Introductiones ad veram Physicam et veram Astronomiam: quibus accedunt ...

591쪽

sed nunc Grationes intrario. annos uno dierim inuo a tecedendo, quinque fere diebus uua accidunt, quam tem ore Concilii Nicen, seu quod idem est , Novilunia cae-estia Lunationes per Cyclum reum computat quinque diebus antecedunt. Sed hoc non obstante Ecclesia Am icaria retinet modum computandi Novilunia per num ros Aureos, sicuti tempore Niceni Concilii in Kalendario dispositi fuere adeoque Novilunia. sic computata dicuntur .Eccosiastica, ut distinguantur a veris. Et Generalis perpetuaque Tabula quae in Liturgia Anglicana habetur, pro tempore Paschatis per hosnumeros Aureos secundum dive ius siteras Dominicales computata est. Primus annus rue Christianae numerum Aureum habuita, seu Cyclas incepitanno ante Christum natum adeoque si ad annum Christi quemlibet currentem addaturi, summa per dividatur, qui restat praeter quotientem , erit

Aureus istius anni numeruS.

myclis Solisis Lunae in se invicem multiplicatis,

tantatur tertia Periodus annorum 32, quaeVictorianam Dionysiana dicitur a Dionysio exiguo ejus inventore. Et cius annorum, quibus absolutis non tantum Novilmnia, Plenilunia ad eossiem circiter mensium dies redeunt, stari dies omnes mensium in eosdsm septimanae dies recedunt, adeoque literae Dominicales si hamobilia eodem ordine recurrum Unde dicitur hic Cyclas, agnus Prius Paschalis. Dato anno Vae Christianae, ut inveniatin annus Perim di Diohysianae, ad annum currentem addatur numeruS4 Πωlaninia dividatur per 332, qui restat praeter quotientem numerus erit annus Periodi quaesitus.

Alterius generis est Problema, datis Cyclorum Solis

Lunae annis, invenire annum Periodia ionysianae v. gr. sit Cycli Lunaris annus I , Solaris 2I, quaeritur numerus .

qui si per i dividatur, relinquenturo , at si per 28 db

Vitatur relinquentur 2I, qui ut inveniatur, quaerantur duo numeri, quorum imum metitur numerus 28, at si per

idem dividatur, relinquentur 7, alterum numerum metiri Rr tur

592쪽

tur 1ς, at si r28 dividatur idem numerus, relinquentur ar, nam patet horum numerorum summam proposito satisfacere Ad investigationem horum numerorum analyticam, o namus numerum primum esse 28x, Est enim multipleximmeri 28, Qquoniam hic numerus divisias per se, reli qui 17 auferatur 28 V, numerus 17,&resiquus erit multiplex numeri 19, ideoque 19 dividet 28x-i , sed dividit quoque ' numerum 'π, quare dividet dimerentiam numerorum stil. x 17, qui itaque erit multiplex numeri 19, si Ox 17 IM, eritn numerus integer mini es 9Itaque cum x sit numerus integer, 9 dividet I9--χ , sed dividit 18α-9, quare patet, numerum 9 dividereη--8, aseoque - est numerus integer, fit ille ae Meritumi, &- , unde 28a: II 2 numero primo mediendo Sissecund numerus 1ν, est enim multiplex numeri 19,

unde ' est numerus integer, fit in 1 28π, unde

ν---- quare cum iis Midat Ir--a , dividet etiam

s Ha eritque numerus integer, sit ille unde

etiam a ideoque -- est mininus integer ve nihil, sit , eritquel ma&n uam 28η--21 - 133, est itaque numerorum unus Ira, alter I33 quorum summa proposito 'tisfacit, δε quandocunques clus Solis est 2I,4 Lunae , annus Periodi Dionysianae est a s , Hoc idem Prontema aliter lui potest per duos deterari, natos in constantes multiplicatores, tales, ut unus dividi pessit per in sine residuo, at sper rudividatur, residuum fit x, alterum divisi sine residuo numenis Tu, at si numerus G eundem dividat, residuum sit 1. Tales numeri it, dem

Corale

593쪽

dem iri eniuntur ac praecedentes, hac scit ratione sit pri--um numerus 28α, alter Im quare numerus 19 dividet sine residuo 28x- , adeoque divide quoque x a sit eritatis unde m erit numerus inte

ge ,- minimus numerus qui proo poni potest erita sit itaque u in S, fit x a P a , unde primus numerus

ID - 28 νε-I, 37. Numeri itaque quaesiti sunt 64s . Et quoniam numero 4 6 diviso per 19, restat 1, 14 6 per nomerum quemlibet minorem quam 19 multiplicetur,& productus per i dividatur, restabit praeter quotientem numerus qui s multiplicat. Similiter quoniam ue divisus per 28, eliduum fit 1 si hic numerus 3 per numerum quemlibet minorem suam a multiplicetur, & productus per a dividatur, relinquetur numerus multiplicans. Unc elicitur Canon proinveniendo Anno Periodi Dionysiam qui sequitur. mltiplicetur numerus Cycli Solaris per 57, numerus Cyclii maris per 4 6. Productorum rumma dividatur per 3 , qui restat praeter quotientem numerias erit annus Ρωriodi quaesitu&Praeter Cyclos Solis Lunae est 4huc esus qui δε- dictionum dicitur, apud Romanos receptus, qui nullam habet connexionem cum motibus caelestibus,' est annorum quindecim volutio, quibus expletis, rure cincipit Fr quens ejus occurrit mentio in Diplomatibus Caesariis & Pomtificiis. Anno ante Christum natum Indictionis numerus

susto Adeoque si ad annum Christi addantur ,- sum. via divistu per 3 residuum ostendet Indictionis an

594쪽

tione conflatur Periodus Juliana annorum 798 Haec P. riodus incepit 6 annos ante undum conditum, χωροdum est absoluta, adeoque in se complectitur res omnes gestas omnemque historiam, unus tantum est in tota Periodo annus, qui eosdem habet numeros pro tribus Crclis ex quibus conflatur. Adeoque si Historici tibiassent inmis Annalibus cujusque amat Cyclos, exinde tolleretur,mnis temporum ambiguitas. Annus ante Christiun fuit Periodi Iulianae rI. Ade que ex dato anno rae Christianae, annus Periodi Iuliana respondens invenitur ei addendo A 13, summa est annus Iulianae Peridi. E contra ab anno Periodi Iulumae auis rendo 4 13. residuum ostendit annum rae Christianae.

Datis annis . octi Sotaris . Lunaris, MFctionis, mvenire annu- Feriodi Pallainae. Problema hoc eodem mo

do solvitur, quo similis Problematis de Periodo Dionysiana

olutionem dedimus, scit invenisitur tres numeri tales, ut primus sit multiplax numerorum 19 43 , seu eorum pyducti 283, at per 28 divisus relinquat nunaerum Cycli Solaris, secundus sit multiplex numerorum 28 43, seu eorum producti so, at per divisus relinquat numerum Cycli Lunaris. Tertius demque sit multiplex numerorum 28- 19, at peros divisus resinquat numerum Cycli Indi istionis. Horiam numerorum summa si mitior sit 98o erit innus Periodi Iuliana quaesitus. Quod si major fuerit, di,vidatur per Mo, residuus numerus erit annus Peritas

Iulianae.

Potest etiam Problema solvi per determinatos, es constimi es tres multiplieatores, quorum primus sit multiplex numeri 281, at per 28 divisiis relinquatri. Secundus sit -tiplex numeri 2o, at per idivisus relinquat I. Tertiussit multiplex numeri 32, at per Is diutius relinquat tita numeri inveniuntur minio in praecedente Proiaema te, de Periodo Dionysiana ostensa, sunt oo, 6916. Quibus inventis Canon pro inveniendo amo Iulianae Periodi, ex datis Cyclorum annis est qui sequitur.

595쪽

Annus Cycli Solaris multiplicet ammerum M , Cycla naris annus numerum Mo,, Indictionis annus in merum 916. Productorum summa dividatur per 98 , omisso quotienti, residuum erit annus Periodi Iuliante Memplum hoc anno 1718. Cyclus Solis est 19 Lunae 9 Indictioni 1xo multiplicetur 4843 per 19, productus est 'ao s, 42--peri, productus est 378- Denique6916 mox ductus, productus est 6o 6. Productorum summa est 393r, qui per Go divisim residuum praeter quotientem erit o 3I. annus Periodi Iulianae o XXX

Appendis contin- Desriptionem , Husim relinque bi , Problemata quaedam Sphaerica , calculo Trigonometrico abs enda. Ex Nicolai Mercatoris

Auronomia. Eorum, quae ad globos pertinent, quaediae sint ures 'que communia, quaedam Vero alterutri peculiaria. Et communium quidem alia sunt extra superficiem globi, alia vero in ipsa superficie Extra superliciem utriusque globi conspiciuntur. 1. Duo piat, circa quos glose volvuntur, quorum alter Arctusae duobus artas sive ursis vicinis, idemque Septeα- trionatis a Septemtrionibus, id est, septem stellis plaustri

majoris alter huic oppositus ηρarcticus appellatur. a. Meridianus meus, cujus altera tantum facies, quae

gradibus distincta visitur, & per ipsos polos incedit, est

verus inridianus, atque haec acies semper obvertenda es: Orienti, quemadmodum polus Arcticus Aquiloni Divibditur autem in quaterso gradus, quorum bis . incipiunt numerati ab ea parte Muinoctialis, quae est sit amori, zontem , Versus utrumque polum; at reliqui bis marmdus incitaunt ab utroque polia, .desinunt in AEquino tuli sub Horizonte. 3. Hori a ligneur, cujus facies superior refert veriam

596쪽

Horigontem, dividitur in Varios circulos, quorum in. timus continet duodecim signa Caelestia, nominibus4 ch, racteribus suis distincta, in gradus tricenos distributa. Huic proxime jungitur alendarium Iulianum pariter ac Gregorianum, utrumque in menses, dies Suributum. In extima ora extat circulus Ventorum sive plagarum umdi, quemadmodum hodie a naucleris appellitantur. adrans altitudinir cujus margoas, qui gradibus distinguitur, applicandus est inridiani gradu nonagesimo utrinque ab Horizonte computando. Numerantur autem in eo gradus ab Horizonte sursum ad ipsum usque vere,cem sive ranim. ue circulus Horarius divisus in bis Ita horas, quarum Iet. meridiana sursum versus 2 missi, at Ia nocturna deorsum versus Horizontem spectat utraque vero faciei eridim Orientali gradibus distinctae congruere debet, ita polus indicem horarium gestans ipsum centrum occupet, atque ipse iodex 'tu diumo circumactus ostendat horas in Orientali semicirculo antemeridianas in Occidentali pomeridianas. 6. Uxis nautica pedamento imposita, cujus ope globus ad mundi plagas dirigitur. . Semicirculus inionis, cujus extremitates cardinibus

Μeridiei Septentrionis issigendae, ita utrim semicirculas inde ab Horigonte ad erissimum usque libere ad quemvis situm elevari possit Atque haec quidem extra su Miem

utriusque globi visuntur. At in ipsa superficie delineantur praeterea hi circulit 1 AEquinoctialis, in gradus oo divisus, quorum inmerationis initium est a sectione Vema, seu principio Ario tis, indeque continuantur circumcirca,&naec ad idem prin.

cipium revertantur.

a. divisa in signa 12 horum quodlibet is

597쪽

Eclipticam Sol motu annuo peragrat; ii'atium illuresdamus in latum utrinque octo circiter graduum, essic, tur Vinacus a duodecim asterismis, quorum plerique an, malium similitudinem quandam habent, ita dictus atquo sub hoc circulo lato Luna laeteri Planetae motus silosi

riodicos exercent.

Discernitur Ecliptica ab Aquinoctialε, quod hic quidem

dum volvitur globus, eundem perpetuo situm obtinet, a

que eidem puncto inridiani Cribrizontis aluntas.

net; illa vero quolibet momento situm mutat, nunc elevata, nunc humilis, nunc huic, nunc isti gradui AEquatoris vel Horticinis applicata 3. Tropici duo Cancri nimirum Morieorni, qui sunt mites excutiuum Solis ab AEquinomali in Boream atque Austrum, includentes utrinque obliquam Solis viam, de Eclipticam. Necinepte dici poterant paramiorum Solis eritremi. Cum erim Sol quotidie alium atque alium Eclipti,cae gradum occupet motu suo annuo fit ut gradus ille unae eum Sole inreptus motu diumo, circulum quendam describat Equatori parallelum, adeoque tot evadant pares selli, quot sunt dies abrevissimo ad longissimum Quaminiam Sol non moratus in eodem gradu, sed revolutionismuma spatio promotus ad vicinum , non perfectum d scribit parallelum , sed lineam potius spiralem; attamen harum latralitin distantia cum D exigua adeo, praesertim prope Tropicos nihil impedit, quo minus singulae reV mtiones, maxime extremae, hoc est , ipsi Tropici, a rallelorum loco haberi possint, id quod uuii quotidiano s. tis est,is commossitate praestat 4 Hares duo . Arcticus' tarctieus de quibus actum, est in Lect VII. ωXIX. Atque haec quidem hactenus enarrata utrique globo sunt communia , quanquam Eclipti- in .semicirculus positionis proprie pertinent ad globume estem tantum adduntur tamen etiam globo terrestri mphaenomena, quae motum Solis annuum sequuntur, Me pides domorum, etiam per hunc, quando busest, plicari possinta

598쪽

Quae vero alterutri globo peculiaria sunt, partim lant

circuli vel lineae quaedam curvae, ut in Mobo coelesti duo Coluri .circuli latitudinis in Terreta eridiani P ralleli toxodromise partim vero sint deformation , in globo quidem Terrestri Terrarum Marium, quas G Ographiae contemplanda permittimus; at in globo Coelesti

Fixarum, qui ex his constituuntur, Astersimorum, sive constellationum, numero 48, quorum Ia occupant Zodiacum, nominibus distinguuntur iisdem, quibus signa EO lipticae anastra, sive Dod Memoria. Qui vero ab nimis gunt ad boream Asterismi numero a I sic appellantur: Ursami r Ursa major Brare , Cepheus, Arcto νώ, μου Corona Gη ia, Hercules in genibus , ν gηus, Cusiopeia, Perseus, Andromeda, Triangulam , ---go Pegasus, seu usus, ve bis, agitta, Aquila, Serissentarius Serpens.

At ab eodem Zodiaco in austrum recedunt imagines ninmero II: Cetus, Eridanus opus Orion, Canas insor ciuis minor, Argo navis, Idra, Crater, Corvus Centorus L.

ra. Ara Corona aHyratis, Piscis austrinus. Praeter has imagines 48 nobis conspicuas observatae sunt aliae circa polum australem numero Ia. fhaenis, Grus, Indus alphiar, Pavo, Ans , -- , Posser, invs Triquetrum Musca Chamave leon. Ne quid addam de Via Lactea, quae est circulus latus, candens, totum coelum ambiens, nonnunquam duplici rem mite, at plerumque simplici cedens Hune veterum nomnulli exhalationem quandam crediderunt in aere suspensamati rum seculum innumeram minutarum fixarum C m

riem esse deprestendit. Illa vero stellulae, quanquam situ magnitudine disserentes, in globo exhiberi non solent, sed Telestopio solo discemuntur; ideoque de iis non est quod hoc loco ingeramus plura. Descriptionem globorum modo expositam sequitur usus eorundem, qui licet multiplex si praecipue tamen , ad rem praesentem quod attinet, his fere Problematis exesicari

599쪽

, Probl. 1. Dati is globo torrefri Delongitudinem Uiatira dinem invenire Datum locum advolvemeridiano aeneo

intellige semper iaciei ejus orientali numeris distinctae &gradu AEquatoris, qui tum submeridiano reperietur quo--Curique numero uasignitur est ipsa longitudo quaesita. Tum ab AEquatore computabis in inridiano teneo ad locum usciue datum gradus latitudinis, quae erit Septentrionalis, siciatu locusgab AEquatore recedatad Septentrionem; austra

sis autem , shq austrum. Probl. 2. Daia longitudine latitudine, Deum eui tua eo

gruas inglobo terrestriasgsare. Quaere in AEquatore gradum longitusnis datae, atque illum Meridiano aeneo advolve. Tum ab AEquatore numera in inridiano gradus latitudinis datae versus polum Arcticum vel Antainicum, prout ipse latitudo borea fuerit, vel australis; iunctum in quod desinit numeratio est ipse locus quaesitus.

Probl. 3. Gobum utrumque ad datam latitudinem, via I vationem soli astare nec non quadrantem altitudinis puncto emticali anticare deniqueglobos ope mxidis uasvirieae ad quatuor

mundi cardines dis onene Si latitudo loci data sit borea, et Vetur polus arcticus supra Horizontem; sin auctralis, An. tarcticus: Tum a polo elevato versus Horizontem computa inmeridiano gradus elevationis poli datae . iunctum M Iod desinit numeratio, adjunge Horizonti, ita globus adatam elevationem poli aptatus erit. Deinde ab AEquatore computarin eridiano surium gradus latitudinis datae quae

semper equalis est elevationi poli punetiam , in quod desinit numeratio, erit vertex dati loci, quod vulgo dicitur nith. Huic iitur puncto eridiani quadrans Atitudinis

affigatur cochleola.sua, ita ut margo gradibus distininis cum dicto puncto coniscet Denique pyxis nautica pedamento globi imposita diriget acu magnetica oculum operantis Vedisus austri4 septentrionis cardines,' manus circumducet Horisontem ligneum, donec eridianus aeneus ad parallelisinum cum acu pervenia , inridies Horizontissime respiciatuemininridiem lora; ita fiet, ut reliqui caranes globi cardinibus mundi congruant.Curandum estpraeterea, ut Pla

600쪽

num, cui insistit globus, Horizonti parallelum sit, ade D que Horizon ligneus cum vero Horizonte loci consentia Probi. . Gradum Sotis, quem leuetia eli tira, ope undaris , adstuncti eir u signorum Ddagare; adaeque ιο- eum ejus in ipsa Ecliptica assignare. Quaero in Horizontei, meo mensem & diem datum observato Kalendariorum, Juliani Gregoriani, discrimine, ne alterum pro altero iequaris perperam; tum e regione diei inventi in intimo circulo, oui est signorum, invenies gradum, Timum, in quo Soristo die versatur. Deinde in ecliptica, quae super-nciei labi inscribitur, quaere primum signum modo e linratum, in isto signo gradum ipsum Solis. Accuratius innotescere potest locus Solis, per Ephemesides pro dato annoconstructas, aut perTabulas Astronomi

cas calculo is eruitur.

Probi resinem rectam S declinationem Solis via Llae cujusvis datae invenire . indeque indicem horarium Boraris decimae astare Inventum per Problema praecedens gradum

Solis applica eridiano tota gradum AEquinoctia iis, qui inridiano su acet, is enim est Ascensio Recta Solis quaesta Tum ab AEquinoctiali computa in Meridiano usque ad locum Solis in Ecliptica, numerus graduum sitariVentus, est ipsa Declinatio Solis, borea vel australis, prout Sol ab AEquinoctiali recesserit versus polum Arcticum vel Anta i

m Dum vero locus Solis Meridiano adhaeret, adjunge indicem horarium horae duodecima Meridianae. Eodem 'modo fixae cujusvis locum applicabis eridiano, retratas uinoctialis culminans, erit ipsius fixae Ascensio Recti; at distantia inter eandem fixam&AEquinoctialem intercepta, est Declinatio stellae borea vel australis. . EX dato loco Solis ejus AscensionemRectam&Declina tionem, per calculum Trigonometricum, invenire docui mus in Lectione XIX pag. 379 . Probl. 6. Ititudinem Sotis eIdatae Ixae Meridianamqa

drante vexatio inistrumento idoneo rimari.

Μethodum docuimus observandi Solis vel Stellae altitud, nem, in Lin XIX, Pag. 377. Prota.