. Quare in triangulo Nd P, dantur omnes angins naen angulus P est Latitudo observata, Vel ejus complementum ad duos reinis, mT modo inventus est, sisecuti latus H, unde innotestet latus P. In triangeso Brecta lo ad B, datur P& angulus P Latitudo obsedirita, unde dabuntur latera B, m. Et in tria ala TSB. extatis B, S cum minio interjecto Ts labitur SB, quae distantia Planetae a Si se curtata dicitur cum angulo TSB. Adeoque locus Heliocentricus Planetae ad Eclipticam reductus Denique in triangulo PM dantur latera PB. . ex quibus desinu SP distantia Planetae a Sole, & angulus re Latitudo Planetae mi centrica lata autem inclinat ne orbitae, latitudine Planetae Heliocentrica, labitur ejus distantia a Nodo in propria orbita, adeoque ejus locus inicus e Sole vises.
552쪽
Si hac ratione acquirantur alii duo Planetae loci Helio. centrici eorumque a sese distantiae, habebitur focus scit cem trim solis, tria puncta data erunt per in describenda erit Ellipsis, quae erit orbita Planetae. TAη-39. Aliam excogitavit methodum Cl. Haurius, qua Planete' loca centrica ejusque a Sole distantiae inveniri possunt,quae supponit tantum c itum esse Planetae tempus periodicum. Nempe sit ΚLB orbita Telluris, S Sol P planeta, seu poetius punctum ubi perpendicularis a Planeta in planum Eclipticae incidit. Et primo Tellure ii existente, observetur ejus Longitudo Geocentrica,&ex data Theoria Telluris dabitur Longitudo Apparens Solis, quare dabitur angulus pΚS. Planeta post integram absolutam periodum, ruruis ad prodibit, quo tempore, Tellus sit in L. exinde rursus obse Vetur Planeta, inveniatur ansulus PI S Elongatio planetae a Sole. Ex datis momentis observationum, dantur
loca Telluris in Ecliptica e Sole visa ejusque a Sole dystantiae, quare in triangulo I SK, dantur Ι , Κ, &am salus Rc, quare invenientur anguli SLΚ ΣΚL&latus K. Quare si ab angulis datis PKS II S, auferantur amguli noti LΚS ALS, restabunt anguli PKL4 PL nos;
Quare in triangulo PL ex datis angulis, uno cum datere KL, innotescet PK. Deinde in triangulo PKS, dantur laterat
KS cum ansulo interjecto PKci, quare dabitur SP distantia
Planetae a Sole curtata, langulus Κω, ex ouo innutescet locus Planetae Heliocentricus, ju ue a Nodo distantia se cundum Eclipticam Est autem Tangens Latitudinis pia nctae Geocentricae, ad Tansentem Latitudinis Heli est, car, ut distantia Planetae a Sole curtata, ad dis tiam iusdem a Tellure curtatam, sed per observationem, datur La titudo Planetae Geocentrica quare dabitur Planetae Helio centrica Latitudo, ex qua ditantia a Sole curtata, elicio tur Planetae a Sole vera distantia desiderata Si hac ratione acquirantur tria loca centrica Planetae, tresque correo estres ejus a Sole distantiae, forma orbitae Apsidum positio habebitur describendo Ellipsim cujus focus est Solinus transit per tria puncta data. Ellipsis autem illa sequenti me thodo determinaturi fiat
553쪽
in quam ex Madat perpendicularis Sa haec recta dabit ses j istositi em. Ducantur Κ, CI, B Had SG parasse Iia, iata, ri oti s Gin A, producatur, ut sit GA ad A, ut K ad SD, ut Gaad Sa, atque Si α SA. Erunt R puncta Aa vertices Ellipseos, cujus seci sunt S: sit,'' Axis major Aa. Et si his verticibus .focis describatur Ellipsis, erit ea ejus eskrmae cum orbita quaesita. Nam
ad DK , ita, in sex conflauctionem S ad GA. Et quo niam est SA AG: Si a G erit SA AG:: Sa-SA, seu Siaa G A seu Aa. Adeoque erit SD DK::SC: EI:: SB: ΒΗ:: cis Aa sed haec est proprietas Ellipseos cujus focus est S Axis major Auti a Scriptoribus Conicis demonstratur, a speciatim a M. His in Elementis Coenicis, Fart IV. Pros s. imae siquet Ellipsi socis S&i, Mea descriptam transire pei iuncta B OD.
-Quoniam in Astronomia, calculias constructione quavis, -utcunque concinna, utilior est Ellipseos serma, postis
is calculo invenitur. In triangulis US C, B SC, ex datis ii ausDS, OS, BS,&anguli DSC, CSB, .innotescent latera DC, BC,&anguli S DC,S CD, SC B&SBC. Et quoniam datur 1 atio DF ad CF,- daturo C, dabuntur quoque: CF, GF, similiter quoniam datur ratio CE ad BE, tu CB, dabuntur BE; sed datur angulus 3 CDaequalis duobus notis D CSS B CS, quare dabiturtim jus complememum ad duos rectos, scit angulus FCE. In triangulo igitur FCE, dantur latera CF, Ε,4 angulus interjetius FCE; quare invenietur angulus EF, δque
complementum ad rectum, qui est angulus ICE, cuias via notus uiuulus SCB, dabitur totus angulus SCI. Et quoniam Aa in ad IC parallela eritangulus C aequalis Clanguriiunde ex noto angulo CSa dabiturAxeos Positio.
554쪽
venietur ΒΗ, unde ratio B SUBH, quae est ratio Sin ad AO, SAMA G, ad G quare dabuntur puncta
Aa vertices Ellipseos Ioci S s. Quae erant invenienda Superius os uiam est, qua ratione locus Planetae centri cus per observationem inveniri possit, locum autem situ que Aphelii nunc invenire docuimus, ex quo dabitur distantia Anomalia Planetae Vera seu coaequata dicitur: d terminatis autem orbitae riccentricitate S tempore Peri , , locum Planetae medium seu Anomaliam ejus mediam1ἡvestigare docuimus in Lectione De Mutione 'μινει-atis Repleri .exinde ad tempus observationis datum dabitur Planetae motus medius , locusque, Ne in propria orbita is teneret, si aequabili semper motu angularimcederet, quo semel dato , dabitur planetae locus medius, pro alio quovis temporis momento. Fiat enim ut tempus Periodicum ad tempus inter observationem &is mentum pro quo quae itur locus lanetae medius ita integer circulus seu ra136o ad quartum, hic arcus si tempus praecesserit observationem , ablatus a loco prius invento, vel eidem adcitus, se posterius fuerit, dabit locum Planetae medium ad tempus
Ut Deilius obtinatur lacus Planetae medrus, ad quod bet te in momentum, comeriit mus minum ex tabulis Astronomicis eruere, in quibus habetur laeus Pisaeuemdidius, se Ammalia media, in initio celebris alicujus Erae, qualis est ramatilitatis Christi vomisia , Nabona ri, Mundi Conditi urbis onditae , aut Feri λ ώ-ae Qui locus pro his Temporum momentis datur, per memodum
supra explicatam, & pro merulie Temporis aequabis, non apparentis habendus h locus talis Moeha seu Radix dichaebia , tanquam immobili Principio motus omnes com surgant medi Si tempus per Annos a Nativitate Domini, aut is initio Periodi Iulianae elapsos numeretur, praestat ut nus in, --. tium capiat a ruriae quae primam diem Jamari praecedit,
557쪽
munem 36 dierum ita circulus ad quartum, dabitur Pla nere motus medius in uno Anno,& similiter, fiat ut 1 -- pus periodicum ad diem ita circulus immer uartum,e dabitur motus medius diumus; similiterque operando, dabitur motus Horarius, motusque pro singulis scrupulis primis, secundis, Sae. Si motus Annuus continuo ad seipsum addatur, dabitur motus duorum, trium, 'uatuor Amorum, sed cum quartus quilibet Annus sit Bistextilis minans dierum 366 ad motum quarti Armi addendus est motus unius diei. Deinde continuo addendo motum unius Anni habebimus motum Annorum; sed motus octavi Anni augendus est motu unius diei, vel potius mintus quatuor Amorum duplicandus est, est enim Bissextilis. Ex hisce motibus sic colleciis, semper rejiciendi sunt integri circuli, nam post circulum peraman Planeta semper ad
Hac ratione habentur Planetae cujussibet motus medii, pro Annis singulis, usque adrio. Minde si motus Ann rum G continuo ad se addantur, dabuntur motus in Annis 40, 6o, o Ioo, quibus singulis addendo motum decem torum dabuntur motus pro Anni 3o, Io, O, 9 , 1,a. Et continua additione motusam Amoriam rejectis semper integris circulis dabuntur motus Annorum 2-, - Sc usque ad io . Et similiter progrediendo, obtinentur motus pro Annis amo, 3 λη o, IOCO, M. Atque
ita duo u ue Iibuerit promisi liceat. Motus in illecti in N,ulis sunt reducendi, quae simis motus medii dicuntur, seu Ammalis mediae, si ab Aphelio numerentur motus pro singulis Planetis in tabulis Astronomicis prostanti Verum notandum est, si motiis medius sit ab aequinostio numerandus, loco Temporis P riodici capiendum erit Tempus quo Planeta Zodiacum pedis vrrit, quod empore Periodico ahquanto minus est, ob motum AEquinoctiorum inermi antecedentia factum.
558쪽
motus ratio habenda in Et nantvs Maesessiorix. ψω OMnim motusque Aphelioriun, qui quantum cinini priditerquam in Luum sunt onmes aequatales, pro si*- 'nis; annorum Decadibus, centenariis talariis sunt sexuliter computandi, Win Tabulis disponendi, ut pro dato tempore habeantur distantiae,5 -- helioniata
His adjungunt Astronomi alita tuoque pri singulis Ain malis mediae grinibus Tabulas, quibus nona ae vera correspondente habentur . in unputa possum permothodum a nobis traditam in Lectione des latione m- mali. pisi, si minuta scrinicia sequnda adjiciant me
diis motibus, capienda est disserentia inter Anomasias inras uno gradu a se ii cem distantes, elicienda est panpri orti malis dene Anomalia Tabulariproxime M. aut ab ea subtrahenda: - Pro S , mequismotibus Vulgo eo putantur Preas phereses seu AEquationes, quae sunt differentiae inter Anq; A- eram domediam Meah Anomalia me vel Eth- latae, ve eidem additae se Fout Planeta, rit in primo vel secundo anomaliaesemicirculo, dari omasiam verin Ex notis, Aphelii e Nodique locis, dabitur eorum distin tia, adeo-- lata PlanetisAmmalia Vera, dasitis insemi stantia amodo -quin Argumentum Latiis at dicitur. 17 -- να quod ealculum Trigonometricum , fata innote scit . Ulanetae Laistud centrica , ejusque distantia a Sole surtata, quae est distantia vittar solem iectama Planeta ad planum Eclipticae Dipendiculanter dentissan Atque hac ratione locus Pliaetae centricus , Latmido, 44 Sole distantia calculo inveniuntur Quibus investigatis possumus locium lanetae Geocentricum seu Q. Tellure visum hac ratione qXquirere. Inveniendus est primo lociis Telluris in Ecliptica e foca η- de ejusque a Sole distantia , item locus Plahetae Hoz a. oocmancus curtatae, Sit TCFGP-- lata Telluris , in qua sic lus in T, A PE orbita plano --, Α- lacua sit , di s sol, se Nodorum linea. x
559쪽
mmetae loco demistam ad 'la iam Eapticae normas re-eta P B ducta SB- producta occurret Echpticae in loco manere ad Uticam reducto, qui locus is dato arcu PN, M inclinatione planoriam orbitae messe di datust Sin rixeu locin Telluris e Sole M s. adioque dabitur dissereritia locorum Terrae illaneis . seu anguliis τε qui Commutatio dicitus Dei es 4riasmio TER, Mira TMe Iheoria motus est is, & Ssd-ia Planetae liSola Curiata, quare dabitur angulus SI 'Elonsatio P 1εue a Sole , seu arcus Eclipticae inter locum, Sosis,4 inane. tae BClim latifrceptus, d. B distantia plasinis a Tel e curtata ' At datur scillis lodus oppositio est imis lacori rae . bole viso quare dabitur locus Planetae in Ec Ma .
Tellure 'vissis. Praeterea in Mobus tys 3- -gulis P SB. ΥΒ, est Tangen, intuli PS B ad Tangentem angm h ΥΒ, ΘΤ ad 68, sed ut B ad B, ita mus AB anguli Conimulationis ad Ismum anguli Ela incnissisΤB. Quare erit ut sinus anguli commutatim ius sinum tinguli Elongationis. ita Tangens Lastudi incentricae ad Τangentem Latitudinis Geocentricie. Q. R. 4. Sic Mor, ne invenire possunt Astronomi ad quodlibet datum e Cris momentem Locum Planetae Geocentricum, uetitudinem e Telini evisti Comparando Planetarum Periodos cum ipsorum a Sole distantiis mirabilem videmus eos ubique observare N. --niae legem, stila .adrata Temporum Periodicorum sunt in omnibus', 'o m. risuolia ubi distanti fum medioram δ Sole. Sunt enim periodii distantiae mediae illae quas emit ta-- abula.
560쪽
Manetarum lametros Veras ,- magnitudines . eos in me comparando, optime determinavit illustris initiem,ticus Hago us in Systemate suo Saturnino idque messiodo sequenta 'oua nos novo sto Divinitus invento Systemate Co- Dornicus, uuamnam inter se propor nem servant, ininio vina Sole Planetarum durantiae. Apparente rem γjru idem diametri , Manto aliae alii, majores sint, Telescoepi ope innotescit, collatis ergo invicem rationibus u que, tum distiuitiae, tum magnitudinis apparentis, Vera im Manetarum ad se mutilo nec non ad Solam magnis
cognoscitiar, psi principia iniecta e prima a nobis eootata. Et ad Samnium quod attinet primum Amuli qua a
meter, uinu in minima a et is distantia, conveh a tur an o 68 serupulorum secumlorinn, talis enim- -- m Mai. reperis i cumque minima haec Satiani distantia sit
ad me ciem solis ustumam semis pli, sequitur,uiram propidi uus nobis fieret εω-nuis quam Sol in dem ia medincri marituram tunc Annaei diametrurn o Plam xius quae nunc apparet, hoc est j η'. Solis autem diameter in media distantia est 36 3o' ergo revera, ea erit proportio diametri Annuli satum ad diamet in uuae μ' ad 3, 3o' hoc est , fere quae a ad 3 , LMmeter vero Satum ipsius, ad rumuli diametrum se habet ut 4 adi hoc est, fere ut ad II, adeoque ad ἀν-trum Solis utri ad 3 Jovis diameter cum proxime nobis adest, ostropaea secunda comprehendere, detur, cumque haec ejus dissimila
sit ad mediam Solis disiantiam ut G ad s. Si fiat ut sad
M. ita ad aliud invenientur, 33 ana ludo anuinii quem obtineret Iovis diameter si tam propinciuus nobis fieri intelligamr, atque vicinia inti mediocri. Sol amrem hie apparet illametro 3, 3os . Ergo Iovialis tametri ad Solarem proportio erit, quae r 35' ad 3, 3M ce' paulo major quam 1 ad 5 . Venus cum Terris proatim est, non in em subtendit